中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練_第1頁(yè)
中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練_第2頁(yè)
中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練_第3頁(yè)
中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練_第4頁(yè)
中考數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩18頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

專(zhuān)題6.3實(shí)數(shù)(滿(mǎn)分100)

學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):

題號(hào)一二三總分

得分

評(píng)卷人得分

一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿(mǎn)分30分)

1.(2022春?湖北武漢?八年級(jí)統(tǒng)考期末)若VBT是整數(shù),則正整數(shù)九不可能是()

A.6B.9C.11D.14

【思路點(diǎn)撥】

先確定〃的取值范圍,再利用五。是整數(shù),77為正整數(shù),確定〃的值即可.

【解題過(guò)程】

解:???VI?是整數(shù),〃為正整數(shù),

??-15-?>0,解得:n<15,

是整數(shù),

???〃的值為:6,11,14,

故選:B.

2.(2022秋?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))已知min{a,6,c}表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù),例加:min

{-1,-2,-3]=-3,當(dāng)min{漏久2,嗎=專(zhuān)時(shí),則x的值為()

A—g-C工n-

A.81D.27J39

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)題意可知而都小于1且大于0,根據(jù)平方根求得尤的值即可求解.

【解題過(guò)程】

解:???min{Vx,x2,x}=

.,.而久都小于1且大于0

???X2<X<Vx

.x2_J_

*,81

■-X=-(負(fù)值舍去)

故選D

3.(2022春?四川廣元?七年級(jí)校考階段練習(xí))若2020+相的小數(shù)部分為a,2021-相的小數(shù)部分為6,

則a+b的值為()

A.2021B.2020C.4041D.1

【思路點(diǎn)撥】

先估算后的取值范圍,再求出2020+VH與2021-71^的取值范圍,從而求出a,6的值,即可求解.

【解題過(guò)程】

解:「9<13<16,

??.3<V13<4,

.-.2023<2020+V13<2024,2016<2020-V13<2017,

-'-CL=V13-3,b=4—\/13

.1.a+b=V13-3+4-V131.

故選:D.

4.(2023春?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))已知x,y為實(shí)數(shù),且y=依字一二正+4,貝卜—y=()

A.-1B.-7C.-1或-7D.1或-7

【思路點(diǎn)撥】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x,y的值,然后討論進(jìn)而得出答案.

【解題過(guò)程】

解:vy=Vx2-9-V9-%2+4,

.-.x2—9>0,9-x2>0

.?.尤2—9=0

■■■y=4,

■?-x=±3,

當(dāng)x=3,y=4時(shí),x—y—3—4--1;

當(dāng)%=—3/=4時(shí),x—y=-3—4=—7;

■?■x—y=-1或%—/=-7,

故選:C.

5.(2022秋?全國(guó)?八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))已知TH、九是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(znV幾),且(?=血九,設(shè)p=Jq+幾+

y/q—m,則下列對(duì)p的表述中正確的是()

A.總是偶數(shù)B.總是奇數(shù)

C.總是無(wú)理數(shù)D.有時(shí)是有理數(shù),有時(shí)是無(wú)理數(shù)

【思路點(diǎn)撥】

由題意可知,n=m+1,q=mn,代入p=+九+Vq-m,根據(jù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根求解即可.

【解題過(guò)程】

解:由題意可知,n=m+1,q=mn,

而p=皿+-+y/q-m,

則口=y/mn+n+y/mn—m=Jn(m+1)+y/mfn—l)=m+1+m=2m+1,

由于m是自然數(shù),所以2zn+l是奇數(shù),

故選B

6.(2022秋?河南南陽(yáng)?七年級(jí)??茧A段練習(xí))設(shè)實(shí)數(shù)〃、b、。滿(mǎn)足QVb<c(ac<0),且|c|<向V|a|,則

\x-a\+\x-b\+\x+c|的最小值是()

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)ac<0可知,a,c異號(hào),再根據(jù)aVb<c,以及。<問(wèn)V口],即可確定a,b,-c在數(shù)軸上的位置,而以一。

|十比一川+|%+c|表示數(shù)軸上的點(diǎn)到a,b,-c三點(diǎn)的距離的和,根據(jù)數(shù)軸即可確定.

