福建省廈門某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測卷（含答案解析）

福建省廈門第一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)

量檢測卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.負(fù)數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》.若零上20。（2記作+20。（2,則零下3（TC

應(yīng)記作（）

A.-30℃B.-10℃C.+10℃D.+30℃

2.2023杭州亞運(yùn)會(huì)舉辦期間，當(dāng)?shù)亟哟慰图s達(dá)22700000人次，數(shù)據(jù)22700000用科學(xué)記

數(shù)法可表示為（）

A.22.7xlO6B.2.27xl08C.0.227x10'D.2.27xlO7

3.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)N表示的數(shù)是-2,那么點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

AB

A.-1B.0C.1D.2

4.單項(xiàng)式-3孫2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.2,-3B.-3,3C.-3,2D.3,2

5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.|+2]與卜2|B.-|+2|與+（-2）

C.-卜2）與+（+2）D.-(-3)與-/3|

6.用四根木條制作一個(gè)長方形框架，雙手將它的兩個(gè)對角慢慢向兩邊拉動(dòng)，在這個(gè)變化過

程中，平行四邊形的面積和高（）

A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系

C.不成比例D.無法判斷

7.請仔細(xì)分析下列賦予代數(shù)式實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）

A.若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買a千克該葡萄的金額

試卷第1頁，共6頁

B.若a表示一個(gè)正方形的邊長，則4a表示這個(gè)正方形的周長

C.一輛汽車以。千米/時(shí)的速度行駛，則4a表示4個(gè)小時(shí)所行駛的路程

D.若4和。分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)

8.若則一,x,x~的大小關(guān)系是)

x

1121

A.—<x<x2B.x2<—<xC.x<x2<-D.x<x<—

xxXX

9.下列各式去括號(hào)正確的是（）

A.Q2—(2Q-6)=Q2_2〃-Z)B.a+(b-c)=a-b+c

C.a-2(/?-c)=a-2Z)+2cD.2a-[a-(-6)]=2a-a+6

10.觀察下面三行數(shù):

—2,4，—8，16L①

0,6,-6,18…②

-1,2,-4,8…③

設(shè)X、外z分別為第①②③行的第10個(gè)數(shù),貝IJ2x-y-2z的值為（）

A.0B.-2C.-29+lD.-2s+1

二、填空題

11.直接寫出結(jié)果：

（1）-5的倒數(shù)是.

（2）3.1463。.（精確到0.01）

12.比較大?。?2-3.（用或“=”號(hào)填空）

13.若代數(shù)式x2-x的值為5,則代數(shù)式2x2-2x+7的值是.

14.如圖，某學(xué)校的操場形狀是由一個(gè)長方形和兩個(gè)半圓組成.整個(gè)操場的面積用代數(shù)式表

示為.

15.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”（如圖1）.把洛書用今天的數(shù)

學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖2）,將9個(gè)數(shù)填在3x3（三行三列）的方格中,

試卷第2頁，共6頁

如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三

階幻方.圖3的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則

16.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)

律可知“峰1”中峰頂?shù)奈恢?。的位置)是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理

數(shù),-1027應(yīng)排在/、B、C、D、E中的位置.

三、解答題

17.計(jì)算下列各式

(1)5-(-3)+(-10)；

⑶[-常葉5

20232

(4)-1-1X[2-(-3)].

18.化簡下列各式

(1)3。2—2cl+4a2—7a;

(2)(4>-5)+(1-2>)；

(3)(/+2中)—2(砂+2——2)；

(4)m2加+3(冽之—2加)].

19.先化簡，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-]4a2b,其中。=1,b=g.

20.出租車司機(jī)小王某天下午在東西走向的平安大道上行駛營運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西

試卷第3頁，共6頁

為負(fù).這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：+11,-2,+14,-12,+10,-11,+5,-15,

+18,-16.

(1)當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？

(2)若每千米的營運(yùn)額為8元，那么這天下午小王的總營業(yè)額為多少？

21.已知，有7個(gè)完全相同的邊長為加、〃的小長方形(如圖1)和1個(gè)寬為10的大長方形(如

圖2)，小明把這7個(gè)小長方形按如圖所示放置在大長方形中.

圖1圖2

(1)當(dāng)機(jī)=5,〃=2時(shí)，大長方形的面積為；

(2)請用含儂〃的代數(shù)式表示下面的問題：大長方形的長：;陰影圖形A的面積:

(3)請說明陰影A與陰影B的周長的和與m的取值無關(guān).

