2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)(2)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)(2)及答案20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平測試一、試試你的身手（每小題4分，共24分）1．某校有人數(shù)相等的甲、乙兩班，所有學(xué)生都參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班的平均分和方差分別為=82分，=82分，=245，=190．那么成績較為整齊的是班（填“甲”或“乙”）．2．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D1所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是．3．已知一個(gè)樣本的方差，則此樣本的平均數(shù)為．4．某日天氣預(yù)報(bào)說今天最高氣溫為8℃，氣溫的極差為10℃，則該日最低氣溫為．5．已知一組數(shù)-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是．6．設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為．若s2=0，則x1，x2，…，xn應(yīng)滿足的條件是．二、相信你的選擇（每小題3分，共18分）1．人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)在同一次比賽中，所得平均分和方差如下：80分，，，則成績較為穩(wěn)定的隊(duì)是（）A．乙隊(duì) B．甲隊(duì) C．兩隊(duì)成績一樣穩(wěn)定 D．丁隊(duì)2．在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的（）A．平均狀態(tài) B．波動(dòng)大小 C．分布規(guī)律 D．集中趨勢3．劉翔在出征奧運(yùn)會(huì)前，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績進(jìn)行分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)4．某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三個(gè)命題：①甲班學(xué)生的平均成績高于乙班學(xué)生的平均成績；②甲班學(xué)生成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生成績的波動(dòng)大；③甲班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)不多于乙班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）．則正確的命題是（）A．① B．② C．③D．②③5．一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)格都一樣）．采購小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.04乙苗圃1.80.36丙苗圃2.00.36丁苗圃2.00.04請(qǐng)你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗6．已知樣本數(shù)據(jù)為5，6，7，8，9，則它的方差為（）A．10 B． C．2 D．三、挑戰(zhàn)你的技能（共40分）1．(13分)某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加．按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))．1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班861009811997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請(qǐng)你解答下列問題：(1)計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率．(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)．(3)計(jì)算兩組比賽數(shù)據(jù)的方差?(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡述理由．2．（13分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽，A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2及下表所示（單位：mm）．平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200.0262B205根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績好些．（2）計(jì)算出的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些．（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？說明你的理由．3．（14分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖3是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差等）回答下列問題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度，且臺(tái)階高度越均勻，走起來越舒服．）四、拓廣探索（18分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭?，B班的成績?nèi)鐖D4所示．A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432(1)由圖表可知，班的方差較大；(2)若兩班合計(jì)共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格．備用題1．為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全省中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，每個(gè)月要對(duì)他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測驗(yàn)，如下圖是兩人賽前5次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生賽前5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)、中位數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，請(qǐng)制定兩種不同的規(guī)則來評(píng)判甲、乙二人的成績，并選派一名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競賽．2．下表是某縣統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽樣調(diào)查甲、乙兩個(gè)村10戶居民2009年人均純收入的情況．(單位:千元/人)甲村被調(diào)查戶人口數(shù)3543454433乙村被調(diào)查戶人口數(shù)6755444332被調(diào)查戶人均純收入1.82.02.22.4由上表計(jì)算得甲村被調(diào)查戶的人均純收入≈1608元，標(biāo)準(zhǔn)差s甲≈416.4，乙村被調(diào)查戶的人均純收入≈1495元，標(biāo)準(zhǔn)差s乙≈411.4．已知該縣2006年農(nóng)民人均純收入是1490元，2006年全國農(nóng)民人均純收入是2476元．（1）根據(jù)樣本估計(jì)這兩個(gè)村平均每個(gè)家庭的人口數(shù)；（2）以上數(shù)據(jù)說明什么問題，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度加以解釋．（注：標(biāo)準(zhǔn)差=）參考答案一、1．乙 2．小李 3．30 4．℃ 5．26．二、1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C三、1．