廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第6章圓周運(yùn)動過關(guān)檢測新人教版必修第二冊

第六章過關(guān)檢測(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.在直升機(jī)螺旋槳上有A、B、C三點(diǎn),如圖所示,其中A、C在葉片的端點(diǎn),B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時(shí),這三點(diǎn)()A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等答案:C解析:A、B、C三點(diǎn)繞共同的軸(圓心)轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動過程中角速度大小相等,選項(xiàng)C正確。2.在冬奧會短道速滑項(xiàng)目中,運(yùn)動員繞周長約111m的短道競賽。運(yùn)動員競賽過程中在通過彎道時(shí)假如不能很好地限制速度,將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常競賽路途。圖中圓弧虛線OB代表彎道,即正常運(yùn)動路途。OA為運(yùn)動員在O點(diǎn)時(shí)的速度方向(探討時(shí)可將運(yùn)動員看成質(zhì)點(diǎn))。下列說法正確的是()A.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力方向背離圓心B.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合力大于所須要的向心力C.若在O發(fā)生側(cè)滑,則滑動的方向在OA左側(cè)D.若在O發(fā)生側(cè)滑,則滑動的方向在OA右側(cè)與OB之間答案:D解析:發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員的速度過大,所須要的向心力過大,運(yùn)動員受到的合力小于所須要的向心力,而受到的合力方向仍指向圓心,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;若運(yùn)動員水平方向不受任何外力時(shí)沿OA做離心運(yùn)動,事實(shí)上運(yùn)動員要受摩擦力作用,所以滑動的方向在OA右側(cè)與OB之間,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。3.一箱土豆在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動,其中一個(gè)處于中間位置的土豆質(zhì)量為m,它到轉(zhuǎn)軸的距離為R,則其他土豆對該土豆的作用力為()A.mg B.mω2RC.m2g答案:C解析:設(shè)其他土豆對該土豆的作用力為F,則該土豆受到重力mg和F作用。由于該土豆做勻速圓周運(yùn)動,所以這兩個(gè)力的合力供應(yīng)該土豆做勻速圓周運(yùn)動的向心力,如圖所示。依據(jù)直角三角形的關(guān)系得F=(mg)2+F向2,而F向4.如圖所示,一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽視不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí),速度大小為8m/s,此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()A.200N B.400NC.600N D.800N答案:B解析:以同學(xué)和秋千踏板整體為探討對象,在最低點(diǎn)依據(jù)牛頓其次定律有2FT-mg=mv2l,得繩子的拉力FT=5.如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙()A.運(yùn)動周期為2B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mv2RD.所受合力的大小始終為mg答案:B解析:由角速度的定義ω=2πT,可知T=2πω,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圓周運(yùn)動的線速度與角速度的關(guān)系可知,v=ωR,故選項(xiàng)B正確;由于座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,所以座艙所受的合力為向心力F=mω2R,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;座艙在最高點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力FN=mg-mω2R,座艙在最低點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力FN6.如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí),下列說法正確的是()A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案:D解析:A、B兩個(gè)座椅具有相同的角速度。依據(jù)公式v=ωr,A的運(yùn)動半徑小,A的速度就小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)公式a=ω2r,A的運(yùn)動半徑小,A的向心加速度就小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對任一座椅,受力如圖所示,由繩子的拉力與重力的合力供應(yīng)向心力,則得mgtanθ=mω2r,則得tanθ=ω2rg,A的半徑r較小,ω7.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平馬路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí),下列推斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能平安轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2答案:D解析:汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力,以及地面給的摩擦力,其中摩擦力充當(dāng)向心力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí),速度為臨界速度,大于這個(gè)速度則汽車發(fā)生側(cè)滑,依據(jù)牛頓其次定律可得Ff=mv2r,解得v=Ffrm=1.4×104×802.0×10二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題4分,共12分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對得4分,選對但不全得2分,有選錯(cuò)的得0分)8.如圖所示,天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B,系A(chǔ)的吊繩較短,系B的吊繩較長,若天車勻速運(yùn)動到某處突然停止,則該時(shí)刻兩吊繩所受拉力FA、FB及兩工件的加速度aA與aB的大小關(guān)系是()A.FA>FBB.aA<aBC.FA=FB=mgD.aA>aB答案:AD解析:天車突然停止后,工件A、B由于慣性而做圓周運(yùn)動,在最低點(diǎn)兩工件的線速度大小相同,則有a=v2r,由于rA<rB,故aA>aB,選項(xiàng)D正確,B錯(cuò)誤。對工件,F-mg=mv2r,即F=mg+mv2r,結(jié)合rA<rB9.如圖所示,小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動,下列說法正確的是()A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是gRB.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球通過最低點(diǎn)時(shí)對管壁壓力肯定大于重力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時(shí)外側(cè)管壁對小球肯定有作用力答案:BC解析:小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;小球通過最低點(diǎn)時(shí)FN-mg=mv2R,得FN=mg+mv210.一輛汽車在軌道半徑為R的彎道路面做圓周運(yùn)動,彎道與水平面的夾角為θ,如圖所示,汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,關(guān)于汽車在運(yùn)動過程中的表述正確的是()A.汽車的速率可能為gRB.汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最小速率為gRC.汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最大速率為gRD.汽車在路面上不做側(cè)向滑動的最小速率為gR答案:ACD解析:汽車與路面間無摩擦力時(shí),重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)向心力公式得mgtanθ=mv2R,解得v=gRtanθ,故選項(xiàng)A正確;汽車在路面上不做側(cè)向滑動,最大靜摩擦力沿斜面對下時(shí),有FNcosθ=mg+μFNsinθ,FNsinθ+μFNcosθ=mvmax2R,解得最大速度vmax=gR(tanθ+μ)1-μtanθ,故選項(xiàng)C正確;汽車在路面上不做側(cè)向滑動,最大靜摩擦力沿斜面對上時(shí),有FNcos三、非選擇題(本題共6小題,共60分)11.(8分)圖甲是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的試驗(yàn)裝置,做勻速圓周運(yùn)動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上,力傳感器測量向心力Fn,速度傳感器測量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變,來探究向心力Fn與線速度v的關(guān)系。甲(1)該同學(xué)采納的試驗(yàn)方法為。

