2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（安徽專(zhuān)用滬科版2024七上全冊(cè)）

-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：滬科版2024七年級(jí)上冊(cè)全部（有理數(shù)+整式及其加減+一次方程與方程組+幾何圖形初步+數(shù)據(jù)的收集與整理）。5．難度系數(shù)：0.70。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與3 B．與 C．與 D．5與2．如右圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線(xiàn)，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．垂線(xiàn)段最短 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行3．二十大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元．其中一百一十四萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．②6．某校有3000名學(xué)生在線(xiàn)觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關(guān)于“你最喜愛(ài)的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．3000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是總體 B．500名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是樣本C．500名學(xué)生是樣本容量 D．每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是個(gè)體7．已知方程組的解也是關(guān)于，的方程的一個(gè)解，則的值為（

）A．1 B． C． D．38．下表是某年1月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若的值為65，那么a的值是（

）A．19 B．20 C．21 D．229．我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：時(shí)，★；時(shí)，★．則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式★★的值為（

）A．1 B．0 C． D．10．如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且線(xiàn)段，第一次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)、；第二次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)，；……連續(xù)這樣操作20次，則（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．若單項(xiàng)式與可以合并成一項(xiàng)，則=______．12．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．13．某班同學(xué)參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最多的課外興趣小組比參加人數(shù)最少的多20人（每個(gè)人只參加一個(gè)課外興趣小組），那么該班級(jí)一共參加興趣小組的學(xué)生人數(shù)是人．

14．下列說(shuō)法正確是（直接填寫(xiě)序號(hào)）．①是方程；②方程是一元一次方程；③若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k為任意實(shí)數(shù)；④若關(guān)于x的方程的解為，則關(guān)于y的方程的解為.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（8分）學(xué)校圖書(shū)館平均每天借出圖書(shū)50冊(cè)．如果某天借出53冊(cè)，就記作；如果某天借出40冊(cè)，就記作．上星期圖書(shū)館借出圖書(shū)記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0(1)上星期二比上星期四多借出圖書(shū)多少冊(cè)?(2)上星期平均每天借出圖書(shū)多少冊(cè)？16．（8分）計(jì)算：(1)；(2).17．（8分）解下列方程：(1);(2).18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（10分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．20．（10分）閱讀下面的材料：如圖①，若線(xiàn)段在數(shù)軸上，A，B點(diǎn)示的數(shù)分別為a，b（），則線(xiàn)段的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度．（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)，請(qǐng)用含x的式子表示移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)？21．（12分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶(hù)外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A(萬(wàn)佛湖)，B(黃山)，C(九華山)，D(天柱山)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“黃山”部分所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________；(3)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去九華山的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________． 22．（12分）如圖，在直線(xiàn)上，射線(xiàn)平分，射線(xiàn)在內(nèi)．

(1)若，說(shuō)明射線(xiàn)是的平分線(xiàn)理由；(2)若，，求的度數(shù)．23．（14分）一商店在某一時(shí)間將甲、乙兩種商品分別打6折和7.5折銷(xiāo)售，已知甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為180元，打完折后兩種商品售價(jià)相同．(1)甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)_________元，乙商品原銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)_________元，甲、乙兩種商品打完折后售價(jià)為_(kāi)_________元；(2)若本次活動(dòng)中售出甲、乙兩種商品共20件，比按原價(jià)銷(xiāo)售少560元，則甲、乙兩種商品各銷(xiāo)售多少件？(3)若本次活動(dòng)中售出甲、乙兩種商品各一件，其中甲商品虧損25%，乙商品盈利25%，則商店賣(mài)出這兩件商品總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：滬科版2024七年級(jí)上冊(cè)全部（有理數(shù)+整式及其加減+一次方程與方程組+幾何圖形初步+數(shù)據(jù)的收集與整理）。5．難度系數(shù)：0.70。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與3 B．與 C．與 D．5與【答案】C【解析】解：A．與3，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．與是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D．5與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．2．如右圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線(xiàn)，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．垂線(xiàn)段最短 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行【答案】B【解析】解：解析：根據(jù)題意，工人師傅的目的是確定直的參照線(xiàn)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故選B．3．二十大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬(wàn)億元增長(zhǎng)到一百一十四萬(wàn)億元．其中一百一十四萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：一百一十四萬(wàn)億即的絕對(duì)值大于表示成的形式，∵，，∴一百一十四萬(wàn)億表示成．故選C．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：A．，原計(jì)算錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，原計(jì)算正確，選項(xiàng)正確；D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．②【答案】B【解析】①，則①不符合題意．②與都有一個(gè)相同的余角，那么，則②符合題意．③與都有一個(gè)相同的補(bǔ)角，那么，則③符合題意．④，則④不符合題意．綜上，②③符合題意．故選：B．6．某校有3000名學(xué)生在線(xiàn)觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關(guān)于“你最喜愛(ài)的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．3000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是總體 B．500名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是樣本C．500名學(xué)生是樣本容量 D．每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查情況是個(gè)體【答案】C【解析】A．符合總體的定義，結(jié)論正確，故不符合題意；B．符合樣本的定義，結(jié)論正確，故不符合題意；C．500是樣本容量，結(jié)論錯(cuò)誤，故符合題意；D．符合個(gè)體的定義，結(jié)論正確，故不符合題意．故選：C．7．已知方程組的解也是關(guān)于，的方程的一個(gè)解，則的值為（

