考研筆記 《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》（第6版）筆記和課后習(xí)題（含考研真題）詳解（修訂版）

楊可楨主編的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)是我國高校機(jī)械類廣泛采用的權(quán)威教材之一，也被眾多高校(包括科研機(jī)構(gòu))指定為考研考博專業(yè)課參考書目。為了幫助參加研究生入學(xué)考試指定參考書目為楊可楨主編的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)的基礎(chǔ)》(第6版)輔導(dǎo)用書(均可免費(fèi)試讀，閱讀全部內(nèi)容需要單獨(dú)購買):1.楊可楨《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)筆記和課后習(xí)題(含考研真題)詳解(修訂版)2.楊可楨《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)配套題庫【名?？佳姓骖}+課后習(xí)題+章節(jié)題庫+本書是楊可楨主編的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)的配套電子書，主要包括以下內(nèi)容：(1)梳理知識(shí)脈絡(luò)，濃縮學(xué)科精華。本書每章的復(fù)習(xí)筆記均對(duì)該章的重難點(diǎn)進(jìn)行了整理，(2)詳解課后習(xí)題，鞏固重點(diǎn)難點(diǎn)。本書參考大量相關(guān)輔導(dǎo)資料，對(duì)楊可楨主編的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)的課后習(xí)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析和解答，并對(duì)相關(guān)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了延(3)精編考研真題，培養(yǎng)解題思路。本書精選詳析了部分名校近年來的相關(guān)考研真題，這(4)免費(fèi)更新內(nèi)容，獲取最新信息。本書定期會(huì)進(jìn)行修訂完善，補(bǔ)充最新的考研真題和答之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正!③對(duì)考研題部分進(jìn)行大幅度更新，替換了考研(2012～2013)、浙江大學(xué)(2012～2013)、湘潭大學(xué)(2016)、常州大學(xué)(2015)的真題供考生朋友借鑒參考!()提供全國各高校機(jī)械類專業(yè)考研考博輔導(dǎo)班【一對(duì)一輔導(dǎo)(面授/網(wǎng)授)、網(wǎng)授精講班等】、3D電子書、3D題庫(免費(fèi)下載，免費(fèi)升級(jí))、全套資料(歷年真題及答案、筆記講義等)、機(jī)械類國內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂、考研教輔圖書等。本學(xué)考試指定考研參考書目為楊可楨主編的《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》(第6版)的考生，也可供各大1.互動(dòng)學(xué)習(xí)：搖一搖，找學(xué)友，交友學(xué)習(xí)兩不誤頻、語音等形式),交友學(xué)習(xí)兩不誤；學(xué)習(xí)圈內(nèi)有學(xué)霸解答本書學(xué)習(xí)中的問題，并配有專職2.720度立體旋轉(zhuǎn)：好用好玩的全新學(xué)習(xí)體驗(yàn)讓你學(xué)起來愛不釋手!3.質(zhì)量保證：每本電子書都經(jīng)過圖書編輯隊(duì)伍多次反復(fù)修改，年年升級(jí)4.手機(jī)掃碼即可閱讀，精彩內(nèi)容，輕松分享掃碼即可在手機(jī)閱讀，隨處隨學(xué)?？梢圆挥每蛻舳瞬挥觅~號(hào)，簡單方便!5.免費(fèi)升級(jí)：更新并完善內(nèi)容，終身免費(fèi)升級(jí)6.功能強(qiáng)大：記錄筆記、答案遮擋等十大功能(1)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)列舉——相同知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容列表呈現(xiàn)，便于讀者記憶和復(fù)習(xí)，舉一反三，觸(2)劃線添加筆記使用顏色筆工具，劃一條線，寫筆記，提交糾錯(cuò)?！惊?dú)家推出】(3)答案遮擋先看題后看答案，學(xué)習(xí)效果好。【獨(dú)家推出】(4)全文檢索——輸入關(guān)鍵詞，本書相關(guān)內(nèi)容一覽無余。【獨(dú)家推出】7.多端并用：電腦手機(jī)平板等多平臺(tái)同步使用本書一次購買，多端并用，可以在PC端(在線和下載)、手機(jī)(安卓和蘋果)、平板(安卓和蘋果)等多平臺(tái)同步使用。同一本書，使用不同終端登錄，可實(shí)現(xiàn)云同步，即更換不同為您處理!()是一家為全國各類考試和專業(yè)課學(xué)習(xí)提供輔導(dǎo)方案【保過班、網(wǎng)授班、3D電子書、3D題庫】的綜合性學(xué)習(xí)型視頻學(xué)習(xí)網(wǎng)站，擁有近100種考試(含418個(gè)考試科目)、194種經(jīng)典教材(含英語、經(jīng)濟(jì)、管理、證券、金融等共16大類),合計(jì)近萬小時(shí)的面授班、網(wǎng)授全國熱線：(8:30-00:30)詳情訪問：()第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析1.1復(fù)習(xí)筆記第2章平面連桿機(jī)構(gòu)2.1復(fù)習(xí)筆記第3章凸輪機(jī)構(gòu)第4章齒輪機(jī)構(gòu)第6章間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)第7章機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第8章回轉(zhuǎn)件的平衡第9章機(jī)械零件設(shè)計(jì)概論第11章齒輪傳動(dòng)第12章蝸桿傳動(dòng)12.2課后習(xí)題詳解第13章帶傳動(dòng)和鏈傳動(dòng)第15章滑動(dòng)軸承第16章滾動(dòng)軸承第17章聯(lián)軸器、離合器和制動(dòng)器附錄指定楊可楨《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》教材為考研參考書目的院校列表第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析1.低副(1)定義(2)分類①轉(zhuǎn)動(dòng)副(鉸鏈)2圖1-1-1平面運(yùn)動(dòng)副的表示方法2.構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法如圖1-1-2所示。圖1-1-2構(gòu)件的表示方法3.機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的分類(1)機(jī)架(固定構(gòu)件)機(jī)架是用來支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。(2)主動(dòng)件(原動(dòng)件)主動(dòng)件是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱輸入構(gòu)件。(3)從動(dòng)件從動(dòng)件是指機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。三、平面機(jī)構(gòu)的自由度活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)減去運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)稱為機(jī)構(gòu)自由度，以F表示。1.平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式F=--P——低副的個(gè)數(shù)；——高副的個(gè)數(shù)。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F>0,且F等于原動(dòng)件數(shù)。2.計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)(1)復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。在計(jì)算時(shí)，由K個(gè)構(gòu)件匯交而成的復(fù)合鉸鏈具有(K-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。(2)局部自由度機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度稱為局部自由度(又稱多余自由度),計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予以排除。(3)虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)起重復(fù)約束作用的約束稱為虛約束或消極約束，計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)除去不計(jì)。四、速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用1.速度瞬心及其求法(1)速度瞬心①定義兩剛體上絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)稱為瞬心。a.若兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，其瞬心稱為相對(duì)瞬心；b.若兩構(gòu)件中有一個(gè)是靜止的，其瞬心稱為絕對(duì)瞬心。②計(jì)算對(duì)于由K個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)，其瞬心總數(shù)(2)瞬心位置的確定①根據(jù)定義確定a.當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心是其瞬心；b.當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，所有重合點(diǎn)的相對(duì)速度方向都平行于移動(dòng)方向，其瞬心位于導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處；c.當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副時(shí)，接觸點(diǎn)相對(duì)速度為零，接觸點(diǎn)是其瞬心；d.當(dāng)兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副時(shí)，接觸點(diǎn)的速度沿切線方向，其瞬心應(yīng)位于過接觸點(diǎn)的公法線上。②根據(jù)三心定理確定三心定理：作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心位于同一直線上。2.瞬心在速度分析上的應(yīng)用用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，首先要確定各瞬心的位置，然后根據(jù)瞬心的定義進(jìn)行速度求解。(1)瞬心法只能對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析，不能用于加速度分析；(2)適用于構(gòu)件數(shù)目較少的情況。1.2課后習(xí)題詳解1-1至1-4.繪出圖示(圖1-2-1～圖1-2-4)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。圖1-2-1唧筒機(jī)構(gòu)圖1-2-2回轉(zhuǎn)柱塞泵圖1-2-3縫紉機(jī)下針機(jī)構(gòu)圖1-2-4偏心輪機(jī)構(gòu)1-5至1-13.指出(圖1-2-9～圖1-2-17)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，圖1-2-9發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)圖1-2-10平爐渣口堵塞機(jī)構(gòu)圖1-2-11鋸木機(jī)機(jī)構(gòu)圖1-2-12加藥泵加藥機(jī)構(gòu)圖1-2-13測(cè)量儀表機(jī)構(gòu)圖1-2-14縫紉機(jī)送布機(jī)構(gòu)解：(1)圖1-2-9所示機(jī)構(gòu)的自由度為(2)圖1-2-10中，滾子1處有一個(gè)局部自由度，則該機(jī)構(gòu)的自由度為(3)圖1-2-11中，滾子1處有一個(gè)局部自由度，則該機(jī)構(gòu)的自由度為(4)圖1-2-12所示機(jī)構(gòu)的自由度為(5)圖1-2-13所示機(jī)構(gòu)的自由度為(6)圖1-2-14中，滾子1處有一個(gè)局部自由度，則該機(jī)構(gòu)的自由度為(7)圖1-2-15中，滾子1處有一個(gè)局部自由度，A處為三個(gè)構(gòu)件匯交的復(fù)合鉸鏈，移動(dòng)副B、B'的其中之一為虛約束。