材料力學(xué)課件：材料力學(xué)的基本概念

1材料力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)材料力學(xué)的基本假設(shè)桿件變形的基本形式桿件的內(nèi)力與截面法應(yīng)力與應(yīng)變的概念本課程簡(jiǎn)況材料力學(xué)的基本概念工程實(shí)例水壩—三峽大壩混凝土重力壩—世界之最大(2006年）全長(zhǎng)2309m設(shè)計(jì)高程185m混凝土總方1610萬(wàn)m3首創(chuàng)無(wú)裂縫大壩奇跡大壩混凝土快速施工新技術(shù)2工程實(shí)例（續(xù)）空間站和航天器3工程災(zāi)難湖南株洲紅旗路高架橋坍塌現(xiàn)場(chǎng)通車1995年坍塌2009年事故發(fā)生時(shí)間--2009年5月17日16時(shí)24分傷亡情況--死亡9人--受傷16人--毀車27輛事故原因--預(yù)爆破鉆孔+偏心受壓

坍塌4AmechanicalandmetallurgicalanalysisofsteeltakenfromthehulloftheTitanic'swreckageIthadahighductile-brittletransitiontemperature,makingitunsuitableforserviceatlowtemperatures.Atthetimeofthecollision,thetemperatureoftheseawaterwas-2℃.工程災(zāi)難（續(xù)）5AscanningelectronmicrographshowingafracturedMnSparticleprotrudingedge-onfromfracturesurface工程災(zāi)難（續(xù)）67安全+經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)材料力學(xué)的任務(wù)構(gòu)件設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度

構(gòu)件不發(fā)生破壞剛度

彈性變形在工程允許范圍內(nèi)穩(wěn)定性

構(gòu)件保持原有的平衡形式

理論基礎(chǔ)

計(jì)算方法

實(shí)驗(yàn)方法8材料力學(xué)的研究對(duì)象構(gòu)件構(gòu)件的分類桿板/殼-工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的各組成部分，統(tǒng)稱為構(gòu)件。-如建筑物的梁和柱，汽車的軸等。實(shí)體9桿件的概念及分類桿件的軸線直桿曲桿（折桿）等截面桿變截面桿桿件(bars)-指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件，簡(jiǎn)稱為桿。-桿件各橫截面形心的連線。桿件的分類-如建筑物的梁和柱，汽車的軸等。10構(gòu)件的承載能力(load-carryingcapacityofbars)強(qiáng)度--指構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度--指構(gòu)件抵抗變形的能力；穩(wěn)定性--指構(gòu)件保持其原有平衡形式不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。材料的力學(xué)性能力學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度(Strength)剛度(Stiffness)穩(wěn)定性(Stability)關(guān)于力學(xué)實(shí)驗(yàn)伽利略的懸臂梁實(shí)驗(yàn)（1638）-力學(xué)實(shí)驗(yàn)是了解掌握材料力學(xué)性能的基本手段。伽利略《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》中的懸臂梁材料力學(xué)性能（機(jī)械性質(zhì)）：-指材料在外力/溫度/濕度等作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。法國(guó)馬略特的梁實(shí)驗(yàn)（1686）英國(guó)胡克的彈性定律（1678）伯努利的平截面假定（1705）法國(guó)納維的中性層定位（1826）1112錢學(xué)森(1911-2009)“總起來(lái)一句話：今日的力學(xué)要充分利用計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)去回答一切宏觀的實(shí)際科學(xué)技術(shù)問題，計(jì)算方法非常重要；另一個(gè)輔助手段是巧妙設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)”。錢學(xué)森談數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)13有限元計(jì)算在工程中的應(yīng)用Boeing787DreamlinerBird-strikesimulation(softwarePAMCRASH)ImprovingdesignefficiencyandsafetyReducingcertificationcosts.14有限元計(jì)算在工程中的應(yīng)用Imagesfromthehighspeedcamera(above)andsimulationduringthehighspeedimpact(below)15材料力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)材料力學(xué)的基本假設(shè)桿件變形的基本形式桿件的內(nèi)力與截面法應(yīng)力與應(yīng)變的概念本課程簡(jiǎn)況材料力學(xué)的基本概念16可變形固體的基本概念

可變形固體--固體材料構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生不可忽略的變形，稱為可變形固體。彈性變形--作用于變形固體上的外力去除后，能夠完全恢復(fù)的變形。塑性變形--指作用于變形固體上的外力去除后殘余的變形。彈性體--只產(chǎn)生彈性變形的物體，稱為彈性體。材料力學(xué)僅研究彈性體的變形。17連續(xù)性假設(shè)

--物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無(wú)空隙。均勻性假設(shè)--物質(zhì)均勻分布在物體內(nèi)，且各處具有相同的力學(xué)性質(zhì)。各向同性假設(shè)--材料在所有方向上均有相同的物理和力學(xué)性能的性質(zhì)，稱為各向同性；若材料在不同方向上具有不同的物理和力學(xué)性能，這種材料性質(zhì)稱各向異性。小變形假設(shè)--材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。材料力學(xué)的基本假設(shè)