【解題過(guò)程】

解:vac<0

???a,c異號(hào)

,?,a<b<c

:.a<0,c>0

又???a<b<cf以及|c|<\b\<\a\

.,.a<b<—c<0<c

\x-a\+\x-b\+|%+c|表示到a,b,-c三點(diǎn)的距離的和.當(dāng)?shù)谠诒硎綽點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小,即|%—可+

加+|%+c|最小,最小值是a與—c之間的距離,即—c—a.

故選D.

7.(2022春?新疆烏魯木齊?七年級(jí)新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)??茧A段練習(xí))根據(jù)表中的信息判斷,下列判斷

中正確的是()

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

X2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

①427.889=1.67

②265的算術(shù)平方根比16.3大

③只有4個(gè)正整數(shù)n滿(mǎn)足16.4<屈<16.5

④若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為16.2,那么這個(gè)正方形的面積是262.44

A.①④B.②③C.③④D.②③

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍,算術(shù)平方根擴(kuò)大或縮小10倍來(lái)判斷①;根據(jù)而菽=16.3判斷②;根

據(jù)16.4<小<16.5,得到268.96<“<272.25,進(jìn)而判斷③;根據(jù)正方形的面積公式判斷④.

【解題過(guò)程】

解:7278.89=16.7,

W2.7889=1.67,

故①不符合題意;

?7265.69=16.3,

.-.V265<16.3,

故②不符合題意;

■??16.4<Vn<16.5,

???268.96<?<272.25,

正整數(shù)〃有269,270,271,272共4個(gè),

故③符合題意;

:16.22=262.44,

???若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為16.2,那么這個(gè)正方形的面積是262.44,

故④符合題意;

故正確的有③④,

故選:c.

8.(2023秋?重慶北倍?九年級(jí)西南大學(xué)附中??计谀┪覀?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)會(huì)了估算低的值,現(xiàn)在用所表示

距離返最近的正整數(shù).("為正整數(shù))比如:ai表示距離VT最近的正整數(shù),.?.ai=l;a2表示距離四最近的

正整數(shù),.?以2=1;表示距離班最近的正整數(shù),.?以3=2……利用這些發(fā)現(xiàn)得到以下結(jié)論:

111

①。6=2;②冊(cè)=2時(shí),〃的值有3個(gè);③—。2+。3—…+。9一。10=0;④ZM+…+嬴=2°;⑤當(dāng)

5+}+,,,+*=100時(shí),n的值為2550.

Cl]U2Un

五個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有()個(gè).

A.2B.3C.4D.5

【思路點(diǎn)撥】

①根據(jù)。6表示距離連最近的正整數(shù),進(jìn)行判斷;②根據(jù)斯=2,確定"的值;③分別求出的g,。3"4…

aw,進(jìn)行求解即可;④根據(jù)③中的數(shù)據(jù),得到相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律,再進(jìn)行計(jì)算即可;⑤根據(jù)規(guī)律進(jìn)行倒推,

即可得解.

【解題過(guò)程】

解:①。6表示距離連最近的正整數(shù),

-"-a6=2;故①正確;

②an=2時(shí),71=3,4,5,6,

的值有4個(gè);故②錯(cuò)誤;

(3)"til=1,。2=1,。3=2,。4=2,。5=2,。6=2"7=3,418=3,。9=3,Clio=3,

二1—1+2—-?-+3—3=0;故正確;

④,.,<21=1,。2=1,03=2,。4=2"5=2"6=2,。7=3,。8=3,。9=^>a10=3,

.??2個(gè)1,4個(gè)2,6個(gè)3,8個(gè)4,…,

11111

???7+丁d-----F--=lx2+4x-+6x-+8x-H------F18X-+10X—=19;故④錯(cuò)誤;

CL1。2。100Z34910

(5)—+—+???+—=100=50x2=2xl+4x:+6x:+??,+100x-^-,

a20n2350

:.n=2+4+6+...+100=X50=2550;故⑤正確;

綜上:正確的是①③⑤,共3個(gè);

故選B.

1111111

9.(2023春,七年級(jí)課時(shí)練習(xí))設(shè)Si=l+五+至,5*2=1+77+^7,53=1+哀+哀,...,S=1+—+

1^**4匕n71^

(n+1)2>則/^7++…+羨的值為()

A經(jīng)B坦c-D.575

八,256525~24

【思路點(diǎn)撥】

觀察第一步的幾個(gè)計(jì)算結(jié)果,得出一般規(guī)律.

【解題過(guò)程】

解:???叵=J1+1+瀉=1+?=1+1-[,

+----

nn+1

???-/Si+y/-S2+...+JS24

11111

=l+l--+l+---+...+l+--

25

1

=24+1一元

624

故選A.

10.(2021春?重慶永川?七年級(jí)重慶市永川萱花中學(xué)校??茧A段練習(xí))觀察下列算式:ai=

71x2x3x4+1=5,a?='2x3x4x5+1=11,a3=73x4x5x6+1=19,…,它有一定的規(guī)律

1111

性,把第九個(gè)算式的結(jié)果記為an,則渦+涓+渦+…+六的值是()

A1B四r—n—

23601080240

【思路點(diǎn)撥】

先通過(guò)觀察找出第n個(gè)算式的規(guī)律為n(n+3),寫(xiě)出所得代數(shù)式;再找出所求代數(shù)式的規(guī)律,按照裂項(xiàng)法展

開(kāi)計(jì)算即可.

【解題過(guò)程】

解:1?,Qi=Vlx2x3x4+1=5=1x4+1,

a2=72x3x4x5+1=11=2x5+1,

的=V3x4x5x6+1=19=3x6+1,,

x

觀察以上各式發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由規(guī)律可知:a4=4x7+La5=5x8+l,@6=6義9+1,a7=710+l

an=n-(n+3)+l

驗(yàn)證:a4=V4x5x6x7+l=29=4x7+1

故依次為:a5=5><8+l,ag=6x9+l,劭=7乂10+1

.??an=n(n+3)+l

ill1

???+-----+---7H—+------

Cl]—10,2—1“3—1—1

=1X4+2X5+3X6+4X7+5X8+6X9+7X10

—1,11,11,11111111,1

一式17+萬(wàn)元+與工+晨尹三石+晨§+亍瓦

="(1+工+工二二一工)

3\2389107

_539

―1080

故選:C

評(píng)卷人得分

二.填空題(本大題共5小題,每小題3分,滿(mǎn)分15分)

11.(2023春?上海?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))若2m-4與3zn-l是同一個(gè)正數(shù)a的平方根,則zn=,a=

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù),即可求出m的值.

【解題過(guò)程】

解:??,2加-4與3加-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,

???2加―4+3加—1=0或2m-4=3m—1,

解得:m=\或加=-3;

當(dāng)m=\時(shí),〃=4

當(dāng)加=?3時(shí),4=100

故答案為:①1或-3②4或100.

12.(2023春?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))已知工、y是有理數(shù),且x、y滿(mǎn)足2爐+3y+=14-6vL則x+y=

【思路點(diǎn)撥】

JE2x2+3y+V2y=14-6V2ft^2x2+3y-14=-(6+y)V2,根據(jù)x、y是有理數(shù),得至!J2/+3y—i4的值為

有理數(shù),即-(6+y)近為有理數(shù),故6+y=0,求出y,再求得x即可求解.

【解題過(guò)程】

解:2x2+3y+V2y=14-672,

?1?2x2+3y-14=-6V2-yV2,

2/+3y-14=-(6+y)V2,

y是有理數(shù),

2x2+3y—14的值為有理數(shù),

二―(6+y)&為有理數(shù),

6+y=0,

解得y=-6,

???2x2+3y-14=0

2x2+3x(—6)—14=0,

解得x=±4,

■■x+y=-2或x+y=—10,

故答案為:—2或10.

