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2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第二十章數(shù)據(jù)分析單元測試(含答案)-第二十章數(shù)據(jù)分析單元測試一、填空題(每空4分,共32分)1.對于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,6,3,2中,眾數(shù)是_______;平均數(shù)是______;極差是_______,中位數(shù)是______.2.數(shù)據(jù)3,5,4,2,5,1,3,1的方差是________.3.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績的總分是560分,其中3門學(xué)科的總分是234分,則另外4門學(xué)科成績的平均分是_________.4.在n個數(shù)中,若x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…xk出現(xiàn)fk次,且f1+f2+…+fk=n,則它的加權(quán)平均數(shù)=________(略).5.一組數(shù)據(jù)同時減去80,實得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3,那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________.二、選擇題(每題5分,共20分)6.已知樣本數(shù)據(jù)為5,6,7,8,9,則它的方差為().A.10B.C.2D.7.8個數(shù)的平均數(shù)12,4個數(shù)的平均為18,則這12個數(shù)的平均數(shù)為().A.12B.18C.14D.128.甲、乙兩個樣本的容量相同,甲樣本的方差為0.102,乙樣本的方差是0.06,那么().A.甲的波動比乙的波動大B.乙的波動比甲的波動大C.甲、乙的波動大小一樣D.甲、乙的波動大小無法確定9.在某次數(shù)學(xué)測驗中,隨機抽取了10份試卷,其成績?nèi)缦拢?5,81,89,81,72,82,77,81,79,83則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為().A.81,82,81B.81,81,76.5C.83,81,77D.81,81,81三、解答題(每題16分,共48分)10.某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E月工資(元)6000350015001500150011001000(1)求該公司員工月工資的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);(2)用平均數(shù)還是用中位數(shù)和眾數(shù)描述該公司員工月工資的一般水平比較恰當?11.為了了解學(xué)校開展“尊敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,該校抽取初二年級50名學(xué)生,調(diào)查他們一周(按七天計算)的家務(wù)所用時間(單位:小時),得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)該表完成下列各題:(1)填寫頻率分布表中未完成的部分;(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi);(3)由以上信息判斷,每周做家務(wù)的時間不超過1.5小時的學(xué)生所占的百分比.12.小紅的奶奶開了一個金鍵牛奶銷售店,主要經(jīng)營“金鍵學(xué)生奶”、“金鍵酸牛奶”、“金鍵原味奶”,可奶奶經(jīng)營不善,經(jīng)常有品種的牛奶滯銷(沒賣完)或脫銷(量不夠),造成了浪費或虧損,細心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識幫奶奶統(tǒng)計了一個星期牛奶的銷售情況,并繪制了下表:(1)計算各品種牛奶的日平均銷售量,并說明哪種牛奶銷量最高?(2)計算各品種牛奶的方差(保留兩位小數(shù)),并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定?(3)假如你是小紅,你會對奶奶有哪些好的建議.附加題(10分)下圖是某籃球隊隊員年齡結(jié)構(gòu)直方圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)該隊隊員年齡的平均數(shù);(2)該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).答案:1.略2.2.253.81.5分4.略5.82.36.C7.C8.A9.D10.(1)1500,1500,2300,(2)中位數(shù)和眾數(shù)11.(1)2,0.14,0.06,(2)1.05~1.55,(3)58%12.(1)學(xué)生奶=3,酸牛奶=80,原味奶=40,金鍵酸牛奶銷量高,(2)12.57,91.71,96.86,金鍵學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定,(3)建議學(xué)生奶平常盡量少進或不進,周末可進幾瓶.附加題(1)21歲,(2)21歲,21歲.第二十章數(shù)據(jù)分析單元達標檢測(1)(時間90分鐘滿分100分)班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(每小題3分,共24分)1.一次數(shù)學(xué)考試考生約12萬名,從中抽取5000名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析,在這個問題中樣本指的是()A.5000; B.5000名考生的數(shù)學(xué)成績;C.12萬考生的數(shù)學(xué)成績; D.5000名考生2.某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調(diào)查,結(jié)果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬家庭,下列表述正確的是()A.該市高收入家庭約25萬戶;B.該市中等收入家庭約56萬戶;C.該市低收人家庭約19萬戶;D.因為城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況較好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況。3.某校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學(xué)期總評成績,90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤?單位:分),學(xué)期總評成績不是優(yōu)秀的是()紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙4.某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,lO,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只 C.21000只 D.98000只5.下列調(diào)查中,適合用普查方法的是()A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命;B.要了解我市居民的環(huán)保意識C.要了解我市中學(xué)生在校時間;D.要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況6.某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下:5,5,6,x,7,7,8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.7 B.6 C.5.5 D.57.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí),課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖.根據(jù)此圖可知,每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A.8,8 B.8,9C.9,9 D.9,88.在一次向“希望工程”捐款的活動中,已知小剛的捐款數(shù)比他所在學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元,則下列判斷中,正確的是A.小剛在小組中捐款數(shù)不可能是最多的;B.小剛在小組中捐款數(shù)可能排在第12位;C.小剛在小組中捐款數(shù)不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)的少;D.小剛在小組中捐款數(shù)可能是最少的。二、填空題(每小題4分,共24分)9.在2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中,抽查了某縣10名同學(xué)的成績?nèi)缦?