高考物理二級結(jié)論題型詳解：磁場（解析版）

專題磁場

一、安培定則、左手定則、右手定則的應(yīng)用（左力右電）。

二、幾種常見的磁感線分布：

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極

無磁極、非勻強，且距

特點為勻鎏磁場且磁場最強，管外和S極,且離圓環(huán)中心越

導(dǎo)線越遠處磁場越融

為韭勻強磁場遠，礎(chǔ)礴霾

B卷N

安培L澄

定則C?

逸

立體圖

?&

從

從

從

右

左

（3上

往

往

往XXXX

橫蠹面圖左

右

下

看

看

看

1、

1.特高壓直流輸電是國家重點工程，部分輸電線路簡化圖如圖所示。高壓輸電線上使用“abed正方形間隔

棒''支撐導(dǎo)線L1、乙2、L3、〃，其目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線互相碰撞，圖中導(dǎo)線〃、LzLa、〃水平

且恰好處在正四棱柱的四條棱上，并與“abed正方形間隔棒”所在平面垂直，abed的幾何中心為。點，

。點到四根導(dǎo)線的距離相等并遠小于導(dǎo)線的長度，忽略地磁場影響，當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大、同向的電流

時，下列說法正確的是（）

0.

A.。點的磁感應(yīng)強度沿ac連線方向B.。點的磁感應(yīng)強度沿bd連線方向

C心所受安培力沿正方形的對角線ac方向D.Li所受安培力沿正方形的對角線M方向

【解答】解：AB.四條導(dǎo)線的電流相等，且。點到四條導(dǎo)線距離相等，根據(jù)右手定則和對稱，〃在。點的磁感

應(yīng)強度與乙3在。點的磁感應(yīng)強度等大反向，〃在。點的磁感應(yīng)強度與乙4在。點的磁感應(yīng)強度等大反向，根

據(jù)磁感應(yīng)強度疊加原理，四條導(dǎo)線在。點的磁感應(yīng)強度等于零，故AB錯誤；

CD.其余三條導(dǎo)線對〃都是吸引力，結(jié)合對稱性可知，〃所受安培力的方向沿正方形的對角線ac方向，故

。正確，。錯誤。

故選：Co

2.兩根通電細長直導(dǎo)線緊靠著同樣長的塑料圓柱體，圖甲是圓柱體和導(dǎo)線1的截面，導(dǎo)線2固定不動（圖中

未畫出）。導(dǎo)線1繞圓柱體在平面內(nèi)第一與第二象限從6=0緩慢移動到兀，測量圓柱體中心。處磁感應(yīng)

強度,獲得沿立方向的磁感應(yīng)強度以隨6的圖像（如圖乙）和沿夕方向的磁感應(yīng)強度以隨。的圖像（如

圖丙）。下列說法正確的是（）

圖甲圖乙圖內(nèi)

A.導(dǎo)線1電流方向垂直紙面向里

B.導(dǎo)線2在第三象限角平分線位置

C.隨著8的增大，中心。處的磁感應(yīng)強度先變大后變小

D.當(dāng)6=0.25兀時，中心。處的磁感應(yīng)強度方向沿第四象限角平分線向外

【解答】解：B、當(dāng)導(dǎo)線1轉(zhuǎn)動0.5兀時，根據(jù)安培定則（或右手螺旋定則）可知，導(dǎo)線1此時只產(chǎn)生了c軸方向的

磁場，又因為此時。點只有沿立軸正方向的磁場，可知導(dǎo)線2在豎直方向上沒有分量，所以導(dǎo)線2不可能位于

第三象限的角平分線上，只能是在沙軸上，故B錯誤；

4、根據(jù)丙圖可知，導(dǎo)線1在初始狀態(tài)在O點產(chǎn)生的磁場沿“軸負方向。根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線1中電流

