天體的追及相遇問題（原卷版）-2025年高考物理復(fù)習(xí)重點(diǎn)模型突破

模型22天體的追及相遇問題

學(xué)校：班級(jí)：姓名：

模型概述

1.相距最近與最遠(yuǎn)情況

兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（以＜3）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，位于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時(shí)，相距最近。位于同一直徑上且

在圓心的兩側(cè)時(shí)，相距最遠(yuǎn)。

2.由相距最近到相距最近

兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（尸4〈尸3）同向轉(zhuǎn)動(dòng)角度關(guān)系：%-%=27

角速度關(guān)系：3/_%)/=2乃

VW/周期關(guān)系：,11、1

VILx

兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（心＜玄）反向轉(zhuǎn)動(dòng)

角度關(guān)系：%+為=2乃

角速度關(guān)系：(①A+=2兀

lbz11、1

周期關(guān)系：(y

2.由相距最近到相距最遠(yuǎn)

兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（心〈電）同向轉(zhuǎn)動(dòng)角度關(guān)系：%—%〃

角速度關(guān)系：（①一%），=?

周期關(guān)系：（°----）/=--

TATB2

典題攻破］

1.天體追及

【典型題1】（23-24高一下?甘肅白銀?期末）（多選）火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道近似在同一個(gè)平面內(nèi),

且二者繞行方向相同。如圖所示，某時(shí)刻二者與太陽(yáng)剛好在一條直線上且相距最近，這個(gè)現(xiàn)象叫"火星沖

日"。已知火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，忽略地球和火星的自轉(zhuǎn)，約為

L84,約為0.54,下列說法正確的是（）

V27

A.火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為0.54年

B.火星、地球分別與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等

C.相鄰兩次“火星沖日"的時(shí)間間隔約為2.2年

D.地球和火星出現(xiàn)相對(duì)速度最大的最短時(shí)間間隔約為1.1年

現(xiàn)針對(duì)訓(xùn)練

1.（23-24高一下?山西長(zhǎng)治?期末）如圖所示，土衛(wèi)一（M）和土衛(wèi)二（E）是土星（S）的兩個(gè)衛(wèi)星，土衛(wèi)

二繞土星的公轉(zhuǎn)半徑約為土衛(wèi)一公轉(zhuǎn)半徑的2倍，某一時(shí)刻兩衛(wèi)星呈如圖所示位置，且公轉(zhuǎn)方向均為逆

時(shí)針方向。則在土衛(wèi)一公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于兩衛(wèi)星的位置關(guān)系，下列圖像大致正確的是（）

2.（23-24高一下?江蘇南京?階段練習(xí)）"日心說"以太陽(yáng)為參考系，金星和地球運(yùn)動(dòng)的軌跡可以視為共面的

同心圓；"地心說"以地球?yàn)閰⒖枷?，金星的運(yùn)動(dòng)軌跡（實(shí)線）和太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡（虛線）如圖所示。觀

測(cè)得每隔1.6年金星離地球最近一次，則（）

A.金星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度小于地球繞太陽(yáng)的線速度

B.在16年內(nèi)太陽(yáng)、地球、金星有20次在一條直線上

C.地球和金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期之比為8：13

2

3

D.地球和金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑之比為8

3.（23-24高一下?福建福州?期末）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成

一條直線，此現(xiàn)象被稱為"火星沖日"。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火

星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3：2,如圖所示。（已知36:2上”1.8）根據(jù)以上信息可以得出（

A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最小

C.過1.80年再次出現(xiàn)"火星沖日"D.過2.25年再次出現(xiàn)"火星沖日"

4.（23-24高一下?湖北?期末）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『?/p>

運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日"；當(dāng)某行星恰

好運(yùn)行到地球和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為"行星凌日"。已知地球及各行

星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。

行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU0.390.721.01.55.29.51930

根據(jù)題中信息，下列說法正確的是（）

A.會(huì)發(fā)生金星沖日現(xiàn)象

B.火星公轉(zhuǎn)的運(yùn)行速率大于地球的運(yùn)行速率

C.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最長(zhǎng)