則該機(jī)構(gòu)的自由度為(8)圖1-2-16中，A處為機(jī)架、桿、齒輪三構(gòu)件匯交的復(fù)合鉸鏈。則該機(jī)構(gòu)的自由度為(9)圖1-2-17所示機(jī)構(gòu)的自由度為1-14.求出圖1-2-18導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心和構(gòu)件1、3的角速比。解：該導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖1-2-19所示。由@R?R?=aP4R3i可得，桿件1、3的角1-15.求出圖1-2-20正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心。設(shè)?=10rad/s,求構(gòu)件3的速度v3。解：該正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖1-2-21所示。 v?=aP?Pg=10×200=2000mm方向垂直向上。圖1-2-211-16.圖1-2-22所示為摩擦行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，設(shè)行星輪2與構(gòu)件1、4保持純滾動(dòng)接觸，試用瞬心法求輪1與輪2的角速比O/W?。圖1-2-22摩擦行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、PP、P解：確定輪1、輪2和機(jī)架4三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心21214`24,如圖1-2-23所示。因此，輪1和輪2的角速比,輪1和輪2轉(zhuǎn)向相反。1-17.圖1-2-24所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知IAB=100mm,lsc=250mm,@=10rad/s,求機(jī)構(gòu)全部瞬心、滑塊速度V3和連桿角速度?。由圖中可測(cè)量出P?P?=10mm,P?Pv?=aP?P?A=10×10×9=900mm/ 1.構(gòu)件是機(jī)械中獨(dú)立的()單元。[浙江大學(xué)2012研]C.制造【答案】A查看答案2.兩構(gòu)件通過()接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。[浙江大學(xué)2012研]C.點(diǎn)D.面或線【答案】A查看答案【解析】兩個(gè)構(gòu)件之間以面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副(回轉(zhuǎn)副和移動(dòng)副);兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副(滾滑副)。1.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是。[湘潭大學(xué)2016研、常州大學(xué)2015研、廈門大學(xué)2011研]【答案】自由度大于0,且自由度數(shù)等于原動(dòng)件數(shù)查看答案2.兩構(gòu)件通過或接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。[常州大學(xué)2015研]【答案】點(diǎn)；線查看答案處：組成兼有滑動(dòng)和滾動(dòng)的高副時(shí)，其瞬心在處。[廈門大學(xué)2011研]【答案】轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心；移動(dòng)副導(dǎo)路方向的垂線的無窮遠(yuǎn)；接觸點(diǎn)的公法線查看答案【解析】①兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心位置的相對(duì)速度為0,即轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心是1.兩構(gòu)件通過面或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。()[浙江大學(xué)2012研]【答案】錯(cuò)查看答案2.將構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接成具有確定運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)的條件是自由度數(shù)為1。()[浙江大學(xué)2013研]【答案】錯(cuò)查看答案【解析】機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)的條件是自由度大于0且自由度數(shù)等于原動(dòng)件數(shù)。1.試計(jì)算圖1-3-1所示機(jī)構(gòu)的自由度，如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，需明確指出。圖1-3-1中畫箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件，DE與FD平行且相等。[廈門大學(xué)2013研]解：桿FG處為虛約束；移動(dòng)副O(jiān)、N處有一虛約束；滾子I處局部自由度；E處為復(fù)合鉸鏈。除去虛約束和局部自由度，該機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=9,低副數(shù)P?=12,,高副數(shù)Pa=2,2.計(jì)算圖1-3-2機(jī)構(gòu)的自由度。[廈門大學(xué)2011研]解：圖中共有六個(gè)活動(dòng)桿件，8個(gè)低副(6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，兩個(gè)移動(dòng)副),在兩齒輪相嚙合處有3.計(jì)算圖1-3-3所示的飛剪機(jī)構(gòu)的自由度。[浙江大學(xué)2010研]解：此機(jī)構(gòu)共有5個(gè)活動(dòng)桿件，A或B處有一個(gè)虛約束，C處有一復(fù)合鉸鏈，共7個(gè)低副(5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，兩個(gè)移動(dòng)副)。故機(jī)構(gòu)的自由度為第2章平面連桿機(jī)構(gòu)2.1復(fù)習(xí)筆記1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(1)定義全部用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，簡稱鉸鏈四桿(2)三種基本形式①曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖2-1-1(a)、(c));②雙曲柄機(jī)構(gòu)(圖2-1-1(b));③雙搖桿機(jī)構(gòu)(圖2-1-1(d))。圖2-1-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2.含一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(圖2-1-2(a));(2)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(又稱轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，圖2-1-2(b));(3)擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)(又稱搖塊機(jī)構(gòu)，圖2-1-2(c));(4)固定滑塊機(jī)構(gòu)(又稱定塊機(jī)構(gòu)，圖2-1-2(d))。圖2-1-2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化3.含兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為雙滑塊機(jī)構(gòu)。按照兩個(gè)移動(dòng)副所處位置的不同，又可分為四種形式：(1)正切機(jī)構(gòu)：兩個(gè)移動(dòng)副不相鄰；(2)正弦機(jī)構(gòu)：兩個(gè)移動(dòng)副相鄰且其中一個(gè)移動(dòng)副與機(jī)架相關(guān)聯(lián)；(3)兩個(gè)移動(dòng)副相鄰且均不與機(jī)架相關(guān)聯(lián)；(4)兩個(gè)移動(dòng)副都與機(jī)架相關(guān)聯(lián)。4.具有偏心輪的四桿機(jī)構(gòu)這種機(jī)構(gòu)如圖2-1-3(a)、(c)所示，相對(duì)應(yīng)的機(jī)構(gòu)簡圖分別如圖2-1-3(b)、(d)所示。圖2-1-3具有偏心輪的四桿機(jī)構(gòu)5.四桿機(jī)構(gòu)的擴(kuò)展實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中的某些多桿機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組合擴(kuò)展形成的。二、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件(1)各桿的長度滿足桿長條件：最短桿長度a與最長桿長度d之和不大于其余兩桿長度b、C之和，即戴號(hào)物十套(2)整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其相鄰桿組成的。(3)具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是否存在曲柄，應(yīng)根據(jù)選擇哪一個(gè)桿為機(jī)架來判斷：①取最短桿為機(jī)架時(shí)，機(jī)架上有兩個(gè)整轉(zhuǎn)副，得雙曲柄機(jī)構(gòu)；②取最短桿的鄰邊為機(jī)架時(shí)，機(jī)架上只有一個(gè)整轉(zhuǎn)副，得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；③取最短桿的對(duì)邊為機(jī)架時(shí)，機(jī)架上沒有整轉(zhuǎn)副，得雙搖桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若最短桿與最長桿的長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機(jī)構(gòu)中不存在整轉(zhuǎn)副，無論取哪個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架都只能得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。2.急回特性(1)極位：在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿出現(xiàn)兩次共線時(shí)，搖桿所到達(dá)的兩個(gè)極限位置。(2)極位夾角：曲柄處于兩極限位置時(shí)的位置夾角，用0表示。如圖2-1-4所示。用行程速度變化系數(shù)K來表示急回運(yùn)動(dòng)特性，則有或3.壓力角和傳動(dòng)角(1)壓力角(2)傳動(dòng)角(3)壓力角的計(jì)算公式由圖2-1-5(a)中△ABD和△BCD可分別寫出BD2=I2+L2-2/l?cosφ?qǐng)D2-1-5連桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角4.死點(diǎn)位置當(dāng)機(jī)構(gòu)中的傳動(dòng)角?=0°時(shí)，若不計(jì)各桿的質(zhì)量，連桿加給曲柄的力將經(jīng)過鉸鏈中心，該力對(duì)鉸鏈中心不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的這種傳動(dòng)角為零的位置稱為死點(diǎn)位置。(2)消除措施對(duì)從動(dòng)曲柄施加外力，或利用飛輪及構(gòu)件自身的慣性作用，使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置。死點(diǎn)位置對(duì)傳動(dòng)雖然不利，但是對(duì)某些夾緊裝置卻可用于防松。三、平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)(1)按照給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(2)按照給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(3)按照給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(4)按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2.2課后習(xí)題詳解2-1.試根據(jù)圖2-2-1所注明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)還是雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖2-2-1答：(a)40+110=150<70+90=160滿足桿長條件，且最短桿為機(jī)架，因此是雙曲柄機(jī)構(gòu)。(b)45+120=165<100+70=170滿足桿長條件，且最短桿的鄰邊為機(jī)架，因此是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。(c)60+100=160>70+62=132,不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機(jī)構(gòu)。(d)50+100=150<100+90=190滿足桿長條件，且最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，因此是雙搖桿機(jī)構(gòu)。2-2.試運(yùn)用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的結(jié)論，推導(dǎo)圖2-2-2所示偏置導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)成為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的條件(提示：轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)可視為雙曲柄機(jī)構(gòu))。圖2-2-2答：根據(jù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的結(jié)論，則A、B均為整轉(zhuǎn)副。(1)當(dāng)A為整轉(zhuǎn)副時(shí)，要求AF能通過兩次與機(jī)架共線的位置。同理，在Rt△BF℃"中，有AB-e≤lgC(極限情況取等號(hào))和ABC?F?。在位置CF時(shí)，觀察BC,要能繞過點(diǎn)G,則lBc-(AB+e)≥0(極限情況取等號(hào))ABC.E在位置DC242時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)桿CF是無限長的，故沒有條件限制。(3)對(duì)(1)、(2)進(jìn)行綜合分析知，圖2-2-2所示偏置導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)成為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的條件是圖2-2-32-3.畫出圖2-2-4所示各機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角。圖中標(biāo)注箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件。圖2-2-4答：各機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角如圖2-2-5所示。圖2-2-52-4.已知某曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，極位夾角θ為30°,搖桿工作行程需時(shí)7s。試問：(1)搖桿空回行程需時(shí)幾秒?(2)曲柄每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)是多少?解：(1)根據(jù)行程速比系數(shù)計(jì)算公式代入已知條件可得：則空回程用時(shí)t?=5s。(2)曲柄轉(zhuǎn)一周用時(shí)+滴=7+5=72,則每分鐘(60s)轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)2-5.設(shè)計(jì)一腳踏軋棉機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖2-2-6所示，要求踏板CD在水平位置上、下各擺10°,且lco=500mm,lAD=1000mm。(1)試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度；(2)用教材式(2-6)和式(2-6)'計(jì)算此機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角。圖2-2-6解：(1)由踏板CD在水平位置上下擺動(dòng)10°,可知該機(jī)構(gòu)的極限位置為AB?C?D和AB?C?D,選取適當(dāng)比例尺作圖，如圖2-2-7所示。圖2-2-7(2)將已知條件和(1)求得的數(shù)據(jù)代入教材式(2-6)可得當(dāng)P=180°時(shí)，則計(jì)算得在BCQ5.778。當(dāng)φ=0°時(shí)，則代入教材式(2-7)得最小傳動(dòng)角/mm=∠BCD=54.77°2-6.設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知搖桿長度I?=100mm,擺角中=30°,搖桿的行程速度變化系數(shù)K=1.2。(1)用圖解法確定其余三桿的尺寸；(2)用教材式(2-6)和式(2-7)確定機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角Ymin(若Ymin<35°,則應(yīng)另選鉸鏈A的位置重新設(shè)計(jì))。解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)：可得極位夾角G=3。作圖2-2-8所示，可得：lbc-lAB=AC?,IAB+lbc=AC?。圖2-2-8從圖中量取AC?=96mm,AC?=144mm,長分別為IAB=24mm,lBc=120mm。2-7.設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖2-2-9所示。已知滑塊的行程s=50mm,偏距e=16mm,行程速度變化系數(shù)K=1.2,求曲柄和連桿的長度。圖2-2-9解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)：可得極位夾角θ=16.36°。圖2-2-10從圖中量取AC?=34mm,AC?=82mm,聯(lián)立上式可得曲柄和連桿長分別為AB=24mm,2-8.設(shè)計(jì)一擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。已知機(jī)架長度1?=100mm,行程速度變化系數(shù)K=1.4,求曲柄長度。解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)可得極位夾角θ=30°。選取適當(dāng)比例尺作圖，如圖2-2-11所示。由圖中直接量取得到曲柄長=36K。圖2-2-112-9.設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿長度1?=80mm,擺角V=40°,搖桿的行程速度變化系數(shù)K=1,且要求搖桿CD的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角∠CDA=90°,試用圖解法確定其余三桿的長度。解：作圖步驟如下：(1)先計(jì)算極位夾角(3)作∠C?DC?=90°,,DA與C?C?的延長線交于點(diǎn)A。(4)由圖中量取得到：AC?=238mm,AC?=184mm,機(jī)架AD=224mm,計(jì)算得曲柄長度連桿長度作圖如圖2-2-12所示。圖2-2-122-10.設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)作為加熱爐爐門的啟閉機(jī)構(gòu)。已知爐門上兩活動(dòng)鉸鏈的中心距為50mm,爐門打開后成水平位置時(shí)，要求爐門溫度較低的一面朝上(如虛線所示),設(shè)固定鉸鏈安裝y-y軸線上，其相關(guān)尺寸如圖2-2-13所示，求此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)其余三桿的長度。圖2-2-13解：用圓心法作該圖，連接Bi、B?兩點(diǎn)，作B?B?中垂線交y-y軸線于點(diǎn)A,連接C1.C?兩點(diǎn)，作C?C?中垂線交y-y軸線于點(diǎn)D,即得機(jī)構(gòu)AB?C?D,如圖2-2-14所示。2-11.已知某操縱裝置采用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。要求兩連桿的對(duì)應(yīng)位置45°,中?=52°10;O2=90°,V?=82°10’;93=135°,V?=112°10',Dcos45°=P?cos52°10+Pco解得Po=1.481,P?=-0.8012,P?=由教材式(2-8)可得各桿相對(duì)長度=1,=2.703,=14981,=1SS4計(jì)算得每個(gè)桿件的實(shí)際長度為l?=1×27.05=27.05mm,l?=2.103×27.05=56.89mm,l?=1.481×27.05=40.06mm2-13.如圖2-2-16所示機(jī)構(gòu)為橢圓儀中的雙滑塊機(jī)構(gòu)，試證明當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件2的AB直線上的任一點(diǎn)(除A、B及AB的中點(diǎn)外)所畫的軌跡為一橢圓。圖2-2-16證明：如圖2-2-17所示，取AB上除A、B及AB中點(diǎn)外任一點(diǎn)C(x,y),記C分AB兩將兩式取平方和，則有：由此可知C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓。圖2-2-172.3名校考研真題詳解1.在設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)使最小傳動(dòng)角()。[浙江大學(xué)2013研]A.盡可能小B.盡可能大D.為90°【答案】B查看答案=Feos,故a越小，有效2.四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)取決于主動(dòng)件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，()是否與連桿共線。[湘潭大學(xué)2016研]A.主動(dòng)件B.從動(dòng)連架桿C.搖桿D.機(jī)架【答案】B查看答案二、填空題門大學(xué)2013研]【答案】最短桿與最長桿之和小于或等于其余兩桿長度之和；最短桿與其相鄰桿查看答案 可演化成偏心輪機(jī)構(gòu)。[湘潭大學(xué)2016研]【答案】構(gòu)件相對(duì)尺寸；運(yùn)動(dòng)副尺寸查看答案三、簡答題1.如圖2-3-1所示，試推導(dǎo)曲柄存在的條件。[廈門大學(xué)2012研]答：如圖2-3-1所示，設(shè)四桿機(jī)構(gòu)各桿長度分別為a,b,c,d。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)副A為周轉(zhuǎn)副，則AB桿應(yīng)能處于圖中的任何位置。而當(dāng)AB桿和AD桿兩次共線時(shí)可分別得到△DB?C和能c≤(d-a)+b即德區(qū)題音將上述三式分別兩兩相加，得2a≤2b,2a≤2c,2a≤2d,則得a≤b,a≤c,a≤d即a桿應(yīng)為最短桿。分析上述式子，可得出轉(zhuǎn)動(dòng)副A為周轉(zhuǎn)副的條件是：(1)最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。(2)組成周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿，即最短桿為連架桿或機(jī)架。2.如圖2-3-2所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知IAB=30mm,lBc=110mm,lcp=80mm,IAD=120mm,構(gòu)件1為原動(dòng)件。試分析：(1)判斷1能否成為曲柄。(2)用作圖法求出構(gòu)件3的最大擺角Ynax。(3)用作圖法求出最小傳動(dòng)角/min。(4)當(dāng)分別固定構(gòu)件1、2、3、4時(shí)，各獲得何種機(jī)構(gòu)?[廈門大學(xué)2013研]圖2-3-2解：(1)由于故H滿足桿長和條件。又因?yàn)闃?gòu)件1是連架桿且是最短桿，故構(gòu)件1能夠成為曲柄。(2)如圖2-3-3所示：(3)如圖2-3-4所示：(4)當(dāng)分別固定構(gòu)件1、2、3、4時(shí)，各獲得機(jī)構(gòu)如下：①固定構(gòu)件1時(shí)，獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)；②固定構(gòu)件2時(shí)，獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；③固定構(gòu)件3時(shí)，獲得雙搖桿機(jī)構(gòu)；④固定構(gòu)件4時(shí)，獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。