滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考點清單 專題01 平面直角坐標系（2個考點清單+8種題型解讀）

專題01平面直角坐標系（2個考點清單+8種題型解讀）目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點題型一】定位法的應(yīng)用 3【考點題型二】判斷點所在的象限 5【考點題型三】已知點所在的象限求參數(shù) 8【考點題型四】求點到坐標軸的距離 10【考點題型五】根據(jù)已知點的坐標在平面直角坐標系中作圖 12【考點題型六】點在平面直角坐標系中的平移 18【考點題型七】平面直角坐標系中的平移作圖 19【考點題型八】在平面直角坐標系中求圖形的面積 25【知識點01】平面直角坐標系1.有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對.2.坐標數(shù)軸上的點與實數(shù)（包括有理數(shù)與無理數(shù)）一一對應(yīng)，數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.3.平面直角坐標系①在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.②水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；③兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點(坐標軸上的點不屬于任何象限，原點既在x軸上，又在y軸上).4.點的坐標有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示，a點對應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標，b點對應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標，有序數(shù)對就叫做點A的坐標，記作（a,b）.書寫時先橫后縱再括號，中間隔開用逗號.5.坐標平面圖坐標平面圖是由兩條坐標軸和四個象限構(gòu)成的，也可以說坐標平面內(nèi)的點可以分為六個區(qū)域：x軸上，y軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.在這六個區(qū)域中，除x軸與y軸的一個公共點（原點）之外，其他區(qū)域之間都沒有公共點.6.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）（即點M的坐標）的坐標和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y）在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M，即坐標為(x，y)的點和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.7.象限平面直角坐標系把坐標平面分成四個象限，從右上部分開始，按逆時針方向分別叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）.注：ⅰ、坐標軸（x軸、y軸）上的點不屬于任何一個象限.ⅱ、平面直角坐標系的原點發(fā)生改變，則點的坐標相應(yīng)發(fā)生改變；坐標軸的單位長度發(fā)生改變，點的坐標也相應(yīng)發(fā)生改變.8.坐標平面內(nèi)點的位置特點①坐標原點的坐標為（0，0）；②第一象限內(nèi)的點，x、y同號，均為正；③第二象限內(nèi)的點，x、y異號，x為負，y為正；④第三象限內(nèi)的點，x、y同號，均為負；⑤第四象限內(nèi)的點，x、y異號，x為正，y為負；⑥橫軸（x軸）上的點，縱坐標為0，即（x，0），所以，橫軸也可寫作：y=0（表示一條直線）⑦縱軸（y軸）上的點，橫坐標為0，即（0，y）,所以，縱橫也可寫作：x=0（表示一條直線）9.點到坐標軸的距離坐標平面內(nèi)的點的橫坐標的絕對值表示這點到縱軸（y軸）的距離，而縱坐標的絕對值表示這點到橫軸（x軸）的距離.注:①已知點的坐標求距離，只有一個結(jié)果，但已知距離求坐標，則因為點的坐標有正有負，可能有多個解的情況，應(yīng)注意不要丟解.②坐標平面內(nèi)任意兩點A（x?，y?）、B(x?，y?)之間的距離公式為：d=10.坐標平面內(nèi)對稱點坐標的特點①一個點A（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為A＇（a,-b）,特點為：x不變，y相反；②一個點A（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為A＇（-a,b）,特點為：y不變，x相反；③一個點A（a,b）關(guān)于原點對稱的點的坐標為A＇（-a,-b），特點為：x、y均相反.11.平行于坐標軸的直線的表示①平行于橫軸（x軸）的直線上的任意一點，其橫坐標不同，縱坐標均相等，所以，可表示為：y=a（a為縱坐標）的形式，a的絕對值表示這條直線到x軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標之差的絕對值；②平行于縱軸（y軸）的直線上的任意一點，其縱坐標不同，橫坐標均相等，所以，可表示為：x=b（b為橫坐標）的形式，b的絕對值表示這條直線到y(tǒng)軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點縱坐標之差的絕對值.12.象限角平分線的特點①第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點的縱坐標與橫坐標相等（同號）②第二、四象限的角平分線可表示為y=-x的形式，即角平分線的點的縱坐標與橫坐標互為相反數(shù)(異號)【知識點02】圖形在坐標系中的平移1.點的平移在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x＋a，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x－a，y）；“左減右加”將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y－b）.“下減上加”2.圖形的平移在平面直角坐標系內(nèi)如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.3.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標關(guān)系4.坐標方法的簡單應(yīng)用①已知三角形的頂點坐標求三角形的面積將坐標平面上的三角形的面積轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積的組合（相加）或分解（相減），即將要求的三角形面積轉(zhuǎn)化為一個大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差；②已知多邊形各頂點坐標求多邊形的面積將坐標平面上的多邊形的面積分割成幾個規(guī)則的圖形組合的面積之和，或轉(zhuǎn)化為一個更大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差.【考點題型一】定位法的應(yīng)用【例1】（23-24八年級上·河南鄭州·期末）根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（