方向垂直紙面向外。故A錯誤；

。、磁感應(yīng)強度為矢量，根據(jù)勾股定理，可知中心。處的磁感應(yīng)強度為

B=/4+猛，先變大后變小，故。正確;

。、8=0.25元時，導(dǎo)線1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向沿第四象限角平分線，但導(dǎo)線2產(chǎn)生的磁場沿2軸正方向。故

中心。處的磁感應(yīng)強度方向在a軸正方向與第四象限角平分線之間。并不是沿第四象限的角平分線，故。

錯誤。

故選：Co

3.如圖甲所示,為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)

線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、/上，O為正六邊形的中心，A點、B點分別為Oa、Od

的中點。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條

輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對b導(dǎo)線中電流的安培力大小為

尸，則（）

_________B

圖甲圖乙

A.。點的磁感應(yīng)強度大小為零B.A點和B點的磁感應(yīng)強度相同

C.a導(dǎo)線所受安培力為斤D.a導(dǎo)線所受安培力方向沿Oa指向a

【解答】解：A.根據(jù)右手螺旋定則結(jié)合對稱性可知a和d導(dǎo)線在O點處的磁場等大反向，b和e導(dǎo)線在。點

處的磁場等大反向，c和/導(dǎo)線在。點處的磁場等大反向，故O點的磁感應(yīng)強度為零，故A正確；

B.根據(jù)對稱性可知人點和B點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向不同，關(guān)于O點對稱，故B錯誤；

CD.根據(jù)題意可知6、/對導(dǎo)線a的安培力大小F,e、c對導(dǎo)線a的安培力大小為今-d對導(dǎo)線a的安培

力大小為5,根據(jù)矢量合成的特點可知：

Fa=2Fsin30°+2x^j^sin60°+嚀=差

因為導(dǎo)線的電流方向相同，所以導(dǎo)線直線安培力表現(xiàn)為相互吸弓I,則a導(dǎo)線所受安培力方向沿a。指向。，故

GD錯誤。

故選：Ao

4.如圖所示，四根通有恒定電流的長直導(dǎo)線垂直tOg平面放置，四根長直導(dǎo)線與cO夕平面的交點組成邊

長為2a的正方形且關(guān)于刀軸和沙軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標出，其中導(dǎo)線1、3中電流大小為7?，導(dǎo)

線2、4中電流大小為21。已知通電長直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強度大小與電流成正比、與該點到通電長直

導(dǎo)線的距離成反比，即口=紅、下列說法正確的是（）

r

1巧,2

6______G

畢▽

a\

：0:X

a:

?A__a____a

aT

A.長直導(dǎo)線1、4之間的相互作用力為吸引力

B.一垂直于紙面并從O點射入的粒子，將做圓周運動

C.導(dǎo)線4受到的導(dǎo)線1、2、3的作用力的合力方向指向。點

D.僅將導(dǎo)線2中的電流反向，則導(dǎo)線2和4連線上各點磁感應(yīng)強度方向均相同

【解答】解：4、當(dāng)通有同向電流時，通電導(dǎo)線之間表現(xiàn)為吸引力，當(dāng)通有反向電流時，通電導(dǎo)線之間表現(xiàn)為斥

力，長直導(dǎo)線1、4中電流方向相反，兩導(dǎo)線之間的作用力為斥力，故A錯誤；

B、由右手螺旋定則得，1導(dǎo)線和3導(dǎo)線在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度等大反向，2導(dǎo)線和4導(dǎo)線在。點產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強度等大反向，則O點的磁感應(yīng)強度為零，因此過。點垂直于紙面射入的粒子，將做勻速直線運動，故B

錯誤；

。、長直導(dǎo)線i在長直導(dǎo)線4處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為a=%方向水平向左；

2a

導(dǎo)線3在長直導(dǎo)線4處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小也為Bi,方向豎直向上；

長直導(dǎo)線2在長直導(dǎo)線4處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為顯=單L='型，方向垂直導(dǎo)線2、4的連線指向右