3.現(xiàn)有四桿件，其長度分別為LAB=350mm,LBc=150mm,Lcp=320mm,LAD=400mm。若要獲得一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD且滿足下列要求，你將如何進(jìn)行設(shè)計(jì)?請(qǐng)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖表示出來，并說明設(shè)計(jì)理由。[常州大學(xué)2015研](1)要求ABCD機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；(2)要求ABCD機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。答：由于150+400=550mm<350+320=670mm,故滿足桿長和條件。(1)若要ABCD機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，則最短桿應(yīng)當(dāng)是連架桿，即桿BC為連架桿，不妨取AB桿為機(jī)架，其機(jī)構(gòu)簡圖如圖2-3-6所示。(2)若要滿足ABCD為雙搖桿機(jī)構(gòu)，則最短桿是連桿，即桿BC為連桿，桿AD為機(jī)架，若已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)桿長為a=9mm,b=11mm,另外兩個(gè)桿的長度之和c+d=25mm,要求構(gòu)成一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，c、d的長度(取整數(shù))應(yīng)為多少?[廈門大學(xué)2011研]3.1復(fù)習(xí)筆記1.基本構(gòu)件2.類型(1)按凸輪形狀的不同可分為盤形凸輪、移動(dòng)凸輪和圓柱凸輪；(2)按從動(dòng)件形式的不同可分為尖頂從動(dòng)件、滾子從動(dòng)件和平底從動(dòng)件。3.優(yōu)缺點(diǎn)(1)優(yōu)點(diǎn)(2)缺點(diǎn)1.基本概念圖3-1-1凸輪輪廓與從動(dòng)件位移線圖(1)基圓(2)推程①當(dāng)尖頂與凸輪輪廓上的A點(diǎn)(基圓與輪廓AB的連接點(diǎn))相接觸時(shí)，從動(dòng)件處于上升的離回轉(zhuǎn)中心最近位置A到達(dá)最遠(yuǎn)位置B',這個(gè)過程稱為推程。(3)從動(dòng)件的升程從動(dòng)件所走過的距離h稱為從動(dòng)件的升程。(4)推程運(yùn)動(dòng)角(5)遠(yuǎn)休正角當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)φs時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動(dòng)件在最遠(yuǎn)位置停留不動(dòng)，φs稱為遠(yuǎn)休止角。(6)回程與回程運(yùn)動(dòng)角凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)Φ'時(shí)，從動(dòng)件在彈簧力或重力作用下，以一定運(yùn)動(dòng)規(guī)律回到起始位置，這個(gè)過程稱為回程，①'稱為回程運(yùn)動(dòng)角。(7)近休止角當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)s時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為中心的圓弧DA與尖頂相作用，從動(dòng)件在最近位置停留不動(dòng)，①稱為近休止角。2.推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)等速運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)線圖如圖3-1-2所示。圖3-1-2等速運(yùn)動(dòng)①運(yùn)動(dòng)規(guī)律a.運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，從動(dòng)件速度由零突變?yōu)関o,理論上該處加速度a趨近+0。②剛性沖擊因加速度發(fā)生無窮大突變而引起的沖擊稱為剛性沖擊，會(huì)造成嚴(yán)重危害。③修正等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律不宜單獨(dú)使用，運(yùn)動(dòng)開始和終止段必須加以修正。(2)簡諧運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)線圖如圖3-1-3所示。a.簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律在運(yùn)動(dòng)開始和運(yùn)動(dòng)終止時(shí)，加速度出現(xiàn)有限值突變，導(dǎo)致慣性力突然變化b.加速度的變化量和沖擊都是有限的。④適用場(chǎng)合(3)正弦加速度運(yùn)動(dòng)圖3-1-4正弦加速度運(yùn)動(dòng)①特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律既無速度突變，也沒有加速度突變，不產(chǎn)生剛性或柔性沖擊，故可用于高速凸輪機(jī)構(gòu)。②缺點(diǎn)缺點(diǎn)是加速度最大值amax較大，慣性力較大，要求較高的加工精度。三、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角壓力角：作用在從動(dòng)件上的驅(qū)動(dòng)力與該力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾的銳角稱為壓力角。對(duì)于高副機(jī)構(gòu)，壓力角即接觸輪廓法線與從動(dòng)件速度方向所夾的銳角。1.壓力角與作用力的關(guān)系F'——有用分力。圖3-1-5凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角對(duì)于直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，建議取許用壓力角[a]=30°;對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，建議取2.壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系如圖3-1-5所示，直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角計(jì)算公式為%——基圓半徑；e——從動(dòng)件導(dǎo)路偏離凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離，稱為偏距。(1)導(dǎo)路與瞬心P在凸輪軸心0點(diǎn)同側(cè)，取“-”號(hào)，此時(shí)可使推程壓力角α減??；(2)導(dǎo)路與瞬心P在凸輪軸心0點(diǎn)異側(cè)，取“十”號(hào)，此時(shí)可使推程壓力角α增大。四、圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓1.直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的繪制(1)偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪；(2)滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪；(3)平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪。2.擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的繪制五、解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓1.滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪圖3-1-6滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)T的極坐標(biāo)為Pr=√p2+2-2prcosa可得凸輪實(shí)際輪廓的直角坐標(biāo)方程x=Prcos(θ-+βo)2.平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪可求出凸輪實(shí)際輪廓上T點(diǎn)的極坐標(biāo)值為其中凸輪實(shí)際輪廓上T點(diǎn)的直角坐標(biāo)為圖3-1-7平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪——極坐標(biāo)3.2課后習(xí)題詳解3-1.圖3-2-1所示為一偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知AB段為凸輪的推程輪廓線，試在圖上標(biāo)注推程運(yùn)動(dòng)角中。圖3-2-1解：如圖3-2-2所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此為偏距圓。過B點(diǎn)作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動(dòng)件在B點(diǎn)接觸時(shí)導(dǎo)路的方向線。推程運(yùn)動(dòng)角⑦如圖3-2-2所示。圖3-2-23-2.圖3-2-3所示為一偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪是一個(gè)以C為圓心的圓盤，試求輪廓上D點(diǎn)與尖頂接觸時(shí)的壓力角，并作圖表示。解：如圖3-2-4所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此為偏距圓。過D點(diǎn)作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動(dòng)件在D點(diǎn)接觸時(shí)導(dǎo)路的方向線。此時(shí)輪廓D點(diǎn)與尖頂接觸時(shí)的壓力角C如圖3-2-4所示，即為導(dǎo)路方向線與CD的夾角。3-3.已知直動(dòng)從動(dòng)件升程h=30mm,φ=150°,D?=30°,φ'=120°,φ'=60°,從動(dòng)件在解：(1)推程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移、速度、加速度如下(2)回程：簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移、速度、加速度如下p=150p=180pap=75°線圖；(2)判斷哪些位置有沖擊存在，是柔性沖擊還是剛性沖擊?(3)在圖上的F位置解：(1)可依據(jù)來畫出從動(dòng)件的加速度線圖，如圖327所示。(2)根據(jù)a-t圖，可知，A點(diǎn)存在剛性沖擊，B、C、D、E點(diǎn)存在柔性沖擊。圖3-2-7加速度線圖3-5.在圖3-2-8(a)所示對(duì)心尖頂直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪為偏心圓盤，0為凸輪幾何中心，0?為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心，直線AC⊥BD,0?0=0A/2,圓盤半徑R=60mm。(1)求凸輪基圓半徑ro,從動(dòng)件升程h,從動(dòng)件尖頂與凸輪輪廓接觸與C點(diǎn)時(shí)的壓力角、接觸與D點(diǎn)時(shí)的壓力角CD和從動(dòng)件hp;(2)若將圖3-2-8(a)中的從動(dòng)件由尖頂改為滾子(圖3-2-8(b)),滾子半徑rr=10mm,試求凸輪機(jī)構(gòu)的上述參數(shù)ro、h、和αD、hp,并分別比較由尖頂改為滾子時(shí)上述參數(shù)的變化情況。圖3-2-8解：(1)基圓是以O(shè)?為圓心，其半徑為ro=O?A=30mm。由圖可知，行程即為h=O?C-O?A,故有h=60mm。D點(diǎn)的壓力角為(2)從動(dòng)件由尖底改為滾子后，基圓半徑變大為ro=O?A+r=40mm。行程h、C點(diǎn)壓力角α則不變化。D處的位移和壓力角兩者均減小為ho=√302+(60+10)2-40≈33-6.設(shè)計(jì)圖3-2-9所示偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，偏距e=10mm,凸輪基圓半徑ro=60mm,滾子半徑rT=10mm,從動(dòng)件的升程及運(yùn)動(dòng)規(guī)律與題3-3相同，試用圖解法繪出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。