廣東詩莞2024-2025高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

廣東省東莞2024－2024高一第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.函數(shù)零點所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.3.已知全集，集合，集合，則如圖所示的陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.4.下列四組函數(shù)，表示同一個函數(shù)的一組是（）A.， B.，C， D.，5.記某時鐘的中心點為，分針針尖對應(yīng)的端點為．已知分針長，且分針從12點位置起先繞中心點順時針勻速轉(zhuǎn)動．若以中心點為原點，3點和12點方向分別為軸和軸正方向建立平面直角坐標系，則點到軸的距離（單位：）與時間t（單位：min）的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.6.“”是“在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.在不考慮空氣阻力的狀況下，火箭的最大速度單位）和燃料的質(zhì)量（單位）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是（是參數(shù)）．當(dāng)質(zhì)量比比較大時，函數(shù)關(guān)系中真數(shù)部分的1可以忽視不計，根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系，將質(zhì)量比從2000提升至50000，則大約增加了（附：）（）A.52% B.42% C.32% D.22%8.已知定義在上的函數(shù)滿意①；②，則函數(shù)與的圖象在區(qū)間［－3，3]上的交點個數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．9.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若且，則10.下列大小關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.11.狄利克雷函數(shù)是一個經(jīng)典的函數(shù)，其解析式為，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.的值域是B.C.偶函數(shù)D.12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.的圖像關(guān)于中心對稱 B.的最小正周期為C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.的值域為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．13.函數(shù)f(x)＝＋的定義域為____________14.已知，則__________．15.已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為______．16.某公園設(shè)計了一座八邊形的綠化花園，它的主體造型平面圖（如圖2）是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字型區(qū)域，安排在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為99元/；在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為8元/；在四個矩形（圖中陰影部分）上不做任何設(shè)計．設(shè)總造價為S（單位：元），AD長為x（單位：m），則綠化花園總造價S的最小值為______元．四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．必需把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效．17.已知集合，，（1）求A，B；（2），，．18.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函數(shù)．（1）若m＝f（3），n＝f（4），求的值；（2）求不等式的解集；（3）記函數(shù)，推斷的奇偶性并證明．20.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞減區(qū)問；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求使成立的的取值集合．21.己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求的值；（2）求在上的解析式；（3）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍．22.如圖，已知一塊足球場地的球門寬米，底線上有一點，且長米．現(xiàn)有球員帶球沿垂直于底線的線路向底線直線運球，假設(shè)球員射門時足球運動線路均為直線．（1）當(dāng)球員運動到距離點為米的點時，求該球員射門角度的正切值；（2）若該球員將球干脆帶到點，然后選擇沿其左后方向（即）的線路將球回傳給點處的隊友．已知長米，若該隊友沿著線路向點直線運球，并安排在線路上選擇某個位置進行射門，求的長度多大時，射門角度最大．

高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題：1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.B8.B二、多項選擇題：9.BD10.ABD11.BC12.AC三、填空題：13.14.15.－416.1440四、解答題：17.（1）或，（