《材料力學(xué)復(fù)習(xí)重點》課件

材料力學(xué)復(fù)習(xí)重點材料力學(xué)是工程學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，涵蓋材料在受力情況下的行為分析。本課程旨在幫助學(xué)生理解材料在不同載荷條件下的應(yīng)力、應(yīng)變、強度、剛度和穩(wěn)定性。課程簡介課程內(nèi)容本課程涵蓋材料力學(xué)的基礎(chǔ)理論和基本概念。它為學(xué)生提供必要的知識和技能，以分析和解決實際工程問題。學(xué)習(xí)目標學(xué)生將能夠掌握應(yīng)力、應(yīng)變、材料力學(xué)性能等基本概念。并能夠運用這些知識分析結(jié)構(gòu)的受力情況，預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形和強度。材料力學(xué)的基本概念力學(xué)基本概念材料力學(xué)是研究材料在各種外力作用下，其內(nèi)部力、變形和破壞的學(xué)科。它著重于材料的強度、剛度和穩(wěn)定性。應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力是材料內(nèi)部抵抗外力作用而產(chǎn)生的內(nèi)力，而應(yīng)變則是材料在外力作用下發(fā)生的形變程度。它們是材料力學(xué)中的核心概念。材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)包括彈性模量、泊松比、屈服強度和抗拉強度等，它們決定了材料在各種外力作用下的響應(yīng)。材料的強度材料的強度是指材料抵抗破壞的能力，通常以屈服強度或抗拉強度表示。材料的強度越高，抵抗破壞的能力越強。材料的力學(xué)性質(zhì)1彈性材料在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力去除后，材料能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。2塑性材料在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞的性質(zhì)。3強度材料抵抗破壞的能力，通常用屈服強度或抗拉強度表示。4硬度材料抵抗局部壓入的能力，反映了材料表面的抵抗磨損和刻劃的能力。應(yīng)力的概念和種類內(nèi)部力應(yīng)力是物體內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力，表示單位面積上的力。正應(yīng)力正應(yīng)力是指作用在與截面垂直方向上的力，例如拉伸和壓縮。剪應(yīng)力剪應(yīng)力是指作用在與截面平行方向上的力，例如剪切和扭轉(zhuǎn)。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是指由彎曲引起的應(yīng)力，通常是正應(yīng)力和剪應(yīng)力的組合。應(yīng)變的概念和種類正應(yīng)變材料受到拉伸或壓縮力時產(chǎn)生的變形。表示材料尺寸在受力方向上的變化。剪應(yīng)變材料受到切向力時產(chǎn)生的變形。表示材料在受力方向上發(fā)生角度變化。體積應(yīng)變材料在三維空間中體積變化的程度。體積應(yīng)變表示材料體積在受力作用下發(fā)生的變化。彎曲應(yīng)變材料受到彎曲力時產(chǎn)生的變形。表示材料在彎曲方向上的變形程度。胡克定律1線性關(guān)系胡克定律描述了彈性材料在彈性極限內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系。2比例常數(shù)胡克定律中的比例常數(shù)稱為彈性模量，它反映了材料抵抗彈性變形的程度。3應(yīng)用范圍胡克定律廣泛應(yīng)用于材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)工程和機械設(shè)計等領(lǐng)域。軸向拉伸和壓縮1應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系胡克定律2強度屈服強度3延性斷裂強度4彈性模量應(yīng)力與應(yīng)變的比例軸向拉伸和壓縮是材料力學(xué)中的基本概念。研究材料在軸向力的作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，以及由此引發(fā)的材料特性變化。主要內(nèi)容包括：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，材料的強度、延性和彈性模量，以及在不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的力學(xué)行為。扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是指桿件受到外力偶作用而發(fā)生的繞軸線旋轉(zhuǎn)的變形。扭矩是作用在桿件上的外力偶矩，它使桿件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是指桿件截面上由于扭矩而產(chǎn)生的切應(yīng)力，它是引起扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力。