圖3-2-9解：取適當(dāng)比例尺作圖，如圖3-2-10所示。圖3-2-10由圖量得凸輪機(jī)構(gòu)最大壓力角發(fā)生在推程開始處，且,滿足要求。3-7.已知條件同題3-6,試用解析法通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)求出凸輪理論輪廓和實(shí)際輪廓上各點(diǎn)的坐標(biāo)值(每隔2°計(jì)算一點(diǎn)),推程amax的數(shù)值，并打印凸輪輪廓。解：(1)計(jì)算推桿的位移并對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo)求導(dǎo)得(2)計(jì)算凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線其中凸輪實(shí)際廓線的方程，點(diǎn)B的坐標(biāo)方程式為x'=x-r;cosθ,y'=y-r,sinθ由于故由以上公式可得理論廓線和實(shí)際廓線的直角坐標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3-2-1所示。8y8ylAB=36mm,ro=35mm,rT=8mm。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸輪以等角速度②逆時(shí)針方解：如圖3-2-12(a)所示從動(dòng)件的位移圖，縱坐標(biāo)為從動(dòng)件的角位移9,橫坐標(biāo)為凸輪轉(zhuǎn)(1)推程，按簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升：(3)回程，簡諧規(guī)律下降：0角位移(*)000中o3-9.設(shè)計(jì)一平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪以等角速度@逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，凸輪的基圓半徑ro=40mm,從動(dòng)件升程h=10mm,φ=120°,Ds=30°,D"=120°,D?"=90°,解：如圖3-2-13(a)所示從動(dòng)件的位移圖，縱坐標(biāo)為從動(dòng)件的角位移5,橫坐標(biāo)為凸輪轉(zhuǎn)(1)推程，按簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升：(2)回程，簡諧規(guī)律下降：總轉(zhuǎn)角()00總轉(zhuǎn)角()總轉(zhuǎn)角()000000以光滑曲線連的包絡(luò)線，即得凸輪的輪廓曲線，如圖3-2-13(b)所示。3-10.已知條件同題3-9,試用解析法通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)求出凸輪實(shí)際輪廓上各點(diǎn)的坐標(biāo)值(每隔2°計(jì)算一點(diǎn)),并打印凸輪輪廓。1.與螺旋傳動(dòng)相比，凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)最大的優(yōu)點(diǎn)是()。[浙江大學(xué)2012研]A.制造方便B.可實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律C.便于潤滑D.能輸出較大的力【答案】B查看答案【解析】凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，能方便地設(shè)計(jì)凸輪輪廓以實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)2.在凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件采用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則產(chǎn)生()。[浙江大學(xué)2013研]A.剛性沖擊B.柔性沖擊C.高頻沖擊D.低頻沖擊【答案】A查看答案3.()盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角恒等于常數(shù)。[浙江大學(xué)2013研]A.擺動(dòng)尖底推桿B.直動(dòng)滾子推桿C.擺動(dòng)平底推桿D.擺動(dòng)滾子推桿4.直動(dòng)盤形凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件采用余弦加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，會(huì)產(chǎn)生()沖擊。[湘潭大學(xué)2016研]B.柔性C.無沖擊D.剛性和柔性1.凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為：只需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?便可使從動(dòng)件得到所需的。[廈門大學(xué)2013研]2.凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，會(huì)引起剛性沖擊。[常州大學(xué)2015研]【答案】等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律查看答案潭大學(xué)2016研]【答案】滾子從動(dòng)件；平底從動(dòng)件查看答案以為0,故傳力性能最好。三、名詞解釋凸輪的壓力角[廈門大學(xué)2013研]1.試討論圖3-3-1中凸輪基圓半徑與凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的關(guān)系[廈門大學(xué)2012研]圖3-3-1答：在圖3-3-2所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，由三心定理可知，P點(diǎn)為推桿與凸輪的相對(duì)速度瞬心。又由圖3-3-2中△OPK可得 tanα=OP/(g+S)=(ds/d由此可知，在推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的情況下加大基圓半徑rb,可以減小壓力角α。圖3-3-22.簡述凸輪傳動(dòng)、連桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，并舉例說明其應(yīng)用。[浙江大學(xué)2010研]答：(1)凸輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：(2)連桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：(3)舉例如下：已知一個(gè)對(duì)心滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其凸輪的理論輪廓曲線是一個(gè)的圓，其圓心至凸輪軸距離e=30mm,如圖3-3-3所示，起始時(shí)從動(dòng)件處于最低位置。(1)若滾子的半徑為rr為10mm,試畫出凸輪的工作輪廓曲線(取內(nèi)包絡(luò)線);(2)試確定從動(dòng)件的行程h,凸輪的基圓半徑ro;[廈門大學(xué)2011研]解：(1)凸輪的工作輪廓曲線如圖3-3-4所示。(2)從動(dòng)件的行程：h=2e=2×30=60mm;基圓半徑：ro=R-e=70-30=40mm。1.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)(1)優(yōu)點(diǎn)(2)缺點(diǎn)2.齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)按照兩軸的相對(duì)位置和齒向可分為一直齒一內(nèi)嚙合齒輪與齒條平面齒輪機(jī)構(gòu)圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一一斜齒一空間齒輪機(jī)構(gòu)—兩軸相交的齒輪機(jī)構(gòu)圖4-1-2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比的條件如圖4-1-2所示，對(duì)于一對(duì)嚙合的齒廓，在其相對(duì)速度瞬心C處，有(1)基本要求(2)常用的齒廓①漸開線齒廓(應(yīng)用最廣);②擺線齒廓；③圓弧齒廓。(3)節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓、節(jié)圓半徑如圖4-1-2所示，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線n-n,它與連心線O?O?的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。(4)中心距、角速比1.漸開線的形成和特性(1)漸開線的形成當(dāng)一條動(dòng)直線沿半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)時(shí)(如圖4-1-3所示),此直線上的任意一點(diǎn)軌跡(2)漸開線的特性③漸開線上某點(diǎn)的法線(壓力方向線),與齒廓上該點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角CK稱為該點(diǎn)的壓力角；以表示基圓半徑，由圖4-1-3可知④漸開線的形狀取決于基圓的大??；⑤基圓之內(nèi)無漸開線。圖4-1-3漸開線的形成2.漸開線齒廓滿足定角速比要求(1)定角速比要求漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比。(2)漸開線齒輪傳動(dòng)的的優(yōu)點(diǎn)①可分性一對(duì)漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不會(huì)改變的，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性。②壓力大小和方向的不變性嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變。四、齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸1.齒輪各部分名稱齒輪各部分名稱如圖4-1-4所示。圖4-1-4齒輪各部分名稱2.漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算(1)分度圓Px把齒輪某一圓周上的比值π規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值(整數(shù)或簡單有理數(shù)),并使該圓上的壓力角也為標(biāo)準(zhǔn)值。這個(gè)圓稱為分度圓，其直徑以d表示。①定義分度圓上的齒距P對(duì)π的比值稱為模數(shù)，用m表示，單位mm,即②特點(diǎn)齒輪的主要幾何尺寸都與模數(shù)成正比，m越大，p越大，所以模數(shù)m又是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志。(3)尺寸計(jì)算公式漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分幾何尺寸計(jì)算公式如表4-1-1所示。表4-1-1漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分幾何尺寸計(jì)算名稱代號(hào)公式分度圓直徑d基圓直徑齒頂高h(yuǎn)齒根高h(yuǎn)齒頂圓直徑d齒根圓直徑分度圓齒距p分度圓齒厚5分度圓齒槽寬e基圓齒距中心距a頂隙C1.正確嚙合的條件(1)一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合條件兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等，即m?=m?=m,x?一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可表示為(2)一對(duì)漸開線斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等外，兩輪分度圓柱螺旋角(簡稱螺旋角)β也必須大小相等、嚙合取負(fù)，內(nèi)嚙合取正)(3)一對(duì)直齒錐齒輪正確嚙合條件兩輪大端模數(shù)必須相等，壓力角必須相等。除此以外，兩輪的外錐距還必須相等。2.標(biāo)準(zhǔn)中心距(1)標(biāo)準(zhǔn)中心距是指一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距，用a表示。(2)標(biāo)準(zhǔn)齒輪在按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)無齒側(cè)間隙，節(jié)圓與分度圓重合，有因兩分度圓相切，故頂隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，壓力角與嚙合角才相等。