22.二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它是用某種特定的幾何圖形按照一定的規(guī)律

在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的圖形；在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計(jì)算機(jī)

內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的“0”、“1”，使用若干個(gè)與二進(jìn)制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值(黑色代表1,

白色代表0).下圖是某次考試中三位同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)的二維碼的簡易編碼，如圖1,是同學(xué)

“小胡”的準(zhǔn)考證號(hào)的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進(jìn)制的數(shù)字11000,轉(zhuǎn)化成十進(jìn)

制為：1x24+1x23+0x22+0x21+0x1=24,同理，第二行至第五行代表二進(jìn)制的數(shù)字分別

為轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制為：12、07、28、13,將五行編碼組合到一起就是“小胡”

的準(zhǔn)考證號(hào)2412072813,其中第一行編碼“24”和第二行編碼“12”表示區(qū)域和學(xué)校，第三行

編碼“07”表示班級(jí)為07班，第四行編碼“28”表示考場號(hào)為28,第五行編碼“13”表示座位

(1)若圖2是本次考試“小張”同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)的二維碼的簡易編碼，其中第四行代表二進(jìn)制的

數(shù)字，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制后可得他的考場號(hào)是多少？

試卷第4頁，共6頁

⑵若本次考試中，“小楊”的準(zhǔn)考證號(hào)是2919021311,圖3是“小楊”自己繪制的二維碼的簡易

編碼，但少涂黑了幾個(gè)小正方形，請你幫他補(bǔ)充完整.

23.某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)：

戶月用水量單價(jià)

不超過12m3的部分。兀/m3

超過12m3但不超過20m3的部分1.5。元/n?

超過20m3的部分2。元/m3

⑴當(dāng)〃=2時(shí)，某用戶一個(gè)月用了16m3水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi).

⑵設(shè)某戶月用水量為〃立方米，當(dāng)〃>20時(shí)，則該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi).(用含有〃、〃的整式

表示).

⑶當(dāng)。=2時(shí)，甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水40m3,已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)

甲用戶這個(gè)月用水xn?,試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含工的整式表示).

24.觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決

問題，請你仔細(xì)觀察，開動(dòng)腦筋，解答下列問題

1111

①

2x42124

1111

4x62146

1111

6x8268

L

⑴按以上規(guī)律，第④個(gè)等式為：；第〃個(gè)等式為:(用含〃的式子表示,

〃為正整數(shù))；

(2)按此規(guī)律，-1—+——的值;

2x44x66x88x1010x12

⑶探究計(jì)算：77二+―+-7了+…+工=的值?

11x1513x1715x1929x33

25.已知：(a+10)x3+cx2—2x+5是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,且a、6、c滿足(c-18)+|a+6|=0.a、

b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為/、B、C.

⑴則a=,

(2)若點(diǎn)/、3、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)/以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí),

試卷第5頁，共6頁

點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間

的距離表示為8C,點(diǎn)/與點(diǎn)8之間的距離表示為N2.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，請問：BC-AB

的值是否隨著時(shí)間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

(3)如圖，若將一條數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.我們把在折線

數(shù)軸上線段/。、OB、BC三段距離的和稱為/,。兩點(diǎn)間的路程.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，

以2個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向右運(yùn)動(dòng)，在上坡段運(yùn)動(dòng)期間速度變?yōu)樵瓉淼?/p>

一半.點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)

軸”向左運(yùn)動(dòng)，在3。下坡段運(yùn)動(dòng)期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后在CM段又以1個(gè)單位長度

/秒的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)尸，。均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒.在某-

時(shí)刻，P、0兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的路程為8個(gè)單位.求出此時(shí)/的值.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ADDBDADACB

1.A

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，若零上由正

數(shù)表示，那么零下就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：若若零上20。（2記作+2（FC,那么零下30。（2應(yīng)記作-30。一

故選：A.

2.D

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為qxlO〃的形式，

其中1<|a|<10,“為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：22700000=2.27xlO7,

故選：D.

3.D

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到48兩點(diǎn)的距離，再根據(jù)點(diǎn)N表示的數(shù)進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：數(shù)軸的單位長度為1,由數(shù)軸可得4B兩點(diǎn)的距離為4,且3在A的右邊

點(diǎn)N表示的數(shù)是-2,所以點(diǎn)5表示的數(shù)為2

故選D

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及兩點(diǎn)之間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的

關(guān)鍵.

4.B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有未知數(shù)前的數(shù)字（包括符號(hào)）叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字

母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)即可判斷.

【詳解】：單項(xiàng)式中所有未知數(shù)前的數(shù)字（包括符號(hào)）叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，

-3孫2系數(shù)為：—3

???單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，

；.-3孫2的次數(shù)為:2+1=3,

；.答案為:-3,3.

故選B.

