湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章直角三角形》單元測(cè)試卷及答案

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章直角三角形》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每小題4分，共24分）1．[2023株洲模擬]如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A．60° B．50° C．40°2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°第2題圖A．5.5cm B．5cm C．6cm3．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12第3題圖A．5m B．12m C．13m4．有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2，4，6，8，10，12，從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長(zhǎng)度分別是（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，125．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB第5題圖A．30° B．40° C．45°6．將兩個(gè)三角板按如圖所示的方式疊放在一起.若AB=第6題圖A．100cm2 B．200cm2 二、填空題（每小題4分，共20分）7．如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，AE⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE第7題圖8．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為9，12，15，則△9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1，S2第9題圖10．如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，交∠ACD的平分線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M第10題圖11．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,則當(dāng)t=第11題圖三、解答題（共56分）12．（8分）在△ABC中，已知∠A=13．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交14．（12分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，且∠EDB15．（12分）如圖，∠O=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)16．（16分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD=CB，E為BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接EF和CE，EF交CD于點(diǎn)M（1）求證：EF=（2）若∠BAC=45°，求線段AM，參考答案一、選擇題（每小題4分，共24分）1．B2．B3．D4．C5．D6．C二、填空題（每小題4分，共20分）7．58°8．7.59．710．10011．1或2三、解答題（共56分）12．解：設(shè)∠A=x°，則∵x+2x∴∠A=30°，∵AB∴BC故最短邊的長(zhǎng)是4cm13．證明：∵AB=AC∴∠B又∵DE垂直平分AB，∴∴∠EAB∴∠CAE在Rt△AEC中,AE∴BE14．解：△ADE∵DE∴∠CBD=∠EDB∵BD平分∠∴∠ABC∴∠AED又∵∠A∴∠ADE∴△ADE15．解：∵小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，∴BC設(shè)AC=xcm在Rt△BOCOB∴3解得x=∴機(jī)器人行走的路程BC是5cm16．（1）證明：∵