單位:分)78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在這一問題中,樣本容量是,眾數(shù)是,平均分是.10.2005年5月16日,是世界第十五個助殘日,這天某校教師為本區(qū)的特殊教育中心捐款的情況如下表:(單位:元)捐款人數(shù)321192184捐款金額20304050100200該校教師平均每人捐款約元(精確到l元).11.已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8,那么數(shù)據(jù)a+l,b+2,c+3的平均數(shù)是.12.已知一組數(shù)據(jù):-2,-2,3,-2,x,-1,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.第14題13.為了解光明中學(xué)某班學(xué)生每天的睡眠情況,隨機抽取該班10名學(xué)生在一段時間里每人每天的睡眠時間統(tǒng)計如下(單位:小時):6,8,8,7,7,9,10,7,6,9,由此估計該班多數(shù)學(xué)生每天的睡眠時間為小時.第14題14.右面的扇形圖描述了某種品牌服裝的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議:.三、解答題(52分)15.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)如下表.(1)寫出15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認為這個定額是否合理?為什么?每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)11263216.(12分)某同學(xué)進行社會調(diào)查,隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的年收人情況,并繪制了統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答:(1)填寫完成下表:年收入(萬元)O.6O.91.O1.49.7戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為萬元.(2)樣本中的中位數(shù)是萬元,眾數(shù)是萬元.(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.17.(10分)某水果店有200個菠蘿,原計劃以2.6元/kg的價格出售,現(xiàn)在為了滿足市場需要,水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售.以下是隨機抽取5個菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計表:(單位:kg)(1)計算所抽取的5個菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量,并估計這200個菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,要使去皮后這200個菠蘿的銷售總額與原計劃的銷售總額相同,那么去皮后的菠蘿的售價應(yīng)是每千克多少元?去皮前各菠蘿的質(zhì)量1.01.3去皮后各菠蘿的質(zhì)量0.80.918.(10分)某校八年級(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組的研究課題是某高速公路入口的汽車流量問題.某天上午,他們在該入口處,每隔相等的時間,對3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)jsntrjf記錄的次數(shù)123456783分鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)量4950645853565547(1)平均每3分鐘通過汽車多少輛?(2)試估計:這天上午,該人口平均每小時通過多少輛汽車.19.(12分)某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后,決定從初三(1)、(4)、(8)這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班.現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評,下表是他們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位,每項滿分為10分).班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生初三(1)lO106lO7初三(4)108898初三(8)9lO969(1)請問各班五項考評的平均分、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序.(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識,設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項須滿足:①均為整數(shù);②總和為10;③不全相同),按這個比例對各班的得分重新計算,比較出大小關(guān)系,并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.答案:第二十章數(shù)據(jù)分析單元達標檢測(1)(時間90分鐘滿分100分)班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(每小題3分,共24分)1.一次數(shù)學(xué)考試考生約12萬名,從中抽取5000名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析,在這個問題中樣本指的是()A.5000; B.5000名考生的數(shù)學(xué)成績;C.12萬考生的數(shù)學(xué)成績; D.5000名考生2.某市社會調(diào)查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調(diào)查,結(jié)果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬家庭,下列表述正確的是()A.該市高收入家庭約25萬戶;B.該市中等收入家庭約56萬戶;C.該市低收人家庭約19萬戶;D.因為城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況較好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況。3.某校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學(xué)期總評成績,90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤?單位:分),學(xué)期總評成績不是優(yōu)秀的是()紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙4.某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,lO,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只 C.21000只 D.98000只5.下列調(diào)查中,適合用普查方法的是()A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命;B.要了解我市居民的環(huán)保意識C.要了解我市中學(xué)生在校時間;D.要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況6.某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下:5,5,6,x,7,7,8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.7 B.6 C.5.5 D.57.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí),課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖.根據(jù)此圖可知,每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A.8,8 B.8,9C.9,9 D.9,88.在一次向“希望工程”捐款的活動中,已知小剛的捐款數(shù)比他所在學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元,則下列判斷中,正確的是A.小剛在小組中捐款數(shù)不可能是最多的;B.小剛在小組中捐款數(shù)可能排在第12位;C.小剛在小組中捐款數(shù)不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)的少;D.小剛在小組中捐款數(shù)可能是最少的。二、填空題(每小題4分,共24分)9.在2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中,抽查了某縣10名同學(xué)的成績?nèi)缦?