茅臺學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
茅臺學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定8、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。5、設(shè)，其中，，則。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

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