安徽省淮北市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

Page6高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于A，兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.2.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為168，，則（）A.14 B.12 C.6 D.34.若，則是方程表示雙曲線（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知圓錐的底面半徑為2，高為，則該圓錐的內(nèi)切球表面積為（）A. B. C. D.6.已知兩點(diǎn)，，若直線上存在點(diǎn)滿(mǎn)意，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.7.已知等差數(shù)列中，，設(shè)函數(shù)，記，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A. B. C. D.8.已知，若點(diǎn)P是拋物線上隨意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓上隨意一點(diǎn)，則的最小值為A.3 B. C. D.4二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A. B. C. D.10.已知，是拋物線上的兩點(diǎn)，若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為.則下列命題正確的是（）A. B.C. D.11.2024年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)返回艙勝利著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓所在的圓過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點(diǎn)G．若過(guò)原點(diǎn)O的直線與上半橢圓交于點(diǎn)A，與下半圓交于點(diǎn)B，則（）A.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為B.線段AB長(zhǎng)度的取值范圍是C.面積的最小值是4D.的周長(zhǎng)為12.如圖，四邊形為正方形，平面，，，記三棱錐，，體積分別為，，，則（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.已知向量．若，則________．14.已知雙曲線(a＞0，b0)的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_________．15.正方體中，分別是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值是__________．16.對(duì)給定的數(shù)列，記，則稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列的一階商數(shù)列；記，則稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列的二階商數(shù)列；以此類(lèi)推，可得數(shù)列的P階商數(shù)列，已知數(shù)列的二階商數(shù)列的各項(xiàng)均為，且，則___________．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.記△ABC得內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.（1）求a；（2）求sinA.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)意，求數(shù)列前項(xiàng)和．19.如圖，在三棱柱中，平面，，是等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別是棱，AC，BC的中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）求平面ADE與平面夾角的余弦值.20.已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，的兩個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)圍成等邊三角形．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為，求的值．21.已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，________．請(qǐng)從以下二個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在題干的橫線上，并解答下列問(wèn)題：①成等比數(shù)列，②．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．22.已知點(diǎn)F為拋物線：（）的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上且在x軸上方，.（1）求拋物線的方程；（2）已知直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B與點(diǎn)P不重合），直線PA與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，直線PB與x軸?y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形CDMN的面積最小時(shí)，求直線l的方程.

2024-2025淮北一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】CD三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案