衛(wèi)星變軌問(wèn)題 雙星模型（原卷版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第五章萬(wàn)有引力與宇宙航行

第3課時(shí)專題強(qiáng)化：衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)處理人造衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問(wèn)題。

2.掌握雙星、多星系統(tǒng)，會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題。

3.會(huì)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決星球“瓦解”和黑洞問(wèn)題。

考點(diǎn)01衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問(wèn)題

1.變軌原理

(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向先發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上，衛(wèi)星在軌道I上做

Mmv2_

勻速圓周運(yùn)動(dòng),有G~~=m—,如圖所示.

尸］2門

MmVA2

(2)在N點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，所需向心力變大，衛(wèi)星做離心運(yùn)

ri2ri

動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道n.

MmVB2Mmv'2

(3)在橢圓軌道8點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))將做近心運(yùn)動(dòng)，>m—,再次點(diǎn)火加速，使(?二=加——，

進(jìn)入圓軌道III.

2.變軌過(guò)程分析

(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和in上運(yùn)行時(shí)的速率分別為X、匕，在軌道n上過(guò)n點(diǎn)和8點(diǎn)時(shí)

速率分別為內(nèi)、VB.在4點(diǎn)加速，則VA>V1,在B點(diǎn)加速，則V3>VB，又因V1>V3,故有VA>V1>V3>VB，

(2)加速度：因?yàn)樵?點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道I還是軌道II上經(jīng)過(guò)/點(diǎn)，

衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道II或軌道ni上經(jīng)過(guò)g點(diǎn)的加速度也相同.

(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在I、II、III軌道上的運(yùn)行周期分別為71、？2、？3,軌道半徑分別為不吆半

r3

長(zhǎng)軸)、3由開普勒第三定律形=左可知

(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在I、II、III軌道的機(jī)械能分

別為￡1、4、E3,從軌道I到軌道n和從軌道H到軌道III都需要點(diǎn)火加速，貝|當(dāng)＜與＜￡3.

［典例1?對(duì)衛(wèi)星變軌問(wèn)題中各物理量的比較的考查］（2024?黑龍江哈爾濱市第九中學(xué)月考）在

發(fā)射一顆質(zhì)量為小的人造地球同步衛(wèi)星時(shí),先將其發(fā)射到貼近地球表面運(yùn)行的圓軌道I上（離

地面高度忽略不計(jì)），再通過(guò)一橢圓軌道n變軌后到達(dá)距地面高為〃的預(yù)定圓軌道皿上。已知

它在圓軌道I上運(yùn)行的加速度大小為g,地球半徑為R,衛(wèi)星在變軌過(guò)程中質(zhì)量不變，貝1（）

h

A.衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)行的加速度大小為（六%）2g

B.衛(wèi)星在軌道ni上運(yùn)行的線速度大小為區(qū)

c.衛(wèi)星在軌道ill上的動(dòng)能大于在軌道I上的動(dòng)能

D.衛(wèi)星在軌道III上的機(jī)械能小于在軌道I上的機(jī)械能

［拓展訓(xùn)練］2021年2月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施近火制動(dòng)，進(jìn)入環(huán)火橢圓軌道，并于

2021年5月軟著陸火星表面，開展巡視探測(cè)等工作，探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡

示意圖如圖所示，其中軌道I、III為橢圓，軌道n為圓.探測(cè)器經(jīng)軌道I、n、ni運(yùn)動(dòng)后在。

點(diǎn)登陸火星，。點(diǎn)是軌道I、II、III的切點(diǎn)，。、。還分別是橢圓軌道III的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火

星點(diǎn).下列關(guān)于探測(cè)器說(shuō)法正確的是（）

O'

A.由軌道i進(jìn)入軌道n需在。點(diǎn)減速

B.在軌道n上運(yùn)行的周期小于在軌道III上運(yùn)行的周期

c.在軌道n上運(yùn)行的線速度大于火星的第一宇宙速度

D.在軌道III上，探測(cè)器運(yùn)行到o點(diǎn)的線速度大于運(yùn)行到。點(diǎn)的線速度

［典例2?對(duì)變軌問(wèn)題中的能量變化的考查］2020年我國(guó)北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星全部發(fā)射完畢.如

圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為八=『的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到4點(diǎn)