（1）甲班的優(yōu)秀率為，乙班優(yōu)秀率為；（2）甲班中位數(shù)為100，乙班中位數(shù)為98；（3），；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，理由略．2．（1）；（2），所以的成績要好些；（3）去更合適，理由略．3．（1）相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路的臺(tái)階數(shù)相同，臺(tái)階高度的平均數(shù)相同；不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的中位數(shù)、方差和極差均不同；（2）甲路段走起來更舒服，因它的臺(tái)階高度的方差小；（3）建議每個(gè)臺(tái)階高度改為15cm．四、（1）；（2）4分．備選題1．（1）甲前5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)為80分，中位數(shù)為80分，方差為；乙前5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)為80分，中位數(shù)為80分，方差為；（2）略．2．（1）設(shè)甲、乙兩村平均每個(gè)家庭的人口數(shù)分別為和，則，；（2）略．20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)20.3體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析◆知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1極差1．下表給出了杭州2007年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是_______℃．日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26℃27℃30℃28℃27℃29℃33℃2．如圖所示的是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是_____，平均數(shù)是______．3．如圖所示的是A，B兩個(gè)城市2月下旬的氣溫變化曲線，試說明A，B兩個(gè)城市氣溫在2月下旬的變化情況．知能點(diǎn)2方差4．求數(shù)據(jù)98，99，100，101，102的方差．5．甲、乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，各射靶5次，命中環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，6；乙：9，5，6，7，8．如果這是一次選拔賽，那么你將選拔誰去參加比賽？6．求數(shù)據(jù)501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差．7．為選派一名同學(xué)參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽，A，B兩名同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下表及圖20－2－3所示（單位：mm）：平均數(shù)方差完全符合要求的件數(shù)A200.0262B20sB25根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的件數(shù)，你認(rèn)為______的成績好些．（2）計(jì)算出sB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些．（3）考慮圖中折線走勢與競賽中加工零件的件數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10件的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合格，說明你的理由．8．某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校陸比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔賽，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75．求：（1）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的極差．（2）說明哪名運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．（3）經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，應(yīng)選誰參加比賽．◆規(guī)律方法應(yīng)用9．甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為200g的糖果，從中抽出10袋，測得其實(shí)際質(zhì)量分別如下（單位：g）：甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、方差．（2）從計(jì)算結(jié)果看，哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的平均質(zhì)量更接近于200g？哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？10．某市甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司某年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示．（1）請(qǐng)你根據(jù)上圖填寫下表：銷售公司平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲9乙917.08（2）請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差結(jié)合看．②從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看（分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力）．◆開放探索創(chuàng)新11．觀察與探究：（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：A12345A=________,sA2=_______.B1112131415B=________,sB2=_______.C1020304050C=________,sC2=_______.D357911D=________,sD2=_______.（2）分別比較A與B，C，D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均數(shù)為______，方差為______．◆中考真題實(shí)戰(zhàn)12．（貴陽）在一次射擊練習(xí)中，甲、乙前5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)）：甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10．這次練習(xí)中，甲、乙兩人的方差的大小關(guān)系是（）．A．s甲2>s乙2B．s甲2<s乙2C．s甲2=s乙2D．無法確定13．（內(nèi)江）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）．A．2B．C．10D．14．2007年2月17日《濟(jì)寧日?qǐng)?bào)》發(fā)布了該市六年來專利申請(qǐng)量（項(xiàng)）的數(shù)字：231，251，341，464，523，1022，這六年中平均每年專利的申請(qǐng)量是______項(xiàng)，極差是______．15．（佛山）某校為選拔參加全國初中數(shù)學(xué)競賽的選手，進(jìn)行了集體培訓(xùn)，在集訓(xùn)期間進(jìn)行了10次測試，假設(shè)其中兩名同學(xué)的測試成績?nèi)鐖D的圖表所示．（1）根據(jù)圖形中所示的信息填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲939518.8乙909068.8（2）這兩名同學(xué)的測試成績各有什么特點(diǎn)？（從不同的角度分別說出一條即可）（3）為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)選誰參加比賽？為什么？答案:1．72．46483．解：A城市的最高氣溫為22℃，最低氣溫為6℃，氣溫的極差為22℃－6=16℃，即氣溫的變化范圍為16℃；B城市的最高氣溫為16℃，最低氣溫為9℃，氣溫的極差為16℃－9℃=7℃，即氣溫的變化范圍為7℃，由氣溫的極差可知，A城市的氣溫變化較大，而B城市的氣溫則相對(duì)平穩(wěn)．