13.(2023春,七年級(jí)單元測(cè)試)若|a—2022|++2022=2,其中a,6均為整數(shù),則|a+b|=

【思路點(diǎn)撥】

先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性分三種情況進(jìn)行討論得出a,b的值,再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解

【解題過(guò)程】

解:■.■|a-2022|+y/b+2022=2,其中a,6均為整數(shù),

X-.-|a-2022|>0,a+202220

①當(dāng)|a-2022|=0,,6+2022=2時(shí),

■■a=2022,6=-2018

■.\a+b\=|2022-2018|=4

②當(dāng)|a-2022|=1,Y6+2022=1時(shí),

;.a=2023或a=2021,b=-2021

.?.Ia+b|=|2023-2021|=2或|a+川=|2021-2021|=0

③當(dāng)|a—2022|=2,Vb+2022=0時(shí),

;.a=2024或a=2020,b=-2022

??.|a+b\=2024-2022=2或|a+b\=|2020-2022|=2

故答案為:4或2或0

14.(2022春?湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期中)某計(jì)算器上的三個(gè)按鍵1/x、/、石的功能分別是正將屏幕顯

示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根;1/%將屏幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù);久2將屏幕顯示的數(shù)變成它的平方.小明輸

入一個(gè)數(shù)x后,依次按照如下圖所示的三步循環(huán)重復(fù)按鍵,若第2021次按鍵后,顯示的結(jié)果是4,則輸入

的數(shù)x是.

第一步第二步第三步

【思路點(diǎn)撥】

根據(jù)題意分別計(jì)算出第1、2、3、4、5、6步顯示結(jié)果,從而得出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律,利用周期規(guī)律求解可

得.

【解題過(guò)程】

解:由題意知第1步結(jié)果為/,

第2步結(jié)果為七,

第3步結(jié)果為

第4步結(jié)果為力,

第5步結(jié)果為N,

第6步計(jì)算結(jié)果為x,

第7步計(jì)算結(jié)果為

???運(yùn)算的結(jié)果以N,gi&N,x六個(gè)數(shù)為周期循環(huán),

??-2021-6=336....5,

.?.第2021步之后顯示的結(jié)果為4,即/=4,

二輸入的數(shù)x是±2,

故答案為:±2.

15.(2022?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè))在數(shù)軸上,點(diǎn)Af,N分別表示數(shù)加,”,則點(diǎn)M,N之間的距離為

\m-n\.

(1)若數(shù)軸上的點(diǎn)M,N分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-魚(yú)和-VL則M,N間的距離為_(kāi),"N中點(diǎn)表示的數(shù)是

2

(2)已知點(diǎn)/,B,C,。在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c,d,J!L|a-c\=\b-c|=-|tZ-a|=l(a邦),則線(xiàn)段

BD的長(zhǎng)度為—.

【思路點(diǎn)撥】

(1)直接根據(jù)定義,代入數(shù)字求解即可得到兩點(diǎn)間的距離;根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離得出其一半的長(zhǎng)度,然后

結(jié)合其中一個(gè)端點(diǎn)表示的數(shù)求解即可得中點(diǎn)表示的數(shù);

(2)先根據(jù)|a-c|=|6-c|與a邦推出C為的中點(diǎn),然后根據(jù)題意分類(lèi)討論求解即可.

【解題過(guò)程】

解:(1)由題意,M,N間的距離為|2-魚(yú)-(-魚(yú))|=|2-魚(yú)+魚(yú)|=2;

?:MN=2,

.0MN=1,

由題意知,在數(shù)軸上,M點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè),

??.MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為-魚(yú)+1;

(2),-,la-cl=\b-c\=1且a*b,

.??數(shù)軸上點(diǎn)/、3與點(diǎn)C不重合,且到點(diǎn)C的距離相等,都為1,

.??點(diǎn)C為的中點(diǎn),AB=2,

2

d—CL\~1,

3

?'-\d—a\=~,

即:數(shù)軸上點(diǎn)/和點(diǎn)。的距離為,討論如下:

1>若點(diǎn)A位于點(diǎn)B左邊:

①若點(diǎn)。在點(diǎn)/左邊,如圖所示:

