人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方程（第2課時(shí)）》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1方程（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．了解方程的解、解方程及一元一次方程的概念．2．會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能正確區(qū)分方程的解及解方程．教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧1．先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程．2．列方程的一般步驟如下：（1）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x；（2）分析題意，找相等關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程．【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)，學(xué)生回答．【設(shè)計(jì)意圖】帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，為本節(jié)課講解一元一次方程相關(guān)知識(shí)作鋪墊．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】方程1.2x＋1＝0.8x＋3中未知數(shù)x的值是多少?【分析】當(dāng)x＝5時(shí)，左邊＝1.2×5＋1＝7，右邊＝0.8×5＋3＝7，方程左、右兩邊的值相等．結(jié)論：x＝5就是方程1.2x＋1＝0.8x＋3的解．【新知】一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．求方程的解的過(guò)程，叫作解方程．解方程和方程的解是兩個(gè)不同的概念．方程的解是求得的結(jié)果，它是一個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)值，解方程是求方程的解的過(guò)程．二、典例分析【例1】（1）x＝2，x＝是方程2x＝3的解嗎？ （2）x＝10，x＝20是方程3x＝4(x－5)的解嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成例題，教師提問(wèn)，學(xué)生嘗試歸納總結(jié)，教師給予幫助．【答案】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，方程2x＝3的左邊＝2×2＝4，右邊＝3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝2不是方程2x＝3的解；當(dāng)x＝時(shí)，方程2x＝3的左邊＝2×＝3，右邊＝3，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝是方程2x＝3的解．（2）當(dāng)x＝10時(shí)，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×10＝30，右邊＝4×(10－5)＝20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x＝10不是方程3x＝4(x－5)的解；當(dāng)x＝20時(shí)，方程3x＝4(x－5)的左邊＝3×20＝60，右邊＝4×(20－5)＝60，方程左、右兩邊的值相等，所以x＝20是方程3x＝4(x－5)的解．【思考】x＝60是方程x2＝4000的解嗎？x＝80呢？【分析】當(dāng)x＝60時(shí)，左邊＝×602＝2250，右邊＝4000，所以左邊≠右邊，所以x＝60不是方程x2＝4000的解．當(dāng)x＝80時(shí)，左邊＝×802＝4000，右邊＝4000，所以左邊＝右邊，所以x＝80是方程x2＝4000的解．【歸納】如何檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解？（1）將已知數(shù)值分別代入方程的左、右兩邊；（2）若左、右兩邊的值相等，則這個(gè)值是方程的解，否則不是．【設(shè)計(jì)意圖】教師逐步設(shè)疑，學(xué)生思考并回答，通過(guò)探究，加深對(duì)解方程和方程的解的概念的理解，并總結(jié)歸納“如何檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解”，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．三、探究學(xué)習(xí)【思考】觀察上節(jié)課所列出的3個(gè)方程1.2x＋1＝0.8x＋3，3x＝4(x－5)，0.52x－(1－0.52)x＝80，它們有什么共同特征？【師生活動(dòng)】教師提示：方程的突出特點(diǎn)是含有未知數(shù)，我們要注意觀察未知數(shù)的特征．學(xué)生回答：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)．（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1．教師提問(wèn)：還有其他特征嗎？含有未知數(shù)的式子都是什么式子？學(xué)生回答：整式．教師總結(jié)：第（3）條特征是含有未知數(shù)的式子都是整式．【新知】一元一次方程的概念．一般地，如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程．注意：概念中的“元”是指方程中的未知數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程的特點(diǎn)，方便學(xué)生理解一元一次方程的概念．四、典例分析【例2】判斷下列方程是否是一元一次方程．若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）； （2）3x－4y＝12；（3）－5x2＋x＝3； （4）．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成例題，教師提問(wèn)，學(xué)生嘗試歸納總結(jié)，教師給予幫助．【答案】解：（1）是．（2）含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，不是一元一次方程．（3）未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程．（4）等式的左邊不是整式，不是一元一次方程．【歸納】判斷一個(gè)式子是一元一次方程時(shí)，必須滿足：（1）是方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1；（4）化簡(jiǎn)后，未知數(shù)的系數(shù)不為0；（5）方程中分母不含未知數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題2的練習(xí)與講解，鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第115頁(yè)練習(xí)1～2題．教學(xué)反思教學(xué)反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________