）A．電影城號廳排 B．貴州省遵義市C．北緯，東經(jīng) D．南偏西【變式1-1】（23-24七年級下·河南駐馬店·期末）如圖所示，雷達探測器測得六個目標A，B，C，D，E，F(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標C，F(xiàn)的位置表示為，按照此方法在表示目標A，B，D，E的位置時，其中表示不正確的是（

）．A． B． C． D．【變式1-2】（23-24七年級下·吉林·期末）下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示100m．(1)如果用有序數(shù)對表示跳跳床的位置，填寫下列游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板______，摩天輪____，碰碰車_____；(2)秋千的位置是，請在圖中標出來；(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東，再往北處，請在圖中標出來．【考點題型二】判斷點所在的象限【例2】（24-25八年級上·全國·期末）點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【變式2-1】（24-25八年級上·全國·期末）在平面直角坐標系中，點所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【變式2-2】（23-24七年級下·全國·期末）在下列所給出的點中，一定在第二象限的是（

）A． B．C． D．【變式2-3】（23-24七年級下·云南昆明·期末）不論取何實數(shù)，點一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式2-4】（22-23八年級下·四川宜賓·期末）若點在第二象限，則點一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點題型三】已知點所在的象限求參數(shù)【例3】（23-24七年級下·全國·期末）已知點在x軸上，則點A的坐標為【變式3-1】（23-24七年級下·陜西延安·期末）若點在第四象限，則a的取值范圍是．【變式3-2】（23-24七年級下·吉林白城·期末）點在第二、四象限的角平分線上，則．【變式3-3】（23-24八年級下·河北承德·期末）在平面直角坐標系中，若點在第一象限，則m的取值范圍是；若點P在y軸上，則m值為．【變式3-4】（23-24七年級下·河北保定·期末）若點在y軸上，點在x軸上，點，則，面積為．【考點題型四】求點到坐標軸的距離【例4】（23-24八年級上·浙江溫州·期末）若，則點P到y(tǒng)軸的距離為．【變式4-1】（23-24七年級下·云南紅河·期末）在平面直角坐標系中，點到x軸的距離是．【變式4-2】（23-24七年級下·全國·期末）已知點的橫坐標x．縱坐標y滿足等式：，則點P到y(tǒng)軸的距離是．【變式4-3】（22-23七年級下·貴州六盤水·期末）已知平面直角坐標系第四象限內(nèi)的點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為．【變式4-4】（23-24七年級下·山東濱州·期末）已知平面直角坐標系中，點在第二象限，且它到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則a的值為．【考點題型五】根據(jù)已知點的坐標在平面直角坐標系中作圖【例5】（23-24七年級下·四川廣安·期末）如圖是廣安市部分市、區(qū)（縣）所在地的示意圖，圖中每個小正方形的邊長代表1個單位長度．若岳池縣的坐標為，華鎣市的坐標為．

(1)請建立平面直角坐標系，并寫出廣安區(qū)和鄰水縣的坐標；(2)順次連接武勝縣、岳池縣、廣安區(qū)所對應(yīng)的點，將所得的三角形先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的三角形．【變式5-1】（23-24七年級下·廣東肇慶·期末）如圖是一所學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個主要位置恰好落在整格點．若實驗樓的坐標為，圖書館的坐標為．