—?~1-----*-------*--------------1------1——A

DACB

■27

此時(shí),BD=AD+AB=-+2=-

②若點(diǎn)。在點(diǎn)4右邊,如圖所示:

----*1-----4---i~-4-----1-----

ACDB

,21

此時(shí),BD=AB-AD=2-^=~;

2>若點(diǎn)A位于點(diǎn)B右邊:

①若點(diǎn)。在點(diǎn)/左邊,如圖所示:

----------1-----------*~~*-------------------------1---------

BDCA

Q1

此時(shí),BD=AB-AD=2-=-;

②若點(diǎn)。在點(diǎn)/右邊,如圖所示:

------1-------*-----4-------*--------1~-

BCAD

Q7

此時(shí),BD=AD+AB=-+2=~;

綜上,線(xiàn)段2。的長(zhǎng)度為或今

故答案為:2;—:或

評(píng)卷人得分

三.解答題(本大題共9小題,滿(mǎn)分55分)

16.(2023春?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))計(jì)算:

(1)-7=8+V125+7(-2)2;34

(2)|7—V2|—|V2—71I-VTTP;

(3)V1+7=27-J|+V0.125+

(4)—42+V16—3)3-1V2—21.

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可;

(2)根據(jù)絕對(duì)值的意義、算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可;

(3)根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可;

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可.

【解題過(guò)程】

(1)解:原式=—(―2)+5+2

=2+5+2

=9;

(2)解:原式=7—&+也一7一7

=-7T;

(3)解:原式=1+(―3)—[+T+

1

=-2+京

15

(4)解:原式=一16+4-(-3)+或一2

=-16+4+3+72-2

=-11+V2.

17.(2022秋?山東威海?七年級(jí)??茧A段練習(xí))求下列各式中x的值:

(1)25/一64=0;

(2)343。+3)3+27=0;

(3)(2x+I)2=V16.

【思路點(diǎn)撥】

(1)移項(xiàng),系數(shù)化為1后求平方根即可;

(2)移項(xiàng),系數(shù)化為1后求立方根即可解題;

(3)先求平方根,然后解一元一次方程解題.

【解題過(guò)程】

(1)257—64=0,

25/=64,

.8

X=±-;

(2)343(x+3)3+27=0,

343(x4-3)3=-27,

(X+3)3=-條

x=—;

(3)(2x+l)2=V16,

2x+1=±2,

2%+1=2,2x+1=-2,

13

%2=一萬(wàn)?

18.(2022秋?浙江杭州?七年級(jí)??计谥校┮?guī)定:[幻表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分.如[3.14]=3,[迎]=2,在

此規(guī)定下解決下列問(wèn)題.

(1)求[VI]+[V4]+[㈣的值;

(2)求[五]+[V2]+[V3]+...+[㈣的值;

(3)求[VI]+[V2]+[V3]+...+[歸]的值.

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn),再根據(jù)國(guó)的意義取整數(shù)計(jì)算;

(2)先估算VI=1,V4=2,V9=3,再判斷出[VT]=[V2]=[V3]=1,[V4]=[V5]=[V6]=[V7]-[V8]

=2,最后取整數(shù)計(jì)算;

(3)先估算[VT]=1,[㈣=2,[遮7]=3,[怖]=4,再判斷出[也]=[立]=[㈣=..=[V7]=1,

[V8]=[㈣=[V10]=…=[V26]=2,[V27]=[V28]-[炳=...=[V63]=3,最后取整數(shù)計(jì)算.

【解題過(guò)程】

(1)解:[V1]+[V4]+[V9]

=[1]+[2]+[3]

=1+2+3

=6;

(2)vVl=1,V4=2,V9=3,

[Vl]=[V2]=[V3]=1,[V4]=[Vs]=[V6]=[V7]=[V8]=2,

.??[VI]+[V2]+[V3]+...+[V9]

=l+l+l+2+2+2+2+2+3

=16;

(3)?.?[VI]=1,[V8]=2,[V27]=3,[V64]=4,

.?-[Vi]=[V2]=[V3]=...=[V7]=1,

[V8]=[V9]=[V10]=...=[V26]=2,

[V27]=[V28]=[V29]=...=[V63]=3,

.??[VI]+[V2]+[V3]+...+[V64]

=1x7+2x19+3x37+4

=160

19.(2022秋?河南周口?八年級(jí)統(tǒng)考期中)如圖,一只螞蟻從點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)2,

點(diǎn)/表示-四,設(shè)點(diǎn)3所表示的數(shù)為%.

