南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《中學(xué)數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無(wú)法確定5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。5、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，

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