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出校門的坐標：(2)若食堂的坐標為，請在坐標系中標出食堂的位置．【變式5-2】（23-24七年級下·浙江臺州·期末）周末到了，小華和小軍相約去九龍湖游玩．小華和小軍對著如圖所示的部分景區(qū)示意圖分別描述玖瓏花海的位置（圖中小正方形的邊長代表300米長，所有景點都在格點上）．小華說：“玖瓏花海在聽雨軒古宅的東北方向約420米處．”小軍說：“玖瓏花海的坐標是．”(1)小華是用________和________描述玖瓏花海的位置；(2)小軍同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立坐標系的？請在圖上做出平面直角坐標系；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，請寫出以下景點的坐標：生態(tài)濕地________，音樂噴泉廣場________．【變式5-3】（23-24七年級下·廣東陽江·期末）廣東省廣州市的長隆野生動物世界是國內(nèi)最大的野生動物保護基地之一，擁有超過500種、逾2萬只陸生動物，是游客們了解廣州必到的勝地．如圖是長隆野生動物世界部分景點的分布示意圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，并且“五彩廣場”和“考拉園”的坐標分別是和．(1)根據(jù)題意，畫出正確的平面直角坐標系．(2)“百虎山”的坐標為______；“熊貓樂園”的坐標為______．(3)小明現(xiàn)在在“熊貓樂園”，想要前往“百虎山”（只能走網(wǎng)格，每個網(wǎng)格為一個單位長度），可以先向上走______個單位長度，再向______走______個單位長度．【考點題型六】點在平面直角坐標系中的平移【例6】（23-24七年級下·天津河?xùn)|·期末）點向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標為．【變式6-1】（23-24九年級上·福建福州·期末）如圖，點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為．【變式6-2】（23-24七年級下·全國·期末）已知線段AB兩個端點的坐標分別為，，將線段AB的一個端點平移到坐標原點處，則另一個端點的坐標是．【變式6-3】（23-24七年級下·河北保定·期末）在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，將線段平移后得到線段，其中，點A的對應(yīng)點為點C，若，則的值為．【考點題型七】平面直角坐標系中的平移作圖【例7】（23-24七年級上·浙江金華·期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A在x軸上且坐標可表示為，點B的坐標為．(1)．(2)將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點，求點的坐標．(3)請在圖中畫出，并求出的面積．【變式7-1】（23-24七年級下·湖北隨州·期末）如圖，已知，，把向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位得到，解答下列各題：(1)在圖上畫出；(2)寫出點，的坐標；(3)求出的面積．【變式7-2】（23-24七年級下·全國·期末）如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，三角形中任意一點Px0,y0，經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點A，B，C的對應(yīng)點分別為．(1)點的坐標為；點的坐標為．(2)①畫出三角形；②求出三角形的面積．【變式7-3】（23-24七年級下·云南紅河·期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知三角形的頂點A的坐標為?3,2，頂點B的坐標為1,0，頂點C的坐標為．(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出三角形；(2)三角形中任意一點，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，將三角形做同樣的平移得到三角形，畫出三角形，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標；(3)連接線段，請在x軸上找一點G，使得三角形的面積為4，求滿足條件的點G的坐標．【考點題型八】在平面直角坐標系中求圖形的面積【例8】（24-25八年級上·全國·期末）如圖，在平面直角坐標系中，圖中的網(wǎng)格是由邊長相等的小正方形組成，點的坐標分別為，，．(1)請寫出點的坐標；(2)求圖中陰影部分的面積．【變式8-1】（22-23七年級下·全國·期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為0,4，點B的坐標為，過點作直線軸，垂足為C，交線段于點D，過點A作，垂足為E，連接．(1)求的面積；(2)點P為直線上一動點，當時，求點P的坐標．【變式8-2】（23-24七年級下·山東菏澤·期末）如圖，平面直角坐標系中，點，，．(1)點C到y(tǒng)軸的距離為______；(2)求的面積；(3)若點P的坐標為，①直接寫出線段的長為______；（用含m的式子表示）②當時，求點P的坐標．【變式8-3】（23-24七年級下·黑龍江哈爾濱·期末）已知：在平面直角坐標系中，點，點且m、n是方程組的解，點C在x軸負半軸上，與y軸交于點E．(1)求點A的坐標；(2)如圖1，若三角形的面積，求線段的長；(3)如圖2，在（2）的條件下，點P從點E出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿線段運動到點O不停，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸正半軸運動到點B后停止，設(shè)運動時間為秒，求當為何值時，三角形的面積是三角形面積的2倍．