AB

-2—J2-1012

(1)m=.

(2)求|m+1|+|m—1|的值;

(3)在數(shù)軸上還有C、。兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d,且有|2c+6|與代T互為相反數(shù),求2c+3d的平方

跟.

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可;

(2)由(1)可得6+1>0、m-l<0,再利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值號(hào),最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答;

(3)根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)求出c、d的值,再代入2c+3d,進(jìn)而求其平方根即可.

【解題過(guò)程】

(1)解:?.?螞蟻從點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)4表示一企

二點(diǎn)B表示一■\/^+2

■■■m=-V2+2.

故答案為:-四+2.

(2)解:?.?巾=一&+2

?'-Tn+1=—y/2,+2+1=—+3>0,771—1=—+2—1=—y/2.+1<0

+1|+|m—1|

=m+1—(m—1)

=m+1—m+1

=2.

(3)解:r|2c+4|與迎-4互為相反數(shù)

2c+4|+Vd-4=0

.,-2c+4=0,d—4=0

,".c=—2,d=4

;.2c+3d=2X(-2)+3x4=8

±V2c+3d-+V8=±2V2,

即2c+3d的平方根是士2五.

20.(2022秋?江蘇?八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))我們知道,魚(yú)是一個(gè)無(wú)理數(shù),將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分,差就是小數(shù)

部分,即四的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分是血-1,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1)的小數(shù)部分是,5-vn的小數(shù)部分是.

(2)若。是回的整數(shù)部分,6是g的小數(shù)部分,求a+b-療+1的平方根.

(3)若7+遮=%+〃其中x是整數(shù),且。<y<l,求乂一?+店的值.

【思路點(diǎn)撥】

(1)確定所的整數(shù)部分,即可確定它的小數(shù)部分;確定舊的整數(shù)部分,即可確定5-后的整數(shù)部分,

從而確定5-的小數(shù)部分;

(2)確定回的整數(shù)部分,即知。的值,同理可確定舊的整數(shù)部分,從而求得它的小數(shù)部分,即6的值,

則可以求得代數(shù)式。+6-遍+1的值,從而求得其平方根;

(3)由2<述<3得即9<7+病<10,從而得x=9,y=V5-2,將x、y的值代入原式即可求解.

【解題過(guò)程】

⑴解:???3<V1U<4,

??.VTU的整數(shù)部分為3,

W1U的小數(shù)部分為V1U-3,

1?13<V13<4,

二一3>—>/13>—4,

??-5-3>5-V13>5-4BPl<5-V13<2,

???5-Vn的整數(shù)部分為1,

???5-舊的小數(shù)部分為4一后,

故答案為:V10—3,4—VT3;

(2)W:?.-9<V90<10,。是頻的整數(shù)部分,

???4=9,

■,-1<V3<2,

???立的整數(shù)部分為1,

■-b是遮的小數(shù)部分,

??b=V3—1,

.-.a+b-V3+1=9+V3-1-V3+1=9

???9的平方根等于±3,

--a+b-V3+1的平方根等于士3;

(3)解:也〈而<3,

.-.7+2<7+V5<7+3即9<7+V5<10,

1?-7+V5=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<l,

■,.x=9,y=7+V5—9=VS—2,

.??x-y+V5=9-(V5-2)+V5=11.

21.(2023春?上海?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí))先閱讀材料,再解答問(wèn)題:

我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的

立方根,華羅庚脫口而出,給出了答案,眾人十分驚訝,忙問(wèn)計(jì)算的奧妙,你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確

地計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的步驟也試一試:

(1)我們知道W1000=1。,V1000000=100,那么,請(qǐng)你猜想:59319的立方根是位數(shù)

(2)在自然數(shù)I到9這九個(gè)數(shù)字中,Q=I,33=27,53=,73=,93=.