時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)8點(diǎn)時(shí)，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)

入半徑為『2=2『的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知衛(wèi)星在橢圓軌道上時(shí)到地心的距離與速度的

乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上/點(diǎn)時(shí)的速度為v,衛(wèi)星的質(zhì)量為加，地球的質(zhì)量為加地，

引力常量為G,則發(fā)動(dòng)機(jī)在/點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功與在8點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功之差為（不計(jì)衛(wèi)星的質(zhì)

量變化）（）

33Gm地m33Gm地m

A-mv24B-mv2

44r44r

53Gm地m53Gm地m

C—mv24D-mv2

84r84r

［拓展訓(xùn)練］（多選）目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道近

似為圓，且軌道半徑逐漸變小.若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀

薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小

B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小

C.由于稀薄氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變

D.衛(wèi)星克服稀薄氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小量

［典例3?對(duì)飛船對(duì)接問(wèn)題的考查］（2023?安徽蚌埠市檢測(cè)）2022年7月24日14時(shí)22分，中國(guó)

“問(wèn)天”實(shí)驗(yàn)艙在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功.“問(wèn)

天”實(shí)驗(yàn)艙入軌后，順利完成狀態(tài)設(shè)置，于北京時(shí)間2022年7月25日3時(shí)13分，成功對(duì)接

于離地約400km的“天和”核心艙.“神舟”十四號(hào)航天員乘組隨后進(jìn)入“問(wèn)天”實(shí)驗(yàn)

艙.下列判斷正確的是（）

A.航天員在核心艙中完全失重，不受地球的引力

B.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，實(shí)驗(yàn)艙和核心艙應(yīng)在同一軌道上運(yùn)行，且兩者的速度都應(yīng)大于第一宇宙

速度

C.對(duì)接后，組合體運(yùn)動(dòng)的加速度大于地球表面的重力加速度

D.若對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,運(yùn)行速度為v,引力常量為G,利用這些條

件可估算出地球的質(zhì)量

［拓展訓(xùn)練］北京時(shí)間2021年10月16日神舟十三號(hào)載人飛船與在軌飛行的天和核心艙順利實(shí)

現(xiàn)徑向自主交會(huì)對(duì)接，整個(gè)交會(huì)對(duì)接過(guò)程歷時(shí)約6.5小時(shí)。為實(shí)現(xiàn)神舟十三號(hào)載人飛船與空

間站順利對(duì)接，飛船安裝有幾十臺(tái)微動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)，負(fù)責(zé)精確地控制它的各種轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。對(duì)

接前飛船要先到達(dá)和空間站很近的相對(duì)靜止的某個(gè)停泊位置（距空間站200m）。為到達(dá)這個(gè)位

置，飛船由慣性飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)入發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)控狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.飛船先到空間站同一圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，在合適位置減速靠近即可

B.飛船先到與空間站圓周軌道垂直的同半徑軌道上運(yùn)動(dòng)，在合適位置減速靠近即可

C.飛船先到空間站軌道下方圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，在合適的位置減速即可

D.飛船先到空間站軌道上方圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，在合適的位置減速即可

考點(diǎn)02雙星或多星模型

1.雙星模型

(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng).如圖所示.

⑵特點(diǎn)

_,,Gm\miGm\mi

2

①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供，即--：—=加⑷41，---------=m2C02r2.

Z2L2

②兩星的周期、角速度相同，即八=72，COl=CO2-

③兩星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為n+r2=z.

m\F2

④兩星到圓心的距離小、-2與星體質(zhì)量成反比，即一=—.

機(jī)2尸1

一~~^

⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期T=2兀---------.

JG(冽1+冽2)

4兀2￡3

⑥雙星的總質(zhì)量加1+加2=/G，

2.多星模型

所研究星體所受萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度

或周期相同.常見的多星及規(guī)律：

------、

Gm2GMm

/M①J機(jī)〃向

m?----?-----■m(2R)2R2

：

\、RR?

、、/，

、、—一

常見的三星模型

弟尸Gm2

?'、

'1、②——Xcos30°X2=ma向

L/：\￡2

/，人、\

，'/0'、、、'、

m?1----------*機(jī)

22

,,*wGmGm

?-^-Xcos45°X2H—『—=ma向

常見的四星模型!\L\'；LQ2L)2

k—*

m

_Gm2GmM

I'7?——Xcos30°X2+二機(jī)Q向

2

/‘&\L生）2

加上二。二W1

［典例4?對(duì)雙星模型的考查］（2024?河北石家莊市調(diào)研液空中我們觀測(cè)到的亮點(diǎn)，其實(shí)大部分

并不是單一的恒星，而是多星系統(tǒng)。在多星系統(tǒng)中，雙星系統(tǒng)又是最常見的，圖甲為繞連線

上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆中子星組成的雙星系統(tǒng)，其抽象示意圖如圖乙所

示，若兩中子星的質(zhì)量之比mP：加（2=左：1。貝1K

甲

A.根據(jù)圖乙可以判斷出心1

B.若P、Q的角速度和它們之間的距離一定，則P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之和一定

C.P的線速度大小與P、Q之間的距離成正比

D.僅增大P、Q之間的距離，P、Q運(yùn)行的周期變小

［拓展訓(xùn)練］（2023?貴州省貴陽(yáng)一中高三檢測(cè)）宇宙中有很多恒星組成的雙星運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，兩顆恒

星僅在彼此的萬(wàn)有引力作用下繞共同點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.假設(shè)該雙星1、2的質(zhì)量

分別為加1、加2，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為廠1、，2，且「1小于「2，共同圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7，引

力常量為G.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.恒星1做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心加速度大小為心

尸］2

B.恒星1表面的重力加速度一定大于恒星2表面的重力加速度

C.恒星1的動(dòng)量一定大于恒星2的動(dòng)量

D.某些雙星運(yùn)動(dòng)晚期，兩者間距逐漸減小，一者不斷吸食另一者的物質(zhì)，則它們?cè)谖春喜?/p>

前，共同圓周運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小

［典例5?對(duì)多星模型的考查K2023?廣東珠海市調(diào)研）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的，由質(zhì)

量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，可忽略其他星體對(duì)三星系統(tǒng)的影響。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在

兩種基本形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的軌道上

運(yùn)行，如圖甲所示，周期為4；另一種是三顆星位于邊長(zhǎng)為r的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，

并沿等邊三角形的外接圓運(yùn)行，如圖乙所示，周期為若每顆星的質(zhì)量都相同，則71:72

為（）

A

[拓展訓(xùn)練]（多選）如圖所示，質(zhì)量相等的三顆星體組成三星系統(tǒng)，其他星體對(duì)它們的引力作用

可忽略.設(shè)每顆星體的質(zhì)量均為加，三顆星體分別位于邊長(zhǎng)為『的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,

它們繞某一共同的圓心。在三角形所在的平面內(nèi)以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知引力

常量為G,下列說(shuō)法正確的是（）

A.每顆星體所需向心力大小為2儀彳

B.每顆星體運(yùn)行的周期均為2兀二

13G機(jī)

C.若尸不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?加，則星體的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的O倍

1

D.若冽不變，星體間的距離變?yōu)?r，則星體的線速度變?yōu)樵瓉?lái)的-

4

考點(diǎn)03星球“瓦解”問(wèn)題黑洞問(wèn)題

1.星球的瓦解問(wèn)題

當(dāng)星球自轉(zhuǎn)越來(lái)越快時(shí)，星球?qū)Α俺嗟馈鄙系奈矬w的引力不足以提供向心力時(shí)，物體將會(huì)“飄

起來(lái)”，進(jìn)一步導(dǎo)致星球瓦解，瓦解的臨界條件是赤道上的物體所受星球的引力恰好提供向心

,GMm[GM[GM\GM__

力，即——=ma）2R,得。=I—「當(dāng)。＞I—^時(shí)，星球瓦解，當(dāng)。＜I—^時(shí)，星球穩(wěn)定運(yùn)行.

R2[R37R31R3

2.黑洞

黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，科學(xué)家一般通過(guò)觀測(cè)繞黑洞

運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞.當(dāng)天體的逃逸速度（逃逸速度為其第一宇宙速度的血

倍）超過(guò)光速時(shí)，該天體就是黑洞.