A.等效替代法B.限制變量法C.志向化模型法D.比值法(2)該同學(xué)變更線速度v,多次測量,測出了五組Fn、v數(shù)據(jù),如表所示。v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0Fn/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。乙①作出Fn-v2圖線;②若圓柱體運(yùn)動半徑r=0.2m,由作出的Fn-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=kg(保留兩位有效數(shù)字)。

答案:(1)B(2)①見解析圖②0.18解析:(1)試驗(yàn)中探討向心力和速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變,采納的試驗(yàn)方法是限制變量法,所以選項(xiàng)B正確。(2)①作出Fn-v2圖線,如圖所示。②依據(jù)Fn=mv2r知,圖線的斜率k=mr,則有mr12.(6分)在用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的試驗(yàn)中,如圖甲所示,細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺的零刻度線平齊。將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心。用手帶動鋼球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動,設(shè)法使它剛好對紙面無壓力沿紙上某個(gè)半徑為r的圓周運(yùn)動,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。(1)用停表記錄運(yùn)動n圈的總時(shí)間為t,那么鋼球做圓周運(yùn)動時(shí)須要的向心力表達(dá)式為Fn=。

(2)通過刻度尺測得鋼球運(yùn)動的軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么鋼球做圓周運(yùn)動時(shí)外力供應(yīng)的向心力表達(dá)式為Fn=。

(3)變更鋼球做圓周運(yùn)動的半徑,多次試驗(yàn),得到如圖乙所示的關(guān)系圖像,可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的,該圖線斜率的表達(dá)式為。

答案:(1)mr4π2n2t2(2)解析:(1)依據(jù)向心力公式Fn=mv2r,而得Fn=mr4π(2)鋼球受力如圖所示,由幾何關(guān)系可得Fn=mgtanθ=mgrh(3)由上面分析得mgrh=mr整理得t2故圖線斜率的表達(dá)式為k=4π13.(8分)如圖所示,在男女雙人花樣滑冰(示意圖)運(yùn)動中,男運(yùn)動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動。若運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s,求女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑及向心加速度大小。答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s2解析:男女運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×3060由v=ωr得r=vω=4.8由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s2=15.1m/s2。14.(10分)如圖所示,醫(yī)學(xué)上常用離心分別機(jī)加速血液的沉淀,其“下沉”的加速度可這樣表示:a=1-ρ0ρrω2。而一般方法靠“重力沉淀”產(chǎn)生的加速度為a'=1-ρ0ρg,式子中ρ(1)當(dāng)滿意什么條件時(shí),“離心沉淀”比“重力沉淀”快?(2)若距離r=0.2m,離心機(jī)轉(zhuǎn)速n=3000r/min,求a∶a'。(g取10m/s2)答案:(1)ω>gr解析:(1)比較兩個(gè)加速度a和a'可知,只要rω2>g,即ω>gr(2)由角速度ω=2πn=2π×300060則aa'可見離心沉淀比重力沉淀快得多。15.(12分)為確保彎道行車平安,汽車進(jìn)入彎道前必需減速。如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的平直馬路,BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離sAB=14m,彎道半徑R=24m。汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA=16m/s,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2。要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑。(1)求汽車在彎道上行駛的最大速度。(2)求汽車在AB段做勻減速運(yùn)動的最小加速度。(3)為提高BC處轉(zhuǎn)彎的最大速度,請?zhí)岢鲴R路建設(shè)時(shí)的合理建議(至少寫兩點(diǎn))。答案:(1)12m/s(2)4m/s2(3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低或增大路面動摩擦因數(shù)或增大BC彎道的彎道半徑解析:(1)在BC彎道,由牛頓其次定律得μmg=m代入數(shù)據(jù)解得vmax=12m/s。(2)汽車勻減速至B處,速度減為12m/s時(shí),加速度最小,由運(yùn)動學(xué)公式-2aminsAB=v代入數(shù)據(jù)解得amin=4m/s2。(3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低,增大路面動摩擦因數(shù),增大BC彎道的彎道半徑。16.(16分)如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi),