圖形與坐標(biāo)（知識解讀+達(dá)標(biāo)檢測）-2024-2025學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊題型專練（含答案）

4圖像與坐標(biāo)

【考點(diǎn)1：坐標(biāo)確定位置】

【考點(diǎn)2：判斷點(diǎn)所在的象限】

【考點(diǎn)3：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

【考點(diǎn)4：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】

【考點(diǎn)5：平行與坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

【考點(diǎn)6：點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移】

【考點(diǎn)7：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)】

【考點(diǎn)8：坐標(biāo)與圖形的變化一對稱】

【考點(diǎn)9：點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律】

【考點(diǎn)10：坐標(biāo)與圖形綜合】

^niRRIR

知識點(diǎn)1：坐標(biāo)確定位置

坐標(biāo)：是以點(diǎn)。為原點(diǎn)，作為參考點(diǎn)，來定位平面內(nèi)某一點(diǎn)的具體位置，表示方法為：A

（X,Y）.

【考點(diǎn)1:坐標(biāo)確定位置】

【典例1】

1.如果用（2,5）表示2街5巷的十字路口，那么（6,3）表示（）的十字路口.

A.3街3巷B.6街3巷C.3街6巷D.6街6巷

【變式1T】

2.小青坐在教室的第4列第3行，用（4,3）表示，小明坐在教室的第3列第1行應(yīng)當(dāng)表示為

（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（1,1）D.（3,3）

【變式1—2】

試卷第1頁，共14頁

3.三角形N8C中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置如圖所示，點(diǎn)A的位置正確的是（）

A.（5,3）B.（9,5）C.（3,5）D.（2,2）

^niRRIR

知識點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)

1.平面直角坐標(biāo)系有兩個坐標(biāo)軸，其中橫軸為x軸（x—axis）,取向右方向?yàn)檎较?；縱軸

為y軸Cy-axis）,取向上為正方向.坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)

叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).

第：.象限「第四象限

2.x軸y軸將坐標(biāo)平面分成了四個象限（gaa改右上方的部分叫做第一象限，其他三

個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.

3.點(diǎn)坐標(biāo)

（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零.

（2）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸（兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)

不為零）；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸（兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不為零）.

（3）點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：

點(diǎn)到x軸的距離為冰點(diǎn)到了軸的距離為|洶點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的算術(shù)

平方根.

4.象限

第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互

為相反數(shù)

5.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

（1）一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等.

（2）二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

試卷第2頁，共14頁

(3)一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于夕軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.

(4)＞軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0.

(5)x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0.

【考點(diǎn)2：判斷點(diǎn)所在的象限】

【典例2】

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,加？+1)一定在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式2一1】

5.下列各點(diǎn)在第四象限的是()

A.(—2,3)B.(0,-2)C.(2,-3)D.(-2,0)

【變式2—2】

【變式2—3】

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式2—4】

8.若點(diǎn)尸在x軸上，則點(diǎn)。("3,a+1)所在象限是第象限.

【考點(diǎn)3：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

【典例3】

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(〃-3,6+2)在P軸上，貝匹的值是()

試卷第3頁，共14頁

A.2B.-2C.3D.-3

【變式3—1】

10.已知點(diǎn)4(5+加，加-2)在x軸上，此時點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.

【變式3一2】

n.點(diǎn)P(機(jī)-3,機(jī)-1)在y軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為.

【考點(diǎn)4：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】

【典例4】

12.已知點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，距歹軸4個單位，距x軸3個單位處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-4,3)B.(-4,-3)c.(-4,3)或(-4,-3)D.(3,-4)或(-3,-4)

【變式4—1】

13.已知點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到＞軸的距離為1,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

()

A.(1,-3)B.(3,-1)C.(—3,1)D.(—1,3)

【變式4一2】

14.已知點(diǎn)〃在第三象限，點(diǎn)M到x軸的距離為2,到》軸的距離為3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是

()

A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)

【變式4—3】

15.在平面直角坐標(biāo)系中尸(-3,4)到y(tǒng)軸的距離是()

A.3B.4C.5D.-3

【考點(diǎn)5:平行與坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)特征】

【典例5】

16.已知點(diǎn)/(加+1,-2)和點(diǎn)2(3,心-1),若直線N8〃x軸，則加的值為()

A.2B.4C.-1D.3

【變式5一1】

17.已知/(。/)，8(-3,b),若48〃x軸，則a,b.

【變式5一2】

試卷第4頁，共14頁

18.已知點(diǎn)尸(T3),PQ〃x軸且尸0=5,則。點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【變式5一3】

19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-機(jī),5),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(8,2-3加)，且尸?！▁

軸，則尸。=.

【考點(diǎn)6：點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移】

【典例6】

20.將點(diǎn)/(-3,2)沿x軸向右平移4個單位長度,再沿》軸向下平移4個長度單位后得到點(diǎn)A',

則H的坐標(biāo)為()

A.(—7,—2)B.(—7,6)C.(1,—2)D.(1,6)

【變式6—1]

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊長N3與x軸平行且N8=3,AD=2,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為沿某一方向平移后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)用的坐標(biāo)為(1,3),則點(diǎn)2的坐標(biāo)

為()

A.(-2,2)B.(-2,1)C.(-3,1)D.(-3,3)

【變式6—2】

22.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)4(4,3)沿x軸方向平移6個單位后到點(diǎn)則點(diǎn)H的坐標(biāo)為

A.(10,3)B.(4,9)或(4,-3)C.(-2,3)D.(10,3)或(—2,3)

【變式6—3]

23.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個單位得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q

的坐標(biāo)是()

試卷第5頁，共14頁

A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)

【變式6—4】

24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-1,-2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)7：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)】

【典例7】

25.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,2）關(guān)于V軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1,-2）B.（1,-2）C.（1,2）D.（2,-1）

【變式7—1】

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸（-3,5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-3,-5）

【變式7一2】

27.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P0,2）沿x軸方向向右平移1個單位，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)

為.

【變式7—3】

28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N（3,-4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【考點(diǎn)8：坐標(biāo)與圖形的變化一對稱】

【典例8】

29?點(diǎn)4（-3,5）與2（5,5）關(guān)于某一直線對稱，則對稱軸是（）

A.x軸B.y軸C.直線x=lD.直線〉=1

【變式8—1】

30.如果點(diǎn)尸（3,6）和點(diǎn)0（。,-4）關(guān)于直線x=2對稱，貝ija+b的值是（）

A.-5B.-4C.-3D.5

【變式8一2】

31.如圖，點(diǎn)/（2,4）與點(diǎn)8關(guān)于過點(diǎn)（3,0）且平行于了軸的直線/對稱，則點(diǎn)3的坐標(biāo)

是?

試卷第6頁，共14頁

兒

八

6-

5-

4_4.

3-

2-

1.

-2-\O-1-23456~7x

-1_

-2-

-3-

【變式8一3】

32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(4,2)關(guān)于直線＞=-1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【變式8—4】

33.已知點(diǎn)”(-2,3)和點(diǎn)3是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個點(diǎn)，它們關(guān)于直線x=l對稱—.

【考點(diǎn)9：點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律】

【典例9】

34.如圖，四邊形CM8G是正方形，曲線GC2GC4c5…叫作“正方形的漸開線”，其中運(yùn),

R,CG,京…的圓心依次按G循環(huán)，當(dāng)。/=1時，點(diǎn)。2023的坐標(biāo)是()

A.(-1,-2022)B.(-2023,1)C.(-1,-2023)D.(2022,0)

【變式9—1】

35.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)自點(diǎn)4(-1,0)處向上平移1個單位長度至點(diǎn)4(-1,1)

處，然后向右平移2個單位長度至點(diǎn)4(1,1)處，再向下平移3個單位長度至點(diǎn)4(1廠2)處,

再向左平移4個單位長度至點(diǎn)4(-3,-2)處……按此規(guī)律平移下去，若這點(diǎn)平移到點(diǎn)A2024處

時，則點(diǎn)“2024的坐標(biāo)是()

試卷第7頁，共14頁

A.(1013,1012)B.(-1013,1012)

C.(-1013,-1012)D.(-1012,-1013)

【變式9一2】

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(1,1),5(-1,1),C(-l,-2),0(1-2),動點(diǎn)尸

從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒2個單位的速度按逆時針方向沿四邊形/8CD的邊做環(huán)繞運(yùn)動：另一

動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個單位的速度按順時針方向沿四邊形CA4。的邊做環(huán)繞運(yùn)動,

則第2024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是()

斗

P<\—

51------------\A

0O

A

T

C

—

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(0,-2)D.(1,1)

【變式9—3】

37.如圖，在長方形/BCD中，一發(fā)光電子開始置于邊的點(diǎn)P處，并設(shè)定此時為發(fā)光電

子第一次與長方形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著尸&方向發(fā)射，碰撞到長方形的邊時均反射，

每次反射的反射角和入射角都等于45。，若發(fā)光電子與長方形的邊碰撞次數(shù)為2025次時，則

試卷第8頁，共14頁

38.如圖，在一單位為1的方格紙上，△444，△444，都是斜邊在x

軸上、斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形.若△444的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(2,0),4(1,1),4(0,0),則依圖中所示規(guī)律，4。19的橫坐標(biāo)為

【考點(diǎn)10：坐標(biāo)與圖形綜合】

【典例10】

39.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(a,0),8(0,6),且a,6滿足|3“+6-8|=-Ja-26+2,點(diǎn)尸

為線段48上(不與/、8兩點(diǎn)重合)一點(diǎn)，連接。尸.

(1)如圖1,過點(diǎn)/作軸,

(2)如圖2,C,。分別為CM,08上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)P滿足過點(diǎn)尸作

PELBC交的延長線于點(diǎn)E,試探究NE,EP,0P之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

【變式10-1]

40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/(L。)、B也3)、￡(-2,0),其中°、6滿足:

|?-6|+V^5=0.平移線段得到線段CD,使得C、。兩點(diǎn)分別落在y軸和x軸上.

試卷第9頁，共14頁

⑴求點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)如圖，將點(diǎn)E向下移動1個單位得到點(diǎn)P,連接尸C、尸。，在y軸上是否存在點(diǎn)0,使

得△PC。與AQQ)面積相等？若存在，求出點(diǎn)。坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

【變式10-2]

41.如圖，平面直角坐標(biāo)系中。為原點(diǎn)，的直角頂點(diǎn)A在V軸正半軸上，斜邊8C

在x軸上，已知3、。兩點(diǎn)關(guān)于.”軸對稱，且C(-8,0).

⑴請直接寫出45兩點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵動點(diǎn)尸在線段43上，橫坐標(biāo)為八連接OP,請用含/的式子表示△FOB的面積；

⑶在(2)的條件下，當(dāng)△尸的面積為24時，延長。尸到。，使得尸。=。尸，在第一象限

內(nèi)是否存在點(diǎn)。，使得△OQD是等腰直角三角形，如果存在，求出。點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在,

請說明理由.

【變式10-3]

42.(1)如圖，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)8

在第二象限，求點(diǎn)3坐標(biāo)；

試卷第10頁，共14頁

（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請解決下面問題:

如圖2,點(diǎn)C（0,3）,Q,/兩點(diǎn)均在x軸上，且其期=18,分別以NC,為腰在第一、第

二象限作等腰RtZX/NC,RUMQC,連接MN,與〉軸交于點(diǎn)尸，0P的長度是否發(fā)生改

變？若不變；求。尸的值；若變化，說明理由.

達(dá)標(biāo)測試

43.如圖，這是圍棋棋盤的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是（L-4）,白

棋③的坐標(biāo)是（-2,-5）,則黑棋②的坐標(biāo)是（）

D.(-4,-2)

44.已知點(diǎn)一5）和巴（一2,6-1）關(guān)于y軸對稱，則⑺+6戶”的值為（）

A.0B.-1C.1D.（-3）2005

45.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將M（5,2）先向下平移2個單位，再向左平移3個單位，則移動

后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,0）B.（3,5）C.（8,4）D.（2,3）

46?點(diǎn)3）關(guān)于了軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（-1,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

47.4知點(diǎn)4（3,。）,5（5,-1）,將線段4B平移至若點(diǎn)4（1,-3）,點(diǎn)夕伍,-2）,則6

試卷第11頁，共14頁

的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

48.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/（-2,x-2田向右平移4個單位長度得到點(diǎn)8（2x-%l）,則

3（尤-用的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

49.若點(diǎn)尸（2°+3,-a+1）在第二象限，且到N軸的距離為1,貝I」。的值為（）

A.-2B.2C.-1D.0

50.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點(diǎn)。（0,0）,3（-6,0）,且NOC5=90。，OC=BC,

則點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,3）B.（-3,3）C.（-3,-3）D.（3,-3）

51.如圖，將正方形。A8C放在平面直角坐標(biāo)系中，。是原點(diǎn)，N的坐標(biāo)為]1]1則點(diǎn)C

的坐標(biāo)為（）

二、填空題

52.點(diǎn)尸（2,-2025）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

53.在平面直角坐標(biāo)系中，△/3（7三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/（-2,0）,8（0,3）和。（-3,2）.若以

V軸為對稱軸作軸對稱圖形，得到A/'B'C',則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.

54.已知點(diǎn)尸在第二象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)

試卷第12頁，共14頁

為.

55.如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)“兵”位于點(diǎn)(-3,2),則

“馬”位于點(diǎn)—.

三、解答題

56.已知:N(0」),8(0,-4),C(4,3)

>

X

⑴在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，回出△4BC.

(2)求△ABC的面積；

⑶求AABC中/C邊上的高.

57.已知點(diǎn)/(。+3,2a-1),根據(jù)下列條件，分別求出點(diǎn)A的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)A在V軸上；

⑵點(diǎn)A到x軸的距離為5；

(3)點(diǎn)2(2,5),/8〃x軸.

58.在直角坐標(biāo)系中，4-4,0),8(2,0),點(diǎn)。在y軸正半軸上,且邑詼=18.

試卷第13頁，共14頁

⑴求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

⑵是否存在位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)尸，S捻PC=gsAPBC?若存在，請求出尸點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,

說明理由.

試卷第14頁，共14頁

1.B

【分析】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)中的數(shù)字表示的意義.根據(jù)2街5

巷的十字路口表示為（2,5）,可以知道（6,3）表示6街3巷的十字路口，本題得以解決.

【詳解】解:「2街5巷的十字路口表示為（2,5）,

.??（6,3）表示6街3巷的十字路口，

故選：B.

2.B

【分析】本題主要考查了數(shù)對和位置的表示，掌握有序數(shù)對的意義是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)

題意可知用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此即可解答.

【詳解】解：小青坐在教室的第4列第3行，用（4,3）表示，小明坐在教室的第3列第1行

應(yīng)當(dāng)表示為（3,1）.

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了有序數(shù)對表示位置，根據(jù)點(diǎn)3和點(diǎn)C的位置得出A的位置為（5,3）,即

可求解.

【詳解】解：A,B在同一條豎直的直線上，

A,B的橫坐標(biāo)相同，即A的橫坐標(biāo)為5,

A,C在同一條水平的直線上，

A,。的縱坐標(biāo)相同，即A的縱坐標(biāo)為3,

A的位置為（5,3）,

故選：A

4.B

【分析】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)所在象限的判斷.判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號即

可求解.

【詳解】解：,.?-1<0時+1>0,

.,.點(diǎn)（-1,加2+1）在第二象限，

故選：B.

5.C

答案第1頁，共28頁

【分析】本題主要考查了第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知在第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正,

縱坐標(biāo)為負(fù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???在第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

???四個點(diǎn)中只有點(diǎn)(2,-3)在第四象限，

故選：C.

6.D

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的

關(guān)鍵.

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征(+,-),即可解答.

【詳解】解：如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(2,-3),

故選：D.

7.B

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：(+,+);第二象限：

(-,+);第三象限：第四象限：(+,-);是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.

根據(jù)橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,則這點(diǎn)在第二象限.

【詳解】解:??--2<0,3>0,

.?.川(-2,3)在第二象限,

故選：B.

8.二

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)在橫軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0,可得。

的值，代入計(jì)算，再根據(jù)象限點(diǎn)的特點(diǎn))，(+,-)”判定即可求解.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸(Ta)在x軸上，

???Q=0,

?,?Q-3=0-3=-3,〃+1=0+1=1,即0(-3,1),

???點(diǎn)。在第二象限，

故答案為：二.

9.C

答案第2頁，共28頁

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識。解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（X/）

在y軸上，則X為零，即可，

【詳解】???尸（。-3,6+2）在夕軸上，

.,.（2-3=0,

解得：4=3.

故選：C.

10.（7,0）

【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：加-2=0,

.,.加=2,

??.點(diǎn)4（7,0）；

故答案為：（7,0）

11.（0,2）

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由題意可知P軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)

為o,列方程求解即可得到答案，熟記數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：.??點(diǎn)尸（機(jī)-3,加一1）在y軸上，

:.m—3=0,解得機(jī)=3,則尸（0,2）,

故答案為：（0,2）.

12.C

［分析】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求算，掌

握各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的求算是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意確定點(diǎn)在第

二或第三象限，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離即可確定坐標(biāo).

【詳解】解：由題意得，呼=-4,必|=3,

%=±3,

二點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（-4,3）或（-4,-3）,

故選：C.

答案第3頁，共28頁

13.D

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限坐標(biāo)符號的特征和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟記相關(guān)

基礎(chǔ)知識是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)

的絕對值進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：；點(diǎn)尸到x軸的距離為3,到了軸的距離為1,

.??點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1,縱坐標(biāo)的絕對值為3,

???點(diǎn)尸在第二象限，

.-■P（T3）,

故選：D.

14.B

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義.根據(jù)題意，點(diǎn)M在第三象限，

它到X軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,即可得到答案.

【詳解】解：；點(diǎn)M在第三象限，它到x軸的距離為2,到〉軸的距離為3,

點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-3,-2）,

故選：B.

15.A

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到＞軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.

【詳解】解：尸（-3,4）到），軸的距離是卜3卜3.

故選：A.

16.C

【分析】根據(jù)直線軸，即可得到/、8的縱坐標(biāo)相同，由此求解即可.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，熟知平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:???直線軸，點(diǎn)4（加+1,-2）,點(diǎn)8（3,小-1）,

m-1=-2,

m=-1,

故選C.

17.。-3=1

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系.根據(jù)軸可知，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不等，縱坐

答案第4頁，共28頁

標(biāo)相等，再利用數(shù)形結(jié)合的思想即可得到答案.

【詳解】解：軸，現(xiàn)一3,9，

。。-3,6=1,

故答案為：w-3；=1.

18.（-6,3）或（4,3）

【分析】這道題目主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，先根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相

同求出點(diǎn)。的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)。在點(diǎn)P的左方與右方兩種情況討論并利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間

的距離求解.

【詳解】解：6（7,3）,PQ〃x軸，

二點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為3,

若點(diǎn)。在點(diǎn)尸的左方，則點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為-1-5=-6,

若點(diǎn)0在點(diǎn)P的右方，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為5+-1=4,

二點(diǎn)0的坐標(biāo)為（-6,3）或（4,3）.

故答案為：（-6,3）或（4,3）.

19.5

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)尸?！▁軸可得點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)。的縱坐標(biāo)，進(jìn)而

得到2-3加=5,即可得加的值，再求出點(diǎn)尸、。的坐標(biāo)，即可求出尸。的長，掌握與坐標(biāo)軸

平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:「尸洋〃x軸,

.??點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)。的縱坐標(biāo)，

2-3m=5,

m=—\,

二尸（3,5）,0（8,5）,

PQ=8—3=5,

故答案為：5.

20.C

【分析】本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左

移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律即可解答.

答案第5頁，共28頁

【詳解】解：.??將點(diǎn)/(-3,2)沿x軸向右平移4個單位長度，再沿V軸向下平移4個長度單

位后得到點(diǎn)H,

???點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-3+4,2-4),即(1,-2),故C正確.

故選：C.

21.B

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，掌握圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.先

求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，再找到點(diǎn)3的平移規(guī)律，利用點(diǎn)。與點(diǎn)B的平移規(guī)律相同即可得到點(diǎn)口

的坐標(biāo).

【詳解】解：；長方形中，4B=3,/。=2,點(diǎn)8的坐標(biāo)為

???點(diǎn)。的坐標(biāo)是(4-3,-1-2),即。(1,-3),

???點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,-1),沿某一方向平移后其對應(yīng)點(diǎn)Bx的坐標(biāo)為(1,3),

點(diǎn)B是向左平移3個單位，向上平移4個單位得到點(diǎn)用，

???點(diǎn)D的平移規(guī)律和點(diǎn)B的平移規(guī)律相同，

.?.點(diǎn)，的坐標(biāo)是(1-3,-3+4),即點(diǎn)，的坐標(biāo)是

故選：B.

22.D

【分析】分向左和向右平移，可得坐標(biāo).

【詳解】解：若向左平移，

則(4一6,3),即4(一2,3)；

若向右平移，

則(4+6,3),即4(10,3)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)

的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減.

23.D

【詳解】解：將點(diǎn)尸(-2,3)向右平移3個單位到。點(diǎn)，

答案第6頁，共28頁

即。點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變，

即。點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),

故選：D.

24.D

【分析】此題主要考查了關(guān)于X軸、V軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)關(guān)于V軸對稱的點(diǎn)，縱

坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即

可.

【詳解】解：???點(diǎn)/(-1,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(1,-2),點(diǎn)(1,-2)在第四象限,

，-2)關(guān)于P軸的對稱點(diǎn)在第四象限.

故選：D.

25.C

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)關(guān)于》軸的對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同

即可求解，掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：點(diǎn)(T2)關(guān)于＞軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),

故選：c.

26.D

【分析】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)的特征.根據(jù)“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”

即可得到答案.

【詳解】解：點(diǎn)P(T5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,-5),

故選：D.

27.(2,2)

【分析】點(diǎn)平移坐標(biāo)變化的規(guī)律：左減右加橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo)，依此計(jì)算即可.

【詳解】解：點(diǎn)尸(1,2)沿x軸方向向右平移1個單位，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+1,2),即

(2,2),

故答案為：(2,2).

【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)，掌握點(diǎn)平移中坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

28.(3,4)

【分析】此題考查了關(guān)于x軸對稱軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫

答案第7頁，共28頁

坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)1（3,-4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,4）

故答案為：（3,4）.

29.C

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，則兩點(diǎn)連線平行于x

軸，兩點(diǎn)關(guān)于過線段中點(diǎn)的直線對稱，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：?.?點(diǎn)/（-3,5）與8（5,5）,兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

???兩點(diǎn)關(guān)于過線段中點(diǎn)的直線對稱，即關(guān)于直線x=?=1對稱.

2

故選：C.

30.C

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-對稱，根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線x=2對稱，可求出6的值,

進(jìn)而解決問題.

【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)尸和點(diǎn)0關(guān)于直線x=2對稱，

所以6=—4,2—a=3—2,

貝I]“=1,b=-4,

所以a+6=l+（—4）=-3.

故選：C.

31.（4,4）

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，利用了軸對稱的性質(zhì)求出對稱直線即可

解題.

【詳解】解：過點(diǎn)（3,0）且平行于y軸的直線/為：x=3,

???點(diǎn)/與點(diǎn)8關(guān)于直線x=3對稱，且幺（2,4）

???點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4,

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,

則晝=3,解得：x=4,

??.8點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4）

故答案為:（4,4）

答案第8頁，共28頁

32.（4,-4）

【分析】本題考查了畫軸對稱圖形，寫出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用圖象法求解即

可.

【詳解】解：如圖，觀察圖象可知，

點(diǎn)P關(guān)于直線＞=T的對稱點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,-4）,

故答案為（4,-4）.

33.（4,3）

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱，熟記對稱的性質(zhì)并列出方程求出點(diǎn)3的橫坐標(biāo)

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)軸對稱的定義列式求出點(diǎn)8的橫坐標(biāo)，然后解答即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為X,

?.?點(diǎn)”（-2,3）與點(diǎn)8關(guān)于直線x=1對稱,

x-2

???「，

解得x=4,

???點(diǎn)/、2關(guān)于直線x=l對稱，

???點(diǎn)N、8的縱坐標(biāo)相等，

?"點(diǎn)5（4,3）.

故答案為（4,3）.

34.A

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的探究，理解題意求出坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

由題得點(diǎn)的位置每4個一循環(huán)，經(jīng)計(jì)算得出C2023在第三象限，與G，G,Gi，…符合同一

規(guī)律，探究出。3，G，CH,...的規(guī)律即可.

答案第9頁，共28頁

【詳解】解：由圖得G(O,1)，C2(l,o),C3(-l,-2),C4(-4,0),

Q(0,5),C6(5,0),C7(-l,-6),...

點(diǎn)C的位置每4個一循環(huán)，

2023=505x4+3,

二。2023在第三象限，與。3，G，G1,…符合規(guī)律(-L-"+D,

Q023坐標(biāo)為(-L-2022).

故選：A.

35.C

【分析】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究.解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的數(shù)字規(guī)

律.

先確定點(diǎn)卻仍在第三象限，根據(jù)第三象限各點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的數(shù)據(jù)得出規(guī)律乙,(2〃+1,-2"),

進(jìn)而得出答案即可.

【詳解】解：,??2024+4=506,則4?！ㄔ诘谌笙?

由題意，第三象限的點(diǎn)為4(一3,-2),4(-5,-4),由(-7,-6),……,4,(一2〃一1，一2〃),

.-.^024(-1013,-1012),

故選：C.

36.B

【分析】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索、行程問題中的相遇問題，通過計(jì)算找到坐標(biāo)變化規(guī)律是

解答的關(guān)鍵.根據(jù)坐標(biāo)與圖形可得四邊形/BCD的各邊長，結(jié)合點(diǎn)P、Q的速度求得兩點(diǎn)相

遇點(diǎn)的坐標(biāo)，找出坐標(biāo)變化規(guī)律即可求解.

【詳解】解：：?點(diǎn)么(1,1),5(-1,1),C(-l,-2),Z)(l,-2),

；.4B=CD=2,BC=AD=3,

四邊形/BCD的周長為2x(2+3)=10,

由題意，經(jīng)過1秒時，兩點(diǎn)在點(diǎn)8(-1」)處相遇，隨后，兩點(diǎn)走的路程和是10的倍數(shù)時，兩

點(diǎn)相遇，相鄰兩次相遇間隔時間為1。+(2+3)=2(秒)，

答案第10頁，共28頁

???第二次相遇點(diǎn)是邊。的中點(diǎn)（0,-2）；

第三次相遇點(diǎn)是點(diǎn)

第四次相遇點(diǎn)為點(diǎn)（-1,T）；

第五次相遇點(diǎn)為點(diǎn)（1,T）,

第六次相遇點(diǎn)為點(diǎn)8（T,1）,……，

由此發(fā)現(xiàn)，每五次相遇點(diǎn)重合一次，

???2024+5=404…4,

???第2024次相遇點(diǎn)與第四次相遇點(diǎn)重合，即（-1,-1）,

故選：B.

