2024秋新滬科版數(shù)學7年級上冊教學課件 3.4 2元1次方程組及其解法 第4課時 靈活利用代入法和加減法解方程組

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第4課時

靈活利用代入法和加減法解方程組學習目標1.會根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組.2.理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想.學習重難點會根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型.難點重點復習回顧1.代入消元法的概念是什么？2.加減消元法的概念是什么？

從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表述式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫作代入消元法，簡稱代入法.

把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.新知探究

用代入法、加減法解方程組的基本思路、具體步驟各是什么？用代入法、加減法解題時各應注意些什么？問題歸納總結(jié)

代入法解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.歸納總結(jié)加減法解二元一次方程組的步驟：①變形：使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解：解一元一次方程；④代：求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解.例4.解方程組：

2（x-150）=5（3y+50），①

10%·x+6%·y=8.5%×800.②例題解讀解：將原方程組化簡，得

2x-15y=550，③

5x+3y=3400.

④③+④×5，得

27x=17550.

x=650.將x=650代入④，得

5×650+3y=3400.

y=50.所以x=650,

y=50.歸納總結(jié)

代入法和加減法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們應該根據(jù)方程組的具體情況，選擇合適的解法.

1.已知方程組：①②③④

解以上方程組比較適宜的方法是（

）A.①②用代入法，③④用加減法B.①③用代入法，②④用加減法C.②③用代入法，①④用加減法D.②④用代入法，①③用加減法隨堂練習B隨堂練習2.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）

（2）

①②①②

3.甲、乙兩人解同一個方程組

甲因看錯①中的a解得乙因看錯了②中的b解得

請求出原方程組的解．

①②謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

4.若方程組