曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（講義）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第13講曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航..............................................3

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................3

考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析.........................................3

知識(shí)點(diǎn)1.速度的方向............................................................3

知識(shí)點(diǎn)2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)............................................................4

知識(shí)點(diǎn)3.運(yùn)動(dòng)的條件............................................................4

知識(shí)點(diǎn)4.速率變化的判斷........................................................4

考向1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.....................................................4

考向2軌跡、速度與力的位置關(guān)系...............................................5

考向3速率變化與力的方向間的關(guān)系...............................................5

考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用.................................................6

知識(shí)點(diǎn)L基本概念..............................................................6

知識(shí)點(diǎn)2.運(yùn)動(dòng)分解的原則........................................................7

知識(shí)點(diǎn)3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系..................................................7

知識(shí)點(diǎn)4判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法.....................................6

考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.....................................................7

考向2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷................................................8

考向3根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡分析物體運(yùn)動(dòng)情況............................................9

考點(diǎn)三小船渡河模型............................................................9

知識(shí)點(diǎn)L小船渡河模型中的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)........................................9

知識(shí)點(diǎn)2.小船渡河的兩類問題、三種情境.........................................10

考向1小船渡河的最短時(shí)間問題.................................................10

考向2小船渡河的最短位移問題.................................................10

考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題...................................11

考點(diǎn)四繩（桿）端速度分解模型....................................................11

知識(shí)點(diǎn)1.題型特點(diǎn).............................................................11

知識(shí)點(diǎn)2.明確合速度與分速度...................................................11

知識(shí)點(diǎn)3.解題原則.............................................................11

考向1繩端速度分解模型........................................................12

考向2桿端速度分解模型........................................................12

04、真題練習(xí)，命題洞見.............................................13

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

2024?安徽?高考物理試題

考情2023?遼寧?高考物理試題

分析2023?全國?高考物理試題

2023?江蘇?高考物理試題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

目標(biāo)目標(biāo)2.理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船

渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題。

軌跡夾與力之間

曲線運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

等時(shí)性、等效］生獨(dú)立性

1兩類問題

小船渡河-

三種情景

㈤3

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析

知識(shí)點(diǎn)i.速度的方向

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的,如圖所示。

知識(shí)點(diǎn)2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)。

（1）。恒定：運(yùn)動(dòng)；

（2）。變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)3.運(yùn)動(dòng)的條件

運(yùn)動(dòng)學(xué)當(dāng)物體的________一方向與速度方向不在同一條直線上時(shí),物體做

角度曲線運(yùn)動(dòng)

動(dòng)力學(xué)當(dāng)物體所受__________的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，

角度物體做曲線運(yùn)動(dòng)

知識(shí)點(diǎn)4.速率變化的判斷

-{WJ-（物體的速率增大）

合力方向與速

（物體的速率減?。?/p>

度方向的夾角

-fsg—［物體的速率不變）

--------------CHHHJ-u,

考向洞察」

考向1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

1.在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鋼球，第一次在其運(yùn)

動(dòng)路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的

運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是（）

A.第一次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.第二次實(shí)驗(yàn)中，小鋼球的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線

C.該實(shí)驗(yàn)說明做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向

D.該實(shí)驗(yàn)說明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上

【題后反思】合外力與軌跡、速度間的關(guān)系分析思路

軌跡在合外力已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,

一方向與速度方一可以判斷合外力的大

軌跡向夾角間致方向

已知合外力方向和速

曲合外力一定指度方向可判斷出軌跡

線向曲線的凹側(cè)的大致情況

運(yùn)

動(dòng)沿軌跡的產(chǎn)生.溫T改變速度大回

合外力「切線方向-

垂直于軌跡產(chǎn)生法向（出亦.府

的切線方向一加速度f〔改父速友萬何J

考向2軌跡、速度與力的位置關(guān)系

2.（2024?九江高三模擬）“青箸笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸”是唐代詩人張志和《漁歌子》中的描寫春雨美景

的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時(shí)間后，進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)下落一段時(shí)間，然后又進(jìn)入無風(fēng)區(qū)繼

續(xù)運(yùn)動(dòng)直至落地，不計(jì)雨滴受到的阻力，則下圖中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）

一…旦出下落自由下落

J刁省風(fēng)區(qū)

風(fēng)區(qū)

成慶一存風(fēng)直

AB

I自由-下-落---一…一便電下落

風(fēng)區(qū)風(fēng)區(qū)

TIEME"

CD

【題后反思】

曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系

1.速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切;

2.合力方向指向曲線的"凹”側(cè);

運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。

考向3速率變化與力的方向間的關(guān)系

3.(2023?全國?高考真題)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表

示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()

考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用

知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)1.基本概念

(1)運(yùn)動(dòng)的合成：己知求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知求分運(yùn)動(dòng)。

(3)遵循的法則:位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

知識(shí)點(diǎn)2.運(yùn)動(dòng)分解的原則

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，也可采用正交分解法。

知識(shí)點(diǎn)3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。

(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。

(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的o

知識(shí)點(diǎn)4判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法

1.分別把兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度合成，然后根據(jù)合加速度特點(diǎn)以及合加速度與合初速度的方向關(guān)

系判斷合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

2.常見的情況：

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

如果n仔與。合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

考向洞察

考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

1.跳傘運(yùn)動(dòng)深受年輕人的喜愛。在水平風(fēng)向的環(huán)境中，一位跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上由靜止跳下后，下列說法中