4．解：∵=（98+99+100+101+102）=100，∴s2=[（98－100）2+（99－100）2+…+（102－100）2]=2．5．解：∵甲=（7+8+6+8+6）=7，乙=（9+5+6+7+8）=7，∴s甲2=[（7－7）2+（8－7）2+（6－7）2+（8－7）2+（6－7）2]=0.8，s乙2=[（9－7）2+（5－7）2+（6－7）2+（7－7）2+（8－7）2]=2．∵s甲2<s乙2，∴甲的波動(dòng)小，乙的波動(dòng)大．∴應(yīng)選甲參加比賽．6．解：取a=500，將原數(shù)據(jù)減去500，得到數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9．∵`=（1+2+…+9）=5，∴=`+a=5+500=505．s2=[（501－505）2+（502－（505）2+（503－505）2+…+（509－505）2）=[（－4）2+（－3）2+（－2）2+（－1）2+…+42]=．7．解：（1）B（2）∵sB2=[5（20－20）2+3（19.9－20）2+（20.1－20）2+（20.2－20）2]=0.008，且sA2=0.026，∴sA2>sB2，在平均數(shù)相同的情況下，B的波動(dòng)性?。郆的成績好些．（3）從圖中折線走勢可知，盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測A的潛力大，可選派A去參賽．8．解：（1）甲的極差為：1.73－1.65=0.08；乙的極差為：1.75－1.60=0.15．（2）甲=（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）=×13.52=1.69．乙=（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）=×13.44=1.68．s甲2=[（1.70－1.69）2+（1.65－1.69）2+…+（1.67－1.69）2]=0.0006，s乙2=[（1.60－1.68）2+（1.73－1.68）2+…+（1.75－1.68）2]=0.00315．∵s甲2<s乙2，∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．（3）該校要獲取跳高比賽冠軍應(yīng)選甲參加比賽，甲為甲的跳高成績8次都不低于1.65m，而乙只有5次超過1.65m．9．（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、方差分別為9，200.8，7.96；17，201.5，37.825．（2）甲包裝機(jī)包裝糖果的平均質(zhì)量更接近200g，質(zhì)量比較穩(wěn)定．10．解：（1）上行：95.2；下行8．（2）①∵平均數(shù)相同，且s甲2<s乙2．∴甲汽車銷售公司比乙汽車銷售公司的銷售情況穩(wěn)定．②因?yàn)榧灼囦N售公司每月銷售的數(shù)量在平均數(shù)上下波動(dòng)．而乙汽車銷售公司每月銷售的數(shù)量處于上升勢頭，從六月份起都比甲汽車銷售公司的銷售數(shù)量多，所以乙汽車銷售公司較有潛力．11．（1）321323020078（2）A與B比較，B組數(shù)據(jù)是A組各數(shù)據(jù)都加10得到的，所以B=A+10=13，而方差不變．A與C比較，C組數(shù)據(jù)是A組各數(shù)據(jù)的10倍，所以C=10A=30．sC2=102·sA2=102×2=200．A與D比較，D組數(shù)據(jù)分別是A組數(shù)據(jù)的2倍加1，所以D=2A+1=2×3+1=7，sD2=22·sA2=22×2=8．規(guī)律：若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則：①數(shù)據(jù)x1+m，x2+m，x3+m，…，xn+m的平均數(shù)為+m，方差為s2．②數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，…，axn的平均數(shù)為a，方差為a2s2．③數(shù)據(jù)ax1+m，ax2+m，ax3+m，…，axn+m的平均數(shù)為a+m，方差為a2s2．（3）3－29s212．A13．A14．47279115．解：（1）94.599（2）甲的平均成績要好于乙，乙的眾數(shù)高于甲．甲的中位數(shù)比乙要高，說明高分相對(duì)集中．甲的方差小，說明甲的成績相對(duì)穩(wěn)定，而乙的成績波動(dòng)較大．（3）由于甲的平均成績高于乙，且中位數(shù)也高于乙，成績較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽．20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)一、輕松過一關(guān)：（每題5分）1．一組數(shù)據(jù)中的________數(shù)據(jù)與_________數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化_________．2．設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，…xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[（x1-）2+…+（x2-）2________]來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)________，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)_______；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)___________．3．（2005·荊門）已知數(shù)據(jù)：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，這組數(shù)據(jù)的方差為______．4．已知一個(gè)樣本的方差S2=[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均數(shù)為______．5．甲、乙兩人進(jìn)行射擊10次，它們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2．成績較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）（5分）6．劉翔在出征雅典奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績進(jìn)行分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知識(shí)劉翔這10次成績的（）．A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)7．在一次射擊練習(xí)中，甲、乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)）甲：10810107乙：7109910則這次練習(xí)中，甲、乙兩人方差的大小關(guān)系是（）．A．S2甲>S2乙B．S2甲<S2乙C．S2甲=S2乙D．無法確定8．（10分）從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株；分別測得它們的株高如下（單位：cm）甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？二、順利闖二關(guān)：9．（2004·安徽省蕪湖市）已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8，x2+8，…，xn+8的平均數(shù)是________．（6分）分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組44162121210．（2005·武漢市）在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表，通過計(jì)算可知兩組的方差為S2甲=172，S2乙=256．下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績比乙組學(xué)生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)>乙組成績的眾數(shù)；④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組比甲組好，其中正確的共有（）．（6分）A．2種B．3種C．4種D．5種11．（2005·山東省）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?分）甲成績76849084818788818584乙成績82868790798193907478請(qǐng)?