靜電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)圖像-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考解析版）

靜電場(chǎng)中4類圖像解讀與針對(duì)性訓(xùn)練

專題3靜電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)圖像

【圖像解讀】

1.電場(chǎng)中的E—x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。

2.利用E—x圖像，可以判定電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向：E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿正方向；E<0表示電

場(chǎng)強(qiáng)度沿負(fù)方向。

3.E—x圖像與x軸圍成的“面積”表示兩點(diǎn)間電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩

點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。

4.電場(chǎng)中常見的E—x圖像

(1)點(diǎn)電荷的E—x圖像

正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)a變化關(guān)系的圖像大致如圖所示O

E.4E-

一

支60%

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷

(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E—x圖像，如圖O

土E

0%

兩點(diǎn)電荷連線上兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上

(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E—x圖像，如圖。

X

，A/|r

兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上

【針對(duì)性訓(xùn)練】

1.某靜電場(chǎng)中X軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均和X軸重合，以X軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向,

X軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)的變化規(guī)律如圖所示，其中XI?X3間的圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對(duì)稱，

規(guī)定&點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，已知X2=2xi=2d,將一帶電荷量為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放,

不計(jì)粒子重力，關(guān)于粒子從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到X3點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（）

A.釋放后粒子的加速度先不變后減小

3

B.粒子到達(dá)%3點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為］qdEo

C.粒子經(jīng)過的位置中。點(diǎn)電勢(shì)一定最大

D.粒子在XI和X3處速度達(dá)到最大值

答案C

解析。?XI間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向且大小不變，又粒子帶正電，故粒子沿X軸正方向做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)；XI?X2間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向，且大小逐漸減小，故粒子沿X軸正方向

做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；X2?X3間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸負(fù)方向，且大小逐漸增大，故粒子沿X

軸正方向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A、D錯(cuò)誤；XI?X3間的圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對(duì)稱，則

XI?X2間電場(chǎng)力對(duì)粒子做的正功數(shù)值上等于X2?X3間電場(chǎng)力對(duì)粒子做的負(fù)功，粒子到達(dá)X3時(shí)的

動(dòng)能等于粒子到達(dá)xi時(shí)的動(dòng)能，即Ek=qdEo,故B錯(cuò)誤；由題意知X2點(diǎn)的電勢(shì)為0,有色1

——（Px3,（pxl＜（po,可知。點(diǎn)的電勢(shì)最大，故C正確。

2.（2024湖北六校聯(lián)考）如圖甲所示，某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線恰好與直線A3重合，以A點(diǎn)為

坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向建立直線坐標(biāo)系，3點(diǎn)的坐標(biāo)為xs=0.06m,若a粒子僅在電場(chǎng)力的

作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至3點(diǎn)，其電勢(shì)能增加60eV,該電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E隨位移x

的變化規(guī)律如圖乙所示，若A點(diǎn)電勢(shì)為15V,下列說法正確的是（）

AB

LIr

0%/m

甲

A.x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向

B.該a粒子沿x軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.B點(diǎn)電勢(shì)是A點(diǎn)電勢(shì)的3倍

D.圖乙中D應(yīng)為2.5X103v-m-1

答案AC

解析a粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W4B=2e〃B=-60eV,解得〃B=—30V,

因?yàn)樗鹖=15V,所以eB=45V,8點(diǎn)電勢(shì)是A點(diǎn)電勢(shì)的3倍，因?yàn)?點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，

所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向，故A、C正確；圖乙中電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移x均勻變化，電場(chǎng)

力為變力，所以a粒子沿x軸正方向做變減速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；圖乙中圖像與橫軸所圍

的面積表示4、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小，則Eo=2.5Xl()2v.nri,故D錯(cuò)誤。

3.(2010江蘇物理)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所

示。下列說法正確的是

A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低

B.X2點(diǎn)的電勢(shì)最高

C.XI和-Xi兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D.X1和X3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

【名師解析】電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度之間沒有必然聯(lián)系，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)電勢(shì)不一定為零；電勢(shì)

為零的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，據(jù)此可知，o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不一定最低，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；X2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，但電勢(shì)不一定最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由U=Ed可知電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x

變化的圖象與X軸所夾的面積表示電勢(shì)差，XI和-XI兩點(diǎn)的圖象與X軸所夾的面積相等，說明

這兩點(diǎn)與。點(diǎn)的電勢(shì)差相等，所以Xi和-XI兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；X1和X3兩點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度相等，但與x軸所夾的面積不等，所以這兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【參考答案】C