［典例6?對(duì)星球的瓦解問(wèn)題的考查］2021年11月中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)與國(guó)內(nèi)外合作者利用

中國(guó)天眼FAST,發(fā)現(xiàn)了球狀星團(tuán)NGC6712中的首顆脈沖星，并命名為J1853-0842A,相關(guān)

研究成果發(fā)表在《天體物理學(xué)報(bào)》上，該脈沖星自轉(zhuǎn)周期為7=2.15毫秒。假設(shè)該星體是質(zhì)

量分布均勻的球體，引力常量為6.67xlO-UN-m，kg2。已知在宇宙中某星體自轉(zhuǎn)速度過(guò)快的

時(shí)候，該星體表面物質(zhì)會(huì)因?yàn)槿鄙僖κ`而解體，則以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小

值約為（）

A.1.3xlOlokg/m3B.3xl016kg/m3C.3xl013kg/m3D.3xl019kg/m3

［拓展訓(xùn)練］我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T

=5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67X1011N-m2/kg2.以周

期7穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）

A.5X109kg/m3B.5X1012kg/m3

C.5X1015kg/m3D.5X1018kg/m3

［典例7?對(duì)黑洞的考查］（2024?安徽安慶?二模）史瓦西半徑是任何具有質(zhì)量的物質(zhì)都存在的一

個(gè)臨界半徑特征值。該值的含義是：如果特定質(zhì)量的物質(zhì)被壓縮到此臨界半徑時(shí)，該物質(zhì)就

被壓縮成一個(gè)黑洞，即此時(shí)它的逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度為其第一宇宙速

度的血倍，該星球半徑R=6400km,表面重力加速度g取10m/『，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，則

該星球的史瓦西半徑約為（）

A.9納米B.9毫米C.9厘米D.9米

［拓展訓(xùn)練］科學(xué)研究表明，當(dāng)天體的逃逸速度（逃逸速度為其第一宇宙速度的血倍）大于光速

時(shí)，該天體就是黑洞。已知某天體與地球的質(zhì)量之比為比地球的半徑為R,地球的環(huán)繞速

度（第一宇宙速度）為H，光速為c,則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）

2oFR2kc2Rkvi2R2kvi2R

A.-------B.-------C.-------D.--------

kc222c2c2

課時(shí)作業(yè)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

1.（2023?江蘇南京市期中）地球、火星的公轉(zhuǎn)軌道可近似為如圖所示的圓，“天問(wèn)一號(hào)”火星

探測(cè)器脫離地球引力束縛后通過(guò)霍曼轉(zhuǎn)移軌道飛往火星，霍曼轉(zhuǎn)移軌道為橢圓軌道的一部分,

在其近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)處分別與地球、火星軌道相切。若僅考慮太陽(yáng)引力的影響，則“天問(wèn)一

號(hào)”在飛往火星的過(guò)程中（）

____小星軌道

A.速度變大B.速度不變

C.加速度變小D.加速度不變

2.（2023?廣東廣州市第二中學(xué)三模）天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射

意味著中國(guó)航天開啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖

所示的發(fā)射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段，貝1（）

A.天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期

C.天間一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”

D.著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒

3.2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、

湯洪波進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入了自己的空間站.對(duì)接過(guò)程的示意圖如圖所

示，天和核心艙處于半徑為七的圓軌道皿；神舟十二號(hào)飛船處于半徑為n的圓軌道I，運(yùn)行

周期為方，通過(guò)變軌操作后，沿橢圓軌道H運(yùn)動(dòng)到2處與天和核心艙對(duì)接.則神舟十二號(hào)飛

船（）

軌道in黃天和核心艙

A.在軌道i和軌道n運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)速度大小相等

B.沿軌道II從/運(yùn)動(dòng)到對(duì)接點(diǎn)2過(guò)程中速度不斷增大

C.沿軌道II運(yùn)行的周期為T1（上仝）3

J2rl

D.沿軌道I運(yùn)行的周期大于天和核心艙沿軌道III運(yùn)行的周期

4.（多選）（2023?廣東省模擬）如圖所示為發(fā)射某衛(wèi)星的情景圖，該衛(wèi)星發(fā)射后，先在橢圓軌道I

上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在橢圓軌道I的近地點(diǎn)工的加速度大小為曲，線速度大小為vo,/點(diǎn)到地心的