18材料力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)材料力學(xué)的基本假設(shè)桿件變形的基本形式桿件的內(nèi)力與截面法應(yīng)力與應(yīng)變的概念本課程簡(jiǎn)況材料力學(xué)的基本概念桿件變形的基本形式1920材料力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)材料力學(xué)的基本假設(shè)桿件變形的基本形式桿件的內(nèi)力與截面法應(yīng)力與應(yīng)變的概念本課程簡(jiǎn)況材料力學(xué)的基本概念21內(nèi)力--指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間產(chǎn)生的附加的相互作用力（附加內(nèi)力）。內(nèi)力·截面法彈性體內(nèi)各部分的內(nèi)力連續(xù)分布-內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)，等值反向，分別作用于構(gòu)件的兩部分。-內(nèi)力是作用于構(gòu)件截面上的分布力系，簡(jiǎn)化→主矢、主矩，稱為截面上的內(nèi)力。22內(nèi)力分量：軸力扭矩彎矩內(nèi)力·截面法截面法-研究構(gòu)件內(nèi)力的基本方法。剪力23一分為二：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。顯示內(nèi)力：任取一部分，其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡求解：對(duì)留下的部分建立平衡方程，計(jì)算桿在截面上的未知內(nèi)力。截面法的基本步驟注意：平衡是力的平衡，非應(yīng)力平衡。24例

截面法求軸力

AFPFPFPA一分為二軸力--軸向拉壓桿的內(nèi)力，用表示。AFPFP顯示內(nèi)力平衡求解25材料力學(xué)的研究對(duì)象及任務(wù)材料力學(xué)的基本假設(shè)桿件變形的基本形式桿件的內(nèi)力與截面法應(yīng)力與應(yīng)變的概念本課程簡(jiǎn)況材料力學(xué)的基本概念26應(yīng)力(Stress)的概念問題提出：FPFPFPFP內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。強(qiáng)度：①材料承受荷載的能力;

②內(nèi)力在截面某一點(diǎn)處的分布集度。--

定義：是分布內(nèi)力在截面上某一點(diǎn)處的集度。應(yīng)力與應(yīng)變的概念27工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。平均應(yīng)力全應(yīng)力（總應(yīng)力）應(yīng)力的一般表示28全應(yīng)力分解正應(yīng)力-垂直于截面的應(yīng)力切應(yīng)力-平行于截面的應(yīng)力應(yīng)力符號(hào)規(guī)定-正應(yīng)力：拉“+”，壓“-”；-切應(yīng)力：其對(duì)作用部分有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)者為“+”，反之“-”應(yīng)力單位：N/m2。1Pa=1N/m2。1Pa=10-6MPa=10-9GPa應(yīng)力的張量表示xyzs

xsz

s

ytxy--式中9個(gè)應(yīng)力分量可以表達(dá)物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，組成應(yīng)力張量。--代表過(guò)物體內(nèi)一點(diǎn)的三個(gè)正交平面上的應(yīng)力

任意斜截面的應(yīng)力。應(yīng)力張量--過(guò)構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的三個(gè)互相垂直微分面上的應(yīng)力分量。29單元體--為研究構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力及變形情況，從中假想取出的微小六面體。30應(yīng)變(Strain)的概念正應(yīng)變或線應(yīng)變-描述彈性體各點(diǎn)處線變形程度的量，

用表示。切應(yīng)變或角應(yīng)變-單元體相鄰棱邊直角的改變

量。用γ表示。

單元體伸長(zhǎng)“+”縮短“-”-符號(hào)：γ<π/2為“+”，γ

>π/2為“-”。-單位：線應(yīng)變量綱一。γ

用rad。關(guān)于應(yīng)變線應(yīng)變和切應(yīng)變是度量構(gòu)件變形程度的兩個(gè)基本量，它們都是坐標(biāo)的函數(shù)。一般不同方向的線應(yīng)變不同；不同平面的切應(yīng)變也是不同。描述物體的線應(yīng)變或切應(yīng)變時(shí)應(yīng)明確發(fā)生在哪一點(diǎn)，沿哪一個(gè)方向或在哪一個(gè)平面；兩種應(yīng)變雖然與作用點(diǎn)及方向有關(guān)，但均非矢量；根據(jù)彈性理論，在線彈性小變形范圍內(nèi)，線應(yīng)變只與正應(yīng)力有關(guān)，而與切應(yīng)力無(wú)關(guān)；切應(yīng)變只與切應(yīng)力有關(guān)，而與正應(yīng)力無(wú)關(guān)。應(yīng)變的張量表示31例1圖1～3中圖(a)所示構(gòu)件的受力情況，可否平移至與之對(duì)應(yīng)的圖(b)的情況？為什么？圖132圖2