專題01平面直角坐標系（2個考點清單+8種題型解讀）目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點題型一】定位法的應(yīng)用 3【考點題型二】判斷點所在的象限 5【考點題型三】已知點所在的象限求參數(shù) 8【考點題型四】求點到坐標軸的距離 10【考點題型五】根據(jù)已知點的坐標在平面直角坐標系中作圖 12【考點題型六】點在平面直角坐標系中的平移 18【考點題型七】平面直角坐標系中的平移作圖 19【考點題型八】在平面直角坐標系中求圖形的面積 25【知識點01】平面直角坐標系1.有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對.2.坐標數(shù)軸上的點與實數(shù)（包括有理數(shù)與無理數(shù)）一一對應(yīng)，數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.3.平面直角坐標系①在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.②水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；③兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點(坐標軸上的點不屬于任何象限，原點既在x軸上，又在y軸上).4.點的坐標有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示，a點對應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標，b點對應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標，有序數(shù)對就叫做點A的坐標，記作（a,b）.書寫時先橫后縱再括號，中間隔開用逗號.5.坐標平面圖坐標平面圖是由兩條坐標軸和四個象限構(gòu)成的，也可以說坐標平面內(nèi)的點可以分為六個區(qū)域：x軸上，y軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.在這六個區(qū)域中，除x軸與y軸的一個公共點（原點）之外，其他區(qū)域之間都沒有公共點.6.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）（即點M的坐標）的坐標和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y）在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M，即坐標為(x，y)的點和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.7.象限平面直角坐標系把坐標平面分成四個象限，從右上部分開始，按逆時針方向分別叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）.注：ⅰ、坐標軸（x軸、y軸）上的點不屬于任何一個象限.ⅱ、平面直角坐標系的原點發(fā)生改變，則點的坐標相應(yīng)發(fā)生改變；坐標軸的單位長度發(fā)生改變，點的坐標也相應(yīng)發(fā)生改變.8.坐標平面內(nèi)點的位置特點①坐標原點的坐標為（0，0）；②第一象限內(nèi)的點，x、y同號，均為正；③第二象限內(nèi)的點，x、y異號，x為負，y為正；④第三象限內(nèi)的點，x、y同號，均為負；⑤第四象限內(nèi)的點，x、y異號，x為正，y為負；⑥橫軸（x軸）上的點，縱坐標為0，即（x，0），所以，橫軸也可寫作：y=0（表示一條直線）⑦縱軸（y軸）上的點，橫坐標為0，即（0，y）,所以，縱橫也可寫作：x=0（表示一條直線）9.點到坐標軸的距離坐標平面內(nèi)的點的橫坐標的絕對值表示這點到縱軸（y軸）的距離，而縱坐標的絕對值表示這點到橫軸（x軸）的距離.注:①已知點的坐標求距離，只有一個結(jié)果，但已知距離求坐標，則因為點的坐標有正有負，可能有多個解的情況，應(yīng)注意不要丟解.②坐標平面內(nèi)任意兩點A（x?，y?）、B(x?，y?)之間的距離公式為：d=10.坐標平面內(nèi)對稱點坐標的特點①一個點A（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為A＇（a,-b）,特點為：x不變，y相反；②一個點A（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為A＇（-a,b）,特點為：y不變，x相反；③一個點A（a,b）關(guān)于原點對稱的點的坐標為A＇（-a,-b），特點為：x、y均相反.11.平行于坐標軸的直線的表示①平行于橫軸（x軸）的直線上的任意一點，其橫坐標不同，縱坐標均相等，所以，可表示為：y=a（a為縱坐標）的形式，a的絕對值表示這條直線到x軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標之差的絕對值；②平行于縱軸（y軸）的直線上的任意一點，其縱坐標不同，橫坐標均相等，所以，可表示為：x=b（b為橫坐標）的形式，b的絕對值表示這條直線到y(tǒng)軸的距離，直線上兩點之間的距離等于這兩點縱坐標之差的絕對值.12.象限角平分線的特點①第一、三象限的角平分線可表示為y=x的形式，即角平分線上的點的縱坐標與橫坐標相等（同號）②第二、四象限的角平分線可表示為y=-x的形式，即角平分線的點的縱坐標與橫坐標互為相反數(shù)(異號)【知識點02】圖形在坐標系中的平移1.點的平移在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x＋a，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x－a，y）；“左減右加”將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y－b）.“下減上加”2.圖形的平移在平面直角坐標系內(nèi)如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.3.關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標關(guān)系4.坐標方法的簡單應(yīng)用①已知三角形的頂點坐標求三角形的面積將坐標平面上的三角形的面積轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積的組合（相加）或分解（相減），即將要求的三角形面積轉(zhuǎn)化為一個大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差；②已知多邊形各頂點坐標求多邊形的面積將坐標平面上的多邊形的面積分割成幾個規(guī)則的圖形組合的面積之和，或轉(zhuǎn)化為一個更大的多邊形（例如矩形或梯形）與一個或幾個較小的三角形面積之差.【考點題型一】定位法的應(yīng)用【例1】（23-24八年級上·河南鄭州·期末）根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（

）A．電影城號廳排 B．貴州省遵義市C．北緯，東經(jīng) D．南偏西【答案】C【知識點】用有序數(shù)對表示位置、用方向角和距離確定物體的位置【分析】本題主要考查了用有序數(shù)對表示位置、用方向角和距離確定物體的位置，逐項判斷即可，熟練掌握用有序數(shù)對表示位置、用方向角和距離確定物體的位置是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、電影城號廳排，不能確定具體位置，故本選項不合題意；B、貴州省遵義市，不能確定具體位置，故本選項不合題意；C、北緯，東經(jīng)，能確定具體位置，故本選項符合題意；D、南偏西，不能確定具體位置，故本選項不合題意．故選：C．【變式1-1】（23-24七年級下·河南駐馬店·期末）如圖所示，雷達探測器測得六個目標A，B，C，D，E，F(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標C，F(xiàn)的位置表示為，按照此方法在表示目標A，B，D，E的位置時，其中表示不正確的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識點】用有序數(shù)對表示位置【分析】本題考查了坐標位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的實際意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：按已知可得，表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，解：A．，原A位置表示錯誤，故該選項符合題意；B．，B點位置表示正確，故該選項不符合題意；C．，D點位置表示正確，故該選項不符合題意；D．，E點位置表示正確，故該選項不符合題意；故選：A．【變式1-2】（23-24七年級下·吉林·期末）下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示100m．(1)如果用有序數(shù)對表示跳跳床的位置，填寫下列游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板______，摩天輪____，碰碰車_____；(2)秋千的位置是，請在圖中標出來；(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東，再往北處，請在圖中標出來．【答案】(1)，，(2)見解析(3)見解析【知識點】用有序數(shù)對表示位置【分析】本題考查了用有序數(shù)對表示位置；（1）根據(jù)題意找到蹺蹺板、摩天輪、碰碰車的位置即可；（2）根據(jù)位置標出坐標即可；（3）根據(jù)位置標出坐標即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得蹺蹺板，摩天輪，碰碰車，故答案為：，，；（2）解：如圖所示，秋千的位置是，（3）解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)木馬的位置是，【考點題型二】判斷點所在的象限【例2】（24-25八年級上·全國·期末）點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：∵，，點在第二象限．故選：B．【變式2-1】（24-25八年級上·全國·期末）在平面直角坐標系中，點所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查了平面直角坐標系與點的坐標，根據(jù)點橫坐標和縱坐標特點判定即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【詳解】解：∵，∴橫坐標為負和縱坐標為正，根據(jù)平面直角坐標系特點，點在第二象限，故選：．【變式2-2】（23-24七年級下·全國·期末）在下列所給出的點中，一定在第二象限的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號進行判斷即可．【詳解】解：A、2,3在第一象限，不符合題意；B、由，則一定在第二象限，符合題意；C、時，則在第二象限，時，則在第三象限，時，則在x軸上，故不一定在第二象限，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意；故選：B．【變式2-3】（23-24七年級下·云南昆明·期末）不論取何實數(shù)，點一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識點】判斷點所在的象限【分析】本題考查的點在坐標系中得位置，根據(jù)題意可知，所以，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴點P的橫坐標一定小于0，所以點P一定在第二象限．故選：B．【變式2-4】（22-23八年級下·四川宜賓·期末）若點在第二象限，則點一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【知識點】判斷點所在的象限、已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查了點的坐標，先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點在第二象限，∴，∴∴點在第四象限．故選：D．【考點題型三】已知點所在的象限求參數(shù)【例3】（23-24七年級下·全國·期末）已知點在x軸上，則點A的坐標為【答案】1,0【知識點】已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查點坐標的特點，根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0求解即可．【詳解】解：∵點在x軸上，∴，∴，∴，∴，故答案為：1,0【變式3-1】（23-24七年級下·陜西延安·期末）若點在第四象限，則a的取值范圍是．【答案】【知識點】求不等式組的解集、已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查的是解一元一次不等式組和坐標系內(nèi)點的坐標特征，根據(jù)題意準確列出不等式組，求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)點在坐標系中位置得關(guān)于的不等式組，解不等式組求得a的范圍即可．【詳解】解：∵點在第四象限，∴，解得：．故答案為：【變式3-2】（23-24七年級下·吉林白城·期末）點在第二、四象限的角平分線上，則．【答案】【知識點】已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題主要考查了第二、四象限平分線上的點．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個象限角平分線上的點的特點：第一，三角平分線上的點的橫縱坐標相等，二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)．根據(jù)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)，建立方程解方程，即可得解．【詳解】∵點在第二，四象限夾角平分線上，∴，解得：．故答案為：．【變式3-3】（23-24八年級下·河北承德·期末）在平面直角坐標系中，若點在第一象限，則m的取值范圍是；若點P在y軸上，則m值為．【答案】/2【知識點】已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題考查點的坐標，一元一次不等式，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標特征是解決問題的前提．根據(jù)點所在平面直角坐標系的象限，確定縱橫坐標的符號，建立不等式求解即可．【詳解】解：點在第一象限，，即，∵點P在y軸上，∴m值為2．故答案為：，2．【變式3-4】（23-24七年級下·河北保定·期末）若點在y軸上，點在x軸上，點，則，面積為．【答案】【知識點】坐標與圖形、已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題主要考查了坐標與圖形，根據(jù)坐標軸上點的坐標的特點求出點A、B的坐標，再根據(jù)點C的坐標得出軸，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解；∵點在y軸上，點在x軸上，∴，∴，∴，∴，，∵，∴軸，∴故答案為：；．【考點題型四】求點到坐標軸的距離【例4】（23-24八年級上·浙江溫州·期末）若，則點P到y(tǒng)軸的距離為．【答案】3【知識點】求點到坐標軸的距離【分析】本題考查了點的坐標．根據(jù)平面直角坐標系中點到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕對值即可求出答案．【詳解】解：∵點P的坐標為，∴點P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．故答案為：3．【變式4-1】（23-24七年級下·云南紅河·期末）在平面直角坐標系中，點到x軸的距離是．【答案】【知識點】求點到坐標軸的距離【分析】本題考查了點的坐標．解題的關(guān)鍵是明確點的縱坐標的絕對值是點到x軸的距離，橫坐標的絕對值是點到y(tǒng)軸的距離．根據(jù)點的縱坐標的絕對值是點到x軸的距離，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點到x軸距離是2024．故答案為：【變式4-2】（23-24七年級下·全國·期末）已知點的橫坐標x．縱坐標y滿足等式：，則點P到y(tǒng)軸的距離是．【答案】3【知識點】求點到坐標軸的距離、利用算術(shù)平方根的非負性解題【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，點到坐標軸的距離，正確得出x，y的值是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出，，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴點P的坐標為，∴點P到y(tǒng)軸的距離是，故答案為：3．【變式4-3】（22-23七年級下·貴州六盤水·期末）已知平面直角坐標系第四象限內(nèi)的點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為．【答案】【知識點】求不等式組的解集、求點到坐標軸的距離、已知點所在的象限求參數(shù)【分析】本題主要考查了點到坐標軸的距離，第四象限內(nèi)的點的坐標特點，解一元一次不等式組，先根據(jù)點到x軸的距離為縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值得到，解方程得到或，再根據(jù)第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負求出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，∴或，解得或，∵點P在第四象限，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【變式4-4】（23-24七年級下·山東濱州·期末）已知平面直角坐標系中，點在第二象限，且它到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則a的值為．【答案】4【知識點】求點到坐標軸的距離【分析】本題考查平面直角坐標系、點到坐標軸的距離，第二象限內(nèi)的點到x軸的距離等于它的縱坐標，到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的相反數(shù)．由此列方程即可．【詳解】解：點在第二象限，它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸距離是，，解得，故答案為：4．【考點題型五】根據(jù)已知點的坐標在平面直角坐標系中作圖【例5】（23-24七年級下·四川廣安·期末）如圖是廣安市部分市、區(qū)（縣）所在地的示意圖，圖中每個小正方形的邊長代表1個單位長度．若岳池縣的坐標為，華鎣市的坐標為．