）A．1 B． C． D．3【答案】B【解析】解：解方程組，得

把代入方程，得故選：B．8．下表是某年1月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若的值為65，那么a的值是（

）A．19 B．20 C．21 D．22【答案】A【解析】解：由題意可得：，，，∴，解得．故選：A．9．我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：時(shí)，★；時(shí)，★．則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式★★的值為（

）A．1 B．0 C． D．【答案】D【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：當(dāng)時(shí)，原式．故選：D．10．如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且線(xiàn)段，第一次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)、；第二次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線(xiàn)段和的中點(diǎn)，；……連續(xù)這樣操作20次，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵，分別為的中點(diǎn)，∴，∵分別為的中點(diǎn)，∴，根據(jù)規(guī)律得到，∴．故選：B．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．若單項(xiàng)式與可以合并成一項(xiàng)，則=______．【答案】16【解析】解：先判斷出與是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同”求得，得．故填：16．12．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)．點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．【答案】7【解析】解：由數(shù)軸可知AB=3－1=2，則BC=2AB=4，又C在B的右側(cè)，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是7．故填：7．13．某班同學(xué)參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最多的課外興趣小組比參加人數(shù)最少的多20人（每個(gè)人只參加一個(gè)課外興趣小組），那么該班級(jí)一共參加興趣小組的學(xué)生人數(shù)是人．

【答案】40【解析】解：由題意可得，（人）即全班參加興趣小組的人數(shù)是40人．故填：40．14．下列說(shuō)法正確是（直接填寫(xiě)序號(hào)）．①是方程；②方程是一元一次方程；③若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k為任意實(shí)數(shù)；④若關(guān)于x的方程的解為，則關(guān)于y的方程的解為.【答案】①④【解析】解：①是方程，原說(shuō)法正確；②方程分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③若關(guān)于的方程是一元一次方程，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④關(guān)于x的方程的解為，把方程中看成整體，的解是，即，解得，原說(shuō)法正確．綜上，正確的有①④．故填：①④．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分，其中15~18題每題8分，19~20題每題10分，21~22題每題12分，第23題14分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（8分）學(xué)校圖書(shū)館平均每天借出圖書(shū)50冊(cè)．如果某天借出53冊(cè)，就記作；如果某天借出40冊(cè)，就記作．上星期圖書(shū)館借出圖書(shū)記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0(1)上星期二比上星期四多借出圖書(shū)多少冊(cè)?(2)上星期平均每天借出圖書(shū)多少冊(cè)？【解析】（1）解星期二：（冊(cè)），……（1分，計(jì)1分）星期四：（冊(cè)），……（1分，計(jì)1分）則上星期二比上星期五多借出圖書(shū)（冊(cè)）；……（2分，計(jì)4分）（2）解：上星期平均每天借出圖書(shū)：（冊(cè)）．……（4分，計(jì)8分）16．（8分）計(jì)算：(1)；(2).【詳解】（1）．（4分）（2）．（8分）17．（8分）解下列方程：(1);(2).【解析】（1）解：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為得：；（6分）（2）解：去分母得：去分母得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為得．（8分）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】解：====，（4分）∵，∴，即解得：，（6分）故原式=．（8分）19．（10分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．【解析】把代入方程②中得解得……（2分，計(jì)2分）把代入方程①中得解得，……（2分，計(jì)4分）原方程組為，……（2分，計(jì)6分），得，……（1分，計(jì)7分）把代入，得，……（2分，計(jì)9分）所以方程解為．……（1分，計(jì)10分）20．（10分）閱讀下面的材料：如圖①，若線(xiàn)段在數(shù)軸上，A，B點(diǎn)示的數(shù)分別為a，b（），則線(xiàn)段的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度．（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)，請(qǐng)用含x的式子表示移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)？【解析】（1）解：由題意可得：A，B，C三點(diǎn)的位置如下所示，∴；……（3分，計(jì)3分）（2）解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)是a，∵，，解得：或3，∴點(diǎn)D表示的數(shù)是或3；……（3分，計(jì)6分）（3）解：將點(diǎn)A向右移動(dòng)，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為．……………（4分，計(jì)10分）21．（12分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶(hù)外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A(萬(wàn)佛湖)，B(黃山)，C(九華山)，D(天柱山)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“黃山”部分所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________；(3)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去九華山的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________． 【解析】(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為66÷55%=120，故答案為120；……（2分，計(jì)2分）(2)“黃山”部分所占圓心角的度數(shù)為360°×55%=198°，故答案為198°；………（2分，計(jì)4分）(3)景點(diǎn)C的人數(shù)為120×25%=30(人)，景點(diǎn)A所占百分比為1-55%-25%-5%=15%，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖：……（5分，計(jì)9分）（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去九華山的學(xué)生人數(shù)為2000×25%=500(人)，故答案為500人．……（3分，計(jì)12分）22．（12分）如圖，在直線(xiàn)上，射線(xiàn)平分，射線(xiàn)在內(nèi)．

(1)若，說(shuō)明射線(xiàn)是的平分線(xiàn)理由；(2)若，，求的度數(shù)．【解析】（1）理由：∵．∴，∵，∴．………………（2分，計(jì)2分）∵射線(xiàn)平分，∴，∴，∴，……（2分，計(jì)4分）∴射線(xiàn)是的平分線(xiàn)；……（1分，計(jì)5分）（2）