【點(diǎn)評(píng)】此題考查電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象與電勢(shì)的關(guān)系。

4（2024湖南名校聯(lián)考）某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均和x軸重合，以x軸正方

向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，X軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)的變化規(guī)律如圖所示，其中XI?X3間的

圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對(duì)稱，規(guī)定X2點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，已知X2=2xi=2d,將一帶電荷量為的粒

子從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子重力，關(guān)于粒子從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到X3點(diǎn)的過程，下列說法

正確的是（）

A.釋放后粒子的加速度先不變后減小

3

B.粒子到達(dá)%3點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為］qdEo

C.粒子經(jīng)過的位置中。點(diǎn)電勢(shì)一定最大

D.粒子在XI和X3處速度達(dá)到最大值

【參考答案】C

【名師解析】。?XI間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向且大小不變，又粒子帶正電，故粒子沿X軸

正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；XI?X2間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向，且大小逐漸減小，故粒子沿X

軸正方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；X2?X3間，電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸負(fù)方向，且大小逐漸增大，故

粒子沿X軸正方向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A、D錯(cuò)誤；XI?X3間的圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對(duì)

稱，則XI?X2間電場(chǎng)力對(duì)粒子做的正功數(shù)值上等于X2?X3間電場(chǎng)力對(duì)粒子做的負(fù)功，粒子到達(dá)

X3時(shí)的動(dòng)能等于粒子到達(dá)xi時(shí)的動(dòng)能，即Ek=qdEo,故B錯(cuò)誤；由題意知X2點(diǎn)的電勢(shì)為0,

有0X1=-0x3,（Px\＜（po,可知。點(diǎn)的電勢(shì)最大，故C正確。

5.有一電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖7所示?，F(xiàn)將一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從。

點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，帶電粒子沿X軸運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該電場(chǎng)在X軸上各點(diǎn)的電勢(shì)

夕、帶電粒子的動(dòng)能反、電勢(shì)能Ep以及動(dòng)能與電勢(shì)能之和瓦隨x變化的圖像，正確的是（）

【參考答案】BD

【名師解析】帶正電的粒子（不計(jì)重力）從。點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下，帶電粒子沿

X軸運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力方向沿X軸正方向，電場(chǎng)線方向沿X軸正方向。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，

A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；由為一x圖像斜率大小代表電場(chǎng)力

大小，斜率正負(fù)代表電場(chǎng)力方向，由圖可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，方向一直為正方向，電場(chǎng)

力F=qE,先減小后增大，一直為正方向，與題中電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸變化一致，B正確；由能量

守恒定律有瓦=反+耳，動(dòng)能與電勢(shì)能之和瓦不變，D正確。

6.（2023湖北高考沖刺模擬）靜電場(chǎng)在X軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系如圖所示，X軸負(fù)向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,

帶負(fù)電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）

A.從X1到X4的過程中電勢(shì)能減小

B.在X1處電勢(shì)能為零

C.從XI到X4的過程中在X3處加速度最大

D,在X2和X4處電勢(shì)能相等

【參考答案】C

【名師解析】

X軸負(fù)向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，從XI到X4的過程中，電場(chǎng)方向始終沿X軸正向，沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)點(diǎn)

電荷始終做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故A錯(cuò)誤；

在M處是電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度大小無關(guān)，且電勢(shì)能是相對(duì)量，與零電勢(shì)的選取有關(guān)，故

B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，大小比較絕對(duì)值，從M到X4過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，在X3處的場(chǎng)強(qiáng)最

大，由=可知從XI到X4的過程中在X3處加速度最大，故C正確；

從X2到X4的過程中，電場(chǎng)方向始終沿X軸正向，沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)點(diǎn)電荷始終做負(fù)功，電勢(shì)能

增加，故D錯(cuò)誤。

7.（2022河北石家莊一模）在空間O點(diǎn)右側(cè)存在水平方向的靜電場(chǎng)，以0為原點(diǎn)，沿電場(chǎng)方向建立坐標(biāo)系,

電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的分布如圖所示。質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為+q、-q的兩粒子，從x=2d處由靜止釋