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲848414.40.3乙848490（2）利用以上信息，請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩個(gè)同學(xué)的成績進(jìn)行分析．12．閱讀下列材料：（14分）為了在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加數(shù)學(xué)競賽，在相同條件下，對(duì)他們進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘壮煽?6849086818786828583乙成績82848589798091897479回答下列問題：（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是_______（分），乙學(xué)生成績的中位數(shù)是_______（分）．（2）若甲學(xué)生成績的平均數(shù)是甲，乙學(xué)生成績的平均數(shù)是乙，則甲與乙的大小關(guān)系是：________．（3）經(jīng)計(jì)算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，這表明____________（用簡明的文字語言表述）（4）若測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為________；乙的優(yōu)秀率為________．三、快樂沖三關(guān)：平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200.0262B20S2B513．（2005·黃岡市）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽，A，B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）．根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為________的成績好些．（2）計(jì)算出S2B的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些．（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？說明你的理由．答案：1．最大，最小，范圍2．（x2-）2+…+（x2-）2，大小，越大，越小3．4．305．乙6．B7．B8．（1）甲=30（cm0乙=31（cm），甲<乙，所以乙種玉米長得高．（2）S2甲=104.2（cm2），S2乙=128.8（cm），S2甲<S2乙，所以甲種玉米的苗長得整齊9．+810．D11．（1）依次為：84，34，0.5；（2）甲成績的眾數(shù)是84，乙成績的眾數(shù)是90，從成績的眾數(shù)來看，乙的成績好；甲成績的方差是14.4，乙成績的方差是34，從成績的方差來看，甲的成績相對(duì)穩(wěn)定；甲、乙成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85以上的頻率看，乙的成績好12．91）86，83（2）甲>乙（3）甲的成績比乙穩(wěn)定（4）50%，40%13．（1）B（2）∵S2B=[5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2]=0.008，且S2A=0.026，∴S2A>S2B，在平均數(shù)相同的情況下，B的波動(dòng)性小，∴B的成績好些．（3）從圖中折線走勢可知，盡管A的成績前面起伏較大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測A的潛力大，可選派A去參賽．20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)◆回顧歸納1．一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的______．2．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平方數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的_______，通常用“s2”表示，即：s2=________，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越_____，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越_______．3．方差的簡化計(jì)算公式：s2=[（）-n]．4．方差的_______叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．◆課堂測控測試點(diǎn)極差與方差1．某校籃球隊(duì)隊(duì)員中最高隊(duì)員的身高是192cm，最矮隊(duì)員的身高是174cm，則隊(duì)員身高的極差是______．2．甲，乙兩位同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，各自的平均成績都是88分，甲的方差為0.62，乙的方差為0.73，則（）A．甲成績比乙成績穩(wěn)定B．乙成績比甲成績好C．甲，乙成績一樣D．甲，乙成績無法比較3．在一次射擊練習(xí)中，甲，乙兩人前5次射擊成績分別為（單位：環(huán)）甲：10810107乙：7109910則這次練習(xí)中，甲，乙兩人方差S甲2與S乙2的大小關(guān)系是（）A．S甲2>S乙2B．S甲2<S乙2C．S甲2=S乙2D．無法確定4．（分析判斷題）甲，乙兩中學(xué)生在一年里學(xué)科平均分相等，但他們的方差不相等，如何正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況下，下面是小明，小華，小梅，小芳四位同學(xué)的議論結(jié)果：小明：因?yàn)樗麄兊钠骄窒嗟?，所以學(xué)習(xí)水平一樣．小華：成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí)．小梅：表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定．小芳：平均分相等，方差不等，方差較小的同學(xué)，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，忽高忽低．你同意誰的看法？◆課后測控1．已知一個(gè)樣本的方差s2=[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均數(shù)為______．2．甲，乙兩人射擊10次，它們的平均成績?yōu)?環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：s甲2=3，s乙2=1.2，成績較為穩(wěn)定的是_______．（填“甲”或“乙”）3．檢查5個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是_____號(hào)籃球，這次測試結(jié)果的極差是______．籃球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差/g+4+7-3-8+94．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次所得環(huán)數(shù)分別為8，6，10，7，9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的方差為_______．5．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①樣本的方差越小，波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好；②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)據(jù)；④數(shù)據(jù)：2，2，3，2，2，5的眾數(shù)為4；⑤一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)6．（原創(chuàng)題）在2005年高考中，參加高考的考生年齡最大的68歲，年齡最小的10歲，求2005年高考考生年齡的極差，它說明了什么？你有什么感慨？用一句話表述．7．從甲，乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高（單位：cm）如下：甲：35414037221419392142乙：27164427441640401640問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米