廣東省惠州市博羅縣2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

廣東省惠州市博羅縣2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試

題

題號(hào)一二三四五總分

得分

批閱人

鼠

.

.A卷（100分）

.

?一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

W

.

.（4分）要使式子正巨有意義，則x的取值范圍是（）

.1、

2

K

.

.A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1

.

2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=6,ZD=120°,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M,

-.￡

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.?A.3.5B.V13C.714D.后

3、（4分）將一次函數(shù)y=-3x-2的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4、（4分）已知點(diǎn)（-4,yi）,（2,yi）都在直線y=-3x+2上，則yi,y2的大小關(guān)系是

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比較

5、（4分）如圖，一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到

43'C的位置，使AC8'三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（）

A.45°B.90°C.120°D.135°

6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

鼠

.

.

.

如

.

.

.2%+2>0,

W7、（4分）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.

.x+L,3.

.

.

氐

.?三

.A?B.（H「

.

g

.C.1AA1I.D.?L」」「.

.-2-10I??W7d1〉

.

8、（4分）“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的

鄭

.

.路程S和時(shí)間f的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）.下列敘述正確的是（）

.

赭

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C.兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D.烏龜追上兔子用了20分鐘

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）若點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+3的圖像上，貝！|代數(shù)式弘-6a+1的值________。

10、（4分）某公司測(cè)試自動(dòng)駕駛5G技術(shù)，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)中汽車“5G”通信中每個(gè)/尸數(shù)據(jù)包傳輸

的測(cè)量精度大約為0.0000018秒，請(qǐng)將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.

11、（4分）每本書的厚度為0.62cm,把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)

n的變化而變化，請(qǐng)寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式____.

12、(4分)二次根式>2.+5中字母a的取值范圍是.

13、(4分)函數(shù)y=JT7T的自變量x的取值范圍為.

三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)

14、(12分)(1)計(jì)算:(0+1)2—*+(_2>

(2)計(jì)算：(2+6)(2-y/3)+~JZ7^-y/12+(-5)"

(3)在中，過(guò)點(diǎn)。作OEL43于點(diǎn)E,點(diǎn)廠在C。上且OF=BE,連接A尸，BF.

①求證：四邊形5FDE是矩形；

②若C尸=6,BF=8,A尸平分NZM5,貝！J。尸=.

15、(8分)已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=l時(shí)，y=3,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

16、(8分)如圖，已知平行四邊形A3CZ)延長(zhǎng)R4到點(diǎn)E,延長(zhǎng)OC到點(diǎn)E,使得AE=CF,

連結(jié)分別交A。、3c于點(diǎn)M、N,連結(jié)DN.

S(1)求證：AM=CN；

(2)連結(jié)OE,若BE=DE,則四邊形物如N是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由.

.塔

加

17、(10分)已知矩形ABC。中，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為。.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作石尸，助于點(diǎn)歹，￡6,4。于點(diǎn)6,

CH人BD于點(diǎn),H,試證明：CH=EF+EG；

⑵如圖②，若點(diǎn)E在6C的延長(zhǎng)線上，其它條件和⑴相同，則EG,S三者之間具有

怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明.

DAD

TB卷（50分）

1一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

：19、（4分）若A（-1,yi）、B（-1,yD在y=圖象上，則yi、yi大小關(guān)系是yiyi.

：20、（4分）把一元二次方程2/-*-1=0用配方法配成。（x-h）?+《=（）的形式（“，h,

1左均為常數(shù)），則力和左的值分別為

：21、（4分）如圖，在矩形ABCD中，DELAC,ZCDE=2ZADE,那么NBDC的度數(shù)是

22、（4分）在菱形ABCD中，NA=60。，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4,則菱形ABCD的面積是

23、（4分）一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）學(xué)期末，某班評(píng)選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的

得分情況：

學(xué)習(xí)團(tuán)支部書記

242826

學(xué)習(xí)鰻262624

工作能力282426

假設(shè)在評(píng)選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績(jī)、工作能力這三方面的重要比為3：3：4,

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部。

25、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,-4),B(0,-2).

(1)AOAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。得到AOAiBi,請(qǐng)畫出AOAB,并寫出AI,BI的坐標(biāo)；

掣

-z

專(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)求直線BC的解析式.

(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐

參考答案與詳細(xì)解析

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1、C

【解析】

?

.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于1,可得答案.

.

.

.【詳解】

如

.要使正三有意義，得

.I

2

w

.x-l>l.

.

解得X>1,

氐

.

.故選C.

.

.

g.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.

.

.2、B

?【解析】

.

.作ANLBM于N,求出/BAN=30°,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長(zhǎng),

由勾股定理即可得出答案.

赭

.

.【詳解】

.

.

f作AN_LBM于N,如圖所示：

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

四邊形ABCD是平行四邊形,

；.BC=AD=6,ZABC=ZD=120°,

ZABN=60°，

：.ZBAN=30°,

BN=；AB=2，AN==A/42-22=273，

1

VBM=-BC=3,

2

.\MN=BM-BN=1,

；?AM=y/AN2+MN2=J(2百)+付=萬(wàn)，

故選：B.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；熟練

鼠掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

.

.

.3、C

.

.如【解析】

.

.畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.

W

.【詳解】

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，即答案為C.

.

.

.本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.

.

赭4、A

.

.

.【解析】

.

f

if先求出yi,yi的值，再比較其大小即可.

.

.

.【詳解】

.

.

.解：???點(diǎn)(-4,yi),(1,yi)都在直線y=-3x+l上，

.

.

..*.yi=ll+l=14,yi=-6+l=-4,

.

**.yi>yi.

故選：A.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

根據(jù)三點(diǎn)共線可得NAC8'=180。，再根據(jù)等腰直角三角板的性質(zhì)得乙5c4=45。，即可

求出旋轉(zhuǎn)角度的大小.

【詳解】

vAC8'三點(diǎn)共線

：.ZACB'=1SO°

???這是一塊等腰直角的三角板ABC

：.ZBC4=45°

ZBCB'=ZACB'-ZBCA=180°-45°=135°

故旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°

故答案為：D.

本題考查了三角板的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握等腰直角三角板的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.

解：：四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD,OA=OC,

但是AC和BD不一定相等，

故選B.

7、A

【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.

【詳解】

[2%+2>0@

解：△

[x+L,3②

.塔

加

解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：x<2,

不等式組的解集是-1<XW2,

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

-------------------1---------1---------

-2-1012

故選：A.

式組的

出不等

鍵是求

題的關(guān)

，解此

應(yīng)用

組的

等式

次不

元一

，解一

等式

次不

元一

解一

考查

此題

解集.

8、D

析】

【解

可.

判斷即

一進(jìn)行

選項(xiàng)一

并對(duì)各

息，

關(guān)信

出相

象得

據(jù)圖

：根

鼠分析

.

.

；

錯(cuò)誤

選項(xiàng)

故A

鐘），

（分

=40

0-10

了：5

休息

子共

，兔

跑中

在賽

知，

圖象可

：由

詳解

.

.

.

.

.

誤；

項(xiàng)錯(cuò)

B選

），故

/分鐘

（米

=10

：—

度為

均速

，平

分鐘

了50

米用

跑500

如烏龜

.

50

.

.

，

分鐘

點(diǎn)10

達(dá)終

晚到

烏龜

子比

點(diǎn)，兔

達(dá)終

鐘到

50分

是用

烏龜

點(diǎn)，

達(dá)終

鐘到

60分

是用

兔子

.

.

W

；

錯(cuò)誤

選項(xiàng)

故C

.

.

.

.

正

D選項(xiàng)