湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校 2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第三次月考試卷（無答案）

2024-2025青一九上第三次月考一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.數(shù)1，0，，中最大的是（）A.1 B.0 C. D.2.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列事件為必然事件的是（）A.明天是晴天B.任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C.一個三角形三個內(nèi)角和小于180°D.兩個正數(shù)的和為正數(shù)5.如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.60°6.某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需再知道這21名同學(xué)成績的（）A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.最高分7.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（）A. B. C. D.8.如圖，直線，直線，被直線，，所截，截得的線段分別為，，，，若，，，則的長是（）A. B.3 C. D.49.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.10.如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）A.頂點坐標(biāo)為 B.對稱軸直線C.開口方向向上 D.當(dāng)時，隨的增大而減小二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：_____________．12.若分式的值為0，則的值為_____________．13.若，是一元二次方程的兩根，則_____________．14.如圖，直線過正方形頂點，點、點到直線的距離分別為1和2，則正方形的邊長是_____________．15.已知圓錐底面圓直徑是8，圓錐的母線長為6，則這個圓錐的側(cè)面積是____________16.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為_____________．三、解答題（本大題共9小題，第17-19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求和的值；（2）觀察圖象，不等式的解集為______．20.某學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)籃球、足球、排球、游泳等4項體育特色課程，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機抽取了部分學(xué)生的報名情況（每人選報一個項目），小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為____________，請將圖形補充完整（2）扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________．（2）若該學(xué)校共有學(xué)生1200名，請估計參加“游泳”的有多少人？（3）通過初選有4名優(yōu)秀同學(xué)（兩男兩女）順利進入了游泳選拔賽，學(xué)校將推薦2名同學(xué)到市上參加新一輪比賽．請用畫樹狀圖或列表法求出到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的概率．21.在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD邊上，DF＝EB，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠DAB，DE＝8，AE＝6，求矩形BFDE的面積．22.隨著國家鄉(xiāng)村振興政策的推進，鳳凰村農(nóng)副產(chǎn)品越來越豐富，為增加該村村民收入，計劃定價銷售某土特產(chǎn)，他們把該土特產(chǎn)（每袋成本10元）進行4天試銷售，日銷量y（袋）和每袋售價x（元）記錄如下：時間第一天第二天第三天第四天x/元15202530y/袋25201510若試銷售和正常銷售期間，日銷量y與每袋售價x的一次函數(shù)關(guān)系相同，解決下列問題：（1）求日銷量y關(guān)于每袋售價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你幫村民設(shè)計，每袋售價定為多少元，才能使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤＝銷售額－成本）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點，點與點，點在軸負(fù)半軸上，連接，且．（1）求的半徑；（2）求證：直線為的切線；（3）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號）．24.如圖1，是的直徑，是弦，于點，且，．（1）求的長；（2）如圖2，連接，點是弧上一動點，連接、，并延長交延長線于點．設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖3，取右側(cè)半圓中點，連接，點在半圓上運動，過點作于點．設(shè)的內(nèi)心為，當(dāng)點從點運動到點時，求內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長．25.在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：直線為拋物線（，，為常數(shù)，）的“相依直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在軸上的三角形為拋物線的“相依三角形”．已知拋物線與其“相依直線”交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點A．（1）填空：該拋物線的“相依直線”的函數(shù)表達式為______________，點A的坐標(biāo)為_____________，點的坐標(biāo)為______________；（2）拋物線的“相依直線”與軸交于點，反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點，使的面積最小，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖，為線段上一動點，將沿翻折得，點A的對應(yīng)點為點，若為該拋物線的“相依三角形”，求點的坐標(biāo)．

2024-2025青一九上第三次月考簡要答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】7三、解答題（本大題共9小題，第17-19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1），，；（2）或【20題答案】【答案】（1）40；統(tǒng)計圖略；（2）（3）【21題答案】【答案】（1）證明略（2）80