扭轉(zhuǎn)應(yīng)變是指桿件截面相對旋轉(zhuǎn)的角度，它反映了扭轉(zhuǎn)變形的程度。扭轉(zhuǎn)強度理論扭轉(zhuǎn)強度理論用來判斷桿件在扭轉(zhuǎn)作用下是否發(fā)生破壞，它主要包括最大剪應(yīng)力理論和最大應(yīng)變能理論。剪切1定義物體內(nèi)部平行于截面的內(nèi)力2類型直接剪切、間接剪切3公式τ=F/A4應(yīng)用鉚釘、螺栓連接、剪切強度計算彎曲1彎曲應(yīng)力彎曲力矩導(dǎo)致的應(yīng)力2彎曲變形橫截面的彎曲變形3中性軸無應(yīng)力的軸線4彎矩公式計算彎曲應(yīng)力彎曲是指梁在橫向載荷作用下的變形。彎曲應(yīng)力是彎曲力矩引起的應(yīng)力，主要發(fā)生在梁的上下表面。彎曲變形是指橫截面的彎曲變形，由彎曲力矩引起。中性軸是指梁橫截面內(nèi)不受應(yīng)力的軸線，它位于梁的中心線上。彎矩公式可以用來計算彎曲應(yīng)力，它與彎曲力矩和截面形狀有關(guān)。組合應(yīng)力狀態(tài)概念組合應(yīng)力狀態(tài)是指物體在受到多種外力作用時，其內(nèi)部各點同時存在著多種應(yīng)力的疊加。分析方法常用的分析方法包括應(yīng)力疊加法、應(yīng)力集中法、強度理論等。應(yīng)用組合應(yīng)力狀態(tài)在工程實際中廣泛存在，例如承載結(jié)構(gòu)、壓力容器、機械零件等。變形能1定義變形能是指物體在變形過程中積累的能量。由于外力作用，物體發(fā)生形變，儲存了能量。2彈性變形彈性變形是指物體在去除外力后能夠恢復(fù)原來形狀的變形。彈性變形過程中的變形能稱為彈性變形能。3塑性變形塑性變形是指物體在去除外力后不能恢復(fù)原來形狀的變形。塑性變形過程中的變形能稱為塑性變形能。4應(yīng)用變形能的應(yīng)用包括彈性元件、緩沖裝置、能量儲存等。破壞理論最大拉伸應(yīng)力理論最大拉伸應(yīng)力理論認為，材料在單向拉伸狀態(tài)下，當(dāng)最大拉伸應(yīng)力達到材料的抗拉強度時，材料就會發(fā)生破壞。最大剪切應(yīng)力理論最大剪切應(yīng)力理論認為，材料在單向拉伸狀態(tài)下，當(dāng)最大剪切應(yīng)力達到材料的抗剪強度時，材料就會發(fā)生破壞。超靜定結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程不足超靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中未知力大于靜力學(xué)方程數(shù)的結(jié)構(gòu)。靜不定量靜不定量是指結(jié)構(gòu)中未知力數(shù)量超出靜力學(xué)方程數(shù)的個數(shù)。變形協(xié)調(diào)方程為了求解超靜定結(jié)構(gòu)，需要引入變形協(xié)調(diào)方程來補充方程組。應(yīng)力集中幾何形狀的影響孔洞、缺口等幾何特征會導(dǎo)致應(yīng)力集中，改變應(yīng)力分布，從而降低結(jié)構(gòu)強度。裂紋的影響裂紋的存在會顯著放大局部應(yīng)力，加速材料疲勞和失效。連接方式的影響螺栓連接、焊接等連接方式會改變應(yīng)力路徑，導(dǎo)致局部應(yīng)力集中。薄壁構(gòu)件薄壁容器薄壁容器是指壁厚遠小于其尺寸的容器，常見于壓力容器、儲罐等。薄壁管道薄壁管道是指壁厚遠小于其直徑的管道，廣泛應(yīng)用于輸送液體、氣體等。薄壁殼體薄壁殼體是指壁厚遠小于其尺寸的殼體結(jié)構(gòu)，如飛機機身、汽車車身等。軸對稱體上的應(yīng)力分析應(yīng)力狀態(tài)軸對稱體是指繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而成的物體，例如圓柱體、球體等。軸對稱體上的應(yīng)力狀態(tài)也是軸對稱的，這意味著應(yīng)力在繞軸線旋轉(zhuǎn)一周后保持不變。應(yīng)力分析方法分析軸對稱體上的應(yīng)力，通常采用有限元方法或解析法。有限元方法將物體離散為有限個單元，然后根據(jù)單元之間的關(guān)系建立方程組，并求解方程組得到應(yīng)力分布。應(yīng)用場景軸對稱體上的應(yīng)力分析在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如，在壓力容器設(shè)計、管道系統(tǒng)設(shè)計、旋轉(zhuǎn)機械設(shè)計等方面，都需要進行軸對稱體上的應(yīng)力分析。平面應(yīng)力狀態(tài)1定義平面應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部一點的三個主應(yīng)力中，有一個為零，其余兩個主應(yīng)力在一個平面上。2特點平面應(yīng)力狀態(tài)下，物體內(nèi)部的應(yīng)力分布只與該平面內(nèi)的坐標有關(guān)。3應(yīng)用平面應(yīng)力狀態(tài)在薄板、薄壁容器等工程結(jié)構(gòu)中廣泛存在。4分析平面應(yīng)力狀態(tài)的分析方法可以簡化問題，便于計算。