2024年山東德州中考數(shù)學(xué)真題及答案

第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題:本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯不選或選出的答案超過一個均記零分．1.在0，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A.0

B.

C.

D.

2.下列圖形是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列運算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖所示幾何體的左視圖為（

）A.

B.

C.

D.

5.甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位:環(huán)）如下表所示：甲乙丙則三名運動員中成績最穩(wěn)定的是（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.無法確定6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所，下列結(jié)論正確的是（

）2024年山東德州中考數(shù)學(xué)真題及答案第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題:本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯不選或選出的答案超過一個均記零分．1.在0，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A.0

B.

C.

D.

2.下列圖形是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列運算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖所示幾何體的左視圖為（

）A.

B.

C.

D.

5.甲、乙、丙三名射擊運動員分別進行了5次射擊訓(xùn)練，成績（單位:環(huán)）如下表所示：甲乙丙則三名運動員中成績最穩(wěn)定的是（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.無法確定6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所，下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

12.如圖點A，C在反比例函的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，若，，與的距離為5，則的值為（

）A.

B.1

C.5

D.6第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題:本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13.分解因式∶________．14.如圖，C是的中點，，請?zhí)砑右粋€條件________，使．15.衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适莀_______．16.已知a和b是方程的兩個解，則的值為________．17.觀察下列等式：……則的值為________．18.有一張如圖所示的四邊形紙片，，，為直角，要在該紙片中剪出一個面積最大的圓形紙片，則圓形紙片的半徑為________cm．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）化簡：（2）解方程組：20.某校隨機調(diào)查了本學(xué)期部分學(xué)生讀課外書的冊數(shù)情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形圖．冊數(shù)四冊五冊六冊七冊人數(shù)6a97（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；（2）

________；（3）已知該校共有1800名學(xué)生，請估計全校本學(xué)期讀四冊課外書的學(xué)生人數(shù)________；（4）學(xué)校隨后又補查了另外幾人讀課外書的冊數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)這幾人讀課外書的冊數(shù)恰好相同．將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的眾數(shù)變成了另外一個數(shù)，則補查的人數(shù)最少為________．21.如圖，中，對角線平分．

（1）求證：是菱形；（2）若，，求菱形的邊長．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.某校開設(shè)棋類社團，購買了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價少8元，用1000元購買的五子棋數(shù)量和用1200元購買的象棋數(shù)量相等．（1）兩種棋的單價分別是多少？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購買五子棋和象棋共30副，根據(jù)學(xué)生報名情況，購買五子棋數(shù)量不超過象棋數(shù)量的3倍．問購買兩種棋各多少副時費用最低？最低費用是多少？23.如圖，圓與都經(jīng)過A，B兩點，點在上，點C是上的一點，連接并延長交于點P，連接．（1）求證：（2）若，．①求的半徑；②求圖中陰影部分的面積24.已知拋物線，為實數(shù)．（1）如果該拋物線經(jīng)過點，求此拋物線的頂點坐標(biāo)．（2）如果當(dāng)時，的最大值為4，求的值．（3）點，點，如果該拋物線與線段的取值范圍．25.在中，，，點D是上一個動點（點D不與A，B重合），以點D為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到線．（1）如圖1，當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，連接，當(dāng)時，的大小是否發(fā)生變化？如果不變求，的度數(shù)；如果變化，請說明理由；（3）如圖3，點M在CD上，且的取值范圍參考答案第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題:本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯不選或選出的答案超過一個均記零分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題:本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】2028【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】（）；（）．【20題答案】【答案】（1）36

（2）14

（3）300

（4）6【21題答案】【答案】（1）見解析

（2）5【22題答案】【答案】