D.木星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔約為1.1年

5.（23-24高一下?江西九江?期末）“行星連珠"是指太陽(yáng)系的多顆行星位于地球與太陽(yáng)連線上且在太陽(yáng)的同

一側(cè)，最壯觀的"九星連珠"極其罕見，但“兩星連珠"較為常見，設(shè)某行星的軌道半徑為地球軌道半徑的

"（">1）倍，該行星每過多少年與地球與發(fā)生一次兩星連珠？（）

6.（22-23高三上?山東濱州?階段練習(xí)）2022年6月23日10時(shí)22分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征

二號(hào)丁運(yùn)載火箭，采取一箭三星方式，成功將遙感三十五號(hào)02組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道,

發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該衛(wèi)星主要用于科學(xué)試驗(yàn)、國(guó)土資源普查、農(nóng)產(chǎn)品估產(chǎn)及防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域。假

設(shè)三顆星某時(shí)刻的位置關(guān)系如圖所示，其中甲、丙星和地球在同一直線上，甲星和乙星在同一軌道上，

三星轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，丙星的軌道半徑是甲星的4倍，甲星的運(yùn)動(dòng)周期為T,則（）

丙

A.乙星在該軌道上加速可能追上甲星

B.乙星在該軌道上加速不可能追上丙星

C.丙星的周期是甲或乙周期的4倍

4

D.至少經(jīng)過時(shí)間,7,甲、丙星和地球再次在同一直線上

7.（2024高二?全國(guó)?專題練習(xí)）（多選）P、Q兩衛(wèi)星圍繞地球在相同的軌道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R,

P、Q兩衛(wèi)星的軌道高度分別為R和3R,某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星距離最近，下列說法正確的是（）

A.P、Q兩衛(wèi)星的線速度之比為收：1

B.P、Q兩衛(wèi)星的周期之比為由：9

C.P衛(wèi)星可能再運(yùn)動(dòng)"走圈兩衛(wèi)星距離最遠(yuǎn)

7

D.Q衛(wèi)星可能再運(yùn)動(dòng)歸還圈兩衛(wèi)星距離最遠(yuǎn)

14

8.（23-24高一下?天津河?xùn)|?期末）（多選）2023年10月26日17時(shí)46分，我國(guó)發(fā)射的神舟十七號(hào)載人飛

船與已在軌的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，它們?cè)诘厍蛏峡盏膶?duì)接過程如圖所示，則下列說法

中正確的是（）

空間站

.—二9：M衛(wèi)星”

I\

\、O

薄觀土七號(hào),7

A.神舟十七號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度

B.神舟十七號(hào)從軌道I進(jìn)入軌道II后周期變長(zhǎng)

C."M衛(wèi)星”若要與空間站對(duì)接，可以在軌道IE上點(diǎn)火加速追上空間站

D.神舟十七號(hào)在軌道HI上經(jīng)過c點(diǎn)的加速度大于其在軌道n上經(jīng)過C點(diǎn)的加速度

9.（23-24高一下?安徽滁州?期末）（多選）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日"，2023年

11月3日觀測(cè)到木星沖日現(xiàn)象。己知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則由上述信息可知（）

A.木星的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期大

B.海王星沖日時(shí)間間隔最長(zhǎng)

C.行星沖日時(shí)間間隔可能小于一年

D.2024年木星沖日大約在12月7日

10.（23-24高一下?重慶?期中）如圖所示，兩顆衛(wèi)星繞某行星在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，己知衛(wèi)星一運(yùn)

行的周期為工=",行星的半徑為R,衛(wèi)星一和衛(wèi)星二到行星中心的距離分別為4=2尺，2=8R,引力

常量為G。某時(shí)刻兩衛(wèi)星與行星中心連線之間的夾角為:萬。求：（題干中丁、R、G已知）

（1）行星的質(zhì)量

（2）行星的第一宇宙速度；

（3）從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)？

IL（21-22高一下?江蘇蘇州?階段練習(xí)）如圖所示，A是地球的一顆同步衛(wèi)星，0