漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模的機(jī)械應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)建模的機(jī)械應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)2、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可