《理論力學(xué)達朗貝爾原理》教案

《理論力學(xué)》教案教學(xué)課題：§13.1慣性力的概念達朗貝爾原理選用教材：武清璽馮奇.《理論力學(xué)》高等教育出版社

教學(xué)指標課題：§13.1慣性力的概念達朗貝爾原理課型：新授課課時： 1課時教學(xué)目標： 了解什么是慣性力；知道慣性力的大小、方向及作用物體；熟練掌握質(zhì)點達朗貝爾原理的使用；掌握質(zhì)點系達朗貝爾原理表達式，能靈活應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)求解非自由質(zhì)點系動力學(xué)問題的新方法—達朗貝爾原理，它是用靜力學(xué)平衡的觀點解決動力學(xué)問題，又稱為動靜法。它在解決已知運動求約束力方面顯得特別方便，因此在工程中得到廣泛的應(yīng)用。教學(xué)重點： 質(zhì)點達朗貝爾原理應(yīng)用，質(zhì)點系達朗貝爾原理推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點：慣性力的作用物體，質(zhì)點系質(zhì)點系達朗貝爾原理的應(yīng)用。教學(xué)方法與手段：知識點的推進遵從循序漸進、由表及里、有點幾面的原則。以多媒體教學(xué)為主要手段，輔以板書推導(dǎo)、演算，利用精煉的語言講解，讓學(xué)生通過眼、耳、大腦共同的感知，達到傳授理論的目的。講解過程結(jié)合適當(dāng)練習(xí)達到具體、直觀強化理論的目的。教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課上面幾章我們是以牛頓定律為基礎(chǔ)研究質(zhì)點和質(zhì)點系的動力學(xué)問題，給出了求解質(zhì)點和質(zhì)點系動力學(xué)問題的普遍定理。這一章我們要學(xué)習(xí)求解非自由質(zhì)點系動力學(xué)問題的新方法—達朗貝爾原理。（二）講授新課§13.1慣性力的概念達朗貝爾原理1、慣性力1.1慣性力的大小與方向定義：慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度方向相反。用記號表示。即1.2慣性力的作用物體慣性力的作用物體是施力物體，即慣性力作用在施力物體上。2、質(zhì)點的達朗貝爾原理如下圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在主動力和約束力的作用下做曲線運動，其加速度為，由質(zhì)點動力學(xué)基本方程，有即引入慣性力表達式后，上式可改寫成上式表明，當(dāng)非自由質(zhì)點運動時，如假想地把慣性力加在運動的質(zhì)點上，則：作用在質(zhì)點上的主動力、約束力與質(zhì)點的慣性力構(gòu)成一平衡力系。這就是質(zhì)點的達朗貝爾原理。[例1]列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運動時，單擺左偏角度q，相對于車廂靜止。求車廂的加速度a。[例2]球磨機是一種破碎機械，在鼓室中裝進物料和鋼球（如下圖所示）。當(dāng)鼓室繞水平對稱軸轉(zhuǎn)動時，鋼球被鼓室?guī)У揭欢ǜ叨?，此后脫離峭壁而以拋物線落下，與物料碰撞而達到破碎的目的。已知鼓室的轉(zhuǎn)速為n（r/min），半徑為R。若鋼球與峭壁間無滑動，試求鋼球的脫離角3、質(zhì)點系的達朗貝爾原理設(shè)有一質(zhì)點系由n個質(zhì)點組成，對每一個質(zhì)點i，有該式表明，質(zhì)點系中每個質(zhì)點上真實作用的主動力、約束反力和假想加上的慣性力在形式上組成平衡力系。這就是質(zhì)點系的達朗貝爾原理。把作用于i質(zhì)點的所有力分為外力的合力，內(nèi)力的合力，則上式表明，質(zhì)點系中每個質(zhì)點上作用的外力、內(nèi)力和慣性力在形式上構(gòu)成平衡力系。由靜力學(xué)知，空間任意力系平衡的充分必要條件是力系的主矢和對于任一點的主矩等于零，即由于質(zhì)點系的內(nèi)力總是成對存在，且等值、反向、共線，即則有上式表明，作用于質(zhì)點系上的所有外力與虛加在每個質(zhì)點上慣性力在形式上組成平衡力系，這就是質(zhì)點系達朗貝爾原理的又一表述。實際應(yīng)用這一定理時，同在靜力學(xué)中一樣，仍然是用投影方程，并可選取不同的考察對象來建立平衡方程求解。五、小結(jié)1、慣性力及其大小、方向、作用物體；2、質(zhì)點的達朗貝爾原理；3、質(zhì)點系的達朗貝爾原理及其分量表述。六、作業(yè)習(xí)題13-1、13-2、13-3、13-4、13-5幻燈片1、2、3本節(jié)標題及基本內(nèi)容幻燈片4慣性力的提出幻燈片5慣性力的定義幻燈片6繩拉一小球作圓周運動板書1：分析慣性力的作用物體幻燈片7質(zhì)點達朗貝爾原理推導(dǎo)及表述板書2：質(zhì)點達朗貝爾原理推導(dǎo)幻燈片8、9例題1板書3：例題1的講解