(1)請建立平面直角坐標系，并寫出廣安區(qū)和鄰水縣的坐標；(2)順次連接武勝縣、岳池縣、廣安區(qū)所對應(yīng)的點，將所得的三角形先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的三角形．【答案】(1)圖見解析，廣安區(qū)的坐標為，鄰水縣的坐標為(2)見解析【知識點】實際問題中用坐標表示位置、平移(作圖)【分析】本題考查作圖-平移變換，坐標確定位置，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．（1）根據(jù)給出的兩地坐標建立直角坐標系，即可得出結(jié)果；（2）順次連接武勝縣、岳池縣、廣安區(qū)所對應(yīng)的點，根據(jù)題目要求進行平移作圖即可．【詳解】（1）解：建立直角坐標系，如下圖：

由坐標系可知：廣安區(qū)的坐標為，鄰水縣的坐標為；（2）如圖：三角形即為所求．

【變式5-1】（23-24七年級下·廣東肇慶·期末）如圖是一所學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個主要位置恰好落在整格點．若實驗樓的坐標為，圖書館的坐標為．

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出校門的坐標：(2)若食堂的坐標為，請在坐標系中標出食堂的位置．【答案】(1)畫圖見解析，(2)畫圖見解析【知識點】實際問題中用坐標表示位置【分析】此題考查了坐標確定位置，正確找到原點坐標是解答本題的關(guān)鍵．（1）將實驗樓的坐標向上平移三個單位即可得到原點坐標，據(jù)此即可作出坐標軸，再根據(jù)坐標軸即可找到校門的坐標；（2）根據(jù)食堂的坐標，在坐標系中標明即可．【詳解】（1）作圖如下：

根據(jù)坐標系可知校門的坐標為；（2）食堂為位置如圖所示：

【變式5-2】（23-24七年級下·浙江臺州·期末）周末到了，小華和小軍相約去九龍湖游玩．小華和小軍對著如圖所示的部分景區(qū)示意圖分別描述玖瓏花海的位置（圖中小正方形的邊長代表300米長，所有景點都在格點上）．小華說：“玖瓏花海在聽雨軒古宅的東北方向約420米處．”小軍說：“玖瓏花海的坐標是．”(1)小華是用________和________描述玖瓏花海的位置；(2)小軍同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立坐標系的？請在圖上做出平面直角坐標系；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，請寫出以下景點的坐標：生態(tài)濕地________，音樂噴泉廣場________．【答案】(1)方向，距離(2)見解析(3)，【知識點】實際問題中用坐標表示位置、用方向角和距離確定物體的位置【分析】本題主要考查了用坐標表示位置，確定位置等等：（1）根據(jù)題意可知，小華是用方向和距離描述玖瓏花海的位置；（2）根據(jù)玖瓏花海的坐標畫出對應(yīng)的坐標系即可；（3）根據(jù)（2）所求寫出對應(yīng)位置的坐標即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，小華是用方向和距離描述玖瓏花海的位置；（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由（2）可知生態(tài)濕地的坐標為，音樂噴泉廣場的坐標為．【變式5-3】（23-24七年級下·廣東陽江·期末）廣東省廣州市的長隆野生動物世界是國內(nèi)最大的野生動物保護基地之一，擁有超過500種、逾2萬只陸生動物，是游客們了解廣州必到的勝地．如圖是長隆野生動物世界部分景點的分布示意圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，并且“五彩廣場”和“考拉園”的坐標分別是和．(1)根據(jù)題意，畫出正確的平面直角坐標系．(2)“百虎山”的坐標為______；“熊貓樂園”的坐標為______．(3)小明現(xiàn)在在“熊貓樂園”，想要前往“百虎山”（只能走網(wǎng)格，每個網(wǎng)格為一個單位長度），可以先向上走______個單位長度，再向______走______個單位長度．【答案】(1)詳見解析(2)，(3)5，左，1【知識點】坐標與圖形、寫出直角坐標系中點的坐標、實際問題中用坐標表示位置【分析】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，能根據(jù)題意建立平面直角坐標系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“五彩廣場”和“考拉園”的坐標，建立平面直角坐標系即可．（2）根據(jù)（1）中所建坐標系即可解決問題．（3）根據(jù)“熊貓樂園”和“百虎山”的坐標即可確定；【詳解】（1）解：因為“五彩廣場”和“考拉園”的坐標分別是和，所以平面直角坐標系如圖所示．（2）解：由（1）中所建平面直角坐標系可知，“百虎山”的坐標為0,3，“熊貓樂園”的坐標為．