2V2a2a

下方；

則三根導(dǎo)線在4處的合場強為零，導(dǎo)線4不受安培力，故。錯誤；

。、根據(jù)右手螺旋定則和矢量合成可得，導(dǎo)線1和3在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度等大反向，合磁感應(yīng)強度為零,

導(dǎo)線2和4連線上除。點以外的其它點處的合磁感應(yīng)強度方向垂直于導(dǎo)線2和4的連線斜向左上;將導(dǎo)線2

中的電流反向，導(dǎo)線2和4在連線上產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度垂直于連線斜向左上，則導(dǎo)線2和4連線上各點合

磁感應(yīng)強度方向均垂直于導(dǎo)線2和4的連線斜向左上，方向相同，故。正確。

故選：D。

5.如圖所示,在豎直絕緣圓筒水平直徑兩端分別固定一直導(dǎo)線和BR，兩導(dǎo)線中通有相同的恒定電

流/；圓筒水平直徑與CD垂直，其中C、。分別為該兩直徑的端點，且48分別為人出和

瓦瑪?shù)闹悬c。下列說法正確的是（）

A.C、。兩點處的磁感應(yīng)強度相同

B.沿圓筒水平直徑48,由人至B磁感應(yīng)強度逐漸減小

C.沿圓筒水平直徑由4至B磁感應(yīng)強度先增大后減小

D.若將導(dǎo)線44保持豎直沿桶壁繞QO2緩慢轉(zhuǎn)過90°,則。點的磁感應(yīng)強度逐漸增大

【解答】解：4、因為導(dǎo)線中的電流大小相等，畫出裝置的俯視圖如圖甲：

它們在兩點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，由右手螺旋定則及磁場疊加可知，的磁感應(yīng)強度

等大反向，故力錯誤；

3。、同理可知，。處磁感應(yīng)強度為0,所以沿水平直徑4B,由人到B磁感應(yīng)強度應(yīng)先減小后增大，故BC錯

、口

沃；

44導(dǎo)線沿桶壁繞QO2緩慢轉(zhuǎn)過90°的過程中，o處的磁感應(yīng)強度變化情況如圖乙所示，可知o處的磁

感應(yīng)強度逐漸增大，故。正確。

故選：Do

三、磁感應(yīng)強度的定義式5=今,安培力大小F=BIL（B.I.L相互垂直，且L為有效長度）

UJ

四、同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。

6.安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強度B。在手機上建立三維直角坐標

系，手機顯示屏所在平面為平面，了軸、4軸如圖所示，z軸垂直手機屏正面向外。經(jīng)探測發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁

場在工、外z方向的分量與所建坐標系對應(yīng)正方向相同時顯示的示數(shù)為正值，反向時為負值。某同學(xué)在

某地對地磁場進行了六次測量，前四次測量時手機屏面保持水平且正面朝上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推

知（）

測量序號Bx//iTBy//iTBz//iT

1-25.130-36.50

2-24.560-36.00

3024.22-36.40

40-24.14-36.50

5-43.94-7.310

6-26.6834.560

A.測量地點位于南半球B.當(dāng)?shù)氐卮艌龅拇鸥袘?yīng)強度大小約為60〃T

C.第3、4次測量時力軸均與磁場方向垂直D.第5、6次測量時手機屏均與磁場方向垂直

【解答】解：A.地磁場如圖所示

地磁S極地磁北極

地磁南極位于地理北極附近，地磁北極位于地理南極附近，由表中Z軸數(shù)據(jù)可看出Z軸的磁場豎直向下，則測

量地點應(yīng)位于北半球，故A錯誤；

B.磁感應(yīng)強度為矢量，由表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)平行四邊形定則，此處的磁感應(yīng)強度為：

