2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊課件 2 1元1次方程的解法 第1課時 等式的基本性質(zhì)

1一元一次方程的解法第1課時

等式的基本性質(zhì)學習目標1.掌握等式的基本性質(zhì)。（重點）2.能用等式的基本性質(zhì)求解容易的一元一次方程。（難點）課時導入天平思考：要讓天平平衡應該滿足什么條件？天平兩邊同時添加相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。天平思考：要讓天平平衡應該滿足什么條件？天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果將天平看成等式，那么從上圖可以得出：

等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。天平兩邊同時天平仍然平衡添加拿去相同質(zhì)量的砝碼等式兩邊同時加上減去相同的

結(jié)果仍是等式

代數(shù)式知識講解知識點1等式的基本性質(zhì)

如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?×3觀察下圖：天平兩邊砝碼同時擴大為原來的3倍，天平仍然平衡。（簡圖類比天平及其砝碼）÷3如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?觀察下圖：（簡圖類比天平及其砝碼）

等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。如果將天平看成等式，那么從上圖可以得出：

（1）若x=y，則5+x=5+y;

（2）若x=y，則5x=5y;

√√√×兩邊同時加上5兩邊同時乘5兩邊同時除以5因為兩邊除以x，當x=0時就不正確了（5）若2x=5x，則2=5。（4）若x=y，則5-x=5-y;√先兩邊乘-1然后兩邊加上51.判斷下面應用等式的基本性質(zhì)的變形是否正確，并說明理由。隨堂小測

B例1

解下列方程：(1)x+2=5;(2)3=x-5;解：(1)方程兩邊同時減2，得

x＋2－2＝5－2，于是x＝3。(2)方程兩邊同時加5，得3＋5＝x－5＋5，

于是8＝x.

即

x＝8。把求出的解代入原方程，可以驗證解是否正確。知識點2利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程教材例題

得n＝-36。例3

如圖，天平左邊放著3個乒乓球，右邊放著5.4g的砝碼和一個乒乓球，天平恰好平衡.設一個乒乓球的質(zhì)量為xg.（1）請你列出一個含有未知數(shù)x的方程；（2）利用等式的性質(zhì)求出所列方程中x的值。

解：（1）3x=x+5.4。隨堂小測

C4.解下列方程：（1）x-4=3；

（2）7-m=-8；解：（1）x-4=3，方程兩邊同時加上4，得x-4+4=3+4.化簡，得x=7.檢驗：當x=7時，左邊=7-4=3=右邊.所以x=7是原方程的解。（2）7-m=-8，方程兩邊同時減去7，得7-m-7=-8-7.化簡，得-m=-15.方程兩邊同時乘-1，得-m×（-1）=-15×（-1）.解得m=15.檢驗：當m=15時，左邊=7-15=-8=右邊,所以x=7是原方程的解。5.設“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應該放“■”的個數(shù)為_______。解析：設“●”表示的數(shù)為x，“■”表示的數(shù)是y，“▲”表示的數(shù)為z，根據(jù)題意得：2x=y+z，x+2y=z，所以2x=y+x+2y，解得x=3y，x+y=3y+y=4y，即“？”處應該放“■”的個數(shù)為4。4

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

課時小結(jié)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程1.