湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2直角三角形的判定》同步測試題含答案

第第頁湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2直角三角形的判定》同步測試題含答案第1課時勾股定理A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識點(diǎn)勾股定理1．已知a，b，c分別為△ABC的三邊，a,b,c的對應(yīng)角分別為∠A,∠BA．若∠C=90°，則a2C．若∠A=90°，則2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACA．5 B．6 C．7 D．83．如圖，在Rt△ABC的三邊上，向外作三個正方形，其中兩個的面積為S3=169，A．50 B．30 C．25 D．1004．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB=A．5 B．6 C．8 D．105．如圖①中，b=__；如圖②中，c6．在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠（1）已知c=25，b=（2）已知a=7，b=（3）已知a:b=1:3，且7．【數(shù)學(xué)文化】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的“弦圖”.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b易錯點(diǎn)考慮不周全導(dǎo)致錯誤8．若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值為（）A．3 B．25 C．23 D．2B組·能力提升強(qiáng)化突破9．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊ABA．9π B．92π C．910．[2024眉山]【數(shù)學(xué)文化】如圖，圖①是北京國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形拼成.若圖①中大正方形的面積為24，小正方形的面積為4，現(xiàn)將這四個直角三角形拼成圖②，則圖②中大正方形的面積為（）A．24 B．36 C．40 D．4411．[2024安徽]如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=2，點(diǎn)D在ABA．10?2 B．6?2 C．12．[2024甘孜州]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，折疊△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕DE與13．如圖，在△ABC中，∠B=45°（1）求AC與BC的長；（2）求△ABCC組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透14．【幾何直觀】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm（1）求邊BC的長；（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t參考答案及解析第1課時勾股定理課堂導(dǎo)學(xué)例題引路【思路分析】已知∠C=90例1（1）【規(guī)范解答】∵∠C=90°，∴b（2）【規(guī)范解答】∵∠C=90°，∴c（3）【規(guī)范解答】∵a∴設(shè)a=x，則∵∠C=90∴a即x2解得x=∴a=2【思路分析】在直角三角形中，以兩直角邊為邊的正方形的面積和等于以斜邊為邊的正方形的面積.【規(guī)范解答】由勾股定理，得S正方形F同理，S正方形G∴S例238A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識點(diǎn)勾股定理1．D2．A3．C4．A5．12；306．（1）解：∵∠C=90°，∴a（2）∵∠C=90°，∴c（3）∵a:b=1:3∵∠C=90∴a2+解得x=∴a=107．證明：∵大正方形的面積為c2，直角三角形的面積為12ab∴c=2ab=a∴a易錯點(diǎn)考慮不周全導(dǎo)致錯誤8．DB組·能力提升強(qiáng)化突破9．C10．D[解析]如答圖，設(shè)直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c.第10題答圖∵圖①中大正方形的面積是24，∴a∵小正方形的面積是4，∴b∴ab∴圖②中大正方形的面積為c2故選D.11．B[解析]如答圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)第11題答圖∵AC=BC=2∴ABAH=∵CD∴DH∴DB故選B．12．3[解析]由折疊的性質(zhì)，得AE=BE，設(shè)CE=x，則AE=BE=13．（1）解：如答圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)∵∠B∴∠BAD∴AD∵BD2∴2B∴BD∵∠C∴AD∴AC∴CD∴BC第13題答圖（2）S△C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透14．（1）解：在Rt△ABCBC=（2）由題意，得BP=①當(dāng)∠APB第14