代入數(shù)據(jù)得:B能45〃T,故B錯誤；

C.北半球的磁場指向北方斜向下，第3、4次測量&=0,故c軸與磁場方向垂直，故。正確；

D.第5、6次測量時，5=0,故z軸與磁場方向垂直，力Og平面（手機屏所在平面）與磁場方向平行，故。錯

、口

1天。

故選：Co

7.如圖所示,無限長直導(dǎo)線4、8和以點p為圓心的圓形導(dǎo)線C、。固定在華/平面內(nèi)。導(dǎo)線C、。有強度

相同的恒定電流，導(dǎo)線3中有強度為方向為+2的電流。導(dǎo)線。在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度回。當(dāng)導(dǎo)

線人中的電流改變時，導(dǎo)線人~。的電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小如下表，下列敘述正確的是

（）

導(dǎo)線A的電流導(dǎo)線A~D的電流在p點產(chǎn)生

強度方向的磁感應(yīng)強度大小

0無0

?

1()+y

h-y瓦

0dBx

A.表格中的“？”應(yīng)填入2島

B.導(dǎo)線8中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為瓦

C.導(dǎo)線。中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度比導(dǎo)線B產(chǎn)生的要小

D.導(dǎo)線。中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向是垂直cy平面向內(nèi)

【解答】解：A.導(dǎo)線A中的電流為0時，p點合磁感應(yīng)強度為零，即B、C、。三條導(dǎo)線產(chǎn)生合磁場為零，當(dāng)A

中電流為一6時，p點合磁感應(yīng)強度為Bo,方向垂直紙面向外，故當(dāng)A中的電流為TQ時，p點合磁感應(yīng)強度仍

為瓦，方向應(yīng)垂直紙面向里，故力錯誤；

B.由于4B導(dǎo)線到p點距離相等，根據(jù)對稱性，B中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為瓦,故B正確；

C.導(dǎo)線。中電流大小及方向不確定，不能比較其在p點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度與導(dǎo)線B產(chǎn)生磁感應(yīng)強度，故。錯

、口

沃；

D.導(dǎo)線。中電流方向未知，導(dǎo)線。中電流在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向不能確定，故D錯誤。

故選：Bo

8.如圖所示，矩形abed的邊長be是ab的2倍。兩細長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過

矩形平面，與平面交于e、/兩點，其中e、/分別為ad、be的中點，下列說法正確的是（）

，八?b

A.a點與b點的磁感應(yīng)強度相同B.a點與c點的磁感應(yīng)強度相同

C.a點與d點的磁感應(yīng)強度相同D.a點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強度均不相同

【解答】解：通電導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=AU■，方向由安培定則可知垂直于點到導(dǎo)線垂

V

直線段，從右向左畫出各點的磁感應(yīng)強度平面圖，如圖所示，由對稱性可知a與c點的合磁感應(yīng)強度等大同

向，b與d兩點的合磁感應(yīng)強度等大同向，故4CD錯誤，B正確；

故選:Bo

9.反亥姆霍茲線圈是冷原子實驗室中的科研裝置,結(jié)構(gòu)如圖所示。一對完全相同的圓形線圈，共軸放置。

已知。為裝置中心點，a、b、c、d點到。點距離相等，直線dOb與線圈軸線重合，直線cOa與軸線垂直。

現(xiàn)兩線圈內(nèi)通入大小相等且方向相反的電流，則（）

A.兩線圈間為勻強磁場B.O點的磁感應(yīng)強度為零

C.a、c兩點的磁感應(yīng)強度相同D.b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同

【解答】解：B.根據(jù)安培定則，左側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場在6、d點處的磁感應(yīng)強度方向整體向右，右側(cè)線圈產(chǎn)生的

磁場在b、d點處的磁感應(yīng)強度方向整體向左，由于兩線圈內(nèi)通入的電流大小相等，根據(jù)對稱性可知，兩線圈

在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，則O點的磁感應(yīng)強度為零，故B正確；

A,根據(jù)上述O點的磁感應(yīng)強度為零，可知兩線圈間的磁場不是勻強磁場，故A錯誤；

C.根據(jù)環(huán)形電流磁場的磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向右下方，在c點的磁場方向斜

