2024秋新滬科版數學7年級上冊課件 4.5 角的比較與補（余）角 第1課時 角的比較與計算

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補（余）角第1課時

角的比較與計算學習目標1.理解角的大小、和差的幾何意義.2.會比較角的大小，掌握角之間的和差關系，并能進行容易的計算.3.了解角平分線的意義，并能夠用符號語言表示.學習重難點會比較角的大小，掌握角之間的和差關系.理解角的平分線的意義，并能進行容易的計算.難點重點回顧復習AB>CDAB<CDAB=CD比較線段長短的方法：1.度量法2.疊合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA創(chuàng)設情境有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示)，下面是他們的一段對話.張：我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些.新知探究1同學們，你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?問題1類比線段長短的比較,你覺得該如何比較兩個角的大?。?.度量法用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.疊合法把兩個角的頂點和一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小.使用疊合法比較角的大小的關鍵點①重合，即頂點重合，一條邊重合；②同側，即另一條邊放在重合邊的同一側.注意：1.角的大小關系和角的度數的大小關系是一致的.從數量方面進行比較，度數大的角大；從形狀上看，開口大的角大.2.比較角的大小有時也可用估測法：直接通過觀察，比較角的大小.此方法較為直觀，但不夠精準,僅適用于角度差別較大或精確度要求不高的角的大小的比較.例題解讀例1.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD例2.如圖所示，回答下列問題：(1)比較∠FOD與∠BOD的大??；(2)比較∠AOD與∠BOD的大??；(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.新知探究2

如圖，類比兩條線段的和與差，你能說明什么是兩個角的和與差嗎？圖中，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC.類似地，∠AOC-∠AOB=____________.當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．ABOC∠BOC問題2例3.如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式.解：（1）由圖可以看出∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC內）∠BOD>∠COD，（OC在∠BOD內）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例題解讀類比線段的中點，想一想平分角的叫作什么？在角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.新知探究3問題3

隨堂練習1.如圖，圖①和圖②中，兩個剪刀張開的角度α和β的大小關系為()

A．α＞β

B．α＜β

C．α＝β

D．不能確定C2.借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數的角()A．65°B．75°

C．85°

D．95°B3.如圖，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.454.如圖，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，則∠NOM的度數為（

）

A.45°B.50°C.55°D.60°B5.如圖，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度數．導引：要求∠2的度數，就是要把它轉化為用已知角∠1的關系式來表示．根據圖形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因為∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始