單位:分)78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在這一問題中,樣本容量是,眾數(shù)是,平均分是.10.2005年5月16日,是世界第十五個助殘日,這天某校教師為本區(qū)的特殊教育中心捐款的情況如下表:(單位:元)捐款人數(shù)321192184捐款金額20304050100200該校教師平均每人捐款約元(精確到l元).11.已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8,那么數(shù)據(jù)a+l,b+2,c+3的平均數(shù)是.12.已知一組數(shù)據(jù):-2,-2,3,-2,x,-1,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.第14題13.為了解光明中學(xué)某班學(xué)生每天的睡眠情況,隨機抽取該班10名學(xué)生在一段時間里每人每天的睡眠時間統(tǒng)計如下(單位:小時):6,8,8,7,7,9,10,7,6,9,由此估計該班多數(shù)學(xué)生每天的睡眠時間為小時.第14題14.右面的扇形圖描述了某種品牌服裝的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議:.三、解答題(52分)15.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)如下表.(1)寫出15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認為這個定額是否合理?為什么?每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)11263216.(12分)某同學(xué)進行社會調(diào)查,隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的年收人情況,并繪制了統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答:(1)填寫完成下表:年收入(萬元)O.6O.91.O1.49.7戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為萬元.(2)樣本中的中位數(shù)是萬元,眾數(shù)是萬元.(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.17.(10分)某水果店有200個菠蘿,原計劃以2.6元/kg的價格出售,現(xiàn)在為了滿足市場需要,水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售.以下是隨機抽取5個菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計表:(單位:kg)(1)計算所抽取的5個菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量,并估計這200個菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,要使去皮后這200個菠蘿的銷售總額與原計劃的銷售總額相同,那么去皮后的菠蘿的售價應(yīng)是每千克多少元?去皮前各菠蘿的質(zhì)量1.01.3去皮后各菠蘿的質(zhì)量0.80.918.(10分)某校八年級(1)班的一個研究性學(xué)習(xí)小組的研究課題是某高速公路入口的汽車流量問題.某天上午,他們在該入口處,每隔相等的時間,對3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)jsntrjf記錄的次數(shù)123456783分鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)量4950645853565547(1)平均每3分鐘通過汽車多少輛?(2)試估計:這天上午,該人口平均每小時通過多少輛汽車.19.(12分)某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后,決定從初三(1)、(4)、(8)這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班.現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評,下表是他們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位,每項滿分為10分).班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生初三(1)lO106lO7初三(4)108898初三(8)9lO969(1)請問各班五項考評的平均分、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序.(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識,設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項須滿足:①均為整數(shù);②總和為10;③不全相同),按這個比例對各班的得分重新計算,比較出大小關(guān)系,并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.答案答案:第二十章數(shù)據(jù)分析單元達標檢測(2)(時間90分鐘滿分100分)班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(每小題4分,共20分)f上傳1.某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗,班平均分和方差分別為82分,82分,245分2,190分2.那么成績較為整齊的是()A.甲班 B.乙班 C.兩班一樣整齊 D.無法確定2.體育課上,八年級(1)班兩個組各10人參加立定跳遠,要判斷哪一組成績比較整齊,通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的()A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)3.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是()A.2, B.2,1 C.4, D.4,34.一臺機床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中,每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次為(單位:個)0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么,這十天中次品個數(shù)的()A.平均數(shù)是2 B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是1.5 D.方差是1.255.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填人下表:班級人數(shù)中位數(shù)方差平均字數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字數(shù)≥150個為優(yōu)秀);③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大.上述結(jié)論正確的是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③二、填空題(每小題4分,共24分)6.右圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的極差是,平均數(shù)是.7.數(shù)據(jù)一2,一1,0,1,2的方差是.第6題8.甲、乙兩人進行射擊比賽,在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績均為7環(huán),10次射擊成績的方差分別是:3,1.2.成績較為穩(wěn)定的是(選填“甲”或“乙”).第6題9.若樣本數(shù)據(jù)1,2,3,2的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則數(shù)據(jù)a、b、c的方差是.10.一組數(shù)據(jù)的方差是,…,則這組數(shù)據(jù)共有個,平均數(shù)是.11.設(shè)x1,x2,…,xn平均數(shù)為,方差為.若,則x1,x2,…,xn應(yīng)滿足的條件是三、解答題(56分)12.(10分)某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加.按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個)1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班861009811997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時有學(xué)生建議
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