向右上方，右側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向左下方，在c點的磁場方向斜向左上方，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加

________________________________/

可知，兩線圈在a、c兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度不相同,故。錯誤；

D根據(jù)環(huán)形電流磁場的磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在6、d兩點的磁場方向均向右，右側(cè)線圈在6、d兩點

的磁場方向均向左，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加可知，6、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即6、d兩點

的磁感應(yīng)強度不相同，故。錯誤。

故選：Bo

10.空間存在垂直紙面的勻強磁場（未畫出），磁感應(yīng)強度為馬，將一通有順時針方向恒定電流的圓形導(dǎo)體環(huán)

a放置于紙面內(nèi)（如圖甲），此時圓心。處的磁感應(yīng)強度為零。若將磁場中的導(dǎo)體環(huán)a替換為半徑相同的

半圓形導(dǎo)體弧b,通以逆時針方向、同樣大小的恒定電流（如圖乙）,則以下說法正確的是（）

A.空間勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里

B.乙圖圓心。處的磁感應(yīng)強度為之瓦

C.乙圖半圓形導(dǎo)體弧b在圓心O處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度為-f-Bo

D.乙圖圓心O處的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外

【解答】解：A、根據(jù)安培定則可知，恒定電流在圓心處的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，此時圓心。處的磁感

應(yīng)強度為零，所以空間勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外，故4錯誤；

BCD、據(jù)題意可知，圓形導(dǎo)體環(huán)a在圓心處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為Bo,則通以逆時針方向、同樣大小

的恒定電流的半圓形導(dǎo)體弧6在圓心處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為年，根據(jù)安培定則可知，方向垂直紙

面向夕卜，所以乙圖圓心O處的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外，大小為^二#+^^二等

故BC錯誤，。正確。

故選：Do

基本公式：導(dǎo)出公式：半徑R=^

ng

霜2

m五

周期T=—=

五、洛倫茲力充當(dāng)向心力,vqn

六、粒子做圓周運動的時間兩種求法:（或t=萼）.

11.如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于小球運動和受力說法正確的是

()

...........十-.......

XXXX

B

▼V

XXXX

XXXX

_________0

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右

B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變

D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

【解答】解：A.帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場中，小球受洛倫茲力和重力的作用做曲

線運動，根據(jù)左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，故A正確；

B.小球受洛倫茲力和重力的作用，做曲線運動，速度的方向時刻變化，故B錯誤；

C.小球受洛倫茲力和重力的作用做曲線運動，重力始終豎直向下，洛倫茲力始終與速度方向垂直，且速度方

向時刻變化，合力方向時刻變化，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向時刻變化，故C錯誤。

D.小球受洛倫茲力和重力的作用做曲線運動，洛倫茲力始終與速度方向垂直，根據(jù)功的定義，洛倫茲力永不

做功，故。錯誤。

故選人。

12.三種不同粒子a、6、c從。點沿同一方向進入垂直紙面向里的勻強磁場中，它們的運動軌跡分別如圖所

A.粒子a可能帶負電B.粒子b可能帶正電C.粒子c一定帶負電D.粒子b一定帶負電

【解答】解:三種粒子的初速度方向相同，均向上，磁場方向是垂直向內(nèi)；a向左偏轉(zhuǎn)，b不偏轉(zhuǎn)，c向右偏轉(zhuǎn)，說

明粒子a受洛倫茲力向左，b不受洛倫茲力，c受向右的洛倫茲力；根據(jù)左手定則可以判斷a帶正電，6不帶

電，c帶負電；故4BD錯誤，。正確；

故選：Co

13.如圖所示,在垂直紙面向里的勻強磁場中，有a、b兩個電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運動，a的