答案第1頁，共14頁

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)公式、相反數(shù)的意義處理，對各式化簡，再判斷；

【詳解】解：A.|+2|=2,卜2|=2,兩者相等；本選項(xiàng)不合題意；

B.-|+2|=-2,+(-2)=-2,兩者相等；本選項(xiàng)不合題意；

C.-(-2)=2,+(+2)=2,兩者相等；本選項(xiàng)不合題意；

D.-(-3)-3,-卜3|=-3,兩者互為相反數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡，相反數(shù)的意義；理解概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】本題主要考查判斷正反比例的關(guān)系，根據(jù)題意得出平行四邊形的面積=底乂高，底

是一定的，即可判斷，熟練掌握正反比例的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：二?平行四邊形的面積=底、高，底是一定的，

平行四邊形的面積和高之間的關(guān)系是成正比例關(guān)系，

故選：A.

7.D

【分析】本題主要考查代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式表示實(shí)際意義的方法分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可，解

題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實(shí)際問題中數(shù)量間的關(guān)系.

【詳解】解：A、若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買。干克葡萄的金額，原說法正確,

故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若。表示一個(gè)正方形的邊長，則4a表示這個(gè)正方形的周長，原說法正確，故此選項(xiàng)不符

合題意；

C、一輛汽車以。千米/小時(shí)的速度行駛，從/城到8城需4小時(shí)，則4a表示/,3兩城之

間的路程，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、若4和。分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則40+。表示這個(gè)兩位數(shù)，原

說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

8.A

答案第2頁，共14頁

【分析】本題考查了有理數(shù)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用賦值法解決問題.根據(jù)

-1〈尤<0,利用賦值法，當(dāng)x=-0.5時(shí)，分別求出它們的值，然后比較大小即可.

【詳解】解：根據(jù)一l<x<0,令x=-0.5時(shí)，

有：x2-0.25，—=一2,

x

-2<-0.5<0.25

一<x<x2,

X

故選擇：A.

9.C

【分析】本題考查了去括號(hào)的法則和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵;

注意括號(hào)前面是“一”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào).

【詳解】解：A、a2-(2a-b)=a2-2a+b,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a+(b-c)=a+b-c,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a-2(b-c)=a-2b+2c,計(jì)算正確，符合題意；

D、2a-[a-{-b)\=2a-a-b,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選C.

10.B

【分析】本題考查了代數(shù)式，根據(jù)每行所給數(shù)的規(guī)律可得，第①行的數(shù)的規(guī)律為(-2)",第

②行數(shù)的規(guī)律為(-2)"+2,第③行數(shù)的規(guī)律為:x(-2)",即可得即x=(-2)\y=(-2)i°+2,

z=1x(-2)10,再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，根據(jù)每行所給數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由每行所給數(shù)的規(guī)律可得，第①行的數(shù)的規(guī)律為(-2)",第②行數(shù)的規(guī)律為

(-2)"+2,第③行數(shù)的規(guī)律為:x(-2)”,

.?.第①②③行的第10個(gè)數(shù)分別為(一2)%(-2)10+2,1x(-2)10,

即x=(—2)1。，y=(—2)10+2,z=gx(—2)\

2x-y-2z=2x(-2)'°-+21-2xgx(-2)'°

=2x210-210-2-210

答案第3頁，共14頁

=2x210-2x210-2

=-2,

故選：B.

11.—3.15

5

【分析】(1)根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解；

(2)根據(jù)四舍五入法即可求解；

本題考查了倒數(shù)和近似數(shù)。掌握倒數(shù)的定義和四舍五入法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(1)-5倒數(shù)是

故答案為：

(2)3.146323.15,

故答案為：3.15.

12.>

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】解：:2<3,

—2>—3,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)

鍵.

13.17

【分析】把所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解.

【詳解】VX2-X=5，

2x~—lx+7=2(x2—x)+7=17,

故答案為：17.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值以及代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，

然后將變形的式子代入即可求出答案.

,1,

14.ab+2—nb~

4

【分析】本題考查了代數(shù)式的定義和組合圖形的面積，如圖可知操場由一個(gè)長方形和兩個(gè)半

圓組成，根據(jù)長方形的面積和圓的面積求解即可.

答案第4頁，共14頁

【詳解】解：???操場由一個(gè)長方形和兩個(gè)半圓組成,

S=S長方形+S圓=+%[/J-ab+—7ib2,

故答案為：ab+—Tib2.

4

15.—8

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、乘方及代數(shù)式求值，正確列出一元一次方程是解

題的關(guān)鍵.