正確的是()

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長

B.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)

C.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的豎直速度越大

D.運(yùn)動(dòng)員落地速度與風(fēng)力無關(guān)

【題后反思】

合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止

等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果

獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響

考向2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷

2.（2024年1月?安徽高考適應(yīng)性演練）某同學(xué)在水平勻速直線行駛的實(shí)驗(yàn)車上，利用實(shí)驗(yàn)裝置豎直向上提起

小球，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，坐在實(shí)驗(yàn)車上的人觀測(cè)小球運(yùn)動(dòng)的情況，作出速度平方（v2）與提起高度⑺的關(guān)系

圖像如圖所示。則地面上靜止的觀察者看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是（）

ABCD

【題后反思】

合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷

(1)若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。

(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。

考向3根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡分析物體運(yùn)動(dòng)情況

3.在光滑的水平面上，一質(zhì)量為，"=2kg的滑塊在水平方向恒力尸=4N的作用下運(yùn)動(dòng)。如圖所示給出了滑

塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、。兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m/s,滑塊在尸點(diǎn)的速度方向與尸。

連線夾角a=37。，5m37。=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是()

P

A.水平恒力E的方向與連線成53。角

B.滑塊從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的時(shí)間為3s

C.滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中速度最小值為3m/s

D.P、。兩點(diǎn)連線的距離為10m

【題后反思】有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的三點(diǎn)提醒

(1)由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知，合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是各分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度

的矢量和。

(2)在恒力作用下物體的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)可分解為沿力的方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于力的方向的

勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)兩個(gè)相互垂直方向的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

考點(diǎn)三小船渡河模型

知識(shí)點(diǎn)1.小船渡河模型中的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)

知識(shí)點(diǎn)2.小船渡河的兩類問題、三種情境

問題情境圖示方法解讀

當(dāng)船頭方向（即V.方向）垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最

渡河時(shí)

短，最短時(shí)間==

間最短“否;圾〃〃。船

____

??Z

'WWW、WWW、：

如果。船水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角e滿足。

"融't,°

船cos水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，

____

‘，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,ZZZ

渡河位等于河寬d

移最短

\1/'

如果。船水，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡

d；船、、、

1

，），，，，，，，），,，，々，，，，“。水!河位移最短，等于火

0船

--------------CHHHJ-u,

考向洞察」

考向1小船渡河的最短時(shí)間問題

1.（2024?黃岡中學(xué)二模）（多選）船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與到某河岸邊的距離的

變化關(guān)系如圖乙所示，貝1（）

A.船渡河的最短時(shí)間50s

B.要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直

C.船在河水中航行的軌跡是一條直線

D.船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s

考向2小船渡河的最短位移問題

2.（2024?鄭州模擬）如圖所示，快艇在靜水中的航行速度大小為13m/s,某河流的水流速度大小為5m/s,已

知快艇在此河流中渡河的最短時(shí)間為12s。若快艇以最短路程渡河，則渡河的時(shí)間為（）

A.13sB.15s

C.18sD.20s

考向3水流速度大于船在靜水中速度的渡河問題

3.如圖所示，某河流中水流速度大小恒為也，A處的下游C處是個(gè)漩渦，A點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾

角為凡為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為（）

——

C；

A

A.visin9B.Vicos0

也

C-Han。D.

考點(diǎn)四繩（桿）端速度分解模型

知識(shí)點(diǎn)1.題型特點(diǎn)

與繩（桿）相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩（桿）不在一條直線上。

知識(shí)點(diǎn)2.明確合速度與分速度

合速度一繩（桿）拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度V—平行四邊形對(duì)角線

I一沿繩（桿）的速度久—I平行四邊

分速度TA,

1—垂直于繩（桿）的速度。2」形兩鄰邊

知識(shí)點(diǎn)3.解題原則

把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求

解，常見的模型如圖所示。

--------------[HHHJ-u

考向洞察」

考向1繩端速度分解模型

1.（多選）如圖所示，物體P套在光滑的細(xì)桿上，尸和0通過輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過定滑輪，一水平力廠拉著水

平面上的物體。向左運(yùn)動(dòng)。在某一小段時(shí)間內(nèi)，尸沿細(xì)桿勻速向上運(yùn)動(dòng)通過A8段的過程中，下列說法正確

的是（）

A.<2做加速直線運(yùn)動(dòng)

B.Q做減速直線運(yùn)動(dòng)

C.細(xì)繩對(duì)尸的拉力在增大

D.桿對(duì)P的彈力在減小

考向2桿端速度分解模型

2.（2024?遼寧大連高三質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、2通過質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連接，緊靠豎直墻壁放

置。由于輕微擾動(dòng)，小球A、2分別沿水平地面和豎直墻面滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中小球和桿始終在同一豎直平面

內(nèi)，當(dāng)細(xì)桿與水平方向成37。角時(shí)，小球8的速度大小為v,重力加速度為g,忽略一切摩擦和阻力，sin37°

=0.6,cos37°=0.8o則下列說法正確的是（）

4

A.小球A速度為vB.小球A速度為亨

34

C.小球A速度為不D.小球A速度為夕

【題后反思】三步法求解繩（桿或接觸面）連接體的速度問題

3

1.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孫直角坐標(biāo)

系，如圖（1）所示。從/=0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從0點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方

向的力耳和外，其大小與時(shí)間，的關(guān)系如圖（2