有理數(shù)的運(yùn)算（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題分類(lèi)匯編

專(zhuān)題02有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)的加減運(yùn)算

絕對(duì)值與有理數(shù)的運(yùn)算倒數(shù)

經(jīng)

優(yōu)

典

有理數(shù)運(yùn)算中的新定義運(yùn)算選有理數(shù)的乘除運(yùn)算

基

提

礎(chǔ)

有理數(shù)運(yùn)算中的程序框圖升題型歸納有理數(shù)的乘方

題

題

有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律題有理數(shù)的混合運(yùn)算

科學(xué)記數(shù)法

I經(jīng)典基礎(chǔ)題I

題型

I01I有理數(shù)的加減運(yùn)算

1.（2023秋?貴陽(yáng)期中）某市冬季的一天，中午12時(shí)的氣溫是-2℃,經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了6℃,

那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）

A.4℃B.-4℃C.8℃D.-8℃

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）計(jì)算2-（-1）的結(jié)果是（）

A.-3B.-1C.1D.3

3.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）某天的最高氣溫是1FC,最低氣溫是-1℃,則這一天的最高氣溫與

最低氣溫的差是（）

A.2℃B.-2℃C.12℃D.-12℃

4.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表

示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是+21-32=-11的計(jì)算過(guò)程，則圖2表

示的過(guò)程是在計(jì)算（）

圖2

A.(-13)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-10

5.（2023秋?水城區(qū)期中）一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定，向右為正，向左為負(fù)，如果物

體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么可以表示兩次運(yùn)動(dòng)最后結(jié)果的算式是（

A.(+5)+(+3)B.(+5)-(-3)C.(-5)+(-3)D.(+5)+(-3)

題型02倒數(shù)

1.一

1.（2023秋?六盤(pán)水期中）如果。的相反數(shù)是一』，那么a的倒數(shù)是（）

5

A.二B.旦C.SD.上

5533

2.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）-4的倒數(shù)是______

|題型

03[有理數(shù)的乘除運(yùn)算

1.(2023秋?綏陽(yáng)縣期中)下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()

A-(-2)X(-4)=8B.(蔣)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

2.(2023秋?鐘山區(qū)期中)計(jì)算(-1)X(-4)的結(jié)果為()

A.4B.AC.-3D.-4

3

3.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)下列算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.0X(-5)B.4X(-0.5)X(-10)

C.(-3)+2D.(-1)4-(1)

5

|題型04j有理數(shù)的乘方

1.(2023春?銅仁市期中)計(jì)算(-1)2021X(1)2022X(1)2023的結(jié)果是()

45

A.AB.9C.-AD.

5454

2.(2023春?石阡縣期中)計(jì)算：2X(-2)2023=()

2022

A.-22°24B,22024C.-2D,22022

3.(2023秋?綏陽(yáng)縣期中)23表示()

A.3X3B.3+3C.2X2X2D.2+2+2

4.(2023秋?印江縣期中)若|。+1|+(6-2)2=0,則(a+()2021+a2022=______.

5.(2023秋?貴陽(yáng)期中)若|x-2|+(3+y)2=0,則(x+v)2=

題型05

1.(2023秋?六盤(pán)水期中)下列運(yùn)算中，結(jié)果最小的是()

A.2023+(-2023)B.2023-(-2023)

C.2023X(-2023)D.2023+(-2023)

2.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)計(jì)算：-J[x[2-(-3)2]+(-7).

6

3.(2023秋?水城區(qū)期中)(1)12-(-8)+(-7)-15；(2)(-1+2)X3+224-(-4)；

3

(3)(-24)；(4)-14+16+(-2)X|-3-1|.

4.（2023秋?六盤(pán)水期中）計(jì)算.

（1）-2+7-13+6；(2)l-(-5)2X

DZD

5.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）計(jì)算:

(1)-7-(-13)-|6|；(2)-12X2-(-2X3)2

6.（2023秋?金沙縣期中）計(jì)算:

(1)17.84-(-9.16)+(-0.84)-9.16；(2)(―)2+(-l)7X(-4).

7.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)計(jì)算:

(1)(-20)+(+3)-(-5)；(2)(H，)X(-36)；

4912

(3)(-1)4+5+(-1)X(-2).