由題意可得到關(guān)于加、〃的兩個(gè)方程，解方程即可求出的值，再把加、〃的值代入計(jì)算即可

求解.

【詳解】解：設(shè)右上角數(shù)字為X,右下角數(shù)字為外

由題意可得〃z+4+x=6+1+x,6+n+y=m+l+y,

解得“2=3,n——2,

2)3=-8,

故答案為：-8.

16.-29A

【分析】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，觀察圖形可得每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)

為正，根據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：：每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，

,5x5=25,

25+1+3=29,

“峰6”中。的位置是有理數(shù)為：-29；

：(1027-1)+5=205余1,

-1027為峰206的第1個(gè)數(shù)，排在/的位置，

故答案為：-29,A.

17.(1)-2

(2)1

(3)-7

(4)1

6

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

答案第5頁，共14頁

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式=5+3+(-10)

=8+(-10)

=-2；

Q1

(2)解：原式=2.5x—x—

54

=0.5x2

=1;

(3)解:原式

=--xl2+-xl2

46

=—9+2

=-7；

(4)解：原式=一1一,義(2-9)

6

=-i+Z

6

"6-

18.(l)7?2-9a

(2)2j-4

(3)-3尤2+4

⑷。

【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可；

(2)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(3)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(4)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式=3/+4。2一2”7。

答案第6頁，共14頁

=7/—9Q；

(2)解：原式=4y-5+l-2y

=4y-2y-5+1

=2y-4；

(3)解：原式=X?+2孫一(2肛+4%2—4)

=x2+2xy-2xy-4x2+4

=-3/+4；

(4)解：原式二療一;(6加+3加之一6加)

21c2

=m——x3m

3

=m2-m2

=0.

19,-10ab2,-2.5

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，先利用去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)

進(jìn)行化簡，最后把。、6的值代入化簡后的結(jié)果中計(jì)算即可求解，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)

法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：原式1242b—一(6?！ㄒ?/6)—14/6

=1242b—4ab2—6ab2+2a2b—14。%

=-10加，

當(dāng)a=1,b=?時(shí)，

2

原式=—10xlx］；|

=-10」

4

=—2.5.

20.(1)2千米

(2)912元

【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出算式計(jì)算即可；

(2)求出總里程，再乘以單價(jià)即可求解；

答案第7頁，共14頁

本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加法和混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：+11-2+14-12+10-11+5-15+18-16=2,

答：出租車距出車地點(diǎn)的距離為2千米；

(2)解：(11+2+14+12+10+11+5+15+18+16)x8=114x8=912,

答：這天下午小王的總營業(yè)額為912元.

21.(1)130

(2)m+4n；10m-3mn

(3)說明見解析

【分析】(1)求出長方形的長，然后利用長乘以寬求出面積即可；

(2)根據(jù)圖形可表示出大長方形的長；分別表示出陰影A的長和寬，根據(jù)長方形面積公式

可得出陰影A的面積；

(3)求出陰影48的周長，再求出周長和即可說明；

本題考查了整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和題意正確列出代數(shù)式，熟練掌

握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

【詳解】(1)解：當(dāng)m=5,〃=2時(shí)，大長方形的長為5+2x4=13,

大長方形的面積為13x10=130,

故答案為：130；

(2)解：由圖可得，大長方形的長〃?+4〃；

陰影圖形A的長為加，寬為10-3",

...陰影圖形A的面積為"7(10-3")=10機(jī)-35〃；

故答案為：m+4n；lQm-3mn；

(3)證明：陰影A的周長為2加+2(10-3〃)=2加-6〃+20,

陰影B的周長為4〃*2+(10-加)、2=-2加+8"+20,

陰影A與陰影8的周長的和為：

2"[-6〃+20+(-2機(jī)+8〃+20)=2m-6n+20-2m+8〃+20=2n+40,

???陰影A與陰影B的周長的和與"的取值無關(guān).

22.(1)10101,21

答案第8頁，共14頁

(2)補(bǔ)圖見解析

【分析】(1)根據(jù)二維碼編碼規(guī)則即可確定第四行代表二進(jìn)制的數(shù)字，再將其轉(zhuǎn)化為10進(jìn)

制數(shù)字即可；

(2)根據(jù)題意可知“小楊”的準(zhǔn)考證號(hào)是2919021311,由二進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)化規(guī)則確定

各行編碼二進(jìn)制數(shù)字，即可獲得答案；

本題考查了二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)化、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)化規(guī)

則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：若圖2是本次考試“小張”同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)的二維碼的簡易編碼，其中第四