平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變測量平面應(yīng)變狀態(tài)下，兩個方向上的應(yīng)變可以由應(yīng)變儀測量。應(yīng)變儀是一個將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為電信號的傳感器，可以準確地測量材料的應(yīng)變。莫爾圓莫爾圓是用于分析平面應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)的圖形工具。它可以幫助我們直觀地理解平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力的大小和方向。工程應(yīng)用平面應(yīng)變狀態(tài)廣泛存在于工程實踐中，例如橋梁、建筑物和機械零件等。了解平面應(yīng)變狀態(tài)對于結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全評估至關(guān)重要。薄壁罐體結(jié)構(gòu)特點薄壁罐體通常由金屬板制成，具有壁厚遠小于其直徑的特點。它們主要用于儲存液體或氣體。受力分析在內(nèi)壓作用下，薄壁罐體承受著徑向和周向應(yīng)力，需要進行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計以確保安全性和穩(wěn)定性。應(yīng)用領(lǐng)域薄壁罐體在石油、化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)廣泛應(yīng)用，用于儲存原料、中間產(chǎn)物和最終產(chǎn)品。薄壁筒體定義與應(yīng)用薄壁筒體是指壁厚遠小于筒體直徑的圓柱形結(jié)構(gòu)。它在機械、航空、建筑等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如管道、壓力容器、煙囪等。薄壁筒體理論薄壁筒體理論主要基于薄殼理論，假設(shè)筒壁厚度遠小于筒體半徑。它基于應(yīng)力分析和變形分析，研究薄壁筒體在各種載荷下的應(yīng)力和變形情況。典型案例常見的薄壁筒體案例包括壓力容器、水塔、管道等。這些結(jié)構(gòu)通常承受內(nèi)壓或外壓，需要通過薄壁筒體理論來進行強度和穩(wěn)定性分析。樓板和墻體的穩(wěn)定性樓板的穩(wěn)定性樓板是建筑物的重要組成部分，其穩(wěn)定性對于整體結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。設(shè)計時要考慮荷載、材料強度、尺寸、支承條件等因素。墻體的穩(wěn)定性墻體穩(wěn)定性與材料強度、墻體厚度、結(jié)構(gòu)形式和支撐方式密切相關(guān)。設(shè)計時應(yīng)根據(jù)墻體的受力情況、地基條件和建筑物用途進行分析。復(fù)合材料增強材料增強材料通常是強度較高的材料，如玻璃纖維、碳纖維等。基體材料基體材料的作用是將增強材料連接在一起，形成一個整體結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料種類復(fù)合材料種類很多，包括玻璃纖維增強塑料、碳纖維增強塑料、金屬基復(fù)合材料等。撓曲理論撓曲概念撓曲理論主要研究彎曲梁的變形和內(nèi)力，包括橫向載荷作用下梁的撓度、彎矩和剪力。撓曲方程撓曲方程描述了梁的撓度與彎矩和剪力的關(guān)系，可以通過求解該方程得到梁的變形狀態(tài)。撓曲的影響因素撓曲的影響因素包括梁的材料、截面形狀、載荷大小和作用位置等。工程應(yīng)用撓曲理論在工程應(yīng)用中十分廣泛，例如橋梁、建筑物、機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析。梁的穩(wěn)定性11.屈曲細長梁在軸向壓力作用下，可能發(fā)生突然的橫向彎曲變形，稱為屈曲。22.臨界載荷使梁發(fā)生屈曲的最小壓力稱為臨界載荷，超過臨界載荷，梁將失去穩(wěn)定性。33.影響因素梁的長度、截面形狀、材料的彈性模量等因素都會影響梁的穩(wěn)定性。44.穩(wěn)定性分析通過計算臨界載荷，可以判斷梁在一定載荷作用下的穩(wěn)定性，從而進行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計。動力分析基礎(chǔ)動力學(xué)基礎(chǔ)動力學(xué)是研究物體運動及其規(guī)律的學(xué)科，是材料力學(xué)的重要組成部分。外力作用動力分析主要研究外力作用下物體的運動規(guī)律，包括振動、沖擊、碰撞等。動力學(xué)模型建立合理的動力學(xué)模型是進行動力分析的基礎(chǔ)，模型應(yīng)能準確地反映物體的實際運動特征。動力學(xué)分析方法常用的動力學(xué)分析方法包括振動理論、沖擊理論、碰撞理論等，這些方法可以用于解決實際工程問題。振動分析基礎(chǔ)1自由振動物體在初始擾動后，以自身固有頻率進行的振動，不受外力的作用。2受迫振動物體在周期性外力的作用下，以外力頻率進行的振動。3共振當(dāng)外力頻率與物體固有頻率相同時，振幅會達到最大值。4阻尼阻尼是指在振動過程中，由于各種因素導(dǎo)致的能量損失，從而使振幅逐漸減小。疲勞理論基礎(chǔ)循環(huán)載荷疲勞是指材料在循環(huán)載荷作用下，即使應(yīng)力水平