《理論力學(xué)達(dá)朗貝爾原理》教案

《理論力學(xué)》教案教學(xué)課題：§13.1慣性力的概念達(dá)朗貝爾原理選用教材：武清璽馮奇.《理論力學(xué)》高等教育出版社

教學(xué)指標(biāo)課題：§13.1慣性力的概念達(dá)朗貝爾原理課型：新授課課時(shí)： 1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 了解什么是慣性力；知道慣性力的大小、方向及作用物體；熟練掌握質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理的使用；掌握質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理表達(dá)式，能靈活應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)求解非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問題的新方法—達(dá)朗貝爾原理，它是用靜力學(xué)平衡的觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問題，又稱為動(dòng)靜法。它在解決已知運(yùn)動(dòng)求約束力方面顯得特別方便，因此在工程中得到廣泛的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)： 質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理應(yīng)用，質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：慣性力的作用物體，質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用。教學(xué)方法與手段：知識(shí)點(diǎn)的推進(jìn)遵從循序漸進(jìn)、由表及里、有點(diǎn)幾面的原則。以多媒體教學(xué)為主要手段，輔以板書推導(dǎo)、演算，利用精煉的語言講解，讓學(xué)生通過眼、耳、大腦共同的感知，達(dá)到傳授理論的目的。講解過程結(jié)合適當(dāng)練習(xí)達(dá)到具體、直觀強(qiáng)化理論的目的。教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課上面幾章我們是以牛頓定律為基礎(chǔ)研究質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題，給出了求解質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問題的普遍定理。這一章我們要學(xué)習(xí)求解非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問題的新方法—達(dá)朗貝爾原理。（二）講授新課§13.1慣性力的概念達(dá)朗貝爾原理1、慣性力1.1慣性力的大小與方向定義：慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度方向相反。用記號(hào)表示。即1.2慣性力的作用物體慣性力的作用物體是施力物體，即慣性力作用在施力物體上。2、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理如下圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在主動(dòng)力和約束力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程，有即引入慣性力表達(dá)式后，上式可改寫成上式表明，當(dāng)非自由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如假想地把慣性力加在運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)上，則：作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束力與質(zhì)點(diǎn)的慣性力構(gòu)成一平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理。[例1]列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺左偏角度q，相對(duì)于車廂靜止。求車廂的加速度a。[例2]球磨機(jī)是一種破碎機(jī)械，在鼓室中裝進(jìn)物料和鋼球（如下圖所示）。當(dāng)鼓室繞水平對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球被鼓室?guī)У揭欢ǜ叨龋撕竺撾x峭壁而以拋物線落下，與物料碰撞而達(dá)到破碎的目的。已知鼓室的轉(zhuǎn)速為n（r/min），半徑為R。若鋼球與峭壁間無滑動(dòng)，試求鋼球的脫離角3、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)系由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)i，有該式表明，質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上真實(shí)作用的主動(dòng)力、約束反力和假想加上的慣性力在形式上組成平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。把作用于i質(zhì)點(diǎn)的所有力分為外力的合力，內(nèi)力的合力，則上式表明，質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的外力、內(nèi)力和慣性力在形式上構(gòu)成平衡力系。由靜力學(xué)知，空間任意力系平衡的充分必要條件是力系的主矢和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩等于零，即由于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力總是成對(duì)存在，且等值、反向、共線，即則有上式表明，作用于質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上慣性力在形式上組成平衡力系，這就是質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理的又一表述。實(shí)際應(yīng)用這一定理時(shí)，同在靜力學(xué)中一樣，仍然是用投影方程，并可選取不同的考察對(duì)象來建立平衡方程求解。五、小結(jié)1、慣性力及其大小、方向、作用物體；2、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理；3、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理及其分量表述。六、作業(yè)習(xí)題13-1、13-2、13-3、13-4、13-5幻燈片1、2、3本節(jié)標(biāo)題及基本內(nèi)容幻燈片4慣性力的提出幻燈片5慣性力的定義幻燈片6繩拉一小球作圓周運(yùn)動(dòng)板書1：分析慣性力的作用物體幻燈片7質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)及表述板書2：質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)幻燈片8、9例題1板書3：例題1的講解