行代表二進(jìn)制的數(shù)字是10101,

Vlx24+0x23+lx22+0x2*+1=21,

.。.將10101轉(zhuǎn)化成10進(jìn)制后可得他的考場號(hào)是21,

故答案為：10101,21；

(2)解：若本次考試中，“小楊”的準(zhǔn)考證號(hào)是2919021311,

則第一行編碼“29”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為11101,

Wlx24+lx23+lx22+0x2'+1=29，第一行編碼正確；

第二行編碼“19”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為10011,

BPlx24+0x23+0x22+1x21+1=19,第二行不正確；

第三行編碼“02”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為00010,

BP0x24+0x23+0x22+lx2'+0=2,第三行不正確；

第四行編碼“13”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)01101,

即0x24+1x23+1x2?+0x21+1=13,第四行正確；

第五行編碼“11”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為01011,

BP0x24+lx23+0x22+1x21+1=11,第五行不正確；

將二維碼的簡易編碼補(bǔ)充完整，如下圖所示：

圖3

23.⑴36元

答案第9頁，共14頁

(2)(2〃。-16a)元

(3)當(dāng)12<xV20時(shí)，共繳納的水費(fèi)(116-x)元；當(dāng)20<xV28時(shí)，共繳納的水費(fèi)(x+76)元;

當(dāng)28<xV40時(shí)，共繳納的水費(fèi)(2x+48)元

【分析】(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出算式即可；

(3)先判斷甲戶的用水量大致范圍，再分12<x420、20<x428和28<xW40三種情況歹U

式表示即可；

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：當(dāng)。=2時(shí)，2x12+2x1.5x(16-12)=24+12=36,

答：該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納36元水費(fèi)；

(2)解：當(dāng)〃>20時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為：

12a+1.5ax(20-12)+2ax(〃-20)=12。+12a+2na-40。=(2〃a-16。)元；

(3)解：?.?甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，

x>12,

①當(dāng)12<x?20時(shí)，20V40-x<28,

甲用戶繳納的水費(fèi)為2X12+3X(X-12)=3X-12,

乙用戶繳納的水費(fèi)為12X2+8X3+4X(40-X-20)=128-4X,

甲乙共繳納的水費(fèi)為3x-12+128-4x=(116-x)元；

②當(dāng)20<x428時(shí)，12<40-x420,

甲用戶繳納的水費(fèi)為2X12+3X8+4(X-20)=4X-32,

乙用戶繳納的水費(fèi)為2X12+3X(40T72)=108-3x,

甲乙共繳納的水費(fèi)為4x-32+108-3x=(x+76)元；

③當(dāng)28<xV40時(shí)，0<40-xV12,

甲用戶繳納的水費(fèi)為2X12+3*8+4、(％—20)=4尤一32,

乙用戶繳納的水費(fèi)為2x(40-尤)=80-2x,

答案第10頁，共14頁

甲乙共繳納的水費(fèi)為4X-32+80-2尤=(2x+48)元；

答：當(dāng)12<xV20時(shí)，共繳納的水費(fèi)(116-x)元；當(dāng)20〈尤V28時(shí)，共繳納的水費(fèi)(尤+76)元;

當(dāng)28<xV40時(shí)，共繳納的水費(fèi)(2x+48)元.

11

24.(1)__

8x102(810),2磯2"+2)2n2n+2j

(3)--------

',13299

【分析】(1)根據(jù)已給三個(gè)等式反映出的規(guī)律寫出第④個(gè)等式，第個(gè)〃等式即可；

(2)利用(1)的規(guī)律分別將每個(gè)分?jǐn)?shù)寫出差的形式，再計(jì)算即可；

(3)找出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)乘積的倒數(shù)與兩個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)間的關(guān)系，再利用這種關(guān)系對每個(gè)分

數(shù)進(jìn)行變形，并計(jì)算即可；

本題考查了數(shù)字變化類規(guī)律探究，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出規(guī)律.

【詳解】(1)解：由規(guī)律可得，第④個(gè)等式為1二第〃個(gè)等式為

8x1021810)

_1__Lf_L_O

2〃(2〃+2)2⑵In+2),

1iri_±Y_1_

故答案為:

8x102(810J?2n(2n+2)2\2n2n+2J

212

4LH+B-31-33

答案第11頁，共14頁

4(11311333J

=-|20x———20x--—

4(11x3113x33

11

=-x20

411x3113x33

13x33-11x31

=5x

11x31x13x33

88

=5x

11x31x13x33

40

13299

25.(1)-10,18；

(2)BC-AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，理由見解析;

⑶當(dāng)好7.5或13時(shí)，P、。兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的路程為8個(gè)單位.

【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的定義求得。，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得6、c；

(2)根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義，用含有，的代數(shù)式表示B