江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)暑假考試試題文

臨川一中2019屆高三暑期測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題卷面滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每小題5分,共60分)1．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則()A.B.C.D.2．若，，則中的元素有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)3.設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是()A.B.C.D.4．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是()A.B.C.D.5.下列說(shuō)法中正確的是（）A.為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則分組的組距為40；B.“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為真命題；C.“”是“”的必要條件；D.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的取值范圍為（）A.B.C.D.7．函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.8.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是()A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.10.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且是和的等差中項(xiàng)，，，則周長(zhǎng)的取值范圍是（）A.B.C.D.11.設(shè)雙曲線（，）的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線上，的三內(nèi)角分別用、、表示，若，則雙曲線的漸近線的方程是（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)13.已知向量，若，則__________．14.己知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．15.三棱錐中，已知底面，，，若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為_(kāi)_________．16.已知函數(shù)（，），若，則的取值范圍是__________．三、解答題17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求.18.（本小題滿(mǎn)分12分）某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國(guó)制造2025》中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷(xiāo)量(萬(wàn)臺(tái))的具體數(shù)據(jù)：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬(wàn)元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷(xiāo)量；(2)公司在2017年年終總結(jié)時(shí)準(zhǔn)備從該年8~12月份這5個(gè)月中抽取3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)分析,求沒(méi)有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.參考數(shù)據(jù):，.參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:，.19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，平面平面，四邊形是菱形，，，，.（1）求四棱錐的體積；（2）在上有一點(diǎn)，使得，求的值.20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩條直線分別與橢圓交于另一點(diǎn)，若直線的斜率之積為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）的條件下，對(duì)任意的，均有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22．選修44：在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為