2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.1.2 代數(shù)式 第2課時(shí) 整式

第2章整式及其加減2.1代數(shù)式第2課時(shí)

整

式2代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念和整式的概念.3.會(huì)求整式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念.厘清單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式之間的關(guān)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.代數(shù)式的概念：2.代數(shù)式的書寫規(guī)則：用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.情境導(dǎo)入

如圖是由一個(gè)長方形和一個(gè)半圓組成.

已知長方形的長為

x，

寬為

y，半圓的直徑為

y.（1）

長方形的面積為多少?（2）半圓的面積為多少?（3）由長方形和半圓組成的

圖形的面積為多少?yxxy這三個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？新知探究1嘗試填寫下列問題：（1）一個(gè)籃球a元，四個(gè)籃球

元；（2）一個(gè)邊長為a的正方形，它的面積為

；（3）一個(gè)底面半徑為r的圓錐，高是h，則它的體積為

；（4）y的相反數(shù)可以表示為

.4aa2

y思考：觀察上面所列的代數(shù)式，這些式子都是由什么組成？存在什么運(yùn)算？πr2h

這些式子都是由什么組成？存在什么運(yùn)算？4aa2πr2h

y====4aaaπrrh

1y4a，a2，

，y.不難發(fā)現(xiàn)：這些式子都是由數(shù)字與字母組成，存在乘法和乘方運(yùn)算，都是乘積關(guān)系.觀察上面各式的運(yùn)算中都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如a,7等.概念認(rèn)知單項(xiàng)式練一練下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？（1）abc；（2）b2；（3）

5ab2；（4）x+y；（5）；（6）；（7）；（8）0

.1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，只含有乘積運(yùn)算.3.π是數(shù)字.判斷單項(xiàng)式的方法4.分母中不含字母.思考a24a142132+1=31-y

-1完成下表并思考單項(xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義？單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)歸納總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．(1)系數(shù)包括它前面的符號(hào)；(2)只含有字母因式的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或－1，通常把1省略不寫．指數(shù)和次數(shù)是兩個(gè)不同的概念，指數(shù)是單個(gè)字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和．例題解讀例1寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：解：思考單獨(dú)一個(gè)字母組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)都是1；單獨(dú)的一個(gè)非零的數(shù)，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0.∴x的系數(shù)是1，次數(shù)也是1.①x=∴0.8的系數(shù)是0.8，次數(shù)是0.②0.8=0.8單獨(dú)的一個(gè)字母組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字組成的單項(xiàng)式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？x11··x0注：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即a0=1(a≠0）.練一練判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)新知探究22x+3b+aab+ac下面這些式子是單項(xiàng)式嗎？它們跟單項(xiàng)式有什么關(guān)系？不是2x+3b+aab+ac單項(xiàng)+

式單項(xiàng)式單項(xiàng)+

式單項(xiàng)式單項(xiàng)+式單項(xiàng)式單項(xiàng)+式單項(xiàng)式單項(xiàng)

+

式單項(xiàng)

+式單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和w-2w+(-2)100a+10b+10c100a+10b+10c概念認(rèn)知上式都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，像這樣的代數(shù)式叫作多項(xiàng)式.多項(xiàng)式1.每個(gè)單項(xiàng)式(連同符號(hào))叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).3.次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

4.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫作幾項(xiàng)式.

多項(xiàng)式次數(shù)是n，有m項(xiàng)時(shí)，多項(xiàng)式就叫作n次m項(xiàng)式.三次三項(xiàng)式3x5－5x3次1次0次5次1次五次二項(xiàng)式項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)3x3+(5x)+83x3+5x+8項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)例如：例題解讀例2下列多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式？解：

練一練多項(xiàng)式x2+y-z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是

，二次項(xiàng)是____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y

z二三

5m2

23.多項(xiàng)式3x2

y+3xy3+x4

1的四次項(xiàng)是___________，它是___次___項(xiàng)式.3xy3，x4四五多項(xiàng)式的各項(xiàng)包括前面的符號(hào)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一新知探究3單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式整式：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.練一練判斷下列各式，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些不是整式.

解題關(guān)鍵點(diǎn)：單項(xiàng)式的形式是積，多項(xiàng)式的形式是和，整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，分母中含有字母的不是整式，π不是字母.

隨堂練習(xí)1.關(guān)于單項(xiàng)式ax2的說法正確的是（

）A.系數(shù)是aB.次數(shù)是2

C.次數(shù)是3D.系數(shù)是0C2.下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（

）A.a2-3

B.32+3+1

C.x2+y2+x-y

D.32+a+ab

D

C4.下列說法中，不正確的是（

）A.-ab2c的次數(shù)是4

B.-1是整式C.2πR+πR2是三次二項(xiàng)式

D.6x2-3x+1的項(xiàng)是6x2，-3x，1C5.多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（

）A．3，2，1

B．－3，2，0C．－3，2，1

D．3，2，0B謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

6.填空：（1）多項(xiàng)式-3xy+5x3y-2x2y3+5的次數(shù)是

，最高次項(xiàng)的系數(shù)

是

，常數(shù)項(xiàng)是

.

（2）一個(gè)關(guān)于字母x

的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．

（