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試題PAGE1試題2024-2025學(xué)年第一學(xué)期10月階段檢測九年級數(shù)學(xué)2024.10本試卷分兩部分,試卷共4頁,滿分100分,考試時間90分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名和考生號;用2B鉛筆將對應(yīng)的考生號碼涂黑.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號;不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.1.如圖是一個長方體挖去一部分后得到的幾何體,該幾何體的左視圖是()A. B. C. D.2.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段,其中,,,則線段的長度為()A.8cm B.2cm C.4cm D.1cm3.將一元二次方程化成一般形式之后,則一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為()A., B.5, C.5,7 D.,54.如圖,已知,,,的長為()A.2 B.7 C.4 D.55.如圖,延長的邊AD到,使,連接BE,DB,EC.再添加一個條件,不能使四邊形BCED成為矩形的是()A. B. C. D.6.如圖,AB表示一個窗戶的高,AM和BN表示射入室內(nèi)的光線,窗戶的下端到地面距離米,已知某一時刻BC在地面的影長米,AC在地面的影長米,則AB高為()米.A.3.5 B.2 C.1.5 D.2.57.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A.且 B. C.且 D.8.下列說法正確的是()A.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形B.順次連接菱形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是矩形C.已知點(diǎn)為線段AB的黃金分割點(diǎn),若,則D.中午用來乘涼的樹影是中心投影9.如圖,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)為BC上一點(diǎn),把沿DE翻折,點(diǎn)恰好落在AB邊上的處,則CE的長是()A.1 B. C. D.10.歐幾里得的《幾何原本》記載,對于形如的方程,可用如圖解法:作直角三角形ABC,其中,,,在斜邊AB上截取,則該方程的其中一個正根是()A.線段AC的長 B.線段BC的長 C.線段AD的長 D.線段CD的長二、填空題(共5小題)11.已知,那么________12.已知方程的一個根是1,則的值是________13.如圖,四邊形ABCD是菱形,,對角線AC,BD相交于點(diǎn),于,連接OH,則________度.14.如圖,甲樓AB高16米,乙樓CD坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時,物高與影長的比是,已知兩樓相距BD為12米,那么甲樓的影子落在乙樓上的高_(dá)_______米.15.如圖,正方形ABCD由四個全等的直角三角形拼接而成,連結(jié)HF交DE于點(diǎn).若,則的值為________三、解答題(共11小題)16.解方程:(1); (2).17.已知:三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.(1)畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________:(2)以點(diǎn)為位似中心,將放大為原來的2倍,得到,請在網(wǎng)格中畫出,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________,________.18.如圖,在地面上豎直安裝著AB,CD,EF三根立柱,在同一時刻同一光源下立柱AB,CD形成的影子分別為BG與DH.(1)通過作圖判斷此光源下形成的投影是中心投影還是平行投影:(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.19.如圖,在中,點(diǎn)D、E分別是AB,AC的中點(diǎn),,延長DE到點(diǎn),使得,連結(jié)CF.(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若,,求四邊形BCFE的面積.20.隨著“共享經(jīng)濟(jì)”的概念迅速普及,共享汽車也進(jìn)入了人們的視野,某共享汽車租賃公司在某地試點(diǎn)投放了一批共享汽車,全天包車的租金定為每輛120元.據(jù)統(tǒng)計,該試點(diǎn)八月份的全天包車數(shù)為25次,在租金不變的基礎(chǔ)上,九、十月的全天包車數(shù)持續(xù)走高,十月份的全天包車數(shù)達(dá)到64次.(1)若從八月份到十月份的全天包車數(shù)月平均增長率不變,求全天包車數(shù)的月平均增長率;(2)現(xiàn)該公司計劃擴(kuò)大市場,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每輛車的全天包車租金每降價10元,則全天包車數(shù)增加8次,公司決定從11月1日起,降低租金,盡可能地讓利顧客,計劃11月在該試點(diǎn)獲利7920元,應(yīng)將每輛車的全天包車租金降價多少元?21.下面是小軍同學(xué)的數(shù)學(xué)日記,請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).今天在復(fù)習(xí)方程(組)的概念和解法時,我發(fā)現(xiàn),各類方程的解法有一定的規(guī)律,求解一元一次方程時,把方程轉(zhuǎn)化為的形式:求解二元一次方程組時,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解;類似的,解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解;解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解;解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程求解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知,把多元轉(zhuǎn)化成一元,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我還可以解一些新的方程,例如,一元三次方程,第一步,因式分解:,第二步,轉(zhuǎn)化為兩個方程:________或________,第三步,解得:,,.(1)問題:將小軍求解一元三次方程過程中的第二步補(bǔ)充完整為________或________;(2)類比:方程的解是:,________,________.(3)拓展:解方程組(4)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長,寬,點(diǎn)在AD上,小明把一根長為27m的繩子一端固定在點(diǎn),把繩長拉直并固定在AD上的一點(diǎn)處,再拉直繩長的另一端恰好落在矩形的頂點(diǎn)處,求DP的長.22.如圖1,在中,,,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),連接DE,將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.圖1
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