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大學(xué)物理實驗報告(交流電橋)一、實驗?zāi)康模?了解交流橋路的特點和調(diào)節(jié)平衡的方法.學(xué)會使用交流電橋測量電容.學(xué)會使用交流電橋測量電感二、實驗原理:圖4-13-1是交流電橋的原理線路。它與直流單臂電橋原理相似。在交流電橋中,四個橋臂一般是由交流電路元件如電阻、電感、電容組成;電橋的電源通常是正弦交流電源;交流平衡指示儀的種類很多,適用于不同頻率范圍。頻率為200Hz以下時可采用諧振式檢流計;音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指示器;頻或更高的頻率時也可采用電子指零儀器;也有用電子示波器或交流毫伏表作為平衡指示器的。本實驗采用高靈敏度的電子放大式指零儀,具有足夠的靈敏度。指示器指零時,電橋達(dá)到平衡。一、交流電橋的平衡條件我們在正弦穩(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中圖4-13-1交流電橋原理四個橋臂由阻抗元件組成,在電橋的一個對角線cd上接入交流指零儀,另一對角線ab上接入交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù),這時有使交流指零儀中無電流通過時(即I=0),cd兩點的電位相等,電橋達(dá)到平衡,
0即:U=UacadIZ=IZU二Ucb(兩式相除有:44IZ_4IZ33dbI2Z2=I3Z3當(dāng)電橋平衡時所以I=0,0由此可得:ZZ=ZZ13 24I=I,1 2I=I3 4(4-13-1)上式就是交流電橋的平衡條件,它說明:當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時,相對橋臂的阻抗的乘積相等。由圖4-13-1可知,若第一橋臂由被測阻抗Zx構(gòu)成,則:ZZ==?Z
xz3 4當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時,就可決定被測阻抗Zx的值。二、交流電橋平衡的分析 x下面我們對電橋的平衡條件作進(jìn)一步的分析。在正弦交流情況下,橋臂阻抗可以寫成復(fù)數(shù)的形式Z=R+jX=Zej中若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)形式表示,則可得Zejq-Zej93=Zej92?Zej匕
即 Z,Zej(^i+^3)=Z?Z6八%+94)1 3 2 4根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件,等式兩端的幅模和幅角必須分別相等,故有「ZZ=ZZ1324 (4—13—2)L@@="+@上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式,可見交流電橋的平衡必須滿足兩個條件:一是相對橋臂上阻抗幅模的乘積相等;二是相對橋臂上阻抗幅角之和相等。三、交流電橋的實驗線路(一)電容電橋電容電橋主要用來測量電容器的電容量及損耗角,為了弄清電容電橋的工作情況,首先對被測電容的等效電路進(jìn)行分析,然后介紹電容電橋的典型線路。1.被測電容的等效電路實際電容器并非理想元件,它存在著介質(zhì)損耗,所以通過電容器C的電流和它兩端的電壓的相位差并不是90°,而且比90°要小一個6角,6稱為介質(zhì)損耗角。具有損耗的電容可以用兩種形式的等效電路圖4-13-2(①有損耗電容器的串聯(lián)等效電路圖 圖4-13-2(b)矢量圖表示,一種是理想電容和一個電阻相串聯(lián)的等效電路,如圖4-13-2(a)所示;一種是理想電容與一個電阻相并聯(lián)的等效電路,如圖4-13-3(a)所示。在等效電路中,理想電容表示實際電容器的等效電容,而串聯(lián)(或并聯(lián))等效電阻則表示實際電容器的發(fā)熱損耗。圖4-13-2(b)及圖4-13-3(b)分別畫出了相應(yīng)電壓、電流的相量圖。必須注意,等效串聯(lián)電路中的C和R與等效并聯(lián)電路中的C'、R'是不相等的。在一般情況下,當(dāng)電容器介質(zhì)損耗不大時,應(yīng)當(dāng)有CgC'RWR'。所以,如果用R或R'來表示實際電容器的損耗時,還必須說明它對于哪一種等效電路而言。因此為了表示方便起見,通常用電容器的損耗角6的正切tan6來表示它的介質(zhì)損耗特性,并用符號D表示,通常稱它為損耗因數(shù),在等效串聯(lián)電路中UIRD=tano=—r=——=sCRUI圖4-13-3(b)矢量圖CS圖4-13-3(b)矢量圖圖4-13-3(①有損耗電容器的并聯(lián)等效電路在等效的并聯(lián)電路中