初速度為v,b的初速度為2”,則（）

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.a做圓周運動的軌道半徑大B.b做圓周運動的周期大

C.a、b同時回到出發(fā)點D.a、b在紙面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動

,,2

【解答】解：4、電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：evB=m—,ex

ra

2vB—m,解得：ra=衛(wèi)登■,rb—々萼=2ra,a做圓周運動的軌道半徑小，故＞1錯誤；

rbeBeB,

B。、電子在磁場中做勻速圓周運動的周期丁=紈=空等，電子做勻速圓周運動的周期與電子的速度無

veJD

________________________________d

關(guān)，兩電子做勻速圓周運動的周期相等，兩電子同時回到出發(fā)點，故B錯誤，。正確；

。、由左手定則可知，電子剛射入磁場時電子所受洛倫茲力水平向右，電子沿順時針方向做勻速圓周運動，故

D錯誤。

故選：Co

14.如圖所示,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場的邊界，其中be段是半徑為

R的四分之一圓弧，ab、cd的延長線通過圓弧的圓心，Ob長為R。一束質(zhì)量為小、電荷量為正q的粒

子，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點垂直ab射入磁場，其中雙、N是圓弧邊界上的兩點，不計粒子間的相

互作用和重力。則下列分析中正確的是（)

XXXXXX

XXxxBXX

XXXXXX

、、?、義XXXX

'、、

N?

M\XXXX

?

b0a

A.從河點射出的粒子速率可能大于從N點射出粒子的速率

B.從圓弧兒射出的所有粒子中，從圓弧be中點射出的粒子所用時間最短

C.從河點射出的粒子在磁場中運動的時間可能大于從N點射出的粒子在磁場中運動的時間

D.從邊界cd射出的粒子在磁場中運動的時間一定小于從圓弧be段射出的粒子在磁場中運動的時間

【解答】解：A.粒子受到的洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：

qvB—rrt—

r

解得：。=亞

m

從M點射出粒子的圓周半徑更小，則速度更小，故A錯誤；

B.由周期的計算公式可得：

_9rr._6m

+-2」-qB

粒子周期不變，圓周運動的圓心角越大，運動時間越長，由幾何關(guān)系可知，弦切角等于圓心角的一半，當(dāng)弦切角

越小，運動時間越短,如圖

入射速度為的方向與弦的夾角等于弦切角，根據(jù)軌跡圖可知，當(dāng)弦與be圓弧邊界相切時，入射速度為的方向

與弦的夾角最小，弦切角最小，運動時間最短，故B錯誤；

C.M、N兩點具體位置未知，從M點射出的粒子在磁場中運動的時間可能大于從N點射出的粒子在磁場中

_______a

運動的時間，故。正確；

D.由上圖可知，從邊界cd射出的粒子在磁場中運動的時間不一定小于從圓弧6c段射出的粒子在磁場中運

動的時間，故。錯誤。

故選：Co

15.云室中存在磁感應(yīng)強度大小為口的勻強磁場，一個質(zhì)量為小、速度為。的電中性粒子在4點分裂成帶等

量異號電荷的粒子a和b,如圖所示，a、b在磁場中的徑跡是兩條相切的圓弧，半徑之比乙：以=6：1,相

同時間內(nèi)的徑跡長度之比射〃=3：1,不計重力及粒子間的相互作用力（）

XXXX

XX

XX

XX

XXXX

A.粒子Q電性為正

B.粒子Q、b的質(zhì)量之比nvmb=6：1

C.粒子Q、b在磁場中做圓周運動的周期之比露：霓=1：2

D.粒子b的動量大小g=

【解答】解：4.由圖中軌跡結(jié)合左手定則可知，粒子a電性為負，故4錯誤;