3.重合度(1)重合度是指嚙合弧與齒距之比，用8表示。(2)齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是①重合度越大，表示同時(shí)嚙合的齒的對(duì)數(shù)越多。②對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其重合度都大于1,故可不必驗(yàn)算。六、漸開線齒輪的切齒原理切齒方法按其原理分為成形法和展成法兩類。1.成形法(1)定義成形法是指用漸開線齒形的成形刀具直接切出齒形的方法。常用刀具：盤型銑刀、指狀銑刀。(2)特點(diǎn)①簡單、不需要專用機(jī)床；②生產(chǎn)率低，精度差。(3)適用范圍僅適用于單件生產(chǎn)、精度要求不高的齒輪加工以及不完全齒輪的加工。2.展成法展成法是指利用一對(duì)齒輪(或齒輪與齒條)互相嚙合時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的方法。常用刀具：齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。七、根切、最少齒數(shù)及變位齒輪1.根切和最少齒數(shù)(2)最少齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少。正常齒輪2.變位齒輪及其齒厚的確定(1)變位齒輪(2)變位齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬的計(jì)算式分別為(3)齒輪變位的作用3.變位齒輪傳動(dòng)的類型(1)等移距變位齒輪傳動(dòng)該傳動(dòng)中，兩輪變位系數(shù)x+x?=0,且x1=-x?≠0小齒輪為正變位，大齒輪為負(fù)減少小齒輪的齒數(shù)和增大小齒輪根部的齒厚，從而提高傳動(dòng)質(zhì)量，可以實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合。為了使兩輪都不產(chǎn)生根切，兩輪齒數(shù)之和必須大于(2)不等移距變位齒輪傳動(dòng)其變位系數(shù)和x?+x?≠0,,由變位齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬的計(jì)算式可知：①若小齒輪齒厚小于大齒輪齒槽寬，則二分度圓相切時(shí)，必然出現(xiàn)過大的齒側(cè)間隙，只有縮小中心距(a<a),使二輪趨近，才能消除過大間隙，實(shí)現(xiàn)正常傳動(dòng)。②若小齒輪齒厚大于大齒輪齒槽寬，則二分度圓相切時(shí)將無法安裝，只有拉開中心距(a>a),使二輪遠(yuǎn)離，才能安裝。八、平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓柱的純滾動(dòng)，所以平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)又稱斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，簡稱斜齒輪機(jī)構(gòu)。1.斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面一對(duì)外嚙合斜齒輪的正確嚙合，除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等外，兩輪分度圓柱螺旋角β也必須大小相等、方向相反，即一個(gè)為左旋，另一個(gè)為右旋。2.斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒輪的幾何參數(shù)有端面和法面之分，且規(guī)定其法向參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。漸開線正常齒外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式如表4-1-2所示。表4-1-2漸開線正常齒外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算序號(hào)名稱符號(hào)42螺旋角β一般取β=8°-20°3分度圓直徑4齒頂高5齒根高6h7頂隙8齒頂圓直徑9齒根園直徑中心距a3.斜齒輪傳動(dòng)的重合度式中，:為端面重合度，即與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動(dòng)的重合度；btanβ/p:為輪齒傾斜而產(chǎn)生的附加重合度。B,上式表明，斜齒輪傳動(dòng)的重合度隨齒寬b和螺旋角P的增大而增大，因此，斜齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)和承載能力高的特點(diǎn)。4.斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)5.斜齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)①齒廓接觸線是斜線，一對(duì)齒是逐漸進(jìn)入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲小。②重合度大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大，故承載能力高，適于高速傳動(dòng)。③斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)小于直齒輪。斜齒齒面受法向力F時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力Fa(圖4-1-5),需要安裝推力軸承，從而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。圖4-1-5斜齒上的軸向作用力九、錐齒輪機(jī)構(gòu)1.錐齒輪概述錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng)。一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。其傳動(dòng)比式中，δ1、O2分別為小齒輪和大齒輪的分度圓錐角。2.背錐和當(dāng)量齒數(shù)一對(duì)互相嚙合的錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)為3.直齒錐齒輪的幾何尺寸直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算以大端為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)軸交角∑=90°時(shí)，其參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算公式如表4-1-3所示。表4-1-3∑=90°標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算序號(hào)名稱符號(hào)1大端模數(shù)m2i3分度圓錐角..4分度陽直徑567h8頂質(zhì)c9齒頂圓直徑dar.d齒根陽直徑外誰距齒寬b齒頂角不等頂隙齒):8=9,(等頂隙齒)內(nèi)根角極誰角頂錐角4.2課后習(xí)題詳解4-1.已知一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪m=3mm,zi=19,z?=41,試計(jì)算這對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。解：(1)分度圓直徑d?=mzi=3×19=57mm,d?=mz=3×41=123mm。(2)齒頂高(3)齒根高(4)頂隙(5)中心距(6)齒頂圓直徑(7)齒根圓直徑(8)基圓直徑(9)齒距(10)齒厚(標(biāo)準(zhǔn)齒輪)(11)齒槽寬e=s=4.71mm(標(biāo)準(zhǔn)齒輪)。4-2.已知一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=160mm,齒數(shù)z?=20,z?=60,求模數(shù)和分度圓直徑。解：由中心距計(jì)算公式將已知齒數(shù)代入可得模數(shù)：m=4mm。分度圓直徑4-3.已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z=25,齒頂圓直徑da=135mm,求該輪的模數(shù)。解得z≥42。解：對(duì)于該正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其齒頂高系數(shù)h=1。由齒頂圓計(jì)算公式：可得：135=25m+2m。解得：模數(shù)m=5mm。4-4.已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪α=20°,m=5mm,z=40,試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。解：分度圓半徑基圓半徑齒頂圓半徑(1)分度圓漸開線齒廓曲率半徑p=√2-r2=v10o2-93.972=34.2mm(2)基圓漸開線齒廓曲率半徑Po=0,壓力角0°。(3)齒頂圓漸開線齒廓曲率半徑Pa=v2-2=√1os2-93.972=46.85mm壓力角4-5.試比較正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么條件下基圓大于齒根圓?什么條件下基圓小于齒根圓?解：正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑基圓直徑故當(dāng)齒數(shù)Z<42時(shí)，齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；當(dāng)齒數(shù)z≥42時(shí)，基圓小于齒根圓。4-6.已知一對(duì)內(nèi)嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪m=4mm,zi=20,z?=60,試參照教材圖4-1b計(jì)算該對(duì)齒輪的中心距和內(nèi)齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：內(nèi)嚙合齒輪的中心距內(nèi)齒輪的分度圓直徑內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑4-7.根據(jù)教材圖4-15b證明：正常齒制標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪用齒條刀具加工時(shí)，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)Zmin≈17。試用同樣方法求短齒制標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪用齒條刀具加工時(shí)的最少齒數(shù)。證明：用齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點(diǎn)N?正好在齒頂線上。代入式(421)得正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的h=1,α=20°,代入可得同理，短齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的h=0.8,α=20°,可得其不發(fā)生根切的最小齒數(shù)圖4-2-14-8.如圖4-2-2所示，用卡尺跨三個(gè)齒測(cè)量漸開線直齒圓柱齒輪的公法線長度。試證明：只要保證卡腳與漸開線相切，無論切于何處，測(cè)量結(jié)果均相同，其值為W?=2pb+sb(注：pb和sb分別表示基圓齒距和基圓齒厚)。圖4-2-2證明：設(shè)卡腳與漸開線齒廓的兩切點(diǎn)為A、B,根據(jù)漸開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，記AB與基圓相切點(diǎn)N。又根據(jù)漸開線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，可知AN=aV,BN=N,則有AN+BN=aN+N如圖4-2-3所示公法線長度A'A'NAeabB'Bdf圖4-2-34-9.試根據(jù)漸開線特性說明一對(duì)模數(shù)相等、壓力角相等，但齒數(shù)不等的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等，哪一個(gè)較大?答：(1)模數(shù)相等、壓力角相等的兩個(gè)齒輪，分度圓齒厚相等。(2)齒數(shù)多的齒輪其齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚較大。原因如下：齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑大，其基圓直徑就大。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小，則漸開線曲率大；基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均較大。