放，不計(jì)粒子重力及粒子之間相互作用。下列說法正確的是

A.由靜止釋放后，帶正電荷的粒子電勢(shì)能減小，帶負(fù)電荷的粒子電勢(shì)能增大

B.x=2d與x=4d兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為5E°d

C.粒子運(yùn)動(dòng)到x=3d處時(shí)的加速度大小為里邑

2m

D.粒子運(yùn)動(dòng)到x=0處時(shí)的速度大小為2

【參考答案】BC

【名師解析】帶電荷量分別為+q、-q的兩粒子，從x=2d處由靜止釋放后，電場(chǎng)力做正功，兩帶電粒子的電

勢(shì)能都減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)X的分布圖像面積表示電勢(shì)差可知，x=2d與x=4d兩點(diǎn)之

E+4E

間的電勢(shì)差為U=——2d）=5E0d,選項(xiàng)B正確；x=3d處對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5Eo，由qE=ma,解

得粒子運(yùn)動(dòng)到x=3d處時(shí)的加速度大小為a=,選項(xiàng)C正確；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的分布圖像面積

21n

4￡1

表示電勢(shì)差可知，x=2d與x=0兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為U=半NdndEod,由動(dòng)能定理，qU=Q加丫2,解得粒子

2Eqd

運(yùn)動(dòng)到x=0處時(shí)的速度大小為v=20選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

m

8.（2022湖南長沙周南中學(xué)模擬）某靜電場(chǎng)方向平行于X軸，X軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置的變化關(guān)系如圖

所示，規(guī)定X軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向。若取X。處為電勢(shì)零點(diǎn)，則X軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨位置的變化關(guān)系可

【參考答案】C

【名師解析】

由圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向始終沿X軸正方向，故電勢(shì)沿X軸正方向一直降低，故0<x<x0時(shí)，電勢(shì)0>0,

X〉不時(shí)，電勢(shì)。<0,故AD錯(cuò)誤；

又由E=-包>0知，電勢(shì)。隨X軸位置變化圖象的斜率絕對(duì)值可表示電場(chǎng)強(qiáng)度，故0<X<X°時(shí)，0—%圖

Ax

象的斜率絕對(duì)值逐漸變大，X>X0時(shí)，0—%圖象的斜率絕對(duì)值逐漸變小，故C正確，B錯(cuò)誤。

9.（12分）半徑為R,均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中

E0已知，E-r曲線下0—R部分的面積等于R-2R部分的面積。

⑴寫出E—r曲線下面積的單位；

口kQ

⑵己知帶電球在r>〃處的場(chǎng)強(qiáng)￡=常，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?

⑶求球心與球表面間的電勢(shì)差△（；；

⑷質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?

【名師解析】

（1）￡—r曲線下面積的單位為伏特（2分）

（2）由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，Eo=kQ/R2,（2分）

解得：該均勻帶電球所帶的電荷量Q=EoR2/k。（2分）

（3）根據(jù)E—r曲線下面積表示電勢(shì)差，球心與球表面間的電勢(shì)差△U=EoR/2。（2分）

（4）根據(jù)題述E—r曲線下。一R部分的面積等于/?一2月部分的面積，球體表面到2R處的電勢(shì)差△"=氏R/2。

（1分）

由動(dòng)能定理，（2分）

2

解得：v=%區(qū)。（1分）

Vm

10.（2024吉林模擬）X軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B,兩點(diǎn)電荷分別位于以=。、XB=4d處,兩者所在區(qū)域

為真空，在兩者連線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示。選取無軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正

方向，無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。以下說法正確的是（）

A.點(diǎn)電荷A、8均帶正電

B.點(diǎn)電荷A、2所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1：9

C.無=”處電勢(shì)為零

D.將電子從x=5d處無初速度釋放，其電勢(shì)能一直增加

【答案】B

【解析】選取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系圖像可知，在

區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨?fù)；在d<x<4d區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎?；在x>4d區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樨?fù)；由

此可知，點(diǎn)電荷A、8均帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；

叫初

2

在x=d處，場(chǎng)強(qiáng)為零，d，解得qB=9qA）即點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1：9,B

錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向降低，故在OVxVd區(qū)域，x=d處電勢(shì)最高，但比無限遠(yuǎn)處電勢(shì)低，即電勢(shì)小

于零，C錯(cuò)誤；將電子從x=5d處無初速度釋放，電子將在電場(chǎng)力作用下一直向無限遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做

正功，其電勢(shì)能一直減小，D錯(cuò)誤。

11在1?軸的坐標(biāo)原點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為。的點(diǎn)電荷，在處固定另一點(diǎn)