B.相同時間內(nèi)的徑跡長度之比glb=3:1,可知粒子Q、b的速率之比為

%：9b=IQ：lb=3:1

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

cTYW2

qvB-------

r

可b/付n：/二—mv—

qB

由于粒子a、b的電荷量大小相等，半徑之比疾rb=6:1,則有

rriaVa：mbvb=ra:rb=6:1

聯(lián)立可得：ma:mb=2：1,故B錯誤；

C.根據(jù)周期表達式

2nm

可得粒子Q、b在磁場中做圓周運動的周期之比

Ta:71=ma:mb=2:1,故。錯誤；

D.選擇豎直向下的方向為正方向，根據(jù)動量守恒可得

mv=UlaVa+TTlQb

又771/a：mbvb=ra:n=6:1

聯(lián)立可得粒子b的動量大小為

______m

pb—mbvb——mv，故Z）正確。

故選：Do

七、粒子在磁場中打得最遠時，往往是其入射點與出射點的連線是其軌跡期的直徑.

八、帶電粒子在不同邊界磁場中的運動：

類別特點圖示

X▲XXX/xX

進出磁n

直線

場具有一、卮^_一一乂》X

邊界

對稱性

%V

平行

存在臨界條件/Hid

邊界

:/XX!

0"'

J------

/XX、\

沿徑向射

圓形

入必沿徑

邊界

向射出

環(huán)形

與邊界相切

邊界

、、_____,-'、-----.J

16.如圖，圓形虛線框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率對準圓心入射的正

電子或負電子的運動徑跡，a、b、d三個出射點和圓心的連線與豎直方向分別成90°、60°、45°角，下列判

斷正確的是（）

____________國

A.沿徑跡Oc、Od運動的粒子均為正電子

B.沿徑跡Oc運動的粒子在磁場中運動時間最短

C.沿徑跡Oa、Od運動的粒子在磁場中運動時間之比為2：1

D.沿徑跡Oa、Ob運動的粒子動能之比為3：1

【解答】解：A.由左手定則可判斷沿徑跡Oc,Od運動的粒子均帶負電，故4錯誤；

B.根據(jù)題意可知正電子和負電子的電量q和質(zhì)量m均相等，粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子受到的洛

倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：

qvB—m—

R

根據(jù)運動學(xué)公式可得：

rp_

J.——2KR

V

解得：7=軍等

qB

可知四種粒子的周期相等，而沿徑跡Oc運動的粒子偏轉(zhuǎn)角最大，圓心角也最大，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為例由

t=-^-T

2兀

可知沿徑跡Oc運動的粒子在磁場中運動時間最長，故B錯誤；

。.沿徑跡Oa運動的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角度為

。。=90°

沿徑跡Od運動的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角度為

內(nèi)=45°

兩粒子運動周期大小相同，則

±=與T

2兀

可知，OQ、Od運動的粒子在磁場中運動時間之比為2:1,故。正確；

D.設(shè)圓形磁場半徑為丁，根據(jù)幾何關(guān)系可得沿徑跡Oa,Ob運動的粒子軌道半徑分別為

ra=r

rh—43r

根據(jù)

G

qBv=m—

r

可得：出=2=義;

為nV3

根據(jù)動能:

Eh=ym-y2

_________畝

可知沿徑跡Oa、Ob運動的粒子動能之比為1:3,故。錯誤。

故選：Co

17.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直紙面向外的勻強磁場，O為圓心，人。與水平方向的夾角