ID=tano=yIRUR1應(yīng)當(dāng)指出,在圖4-13-2(b)和圖4-13-3(b)中,6=90°-”對兩種等效電路都是適合的,所以不管用哪種等效電路,求出的損耗因數(shù)是一致的。2.測量損耗小的電容電橋(串聯(lián)電阻式)圖4-13-4為適合用來測量損耗小的被測電容的電容電橋,被測電容C接到電橋的第一臂,等效為xID=tano=yIRUR1應(yīng)當(dāng)指出,在圖4-13-2(b)和圖4-13-3(b)中,6=90°-”對兩種等效電路都是適合的,所以不管用哪種等效電路,求出的損耗因數(shù)是一致的。2.測量損耗小的電容電橋(串聯(lián)電阻式)圖4-13-4為適合用來測量損耗小的被測電容的電容電橋,被測電容C接到電橋的第一臂,等效為x電容C'和串聯(lián)電阻R',其中R'表示它的損耗;與被測電容相比較的標(biāo)準(zhǔn)電容C接入相鄰的第四臂,同時與C串聯(lián)一個可變電阻R,橋的另外兩臂為純電nRa,當(dāng)電橋調(diào)到平衡時,有:阻Rb及j3cxj3Cn令上式實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等廣RR=RRnfn=RaR2=Rb~~最后看到xbnaR Rb—b=a-c cxn圖4-13-4串聯(lián)電阻式電容電橋(4-13-3)(4-13-4)a由此可知,要使電橋達(dá)到平衡,必須同時滿足上面兩個條件,因此至少調(diào)節(jié)兩個參數(shù)。Rn和Cn,便可以單獨(dú)調(diào)節(jié)互不影響地使電容電橋達(dá)到平衡。通常標(biāo)準(zhǔn)電容都是做成固定的,如果改變
因^匕Cn不能連續(xù)可變,這時我們可以調(diào)節(jié)Rb/R比值使式(4-13-4)得到滿足,但調(diào)節(jié)Rb/R的比值時又影響到式(4-13-3)的平衡。因此要使電橋同時滿足兩個平衡條件,必須對R和Rb/如果改變
因^匕Cn不x和R值可以分別按式(4-13-3)和式(4-13-4)計算,其被測電容的損耗因數(shù)D為D=tg6=^CR=^CRx(二)電感電橋測量低Q值電感的電感電橋測量低Q值電感的電橋原理線路如圖4-13-7所示。該電橋線路又稱為麥克斯韋電橋。這種電橋與上面介紹的測量高Q值電感的電橋線路的標(biāo)準(zhǔn)電容的橋臂中的C和可變電阻R是并聯(lián)的。在電橋平衡時,有〕=RRba(R+jsL〕=RRbaxx1+j3c
R nn圖4-13-7測量低Q圖4-13-7測量低Q值電感的電橋原理(4-13-11)(4-13-12)L二RRC
(4-13-11)(4-13-12)RhR='RxRan被測對象的品質(zhì)因數(shù)Q為Q="“RCR nnx麥克斯韋電橋的平衡條件式(4-13-11)表明,它的平衡是與頻率無關(guān)的,即在電源為任何頻率或非正弦的情況下,電橋都能平衡,所以該電橋的應(yīng)用范圍較廣。但是實際上,由于電橋內(nèi)各元件間的相互影響,所以交流電橋的測量頻率對測量精度仍有一定的影響。三、實驗儀器:DH4518型交流電橋?qū)嶒瀮x、待測元件四、實驗內(nèi)容和步驟:實驗前應(yīng)充分掌握實驗原理,設(shè)計好相應(yīng)的電橋回路,錯誤的橋路可能會有較大的測量誤差,甚至無法測量。由于采用模塊化的設(shè)計,所以實驗的連線較多。注意接線的正確性,這樣可以縮短實驗時間;文明使用儀器,正確使用專用連接線,不要拽拉引線部位,不能平衡時不要猛打各個元件,而應(yīng)查找原因。這樣可以提高儀器的使用壽命。交流電橋采用的是交流指零儀,所以電橋平衡時指針位于左側(cè)0位。實驗時,指零儀的靈敏度應(yīng)先調(diào)到適當(dāng)位置,以指針位置處于滿刻度的30?80%為好,待基本平衡時再調(diào)高靈敏度,重新調(diào)節(jié)橋路,直至最終平衡。.交流電橋測量電容根據(jù)前面實驗原理的介紹,分別測量三個C電容。試用合適的橋路測量電容的電容量及其損耗電阻,并計算損耗。 x.交流電橋測量電感根據(jù)前面實驗原理的介紹分別測量兩個L電感,試用合適的橋路測量電感及其損耗電阻,并計算電感WQ值。 x五、實驗數(shù)據(jù)與處理:RG)nRG)bcQf)nRaR(Q)xcQf)xD12.2110011kQ11.091.17.665x10-316.511200.1100Q1.4731.121.037x10-318.311600.0110Q0.1581.161.150x10-4nnnn一、電容器(工作頻率:100HZ)D=3CR=2RfCR...一一、 八3L 、電感器(工作頻率:100HZ)Q=一-=3RC=2型CR nn nnxR(Q)nR(Q)bcQf)nRaR(Q)xLH)xQ1020.2611kQ5.886x10-30.641130.4120.1100Q1.061.2x10-40.071220.0150.0110Q0.121.5x10-67.67x10-3六、誤差分析:在電橋的平衡過程中,有時指針不能完全回到零位,這對于交流電橋是完全可能的,一般來說有以下原因:(1)測量電阻時,被測電阻的分布電容或電感太大。(2)測量電容和電感時,損耗平衡(Rn)的調(diào)節(jié)細(xì)度受到限制,尤其是低Q值的電感或高損耗的電容測量時更為明顯。另外,電感線圈極易感應(yīng)外界的干擾,也會影響電橋的平衡,這時可以試著變換電感的位置來減小這種影響。(3)用不合適的橋路形式測量,也可能使指針不能完全回到零位。(4)由于橋臂元件并非理想的電抗元件,所以選擇的測量量程不當(dāng),以及被測元件的電抗值太小或太大,也會造成電橋難以平衡。(5)在保證精度的情況下,靈敏度不要調(diào)的太高,靈敏度太高也會引入一定的干擾。七、思考題:.交流電橋的橋臂是否可以任意選擇不同性質(zhì)的阻抗元件組成?應(yīng)如何選擇?答:理論上測電感用電感,測電容用電容是可以的,但不能混用。實踐上由于電感電容制作成本高可調(diào)節(jié)困難,其它三個臂仍然使用電阻。.為什么在交流電橋中至少需要選擇兩個可調(diào)參量?怎樣調(diào)節(jié)才能使電橋趨于平衡?答:交流電橋平衡既需要阻抗(大?。┏杀壤?,有需要滿
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