37.675

【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，如圖以為x軸，為y軸，建立平面直角

坐標(biāo)系，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后,

發(fā)光電子回到起始的位置，即可求解，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，以為x軸，為夕軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

（6,0）,且每次循環(huán)它與邊的碰撞有2次，

2025+6=337…3,

當(dāng)點(diǎn)P第2025次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,4）,

??.它與邊的碰撞次數(shù)是：337x2+1=675次，

故答案為：675.

38,-1008

答案第11頁，共28頁

【分析】根據(jù)腳碼確定腳碼為奇數(shù)時，點(diǎn)的坐標(biāo)在X軸上，再根據(jù)從原點(diǎn)開始，腳碼每隔4

個的點(diǎn)在x負(fù)半軸上，即可求解.

本題考查了坐標(biāo)的規(guī)律，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:4(2,0),4(0,0),4(4,0),4(-2,0),4(6,0),4(-4,0)

當(dāng)”為奇數(shù)時：且角碼表示成2〃+1,其位于x軸的正半軸上，且橫坐標(biāo)為角碼+3,

2

當(dāng)"為奇數(shù)時：且角碼表示成2〃-1,其位于x軸的負(fù)半軸上，且橫坐標(biāo)為角碼-3的相反

2

數(shù)，

又4OJ9中〃=2019是奇數(shù)，且“=2x1010-1,

2019-3

故橫坐標(biāo)為-；2=-1008,

故答案為：-1008.

39.(1)見解析

⑵AE=EP+OP,證明見解析

【分析】(1)先求出點(diǎn)/(2,0),8(0,2)得出04=02=2,作尸/_LCM于尸，PE1.AQ交AQ

的延長線于E,再證明△。尸尸0AQPE即可得證；

(2)延長EP至“，使OP=尸〃，連接,先證明A/OD絲ABOC(SAS)得出ZOBC=ZOAD,

再證明A/O尸絲A/〃P(SAS)得出/〃=/尸。/,ZHAB=ZBAO=45°,最后證明

/HAE=NH得出HE=AE,即可得證.

【詳解】(1)證明：?“3”+6-8|=-夜-26+2,|3a+ZJ-8|>0,Ja-26+220,

***3a+6—8=0,ci—2b+2=0,

解得：a—2,b=2,

.”(2,0),8(0,2),

OA=OB=2,

如圖，作尸產(chǎn)于尸，尸￡交/。的延長線于E,

答案第12頁，共28頁

PF〃AE,PE//AF,ZFPE=ZOPQ=90°,

PF=AE,PE=AF,

?；OA=OB,ZAOB=90°,

ZBAO=ZABO=45°,

-PFVOA,

ZFAP=ZAPF=45°,

PF=AF,

???PF=PE,

/FPE=ZOPQ=90°,

ZFPE-ZFPQ=ZOPQ-ZFPQ,gpZOPF=ZEPQ,

.-.△OP^A0PE(AAS),

：.OP=PQ.

(2)解：AE=EP+OP,證明如下：

如圖，延長至H,使OP=PH,連接/〃，

答案第13頁，共28頁

在△/QD和中，

AO=BO

<ZAOD=ZBOC,

OD=OC

.?.△4OD之△5OC（SAS）,

???ZOBC=ZOAD,

AOBA-AOBC=AOAB-AOAD,gpZBAE=ZCBA,

vBCLEP,POLAE,

：.NCBA+NBPE=9。。,ZBAE+ZOPA=90°,

???ZBPE=ZOPA,

ABPE=ZAPH=ZOPA,

在△力（??和A4HP中,

OP=PH

<ZOPA=ZHPA,

AP=AP

???△/O尸也郎（SAS）,

.?./H=/POA,/HAB=/BAO=45。,

.-.Z7￡4O=90°,

???ZHAE+ZOAD=90°,

-ZPOA+ZOAE=90°,

???ZHAE=APOA,

???NHAE=/H,

答案第14頁，共28頁

；.HE=AE,

AE=EP+PH=EP+OP.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì),

熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵.

40.（l）C（0,3）,￡＞（4,0）

（"o2或［o,一。

【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角形的面積，解題關(guān)鍵是掌握平移的性

質(zhì).

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得8的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)；

（2）連接OP,利用［pc。+2儂+S/OD求得△尸的面積，設(shè)點(diǎn)。（0,。），貝U

0C=卜-3|,利用APCD與0CD面積建立方程求解即可.

