機械振動（講義）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第30講機械振動

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航..............................................1

03、考點突破，考法探究..............................................2

考點一簡諧運動的基本特征.....................................................2

知識點L關于簡諧運動兩個重要概念的理解.................................2

知識點2.關于機械運動的兩種描述.........................................3

知識點3.關于簡諧運動的三個特點.........................................3

知識點4.簡諧運動的周期性與對稱性........................................3

考向L簡諧運動基本物理量的分析..........................................4

考向2.簡諧運動的周期性與對稱性..........................................4

考點二簡諧運動的公式和圖像...................................................5

知識點L簡諧運動的振動方程和圖像........................................5

知識點2.由圖像可獲取的信息..............................................5

考向1簡諧運動的方程...................................................6

考向2簡諧運動的圖像...................................................6

考點三簡諧運動的兩種模型......................................................7

考向1彈簧振子模型.....................................................8

考向2單擺模型.........................................................8

考向3等效擺長問題.....................................................8

考向4等效重力加速度問題...............................................9

04、真題練習，命題洞見..............................................10

考情透視?目標導航

2024.甘肅.高考物理試題

2024?河北?高考物理試題

考情

2024?北京?高考物理試題

分析

2024?浙江?高考物理試題

2023?遼寧?高考物理試題

目標1.知道簡諧運動的概念，掌握簡諧運動的特征，理解簡諧運動的表達式和

復習

圖像。

目標

目標2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式。

目標3.理解受迫振動和共振的概念，了解產生共振的條件。

方向相反

機械振動

匐3

考點突破?考法探究

考點一簡諧運動的基本特征

知識

知識點1.關于簡諧運動兩個重要概念的理解

平衡位置物體在振動過程中____________為零的位置

①定義：使物體在____________附近做往復運動的力叫回復力。

②表達式：回復力/=_____________o負號表示回復力的方向與位移方

向始終相反，回復力的大小與位移的大小成____________。

回復力③屬于效果力，可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力或某個力

的分力提供。

注意：回復力等于做簡諧運動的物體指向平衡位置的合外力，而不是物

體受到的合外力

知識點2.關于機械運動的兩種描述

表達①動力學表達式：F=__________,其中“一”表示回復力與位移的方向相反

式描②運動學表達式：x=____________,其中A代表振幅，°=2虹表示簡諧運動

述振動的快慢，代表簡諧運動的相位，夕叫作_____________

①從_____________開始t十時，振動表達式:x=Asincot,圖像如圖甲所示

Xi[X

A

0...XVT1

圖像-A

甲乙

描述

②從_____________處開女臺計時，振動表達:式為x=Acoscot,圖像如圖乙所示

注意：簡諧運動的》力圖像是一^條正弦或余「弦曲線，不是振子的運動軌跡，振

子的運動軌跡是一條線下殳

知識點3.關于簡諧運動的三個特點

受力特點回復力F=_________,網或°）的大小與x的大小成__________,方向______

靠近平衡位置時，a、F、x都_____________,。_____________；遠離平衡

運動特點

位置時，a、R尤都____________________________（填“增大”或“減小”）

對同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能

能量特點

相互轉化，系統(tǒng)的機械能_____________

知識點4.簡諧運動的周期性與對稱性

做簡諧運動的物體的位移、回復力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，

變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變

周期性

化周期為存

對稱性（1）如圖所示，做簡諧運動的物體經過關于平衡位置。點對稱的兩點尸、

P'（OP=OP'）時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移

大小相等

P'0P

（2）物體由尸到。所用的時間等于由。到P所用的時間，即/PO=￡OP

（3）物體往復運動過程中通過同一段路程（如0尸段）所用時間相等，即如="0

（4）相隔2或2（〃為正整數）的兩個時刻，物體位置關于平衡位置對稱，

位移、速度、加速度大小相等，方向相反

---------------M-Q-O-u

考向洞察」

考向1.簡諧運動基本物理量的分析

1.如圖所示，小球在8c之間做簡諧運動，當小球位于。點時，彈簧處于原長，在小球從C點運動到。點

的過程中（）

彳BOCN

A.動能不斷增大，加速度不斷減小

B.回復力不斷增大，系統(tǒng)機械能守恒

C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大

D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小

2.（多選）某魚漂的示意圖如圖所示，。、M.N為魚漂上的三個點。當魚漂靜止時，水面恰好過點。。用手

將魚漂向下壓，使點〃到達水面，松手后，魚漂會上下運動，上升到最高處時，點N到達水面。不考慮阻

力的影響，下列說法正確的是（）.

?-

A.魚漂的運動是間諧運動?

