陜西省武功縣2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

第一卷選擇題（共48分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，，則=()A．B．C． D．2．“，”的否定是()A．，B．，C．，D．，3．下面命題正確的是()A．若，則 B．若，則C．若，則D．若，則 4．已知集合，，若滿足，則的值為()A．或5 B．C．或5 D．55．設(shè)，，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．無法確定6．下列命題中，是真命題的是()A．，B．，C．的充要條件是D．若且，則，至少有一個(gè)大于17．已知，則的最小值是()A．8B．6C．5D．48．不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是()A． B． C． D．10．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以是()A．0B．C． D．211．已知關(guān)于x的不等式解集為，則下列說法正確的是()A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為12．設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則()A．有最小值4B．有最大值C．有最大值D．有最小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)．14．如圖，公園的管理員計(jì)劃在一面墻的同側(cè)，用彩帶圍成四個(gè)相同的長方形區(qū)域（墻面不掛彩帶）.若每個(gè)區(qū)域面積為24m2，則圍成四個(gè)區(qū)域的彩帶總長最小值為．15．命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．16．給出下列命題：①已知集合，且，則集合的真子集個(gè)數(shù)是4；②“”是“”的必要不充分條件；③“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件④設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件其中所有正確命題的序號是．四、解答題：本題共4小題，每小題10分，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知集合，．（1）若，求；（2）若，求a的取值范圍．18．(本小題滿分10分)（1）若不等式解集為，求的值；（2）若，求的最小值．19．(本小題滿分10分)關(guān)于x的不等式的解集是B．（1）若時(shí)，求；（2）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足，其中；命題q：實(shí)數(shù)x滿足．若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．(本小題滿分10分)已知集合，（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多有一個(gè)元素，求的值，并寫出此時(shí)的集合；（3）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍．2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期高一年級第1次月考（數(shù)學(xué)）參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．A2．B3．D4．B5．A6．D7．C8．B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．ACD10．ABC11．BD12．ABCD三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13．；14．；15．；16．③④．四、四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)【解析】（1）由題意當(dāng)時(shí)得，因?yàn)?，所以，所以或．?）因?yàn)?，所以，①?dāng)時(shí)，，解得，符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得．故綜上所述的取值范圍為．(本小題滿分10分)【解析】（1）∵不等式ax2＋bx＋3>0的解集為，∴－1和3是方程ax2＋bx＋3＝0的兩個(gè)實(shí)根，從而有解得．（2）∵a＋b＝1，又a>0，b>0，∴＋＝(a＋b)=5＋＋≥5＋2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立，∴的最小值為9．(本小題滿分10分)【解析】（1）由于，關(guān)于的不等式的解集為．時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，的解集為；不等式的解集是．由題意知：是的必要不充分條件，所以有，當(dāng)時(shí)，；所以．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．