故答案為：0,3，．（3）解：根據(jù)“熊貓樂園”的坐標為，“百虎山”的坐標為0,3，可以得出從“熊貓樂園”前往“百虎山”可以先向上走5個單位長度，再向左走1個單位長度，故答案為：5；左；1．【考點題型六】點在平面直角坐標系中的平移【例6】（23-24七年級下·天津河?xùn)|·期末）點向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標為．【答案】【知識點】求點沿x軸、y軸平移后的坐標【分析】本題考查了坐標與圖形變化—平移；根據(jù)點坐標“右加左減、上加下減”的平移規(guī)律可得答案．【詳解】解：點向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的橫坐標為，縱坐標為，即，故答案為：．【變式6-1】（23-24九年級上·福建福州·期末）如圖，點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為．【答案】2【知識點】已知點平移前后的坐標，判斷平移方式、由平移方式確定點的坐標【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化—平移，根據(jù)平移前后對應(yīng)點的坐標可知平移方式為向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，再由“上加下減，左減右加”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵將線段平移至，，，∴平移方式為向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，∴，∴，故答案為：2．【變式6-2】（23-24七年級下·全國·期末）已知線段AB兩個端點的坐標分別為，，將線段AB的一個端點平移到坐標原點處，則另一個端點的坐標是．【答案】或【知識點】已知點平移前后的坐標，判斷平移方式、由平移方式確定點的坐標【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化—平移，分將點移至原點處，將點移至原點處，兩種情況判斷出平移方式，再根據(jù)“上加下減，左減右加”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：若將點移至原點處，則平移方式為向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度，∴平移后的對應(yīng)點坐標為，即，若將點移至原點處，則平移方式為向右平移3個單位長度，向下平移1個單位長度，∴平移后的對應(yīng)點坐標為，即；綜上所述，另一個端點的坐標是或，故答案為：或．【變式6-3】（23-24七年級下·河北保定·期末）在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，將線段平移后得到線段，其中，點A的對應(yīng)點為點C，若，則的值為．【答案】【知識點】已知點平移前后的坐標，判斷平移方式、已知圖形的平移，求點的坐標【分析】本題考查了坐標與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．根據(jù)坐標判斷出平移方式，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題意得，線段向右平移2個單位，向上平移1個單位得到線段，，，．，，故答案為：．【考點題型七】平面直角坐標系中的平移作圖【例7】（23-24七年級上·浙江金華·期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A在x軸上且坐標可表示為，點B的坐標為．(1)．(2)將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點，求點的坐標．(3)請在圖中畫出，并求出的面積．【答案】(1)2(2)(3)見詳解，10【知識點】寫出直角坐標系中點的坐標、平移(作圖)、求點沿x軸、y軸平移后的坐標【分析】本題主要考查坐標軸的特點和點的平移，根據(jù)在x軸上得特點列出求解即可；根據(jù)平移得性質(zhì)即可求得；在平面直角坐標系中找到對應(yīng)點，再將三角形分割為兩部分求解即可．【詳解】（1）解：∵點A在x軸上且坐標可表示為，∴，解得．故答案為：2；（2）由得，根據(jù)點A向上平移3個單位，得，再向左平移2個單位得到點，故；（3）如圖，．【變式7-1】（23-24七年級下·湖北隨州·期末）如圖，已知，，把向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位得到，解答下列各題：(1)在圖上畫出；(2)寫出點，的坐標；(3)求出的面積．【答案】(1)見解析(2)，(3)12【知識點】利用網(wǎng)格求三角形面積、已知圖形的平移，求點的坐標、平移(作圖)【分析】本題考查了坐標平面內(nèi)圖形的平移作圖，求格點三角形的面積，熟練掌握坐標平面內(nèi)圖形的平移作圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，找出點A，點B，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點，，，連結(jié)，，，即得所求圖形；（2）由（1）畫出的圖形可知點，的坐標；（3）根據(jù)三角形的面積公式計算，即得答案．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：由圖可知，；（3）解：的面積為：．【變式7-2】（23-24七年級下·全國·期末）如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，三角形中任意一點Px0,y0，經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點A，B，C的對應(yīng)點分別為．(1)點的坐標為；點的坐標為．(2)①畫出三角形；②求出三角形的面積．【答案】(1)(2)①見解析②8.5【知識點】已知點平移前后的坐標，判斷平移方式、由平移方式確定點的坐標、平移(作圖)、坐標與圖形【分析】本題考查坐標與平移：（1）根據(jù)題意，確定點的平移規(guī)則，進而求出點，的坐標即可；（2）①根據(jù)平移規(guī)則，畫出圖形即可；②分割法求出三角你的面積即可．【詳解】（1）解：∵Px0,y∴平移規(guī)則為：先向左平移6個單位，再向上平移2個單位，∵，∴，即：；故答案為：（2）①如圖，三角形為所作；②的面積．【變式7-3】（23-24七年級下·云南紅河·期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知三角形的頂點A的坐標為?3,2，頂點B的坐標為1,0，頂點C的坐標為．(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出三角形；(2)三角形中任意一點，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，將三角形做同樣的平移得到三角形，畫出三角形，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標；(3)連接線段，請在x軸上找一點G，使得三角形的面積為4，求滿足條件的