?N

B.點。過水面時，魚漂的速度最大_

C.點M到達水面時，魚漂具有向下的加速度T

D.魚漂由上往下運動時，速度越來越大

考向2.簡諧運動的周期性與對稱性

3.小球做簡諧運動，若從平衡位置。開始計時，經過0.5s,小球第一次經過P點，又經過0.2s,小球第二

次經過P點，則再過多長時間該振子第三次經過2點（）

A.1.0sB.2.4s

C.0.8sD.2.2s

4.如圖所示，一質點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過Af、N兩點，歷時1s,質點通過N點后再經

過1s又第2次通過N點，在這2s內質點通過的總路程為12cm。則質點的振動周期和振幅分別為（）

MON

A.3s、6cmB.4s、6cm

C.4s、9cmD.2s、8cm

考點二簡諧運動的公式和圖像

知識固本

知識點1.簡諧運動的振動方程和圖像

(1)從平衡位置開始計時：x=Asincot,如圖甲所示。

(2)從最大位移處開始計時：x=Acoscot,如圖乙所示。

(3)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質點運動的軌跡。

知識點2.由圖像可獲取的信息

(1)振幅A、周期7(或頻率力和初相位以如圖所示)。

(2)某時刻振動質點離開平衡位置的=

(3)某時刻質點速度的大小和方向：曲線上各點的斜率的大小和正負分別表示各時刻質點的速

度大小和方向，速度的方向也可根據下一相鄰時刻質點的位移的變化來確定。

(4)某時刻質點的回復力和加速度的方向：回復力總是指向,回復力和加速度的方向相同。

(5)某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。

3.簡諧運動的對稱性(如圖)

(1)相隔Af="T(〃=l,2,3...)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同。

(2)相隔加=(力+多7(力=0,1,2...)的兩個時刻，彈簧振子的位置關于平衡位置對稱，位移等大反向(或都為

零)，速度也等大反向(或都為零)。

考向洞察」

考向1簡諧運動的方程

1.質點A做簡諧運動的位移一時間關系式為XA=4sin（50f—0.5兀）m,質點B做簡諧運動的位移一時間關系式

為無B=4sin（50f+0.3兀）m,下列說法正確的是（）

A.A的相位比B的相位總滯后0,271

B.A、8的振動頻率均為斗Hz

C.f=0時，A的加速度沿負方向最大

7兀

D./=同s時，B的加速度最小

2.如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系小球，現使小球在豎直方向上做簡諧運動，小球相對平衡位置的

位移隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則小球在0-0.5s內通過的路程為cm,振動的周期為

s,小球的振動方程是y=mo

"

W

W

W

O

甲

考向2簡諧運動的圖像

3.（多選）一質點做簡諧運動的圖像如圖所示，則（）

A.在f=O.ls時，該質點的速度最大

B.在r=o」s時，該質點具有x軸負方向最大加速度

C.在0.1?0.2s時間內質點沿尤軸負方向做加速度減小的加速運動

D.在。?0.6s時間內質點運動的路程為100cm

4.某質點的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.1s和3s時亥U,質點的速度相同

B.ls到2s時間內，質點的速度與加速度方向相同

C.簡諧運動的表達式為y=2sin（0.5兀t+1.5兀）cm

D.簡諧運動的表達式為y=2sin（0.5"+0.5兀）cm

5.（多選）一個質點經過平衡位置。，在A、B間做簡諧運動，如圖甲所示，它的振動圖像如圖乙所示，設向

右為正方向，則下列說法中正確的是（）

A.OB=5cm

B.第0.2s末，質點的速度方向是A—。

C.第0.4s末，質點的加速度方向是4—。

D.第0.7s末，質點位置在。點與A點之間

考點三簡諧運動的兩種模型

知識固本

模型彈簧振子（水平）單擺

-----T

示意圖

①彈簧質量要忽略①擺線為不可伸縮的輕細線

簡諧運動條件②無摩擦力等阻力②無空氣阻力等阻力

③在彈簧彈性限度內③最大擺角小于等于5。

平衡位置彈簧處于原長處最低點

回復力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力。

回復力：彈簧的彈力提

受力特征向心力：擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向

供

分力的合力

考向1彈簧振子模型

1.如圖所示，彈簧振子在A、8之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、8間距為6cm,小球完成30次

全振動所用時間為60s,貝!］（）

A.該振子振動周期是2s,振幅是6cm

B.該振子振動頻率是2Hz

C.小球完成一次全振動通過的路程是12cm

D.小球過0點時開始計時，3s內通過的路程為24cm

考向2單擺模型

2.（多選）圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機

屏幕所顯示的Ft圖像，其中尸的最大值Pmax=L02N,已知擺球質量加=100g,重力加速度取9.8m/s2,TI2

取9.8,不計擺線質量及空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.單擺周期為0.8s

B.單擺擺長為1.0m

C.尸的最小值尸min=0.96N

D.若僅將擺球質量變?yōu)?00g,單擺周期不變

考向3等效擺長問題

3.（2024?揚州高三模擬）如圖所示，“桿線擺”可以繞著固定軸00'來回擺動。擺球的運動軌跡被約束在

一個傾斜的平面內，這相當于單擺在光滑斜面上來回擺動。輕桿水平，桿和線長

O

均為L重力加速度為g,擺角很小時，“桿線擺”的周期為（）

L細線

A.2HB.2:

\60°

0

輕桿

2g

D.2H

3g

考向4等效重力加速度問題

4.如圖所示，一傾角為a=30。的光滑絕緣斜面，處于豎直向下的勻強電場中，電場強度E=等?，F將一

長為/的細線(不可伸長)一端固定，另一端系一質量為機、電荷量為q的帶正電小球放在斜面上，小球靜止

在。點。將小球拉開傾角。后由靜止釋放，小球的運動可視為單擺運動，重力加速度為g。下列說法正確

的是()

A.擺球的擺動周期為7=2

B.擺球的擺動周期為7=2

C.擺球經過平衡位置時合力為零

D.擺球剛釋放時的回復力大小

考點四受迫振動和共振

知識點1.受迫振動

(1)概念：系統(tǒng)在驅動力作用下的振動。

(2)振動特征：物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于的頻率，與物體的固有頻率

知識點2.共振

(1)概念：當驅動力的頻率等于物體的時，物體做受迫振動的振幅達到的現象。

(2)共振的條件：驅動力的頻率等于物體的o

(3)共振的特征：共振時最大。

(4)共振曲線(如圖所示)。

六，時，A=，/與相差越大，物體做受迫振動的振幅

知識點3.簡諧運動、受迫振動和共振的比較

振動

簡諧運動受迫振動共振

項目

受力情況受回復力受驅動力作用受驅動力作用

振動周期、由系統(tǒng)本身性質決定，即固由驅動力的周期和頻率決

T驅=7b,f驅=弁

頻率有周期n和固有頻率弁定，即T=T驅，f=f驅

振動物體獲得的

振動能量振動系統(tǒng)的機械能不變由產生驅動力的物體提供

能量最大

機械工作時底座發(fā)生的共振篩、聲音的共

常見例子彈簧振子或單擺2<5。）

振動鳴等

1.如圖所示，我愛發(fā)明節(jié)目《松果紛紛落》中的松果采摘機利用了機械臂抱緊樹干，通過采摘振動頭振動而

搖動樹干，使得松果脫落，貝1（）

A.工作中，樹干的振動頻率可能大于采摘振動頭的振動頻率

B.采摘振動頭停止振動，則樹干的振動頻率逐漸減小

C.采摘振動頭振動頻率越大，落果效果越好

D.對于粗細不同的樹干可以調整采摘振動頭的頻率以達到最佳采摘效果

2.一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅動力的頻率/的關系）如圖所示，貝ij（）

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.此單擺的擺長約為1m

C.若擺長增大，單擺固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動

1.（2024?北京.高考真題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎

直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度。隨時間f變化的曲線為正弦曲線，如圖

乙所示。下列說法正確的是（）

甲

A.r=0時，彈簧彈力為0

B.t=0.2s時，手機位于平衡位置上方

C.從r=O至r=0.2s,手機的動能增大

D.a隨/'變化的關系式為a=4sin(2.5R)m/s2

2.（2024?甘肅?高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.擺長為1.6m,起始時刻速度最大B.擺長為2.5m,起始時刻速度為零

C.擺長為1.6m,A、C點的速度相同D.擺長為2.5m,A、8點的速度相同

3.（2024.浙江.高考真題）如圖所示，不可伸長的光滑細線穿過質量為0.1kg的小鐵球，兩端A、8懸掛在傾

角為30。的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細線與桿垂直；當小球受到垂直紙面方向的擾動

做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，重力加速度g=10m/s2,則（）

A.擺角變小，周期變大

B.小球擺動周期約為2s

C.小球平衡時，A端拉力為《IN

2

D.小球平衡時，A端拉力小于B端拉力

4.（2024.河北?高考真題）如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的

轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方

向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的XT圖像.已知輕桿在豎直面內長0.1m,電動機轉速

為12r/min.該振動的圓頻率和光點在12.5s內通過的路程分別為（）

A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

5.（2024.遼寧?高考真題）如圖（a）,將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O,豎直向上

為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放,其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）

所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為Pi和田，地球半徑是該天體半徑的〃倍。包的

P1

值為（）

圖(a)圖(b)

6.（2024.福建?高考真題）某簡諧振動的Vt圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）

C.（Ms時速度為0D.0.2s時加速度方向豎直向下

7.（2024?浙江?高考真題）如圖1所示，質量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平

桿上，間距為/,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2/,小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測

小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）

光

源

圖2

圖1

B.

度向上

的加速

刻光源

12時

上運動

小球向

：時刻

A.

D.

為5A

位移

子的

刻影

6時

差為萬

子相位

球與影

時刻小

C.

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