七年級數(shù)學下冊壓軸題攻略湘教版-湘教版七年級下學期期中考試培優(yōu)卷（范圍：第1章-第3章）（原卷版）

試卷第=page44頁，共=sectionpages1111頁湘教版七年級下學期期中考試培優(yōu)卷（范圍：第1章--第3章，時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．把多項式分解因式，應提的公因式是（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列各式變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如果，那么的值分別是（

）A． B． C． D．6．由方程組可得到與的關系式是（）A． B． C． D．7．已知，則的值為（

）A．12 B．45 C．21 D．358．若k為任意整數(shù)，則的值總能（

）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除9．《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經典著作，在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來計數(shù)、列式和進行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式，《九章算術》中的算籌圖是堅排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（

）A． B． C． D．10．在長方形內，將兩張邊長分別為和的正方形紙片按圖，兩種方式放置（圖，中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若，，圖中陰影部分的面積表示為，圖中陰影部分的面積表示為，的值與四個字母中哪個字母的取值無關（

）A．與的取值無關 B．與的取值無關 C．與的取值無關 D．與的取值無關二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．因式分解：．12．在方程中，用含的代數(shù)式表示，則．13．計算：．14．若的展開式中不含x的二次項，則化簡后的一次項系數(shù)是．15．若方程組的解滿足，則．16．若，，則M與N的大小關系為．（用“”連接）17．生活中我們經常用到密碼，如手機解鎖、密碼支付等．為方便記憶，有一種用“因式分解”法產生的密碼，其原理是：將一個多項式分解成多個因式，如：將多項式分解結果為．當時，，，此時可得到數(shù)字密碼202317．將多項式因式分解后，利用題目中所示的方法，當時可以得到密碼121314，則．18．如果是一個完全平方式，則整式k為．解答題（本大題共8個小題，第19、20、21題每題6分，第22、23題每題8分，第24、25題每題10分，第26題12分，共66分）19．計算：(1)；(2)20．把下列各式因式分解．(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中．22．下面是小馬同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：．解：得③……第一步②③得……第二步……第三步將代入①得……第四步所以，原方程組的解為．……第五步(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做，其中第一步的依據(jù)是；(2)第步開始出現(xiàn)錯誤；(3)請你從出現(xiàn)錯誤的那步開始，寫出后面正確的解題過程．(4)請選擇你喜歡的方法解方程組23．在冪的運算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結論解答下列問題：(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．若我們規(guī)定三角“”表示為：；方框“”表示為：．例如：．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：(1)計算：；(2)代數(shù)式為完全平方式，求的值．25．先閱讀下面的內容，再解決問題．如果一個整式等于整式與整式之積，則稱整式和整式為整式的因式．如：①因為，所以和是的因式．②若是的因式，則求常數(shù)的值的過程如下：解：是的因式，存在一個整式，使得．當時，，此時．將代入得，，解得．(1)是的因式嗎？______（填“是”或“不是”）；(2)若整式是的因式，求常數(shù)的值．26．要將新鮮蔬菜240噸由地運往地．現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設每輛車均滿載且只運輸一次）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）101620汽車運費（元/輛）80010001200(1)同時用甲、乙、丙三種車型運送全部蔬菜，甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車需要多少輛．(2)若全部蔬菜用甲、乙兩種車型運送完，需運費16400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(3)若全部蔬菜用甲、乙、丙三種車型同時參與運送完，已知它們的總輛數(shù)為16輛，請你列出全部運輸方案，并說明哪種運輸方案總費用最少，最少總費用為多少元？27．我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法、運用公式法和十字相乘法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法，等等．分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫作分組分解法例如：．拆項法，將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫作拆項法例如：(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：（分組分解法）；（拆項法）；(2)已知：，，為的三條邊，，求的周長．28．學習新方法：把比較復雜的單項式、多項式看成一個整體，并用新字母代替（即換元），達到化繁為簡的目的，這種方法稱為“換元法”．請閱讀以下材料，回答問題：閱讀材料（一）若，，試比較M，N的大小．解：設，那么，．因為，所以．問題（1）請仿照例題比較下列兩數(shù)大?。喝簦?，則P___________Q．（填“>”或“＜”）閱讀材料（二）已知實數(shù)m，n滿足，試求的值．解：設，