【詳解】（1）-.-|a-6|+^/^^5=0,

Q—6=0,b—5=0,

解得：a=6,6=5,

.-.^（1,6）,5（5,3）,

要使線段平移得到線段CD,使得C、。兩點(diǎn)分別落在了軸和x軸上，

則48線段先向左平移1個單位長度后，再向下平移3個單位長度，

.-.C（0,3）,Z）（4,0）.

（0,3）,。（4,0）,

OC—3,OD—4,

答案第15頁，共28頁

?.?將點(diǎn)E(-2,0)向下移動1個單位得到點(diǎn)尸,

???點(diǎn)尸(-2,-1),

S、PCD=S&COD+S^COP+S^POD

=-x3x4+-x3x2+-x4xl=ll,

222

設(shè)點(diǎn)。(O,c),

則0c十3|,

???△PCD與0D面積相等，

??-5ecD=|eC-OZ)=1x|c-3|x4=ll,

解得：c=y17^c=-j5,

"吟[或3-]

41.(1)/(0,8),3(8,0)；

⑵%8=32-4；

(3)。點(diǎn)坐標(biāo)為。6,8)或(8,4).

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，添

加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵.

(1)由軸對稱的性質(zhì)可求點(diǎn)8坐標(biāo)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)A坐標(biāo)；

(2)先求出的長，由三角形的面積公式可求解；

(3)分兩種情況討論，由全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求解.

【詳解】(1)解：C兩點(diǎn)關(guān)于J軸對稱，且。(-8,0),

.?.點(diǎn)8(8,0),BO=CO,

又?.?/O_L8C,

AC=AB,

VZCAB=90°,AC=AB,CO=BO,

AO=CO=BO=8,

???點(diǎn)4(0,8)；

答案第16頁，共28頁

（2）解：如圖1,過點(diǎn)尸作PMJ.08于M,

/.OM=t,

MB=8—Z,

vZCAB=90°fAC=AB,

ZABO=45°f

/BPM=/ABO=45°,

;.PM=MB=8—t,

S宓oB=g*OBxPM=gx8x(8-f)=32-4/；

(3)解：???△P02的面積為24,

二32-4”24,

.".t=2,

???點(diǎn)P(2,6),

如圖2,當(dāng)點(diǎn)。為直角頂點(diǎn)時，過點(diǎn)。作旅，＞軸，過點(diǎn)。作DGLT/G于點(diǎn)G,

點(diǎn)尸(2,6),

二點(diǎn)。（4,12）,

ZOQD=90°=ZOHQ=NQGD,

ZOQH+ZDQG=90°=ZOQH+ZHOQ,

ZHOQ=ZGQD,

又?.?00=。。，

答案第17頁，共28頁

%QGD(AAS),

;.OH=QG=n,HQ=GD=4,

:.HG=16,

二點(diǎn)。(16,8)；

當(dāng)點(diǎn)。為直角頂點(diǎn)時，過點(diǎn)。作軸，過點(diǎn)。作。GL8G于點(diǎn)G,過點(diǎn)。作DVLy

軸于N,

同理可求AQDGm/\ODN,

.■.ON=QG,DN=DG,

-：DN=QG+HQ=4+QG,DG=HN=12-ON,

/.ON=QG=4,DN=DG=8,

二點(diǎn)。(8,4),

綜上所述：點(diǎn)。(16,8)或(8,4).

42.(1)5(-4,3)；(2)O1的值不變總等于9.

【分析】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等

知識

(1)過8作軸于￡,過N作軸于D.只要證明ABEO絲A/OO即可解決問題;

(2)過新作兒。，y軸于。，過N作軸于反只要證明AHVP0ADMP即可解決問

題；

【詳解】解：(1)過2作AETx軸于￡,過/作4D_Lx軸于D

答案第18頁，共28頁

ZBED=ZADO=90°,

又???"OB是等腰直角三角形，

:?AO=BO,ZBOE+ZAOD=90°,

又???ZAOD+ZOAD=90°,

："BOE=ZOAD,

在叢BEO與△4。。中

ZBEO=ZADO

<NBOE=ZOAD,

OB=AO

^BEO%ADO,

EO-DO,BE=AD,

又???/(3,4),

；.EO=DO=3,BE=AD=4

又一B在第二象限

???2(-4,3).

(2)過”作MDl.)，軸于。，過N作軸于反

答案第19頁，共28頁

???aBNP與GMP中,

ZMPD=ZBPN

<ZNBP=ZMDP=90°,

BN=DM

???ABNPADMP,

???BP=DP,

.e.ScnA=COxAQx—=18,

AQ=12,

而C尸一尸。=CD=O0,CP+BP=BC=AO,

：.2CP=AQ,

：.CP=