4-10.試與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較，說明正變位直齒圓柱齒輪的下列參數(shù)：m、α、α'、d、d'、s、Sf、hf、df、db,哪些不變?哪些起了變化?變大還是變小?答：(1)不變的參數(shù)有m、α、d、db。原因如下：切制變位齒輪與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪用的刀具相同，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓力角、齒距均分別與刀具相同，因此變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。(2)變大的參數(shù)有s、Sf、df,變小的參數(shù)有hf。原因如下：變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因(3)嚙合角α'與節(jié)圓直徑d'是一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的范疇。4-11.已知一對(duì)正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒，a=250mm,zi=23,z?=98,mn=4mm,試計(jì)算其螺旋角、端面模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：由中心距計(jì)算公式解得：螺旋角β=14.53°端面模數(shù)分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑4-12.試設(shè)計(jì)一對(duì)外嚙合圓柱齒輪，已知：zi=21,z?=32,mn=2,實(shí)際中心距為55mm,問：(1)該對(duì)齒輪能否采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)?(2)若采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)來滿足中心距要求，其分度圓螺旋角β、分度圓直徑dj、d?和節(jié)圓直徑di'、d?'各為多少?解：(1)若采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，則標(biāo)準(zhǔn)中心距為因此，可以采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，但是會(huì)有齒側(cè)間隙，使得傳動(dòng)不連續(xù)、傳動(dòng)精度低，并產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。(2)采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，由中心距計(jì)算公式代入解得：螺旋角β-15.5°。分度圓直徑4-13.已知一對(duì)等頂隙收縮齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪Z=90°,z?=17,z?=43,me=3mm,試求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距、齒頂角、齒根角、頂錐角、根錐角。解：分度圓錐角分度圓直徑da=d?+2mcosδ?=51+2×3df?=d?-2.4m,cosδ?=51-2.4×3外錐距4-14.試述一對(duì)直齒圓柱齒輪、一對(duì)斜齒圓柱齒輪、一對(duì)直齒錐齒輪的正確嚙合條件。解：(1)一對(duì)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即(2)一對(duì)斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向相反(-)或相同(+),即m=m,α?=αn2。外嚙合時(shí)，A=-β?;內(nèi)嚙合時(shí)，A=F。4.3名?？佳姓骖}詳解1.漸開線齒廓在基圓上的壓力角為()。[浙江大學(xué)2012研]B.15°C.20°【答案】A查看答案【解析】壓力角COSax=r./rx=1,a2.一對(duì)軸線垂直的直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中，若主動(dòng)輪分度錐角為45°,則該對(duì)齒輪分度圓直徑之間的關(guān)系是()。[湘潭大學(xué)2016研]A.相等D.不能確定的【答案】A查看答案【解析】若主動(dòng)輪分錐角δ?=45°,則從動(dòng)輪分錐角?=90°-δ?=45°,又因?yàn)?.漸開線齒輪軸承磨損后，中心距變大，這時(shí)的傳動(dòng)比應(yīng)()。[湘潭大學(xué)2016研]D.隨機(jī)變化【解析】由漸開線齒輪中心距的可分性，當(dāng)中心距略有變化時(shí)，其傳動(dòng)比保持不變。4.直齒圓柱齒輪壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值是指()上的壓力角。[湘潭大學(xué)2016研]A.齒頂圓B.分度圓C.齒根圓D.基圓【答案】B查看答案1.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：兩輪的,,。[廈門大學(xué)2013研]【答案】大端模數(shù)相等；壓力角相等；外錐距相等查看答案2.斜齒圓柱齒輪是以面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。[常州大學(xué)2015研]【答案】法查看答案3.漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角是指圓上的壓力角。[常州大學(xué)2015研]【答案】分度查看答案4.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)的計(jì)算公式為：Zmin=;標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不【答案】三、判斷題1.漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。()[浙江大學(xué)2012研]2.正變位齒輪的分度圓齒厚小于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚。()[浙江大學(xué)2012研]【答案】錯(cuò)查看答案【解析】刀具作xm的正變位，其加工節(jié)線上的齒槽寬比中線上的齒槽寬增大2xmtanα,齒厚減小2xmtana,與之相應(yīng)，被切齒輪分度圓的齒厚增加2xmtana,而分度圓的齒槽寬也減小了2xmtana。3.漸開線齒輪傳動(dòng)嚙合角等于分度圓壓力角。()[浙江大學(xué)2013研]【答案】錯(cuò)查看答案1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪[廈門大學(xué)2012研]2.共軛齒廓[廈門大學(xué)2013研]節(jié)圓與分度圓，嚙合角與壓力角有何區(qū)別?[廈門大學(xué)2012研]答：(1)節(jié)圓：為使齒輪保持定角速比，無論齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)),該定點(diǎn)在兩輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)相切的(2)分度圓：是指齒頂高與齒根高分界的圓，在齒輪加工時(shí)用于360°分度而采用。(3)嚙合角：是指嚙合線與節(jié)點(diǎn)圓周速度所夾銳角。而嚙合線是指一系列嚙合點(diǎn)在空間運(yùn)(4)壓力角：是指嚙合點(diǎn)所受的正壓力方向與嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角。六、計(jì)算題1.如圖4-3-1所示，有一漸開線直齒圓柱齒輪，用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)量其三個(gè)齒和兩個(gè)齒的公法線長度為W?=61.83mm和W?=37.55mm,齒頂圓直徑da=208mm,齒根圓直徑dr=172mm,數(shù)得齒數(shù)z=24。要求確定該齒輪的模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)和徑向間隙所以p?=W?-W?=61.83-37.55=24.28mmda=d+2h=(z+2h)m解：由解得：β=15.5°3.用一把m=5mm的齒條型刀具(滾刀)加工直齒圓柱齒輪，已知刀具中線與輪坯中心的距離為L=100mm,試求：(1)當(dāng)w=0.1rad/s、V刀=9.75mm/s時(shí)，被加工的齒輪齒數(shù)和變位系數(shù)分別是多少?(2)當(dāng)o=0.1rad/s,被加工齒輪的齒數(shù)為z=41時(shí)，求v刀和齒輪的變位系數(shù)x。[廈門大學(xué)2011研]解：(1)由,系數(shù)X=0.5。,解得：V力=10.25,數(shù)X=-0.5。由由由,解得：變位系5.1復(fù)習(xí)筆記輪系是指由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。(1)定軸輪系傳動(dòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系。(2)周轉(zhuǎn)輪系至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系。二、定軸輪系及其傳動(dòng)比1.輪系的傳動(dòng)比在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度(或轉(zhuǎn)速)之比稱為輪系的傳動(dòng)比。定軸輪系中，設(shè)輪1為起始主動(dòng)輪，輪K為最末從動(dòng)輪，則其傳動(dòng)比為2.始、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定(1)箭頭法①一對(duì)平行軸外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用方向相反的箭頭表示；②一對(duì)平行軸內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用方向相同的箭頭表示；③一對(duì)錐齒輪：箭頭同時(shí)指向嚙合點(diǎn)，或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)；④蝸桿：左手或右手法則。(2)正、負(fù)號(hào)法對(duì)于所有齒輪軸線都平行的定軸輪系，則：①當(dāng)外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，始、末兩輪反向，傳動(dòng)比為“一”;②當(dāng)外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，始、末兩輪同向，傳動(dòng)比為“十”。其傳動(dòng)比可表示為式中，m為全平行軸定軸輪系齒輪1至齒輪K之間的外嚙合次數(shù)。三、周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比1.周轉(zhuǎn)輪系的組成①行星輪：輪系中軸線位置變動(dòng)的齒輪，既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)；②行星架(轉(zhuǎn)臂):支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件；③中心輪(太陽輪):軸線位置固定的齒輪。其中，行星架與中心輪的幾何軸線必須重合，否則不能傳動(dòng)。按自由度分為行星輪系(1個(gè)自由度)和差動(dòng)輪系(2個(gè)自由度)。2.周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪分別為G、K,行星架為H,則其轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化輪系中齒輪G和K的轉(zhuǎn)向，用畫箭頭的方法判定。轉(zhuǎn)向相同時(shí)，;轉(zhuǎn)向相反注意事項(xiàng)：(1)只有兩軸平行時(shí)，兩軸轉(zhuǎn)速才能代數(shù)相加，因此式(5-1-1)只適用于齒輪G、K和行星架H的軸線平行的場(chǎng)合；(2)nG、"k和"H是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，若已知的兩個(gè)轉(zhuǎn)速方向相反，求解時(shí)，必須一個(gè)代正值，另一個(gè)代負(fù)值，第三個(gè)轉(zhuǎn)速的方向則根據(jù)計(jì)算的正負(fù)來確定。四、復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比1.傳動(dòng)比求解思路(1)區(qū)分基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系；(2)根據(jù)各基本輪系之間的關(guān)系，聯(lián)立方程式求解。