為30°o現(xiàn)有帶正電粒子a從4點沿水平方向以大小為v0的速度垂直磁場射入，其離開磁場時,速度方

向剛好改變了180°；另一帶負電粒子b以大小相同的速度從。點沿CO方向垂直磁場射入。已知a、b兩

粒子的比荷之比為2：1,不計粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說法不正確的是（）

A.a、b兩粒子做圓周運動的半徑之比為1：2B.b粒子豎直向下射出磁場

C.b粒子在磁場中運動的時間為逑D.兩粒子在圓形邊界的射出點間的距離為A

*

【解答】解：粒子離開磁場時，速度方向剛好改變了180°,表明粒子在磁場中轉(zhuǎn)動了半周，其軌跡如圖

根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力提供向心力，有qvB—m—

Qn

解得『1=竺魯二R

qJDJ2

b粒子進入磁場，有q'^oB=mf—,27=

r2m2m

解得n=2粵二衣

qB

根據(jù)左手定則，可知b粒子豎直向下射出磁場

且:r2=1：2,故AB正確；

C、b粒子在磁場中運動的軌跡所對圓心角為速度的偏轉(zhuǎn)角，即為90°,b粒子在磁場中運動的時間為t2=^-T

D.由AB選項中的解析可知，b粒子在磁場圓的正下方射出磁場，a粒子離開磁場時的點和磁場圓心的連線

與水平方向的夾角為30°,則幾何關(guān)系可知兩個出射點與圓心構(gòu)成等邊三角形，即兩粒子在圓形邊界的射出點

間的距離為R。故。正確。

本題選不正確的，故選：Co

_________M

18.如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入,沿曲線dpa

打到屏上的a點。若該微粒經(jīng)過p點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終

打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列說法正確的是（）

A.微粒帶負電B.碰撞后，新微粒運動軌跡不變

C.碰撞后，新微粒運動周期不變D.碰撞后，新微粒在磁場中受洛倫茲力變大

【解答】解：A、微粒進入磁場時受到的洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則可知，微粒帶正電，故A錯誤；

B、帶電微粒和不帶電微粒碰撞，遵守動量守恒定律，故碰撞后總動量p不變，總電荷量q也保持不變，由Bqn

v2汨mvP

—m——侍：r=--=--

rqBqB

p、q都不變，可知碰撞后,新微粒的軌跡半徑r不變，則新微粒運動軌跡不變，故B正確：

。、根據(jù)周期公式T=2等，新微粒質(zhì)量增大，q不變，故新微粒運動的周期增大，故。錯誤；

qB

。、由p=rrw知，碰撞后質(zhì)量增大，速度減小，根據(jù)洛倫茲力公式F=qvB知，新微粒在磁場中受洛倫茲力變

小，故。錯誤。

故選：Bo

19.如圖所示，紙面內(nèi)有一圓心為O,半徑為R的圓形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為8,方向垂直于紙面向

里。由距離O點0.4五處的P點沿著與PO連線成30°的方向發(fā)射速率大小不等的電子。已知電子

的質(zhì)量為小，電荷量為e,不計電子的重力且不考慮電子間的相互作用。為使電子不離開圓形磁場區(qū)域,

則電子的最大速率為（）

A7eBR口V^eBR021eBR「（5-2V3）eB7?

10m10m40m5m

【解答】解：電子的速率最大時，運動軌跡如圖，此時電子的運動軌跡與磁場邊界相切，

______________________________B

XX

/XXXX

XX

x

根據(jù)evB—m—得：

r

懺空之

m

電子運動半徑最大，速度最大。電子圓周運動的圓心與圓形磁場的圓心以及切點共線，過電子圓周運動的圓

心做OP的垂線，由幾何關(guān)系得rcos60°+V(/?—r)2—(rsin60°)2=QAR

解得：r=

則最大速率為：

v=當(dāng)空,故ABD錯誤，C正確。

40m

故選：Co

20.如圖所示，在平面直角坐標系加為的第IV象限內(nèi)有垂直坐標平面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為5xlO^kg、

電荷量為1x10-6。的帶正電粒子，以20m/s的速度從0軸上的P點沿與"軸負方向成45°角的方向進入

磁場。已知OP=10(2+V2)cm,不計粒子所受重力，若粒子恰好未進入x軸上方區(qū)域，則磁場的磁感應(yīng)

強度的大小為()

y

------------------------------------AX

oXXXXXXXXXX

XXXXXXXpXXX

XXXx>PxXX

xxxxxxxx

xxxxxxxx

A.0.3TB.0.05TC.3TD.5T

【解答】解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)其運動半徑為五，恰好未進入力軸上方區(qū)域的運動軌跡如下

圖所示：

Ay

X

xXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXX宙XXX