八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記·巧練（人教版）-第十八章 平行四邊形（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

第十八章平行四邊形（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題正確的是（

）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形 D．菱形的面積為兩條對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半2．如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為（

）A．24 B．18 C．12 D．93．如圖，在中，，，于點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，中，過點(diǎn)作，取邊中點(diǎn)，連結(jié)．若，，則長(zhǎng)為（

）A．5 B．5.5 C．6 D．6.55．如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)．下列說法不一定正確的是（

）

A．若，則是菱形 B．若，則是正方形C．若，則是矩形 D．若，則是矩形6．如圖，兩地被池塘隔開，小明先在外選一點(diǎn)，然后測(cè)出的中點(diǎn)．若的長(zhǎng)為18米，則間的距離是（

）

A．9米 B．18米 C．27米 D．36米7．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，，則點(diǎn)A到的距離為（

）A． B． C． D．8．剪紙不僅是我國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)，還隱藏了不少數(shù)學(xué)知識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小強(qiáng)將一張正方形紙片沿對(duì)角線對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，如圖所示，則剪下的三角形展開后得到的平面圖形是（

）A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形9．如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．已知，的面積為5，則的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．310．我們常常在建筑中看到四邊形的元素．如圖，墻面上砌出的菱形窗戶的邊長(zhǎng)為1米（邊框?qū)挾群雎圆挥?jì)），其中較小的內(nèi)角為，則該菱形窗戶的采光面積為（

）平方米A．4 B． C．1 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，中，，是的中點(diǎn)，，則．12．如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使其成為菱形．13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．若，，則BC的長(zhǎng)為．14．如圖所示，點(diǎn)O是的對(duì)稱中心，，，是邊的三等分點(diǎn)；G，H是邊的三等分點(diǎn)．若，分別表示和的面積則與之間的關(guān)系是．15．“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥，如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為．16．如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，連接，P為圖中任意線段上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．如圖，四邊形中，，為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，求的長(zhǎng)．18．如圖，四邊形是矩形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．19．如圖，在中，D、E分別是、的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求菱形的面積．20．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法（所畫圖形不全等）．(1)在圖①中，以線段為邊畫平行四邊形．(2)在圖②中，以線段為邊畫菱形．(3)在圖③中，以線段為邊畫正方形．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求四邊形的面積．22．如圖，在中，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)填空：將下列命題填完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點(diǎn)和線）①當(dāng)滿足條件時(shí)，四邊形是______形；②當(dāng)滿足條件______時(shí)，四邊形是正方形．23．【感知】（1）如圖1，在中，分別是邊的中點(diǎn)．則和的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．【應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形中，分別是邊的中點(diǎn)，若，，求的度數(shù)．【拓展】（3）如圖3，在四邊形中，與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn)．求證：．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．如圖，矩形中，，點(diǎn)在邊上，且不與點(diǎn)重合，直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：；(2)將沿戰(zhàn)線折疊得到，點(diǎn)落在矩形的內(nèi)部，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．①如圖1，證明，并求出在（1）條件下的值；②如圖2，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理