2.找基本周轉(zhuǎn)輪系的一般方法(1)先找出行星輪，即找出那些幾何軸線繞另一個(gè)齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪；(2)再找行星架，支持行星輪運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件就是行星架；(3)最后找中心輪，幾何軸線與行星架的回轉(zhuǎn)軸線相重合，且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。(4)區(qū)分出各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系以后，剩下的就是定軸輪系。五、輪系的應(yīng)用輪系廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械中，主要功用如下：(1)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)；(2)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)；(3)獲得大傳動(dòng)比；(4)合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)。六、幾種特殊的行星傳動(dòng)簡介1.漸開線少齒差行星傳動(dòng)傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、加工容易。同時(shí)嚙合的齒數(shù)少、承載能力較低。2.擺線針輪行星傳動(dòng)①傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕及效率高；②因同時(shí)承擔(dān)載荷的齒數(shù)多，以及齒廓之間為滾動(dòng)摩擦，所以傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)、輪齒磨損小、使用壽命長。加工工藝較復(fù)雜，精度要求較高，必須用專用機(jī)床和刀具加工擺線齒輪。3.諧波齒輪傳動(dòng)①傳動(dòng)比大、體積小、重量輕和效率高；②因柔輪與波發(fā)生器、輸出軸共軸線，不需要等角速比機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更為簡單；③同時(shí)嚙合的齒數(shù)很多，承載能力強(qiáng)，傳動(dòng)平穩(wěn)；④齒側(cè)間隙小，適宜于反向傳動(dòng)。柔輪周期性地變形，容易發(fā)熱，需用抗疲勞強(qiáng)度很高的材料，且加工、熱處理要求都很高，否則極易損壞。5.2課后習(xí)題詳解5-1.在圖5-2-1所示雙級(jí)蝸輪傳動(dòng)中，已知右旋蝸桿1的轉(zhuǎn)向如圖所示，試判斷蝸輪2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向，用箭頭表示。圖5-2-1答：蝸桿1右旋，對(duì)1使用右手法則知，1相對(duì)2有垂直紙面向里的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；蝸輪2'左旋，對(duì)2'使用左手法則知，2'相對(duì)3有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。蝸輪2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向如圖5-2-2箭頭所示。圖5-2-2圖5-2-3解：這是一個(gè)定軸輪系，由題意可得齒輪5'的轉(zhuǎn)速和齒輪5的轉(zhuǎn)速相等，則齒條6的線速度通過箭頭法判斷可得齒輪5'順時(shí)針轉(zhuǎn)，則齒條6方向?yàn)樗较蛴摇?-3.在圖5-2-4所示鐘表傳動(dòng)示意圖中，E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M、H分別為秒針、分針、時(shí)針。設(shè)zi=72,z?=12,z3=64,z4=8,zs=60,z?=8,z=60,z?=Z12=24。求秒針與分針的傳動(dòng)比ism和分針與時(shí)針的傳動(dòng)比iMH。55E4LdsH×92ZL4L△7r萬NT17刀x83圖5-2-4解：秒針到分針的傳遞路線為：6→5→4→3,齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此分針到時(shí)針的傳遞路線為：9→10→11→12,齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時(shí)針，因此5-4.在圖5-2-5所示行星減速裝置中，已知z?=z?=17,z?=51。當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過90°時(shí)，轉(zhuǎn)盤H轉(zhuǎn)過多少角度?當(dāng)手柄轉(zhuǎn)過90°時(shí)，轉(zhuǎn)盤H轉(zhuǎn)過的角度為,方向與手柄方向相同。z3=54,求傳動(dòng)比isH。5-6.在圖5-2-7所示液壓回轉(zhuǎn)臺(tái)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，已知z=15,液壓馬達(dá)M的轉(zhuǎn)速nm=12r/min,回轉(zhuǎn)臺(tái)H的轉(zhuǎn)速ng=-1.5r/min,求齒輪1的齒數(shù)(提示：nM=n2-nH)。圖5-2-7解：由題意可得又n?=0,n?-nH=nM=12r/min,nH=-1.5r/min,代入式(5-2-1)可得輪1齒數(shù)zi=120。5-7.在圖5-2-8所示馬鈴薯挖掘機(jī)的機(jī)構(gòu)中，齒輪4固定不動(dòng)，挖叉A固連在最外邊的齒輪3上。挖薯時(shí)，十字架1回轉(zhuǎn)而挖叉卻始終保持一定的方向。問各輪齒數(shù)應(yīng)滿足什么條件?圖5-2-8解：取其中一組作分析，齒輪3、4為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù)Z2與傳動(dòng)比大小無關(guān)，可自由選取。由圖5-2-8可知n4=0。又十字架1回轉(zhuǎn)時(shí)挖叉卻始終保持一定的方向，有n?=0,,則齒數(shù)應(yīng)滿足條件24=Z3,且與22無關(guān)。5-8.在圖5-2-9所示錐齒輪組成的行星輪系中，已知各輪的齒數(shù)z?=20、z?=30、zz'=50、z3=80、n?=50r/min,求nH的大小和方向。圖5-2-9解：由題意可得5-9.在圖5-2-10所示差動(dòng)輪系中，已知各輪的齒數(shù)zi=30、z2=25、z?2=20、z3=75,齒輪1的轉(zhuǎn)速為200r/min(箭頭向上),齒輪3的轉(zhuǎn)速為50r/min(箭頭向下),求行星架轉(zhuǎn)速nH的大小和方向。圖5-2-10解：這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2'為行星輪，H為行星架，則有設(shè)輪1方向?yàn)檎?，則有n?=200r/min,n3=-50r/min,代入上式得：nH=10.61r/min,轉(zhuǎn)向與輪1轉(zhuǎn)向相同。5-10.在圖5-2-11所示機(jī)構(gòu)中，已知zi=17、z?=20、z3=85、z4=18、zs=24、z?=21、z7=63,圖5-2-11解：這是一個(gè)混合輪系，其中：齒輪1、2、3構(gòu)成定軸輪系，有齒輪4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件H構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，有又nH=n3,np=n7,聯(lián)立式(5-2-2)和(5-2-3)可得p的轉(zhuǎn)向和齒輪1的轉(zhuǎn)向相同。p的轉(zhuǎn)向和齒輪1的轉(zhuǎn)向相反。5-11.圖5-2-12所示直齒圓柱齒輪組成的單排內(nèi)外嚙合行星輪系中，已知兩中心輪的齒數(shù)zi=19、z?=53,若全部齒輪都采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，求行星輪齒數(shù)z?。由于該輪系全部齒輪采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，且相嚙合的齒輪的模數(shù)相等，故有zi+將已知輪1、輪3的齒數(shù)代入，即可得行星輪2的齒數(shù)：5-12.在圖5-2-13所示大傳動(dòng)比行星輪系中的兩對(duì)齒輪，能否全部采用直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)?欲采用圖5-2-14所示大傳動(dòng)比行星齒輪，則各輪齒數(shù)應(yīng)滿足zi=Z2,Z2=zi-1,z3=zi+1。又因?yàn)辇X輪1與齒輪3共軸線，設(shè)齒輪1、2的模數(shù)為m?,齒輪2'、3的模數(shù)為m?,則有當(dāng)Z?=Zmm=17時(shí)，式(5-2-4)可取得最大值1.061;當(dāng)Z?→+時(shí)，式(5-2-4)接近1,但不可能取到1。因此，m?/m?的取值范圍是(1,1.061),而標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，故圖5-2-13所示的大傳動(dòng)比行星齒輪不可能兩對(duì)都采用直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，至少有一對(duì)是采用變位齒輪。圖5-2-145-13.在圖5-2-15所示汽車后橋差速器中，已知z4=60、zs=15、zi=z3,輪距B=1200mm,傳動(dòng)軸輸入轉(zhuǎn)速ns=250r/min,當(dāng)車身左轉(zhuǎn)彎內(nèi)半徑r'=2400mm時(shí)，左、右二輪的轉(zhuǎn)速各為多少?圖5-2-15解：當(dāng)車身繞瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心C轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩輪走過的弧長與它們至C點(diǎn)的距離成正比，即在齒輪1、2、3、4組成的周轉(zhuǎn)輪系中有可得又對(duì)于齒輪4、5組成的定軸輪系有將已知ns=250r/min代入，聯(lián)立式(5-2-5)、(5-2-6)、(5-2-7)可得左右兩輪的轉(zhuǎn)速分5-14.在圖5-2-16所示自行車?yán)锍瘫頇C(jī)構(gòu)中，C為車輪軸。已知z?=17,z?=23,z4=60,z?=20,zs=24,設(shè)輪胎受壓變形后使28英寸的車輪有效直徑約為0.7m。當(dāng)車行1km時(shí)，表上的指針要?jiǎng)偤没剞D(zhuǎn)一周，求齒輪2的齒數(shù)。圖5-2-16解：齒輪3、4、4'、5和行星架H組成的周轉(zhuǎn)輪系中，可得在齒輪1、2組成的定軸輪系中，有又np=ns=1時(shí)，車行1即又n?=0,nH=n?,聯(lián)立以上各式，可得齒輪2的齒數(shù)z?=68。5-15.圖5-2-17所示為一小型起重機(jī)構(gòu)。一般工作情況下，單頭蝸桿5不轉(zhuǎn)，動(dòng)力由電動(dòng)機(jī)M輸入，帶動(dòng)卷筒N轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生故障或需慢速吊重時(shí)，電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)并剎住，用蝸桿傳動(dòng)。已知z?=53,zi'=44,z?=48,z'=53,z3=58,z3'=44,z4=87,求一般工作情況下的傳動(dòng)比iH?和慢速吊重時(shí)的傳動(dòng)比is4。圖5-2-17解：(1)一般工作情況下，蝸桿5不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，所以蝸輪也不動(dòng)，故n?=0。齒輪1、2、2'、3和H組成的周轉(zhuǎn)輪系中，有在輪3'、4組成的定軸輪系中，將ns=n代入式(5-2-9),聯(lián)立式(5-2-8),可得：(2)慢速吊重時(shí)，電機(jī)停轉(zhuǎn)，即有“H=,此時(shí)該輪系為定軸輪系，故有5-16.在圖5-2-18所示大傳動(dòng)比減速器中，已知蝸桿1和5的線數(shù)z?=1、zs=1,且均為右旋。其余各輪齒數(shù)z?2=101,z?=99,z'=z?,z4=100,zs'=100,求傳動(dòng)比iH。圖5-2-18解：在齒輪2'3'3、4組成的周轉(zhuǎn)輪系中，有在蝸輪蝸桿1、2組成的定軸輪系中，有在蝸桿蝸輪5、4'組成的定軸輪系中，有在齒輪1',5組成的定軸輪系中，有又n'=n,Z?=99,n?'=n?,n?'=n4,ns'=ns,聯(lián)立上式可得5.3名?？佳姓骖}詳解計(jì)算題1.如圖5-3-1所示，己知各輪齒數(shù)分別為z?=24,z?=48,