人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《解一元一次方程（第3課時）》公開課教學(xué)設(shè)計

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3課時去括號教學(xué)目標1.理解去括號法則，并能靈活應(yīng)用于方程的求解過程；2.掌握去括號的方法，能夠準確求解方程，進一步體會化歸思想；3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想；4.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析、解決問題的能力.二、教學(xué)重難點重點：理解去括號法則，并能靈活應(yīng)用于方程的求解過程．難點：掌握去括號的方法，能夠準確求解方程，進一步體會化歸思想．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h，這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題中涉及了哪些量？有哪些相等關(guān)系？分析：涉及到的量：1.全年總用電量；2.下半年月平均用電量；3.上半年月平均用電量.等量關(guān)系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000全年用電量=150000【教學(xué)建議】通過實際問題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的關(guān)鍵信息，提示學(xué)生進行一題多解.設(shè)計意圖：通過實際問題，培養(yǎng)學(xué)生利用方程來解決問題的能力.環(huán)節(jié)二：探究新知【合作探究】針對上面的問題，如何設(shè)出未知數(shù)，列方程呢？能有幾種解法呢？各小組進行討論，小組代表發(fā)言。分析：方法一：設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h依據(jù)的等量關(guān)系：全年用電量=150000列方程的步驟：第一步：依據(jù)“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”表示下半年月均用電量：x?2000第二步：依據(jù)“全年用電量=150000”，可列方程6x+6(x?2000)=150000.方法二：設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h等量關(guān)系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000列方程的步驟：第一步：依據(jù)“全年用電量=150000”，表示下半年月均用電量：16(150000?6x第二步：依據(jù)“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”可列方程16(150000?6x)=x追問1：除了上面的兩種方法，還有其他的可以列方程的方法嗎？:答案：有的追問2：設(shè)未知數(shù)的方法有兩種，等量關(guān)系有兩個，那么一共有幾種解法呢？設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，通過討論交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問題和互相合作的能力.設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h設(shè)下半年月平均用電量是xkW·h等量關(guān)系：全年用電量=150000下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000【歸納】設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20001全年用電量=1500006設(shè)下半年月平均用電量是設(shè)下半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20006全年用電量=150000x【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的設(shè)法、列方程的方法等，思考一共有幾種不同的解法，體現(xiàn)了一題多解的思路。最后再將方法進行歸納總結(jié).幫助學(xué)生將列方程解決實際問題的能力再一次升華拔高【探究】解下列方程的步驟是什么？依據(jù)是什么呢？6【答案】6解：去括號，得6移項，得6合并同類項，得12系數(shù)化為1，得x【結(jié)論】1、當方程中含有括號時，先去括號再合并同類項2、去括號的依據(jù)：去括號法則3、去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的常數(shù)項，同時注意符號【教學(xué)建議】這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試解一解這個方程，提醒這里的關(guān)鍵之處是正確去括號，同時帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)去括號法則.設(shè)計意圖：通過對方程解法的探究思考，進一步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.【做一做】你能完整的解出問題嗎？還有其他解法嗎？解：設(shè)去年上半年平均每月用電xkW?h.6x+6(x?2000)=150000去括號，得6x+6x?12000=150000移項，得6x+6x=150000+12000合并同類項，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500答：工廠去年上半年平均每月用電13500kW?h.結(jié)論：列方程解題的步驟：找出題目中涉及的量,找出這些量間的相等關(guān)系,選擇最佳設(shè)法，設(shè)未知數(shù)利用相等關(guān)系，列出方程,解方程，檢驗，答題.【教學(xué)建議】這個環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生將引例中的問題完成解答出來，對解題過程進行規(guī)范教學(xué).設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生進一步規(guī)范解題過程.【歸納】解方程的步驟是什么？每一步的依據(jù)是什么呢？【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生再一次梳理解方程的步驟和每一步變型的依據(jù)設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理解方程的步驟，并且理解每一步的依據(jù).環(huán)節(jié)三:應(yīng)用新知【典型例題】解下列方程（1）（2）(1)解：去括號，得；2移項，得；2合并同類項，得；?系數(shù)化為1，得；x（2）解：去括號，得；3移項，得；3合并同類項，得；?系數(shù)化為1，得；x=小結(jié)：去括號時，括號外是負號時，注意變號去括號時，不要漏乘括號里面的任意一項.把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(其中a是常數(shù))的形式.【教學(xué)建議】教師適當引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對解題過程中的方法進行總結(jié)例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析：一般情況下，可以認為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括號，得2x+6=2.5x-7.5移項及合并同類項，得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.設(shè)計意圖：通過解方程的練習(xí)，讓學(xué)生掌握解方程的方法，同時進一步體會化歸思想.環(huán)節(jié)四:鞏固新知【隨堂練習(xí)】解下列方程.(1)（2）解：(1)去括號，得2移項，得2合并同類項，得?系數(shù)化為1，得x(2)去括號，得4移項，得4合并同類項，得11系數(shù)化為1，得x【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完