2

8.（2023秋?貴陽(yáng)期中）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算

12

解法一:原式=工+工_^-+工>^^+。=工x3—x4"^-xi2=——+i=—

12312412121212124312

解法二:原式+

12

解法三：原式的倒數(shù)為■--4-^-)-^—=(―>——4-^-)x12=-Lx12-—x12-^-x

34121234123412

=4-3+1=2,故原式=/

上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你選擇合適的解法

解答下列問(wèn)題，計(jì)算：（一L）.一2）.

’30，匕1065，

優(yōu)選提升題

題型01I絕對(duì)值與有理數(shù)的運(yùn)算

■?

1.（2023秋?印江縣期中）若|他-川=〃-機(jī)，且以|=4,網(wǎng)=3,則優(yōu)+力=（）

A.1或-1B.-1或7C.1或-7D.-1或-7

2.（2023秋?民權(quán)縣校級(jí)月考）若|刑=5,|川=2,且機(jī)、〃異號(hào)，則|加-川的值為（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

3.（2023秋?貴陽(yáng)期中）已知|x|=3,|y|=2,且苫<?則無(wú)+y=（）

A.5B.-5C.-1或-5D.-1

4.（2023秋?貴州月考）若⑷=3,|&|=1,且用6同號(hào),則0+6的值為（）

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

5.（2023秋?花溪區(qū)校級(jí)月考）若同=8,以=5,且。>0,b<0,a-6的值是

6.（2023秋?沿河縣月考）已知⑷=3,族|=1,a+b>Q,則a-。的值是（）

A.-4或2B.4或-2C.-4或-2D.4或2

7.（2023秋?碧江區(qū)校級(jí)月考）若同=4,\b\=5,且a,b異號(hào),貝|a-6=（）

A.-1或-9B.±1C.±9D.1或9

8.（2023秋?金沙縣期中）如果⑷=6,族|=5,ab<0,求a+b的值.

9.（2023秋?黔西南州月考）已知優(yōu)|=3,9=2,且孫<0,則x-y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

10.（2023秋?遵義月考）已知|x|=4,|y|=2,且則x+y的值為

題型02

1.（2023秋?劍河縣校級(jí)月考）定義一種新運(yùn)算（。+6）X2-b.如：203=（2+3）X2-3

=7.計(jì)算（-5）03的值為（）

A.-7B.-1C.1D.-4

2.（2023秋?七星關(guān)區(qū)月考）定義一種新運(yùn)算*,其規(guī)則為@批=!々，如：2*3='卷］，那么

4*（-3）的值是.

3.（2023春?織金縣期末）定義運(yùn)算aXb=a（1-b）,下列給出了關(guān)于這種規(guī)定的幾個(gè)結(jié)論：①2

※（-2）=6；②〃※人;匕※〃；③若。+匕=0,則（?！鵡）+（人※。）=2ab；④若〃※b=0,貝!J〃

=0或Z?=l,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

4.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）對(duì)于有理數(shù)。、從°、6都不為0）定義運(yùn)算“△"：a△b=±4-（衛(wèi)）.例

a2

如：2"=義+（~4）=4求的值,

5.（2023秋?江口縣校級(jí)月考）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理

數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：a?b^aXb+2Xa.

（1）求2十（-1）的值；

（2）求-3十（-4十」）的值.

2

6.（2023秋?碧江區(qū)校級(jí)月考）規(guī)定?！?=ab-1,試計(jì)算:

（1）（-1）*3；

(2)(-2)★(-3)★(-4).

7.（2023秋?遵義月考）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=2a-1+"如5*3=2義5-1+3

=12.

（1）求3*（-4）的值；

（2）7*（-3）與（-3）*7的值相等嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

有理數(shù)運(yùn)算中的程序框圖

1.（2023秋?印江縣期中）如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為二，則輸出的結(jié)果丫是（

2

否

A.25B.30C.45D.40

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）某程序如圖所示，當(dāng)輸入的x為5時(shí)，輸出的值為.

輸入X-平方一減去x-除以2-取相反數(shù)一輸出

3.（2023秋?羅山縣校級(jí)月考）在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2,

那么輸出的數(shù)是（）

賬號(hào)：TaoLiCanTing

5*3?6=301848

2*6十7=144256

9*2?5=451055

桃李餐廳歡迎你!4*8十6=密碼

第3題第4題

A.-54B.54C.-558D.558

4.（2023?從江縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把W7"密碼做成了數(shù)學(xué)題.小紅在餐廳就

餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò).那么她輸入的密碼

是___________

II