人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第3課時(shí)）》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第3課時(shí)球賽積分表教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷“把積分表問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，理解方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值，而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理；理解對(duì)于解實(shí)際問(wèn)題，有必要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際，并作出判斷；經(jīng)歷“把積分表問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從多種信息表達(dá)形式中獲取有關(guān)信息的能力；通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：從多種信息表達(dá)形式中獲取信息.難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系建立一元一次方程模型.三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【回顧】生活中，我們經(jīng)常可以看到各種賽事，既然有比賽那么一定有比賽積分制度，一般勝是正積分，平是正積分或者0積分，負(fù)則有可能是正積分、0積分或者負(fù)積分.那么你能根據(jù)積分表獲取相應(yīng)的信息嗎？PPT展示，學(xué)生觀察，并引出探究2.設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，用學(xué)生身邊的事情提出觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引入新課.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】例1：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？（1）提問(wèn)：觀察表格，能看出哪些信息？8個(gè)隊(duì)伍、都比賽了14場(chǎng)、“鋼鐵”隊(duì)伍沒(méi)有贏一場(chǎng)等…提問(wèn)：分析表格，你可以看出哪些等量關(guān)系？勝場(chǎng)總分＋負(fù)場(chǎng)總分＝總積分勝場(chǎng)場(chǎng)次×勝場(chǎng)積分＝勝場(chǎng)總分負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次×負(fù)場(chǎng)積分＝負(fù)場(chǎng)總分勝場(chǎng)場(chǎng)次＋負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次＝總場(chǎng)次提問(wèn)：分析表格，你能得出負(fù)一場(chǎng)積多少分？根據(jù)“鋼鐵”得分情況，負(fù)一場(chǎng)積1分.提問(wèn)：如何算出勝一場(chǎng)積多少分？等量關(guān)系是？根據(jù)負(fù)一場(chǎng)積1分和前7個(gè)隊(duì)任意一隊(duì)的積分情況，可以得出勝一場(chǎng)的積分.等量關(guān)系是：勝場(chǎng)總分＋負(fù)場(chǎng)總分＝總積分解：設(shè)勝一場(chǎng)積分為x？解方程，得.用積分表中其他隊(duì)伍驗(yàn)證，得出結(jié)論：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己探究，經(jīng)歷從多種信息表達(dá)形式中獲取有關(guān)信息；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知提問(wèn)：（1）根據(jù)我們的探究，請(qǐng)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；如果一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為，負(fù)場(chǎng)積分為，總積分為.(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng).如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則方程為：.不存在某隊(duì)勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.例2：某電視臺(tái)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）參賽者F得分76分，他答對(duì)幾道題？（2）參賽者G說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？（1）提問(wèn)：觀察表格，能看出哪些信息？各題分值相同，每題必答，總分100分.提問(wèn)：分析表格，你可以看出哪些等量關(guān)系？答對(duì)總分＋答錯(cuò)總分＝總分?jǐn)?shù)答對(duì)題數(shù)×每題分?jǐn)?shù)＝答對(duì)總分答錯(cuò)題數(shù)×每題扣分＝答錯(cuò)總分答對(duì)題數(shù)＋答錯(cuò)題數(shù)＝總題數(shù)提問(wèn)：分析表格，你能得出答對(duì)一題多少分？根據(jù)“A”得分情況，答對(duì)一題得5分.提問(wèn)：如何算出答錯(cuò)一題扣多少分？等量關(guān)系是？根據(jù)“B”得分情況，可以算出答錯(cuò)一題扣多少分.等量關(guān)系是：答對(duì)總分＋答錯(cuò)總分＝總分?jǐn)?shù)解：設(shè)答錯(cuò)一題得x分.解方程，得.即答錯(cuò)一題扣1分.提問(wèn)：（1）參賽者F得分76分，他答對(duì)幾道題？解：設(shè)參賽者F答對(duì)y道題.解方程，得.參賽者F答對(duì)了16道題.（2）參賽者G說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？解：設(shè)參賽者G答對(duì)x道題.解方程，得.參賽者G答對(duì)了道題，不合題意.總結(jié)：1.從多種信息表達(dá)形式中獲取有關(guān)信息；2.利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值，而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理；3．對(duì)于解實(shí)際問(wèn)題，有必要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際，并作出判斷.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題讓學(xué)生理解利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值，而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理.對(duì)于解實(shí)際問(wèn)題，有必要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際，并作出判斷，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí).環(huán)節(jié)四鞏固新知1.七年級(jí)舉行籃球賽，比賽場(chǎng)次和各班積分情況如下表：班次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)從_________兩個(gè)班可以知道平一場(chǎng)比負(fù)一場(chǎng)多得_________分.

(2)若勝一場(chǎng)3分，求平一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各得幾分?(3)某班勝場(chǎng)是平場(chǎng)的2倍，積16分，求這個(gè)班勝幾場(chǎng).(4)某班平場(chǎng)是負(fù)場(chǎng)的2倍，積15分，可能嗎?(1)七（3）、七（4）；1.(2)解：設(shè)負(fù)一場(chǎng)x分，則平一場(chǎng)分.解方程，得.檢驗(yàn)，符合題意；平一場(chǎng)2分，負(fù)一場(chǎng)1分.(3)某班勝場(chǎng)是平場(chǎng)的2倍，積16分，求這個(gè)班勝幾場(chǎng).解：設(shè)這個(gè)班平x場(chǎng)，則勝2x場(chǎng).解方程，得.檢驗(yàn)，符合題意；這個(gè)班平2場(chǎng)，勝4場(chǎng).(4)某班平場(chǎng)是負(fù)場(chǎng)的2倍，積15分，可能嗎?解：設(shè)這個(gè)班負(fù)x場(chǎng)，則平2x場(chǎng).解方程，得.檢驗(yàn)，不符合題意，即不可能.2.中考題：12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379(1)參賽學(xué)生C得72分，他答對(duì)了幾道？答錯(cuò)了幾道？(2)參賽學(xué)生D說(shuō)他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？(1)由A、B情況得知答對(duì)一題5分，答錯(cuò)一題扣2分.解：由參賽者A和B的答題情況可知答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分；設(shè)參賽學(xué)生C答對(duì)x道題，則答錯(cuò)道題.解方程，得.檢驗(yàn)，符合題意；參賽學(xué)生C答對(duì)16道題.方法一：(2)參賽學(xué)生D說(shuō)他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？解：設(shè)參賽學(xué)生D答對(duì)x道題，則答錯(cuò)道題.解方程，得.檢驗(yàn)，不符合題意；答：參賽學(xué)生無(wú)法得到88分.方法二：列舉法答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分200100191931828617379164…答：參賽學(xué)生無(wú)法得到88分.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容.了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)提問(wèn).本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？1.