距離為R,遠(yuǎn)地點(diǎn)3到地心的距離為3R,衛(wèi)星在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)2變軌進(jìn)入圓軌道H,衛(wèi)

星質(zhì)量為m，則下列判斷正確的是（）

軌道n

—-

'WII

衛(wèi)星在軌道n上運(yùn)行的加速度大小為嚴(yán)

衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行的線速度大小為苧

衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行周期為在軌道I上運(yùn)行周期的3退倍

maoRmvo2

衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II發(fā)動(dòng)機(jī)需要做的功為----------

618

5.2021年5月15日，中國(guó)火星探測(cè)工程執(zhí)行探測(cè)任務(wù)的飛船“天問(wèn)一號(hào)”著陸巡視器成功著

陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū).若飛船“天問(wèn)一號(hào)”從地球上發(fā)射到著陸火星，運(yùn)動(dòng)

軌跡如圖中虛線橢圓所示，飛向火星過(guò)程中，太陽(yáng)對(duì)飛船“天問(wèn)一號(hào)”的引力遠(yuǎn)大于地球和

火星對(duì)它的吸引力，認(rèn)為地球和火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是（）

火星、汽

4東科一號(hào)

A.飛船“天問(wèn)一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期

B.在與火星會(huì)合前，飛船“天間一號(hào)”的向心加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度

C.飛船“天間一號(hào)”在無(wú)動(dòng)力飛向火星過(guò)程中，引力勢(shì)能增大，動(dòng)能減少，機(jī)械能守恒

D.飛船“天問(wèn)一號(hào)”在地球上的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

6.（2023?山東濟(jì)南市模擬）2022年11月12日，天舟五號(hào)與空間站天和核心艙成功對(duì)接，此次

發(fā)射任務(wù)從點(diǎn)火發(fā)射到完成交會(huì)對(duì)接，全程僅用2個(gè)小時(shí)，創(chuàng)世界最快交會(huì)對(duì)接紀(jì)錄，標(biāo)志

著我國(guó)航天交會(huì)對(duì)接技術(shù)取得了新突破。在交會(huì)對(duì)接的最后階段，天舟五號(hào)與空間站處于同

一軌道上同向運(yùn)動(dòng)，兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號(hào)在同一軌道上追上空間站實(shí)

現(xiàn)對(duì)接，天舟五號(hào)噴射燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是（）

運(yùn)行嘉騾J1氣方向運(yùn)行方烏黑I1天舟五號(hào)

天舟五苫吟心士?門運(yùn)行方向叱:

運(yùn)行方件尹上日工萬(wàn)向

/青間媼噴與'、'、、

/痂站、/空間站鱉不'

空間站

方向方向

ABCD

7.如圖所示，“食雙星”是兩顆相距為"的恒星/、8,只在相互引力作用下繞連線上。點(diǎn)做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此掩食（像月亮擋住太陽(yáng)）而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星.觀察者

在地球上通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察“食雙星”，視線與雙星軌道共面.觀測(cè)發(fā)現(xiàn)每隔時(shí)間7兩顆恒星

與望遠(yuǎn)鏡共線一次，已知引力常量為G,地球距N、8很遠(yuǎn)，可認(rèn)為地球保持靜止，貝!］（）

//一”'、\

；做：方廣一產(chǎn)

、??_-J

A.恒星/、2運(yùn)動(dòng)的周期為7

B.恒星/的質(zhì)量小于2的質(zhì)量

兀2,

C.恒星/、2的總質(zhì)量為——

GF

D.恒星/的線速度大于3的線速度

8.（多選）宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙

星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)/、2繞其連線上的某固定點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若/、2

兩星球到。點(diǎn)的距離之比為3：1,則（）

A.星球4與星球8所受引力大小之比為1：1

B.星球/與星球8的線速度大小之比為1:3

C.星球/與星球5的質(zhì)量之比為3：1

D.星球/與星球2的動(dòng)能之比為3：1

9.一近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為70,地球的自轉(zhuǎn)周期為7,則地球的平均密度與地球不因自轉(zhuǎn)而

瓦解的最小密度之比為（）

ToTTo2T1

A.——B.—C.—D.—

TTorTo2

10.黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，科學(xué)家一般通過(guò)觀測(cè)繞黑

2GM

洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞.已知某黑洞的逃逸速度為v——，其中引力常