猜想:59319的個(gè)位數(shù)字是9,則59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是.

(3)如果劃去59319后面的三位“319”得到數(shù)59,而33=27,43=64,由此可確定59319的立方根的十位

數(shù)字是,因此59319的立方根是.

(4)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)103823,你能按這種方法得出它的立方根嗎?

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)夾逼法和立方根的定義進(jìn)行解答;

(2)先分別求得1至9中奇數(shù)的立方,然后根據(jù)末位數(shù)字是幾進(jìn)行判斷即可;

(3)先利用(2)中的方法判斷出個(gè)數(shù)數(shù)字,然后再利用夾逼法判斷出十位數(shù)字即可;

(4)利用(3)中的方法確定出個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字即可.

【解題過(guò)程】

解:(1)■.-1000<59319<1000000,

.??59319的立方根是兩位數(shù);

(2)---I3=1,33=27,53=125,73=343,93=729,

.??59319的個(gè)位數(shù)字是9,則59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是9;

(3),■,B3=27<59<43=64,且59319的立方根是兩位數(shù),

.?.59319的立方根的十位數(shù)字是3,

又???59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是9,

.?.59319的立方根是39;

(4)-■-1000<103823<1000000,

.?.103823的立方根是兩位數(shù);

?.?13=1,33=27,53=125,73=343,93=729,

.?■103823的個(gè)位數(shù)字是3,則103823的立方根的個(gè)位數(shù)字是7;

???43=64<59<53=125,且103823的立方根是兩位數(shù),

103823的立方根的十位數(shù)字是4,

又???103823的立方根的個(gè)位數(shù)字是7,

103823的立方根是47.

22.(2023春?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))【初步感知】

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果.

①=;

②V13+23=;

+"+33=;

(4)713+24+33+43=;

【深入探究】觀察下列等式.

①1+2=中

②1+2+3=處等;

③1+2+3+4=。+:*4;

④1+2+3+4+5=

根據(jù)以上等式的規(guī)律,在下列橫線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)內(nèi)容.

/C、(1+2022)x2022

(2)=-----------;

(3)1+2+3+…+71+0+1)=,

【拓展應(yīng)用】計(jì)算:

(4)V13+23+33+…+993+1003;

(5)II3+123+133+…+193+203.

【思路點(diǎn)撥】

(1)直接計(jì)算即可;

(2)根據(jù)前4個(gè)式子的規(guī)律填空即可;

(3)根據(jù)規(guī)律可得1+2+3H—("+1)上,;

(4)根據(jù)(1)的計(jì)算可得原式=1+2+3+...+100;

(5)根據(jù)規(guī)律可得原式=(13+23+33+...+193+203)一(P+23+33+...+93+103),再根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可.

【解題過(guò)程】

(1)解:①回=1;

②"3+23=3;

③“3+23+33=6;

+24+33+43=10;

故答案為:①1②3③6④10

(2)解:由規(guī)律可得:1+2+3+...+2O22=(1+2°^)X2022,

故答案為:1+2+3+...+2022;

.__/y、(n+l)(n+2)

(3)解:1+2+3H—\-n+(?+1)=-------.

故答案為:("+i,+2)

(4)解:原式=1+2+3+...+100=0°°+;)"°°=5050;

(5)解:原式=(P+23+33+--+193+203)-(13+23+33+---+93+103)

=(Vl3+23+...+203)2-(Vl3+23+...+103)2

=(1+2+...+20)2-(1+2+...+10)2

21x20、/11X10

)9一()?

2、2,

=2102-552

=41075.

23.(2023春?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,

揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).小白在草稿紙上畫(huà)了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究:

操作一:

U)折疊紙面,若使表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與.表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

①VI表示的點(diǎn)與數(shù).表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則A、B兩點(diǎn)表示的

數(shù)分別是

操作三:

(3)在數(shù)軸上剪下9個(gè)單位長(zhǎng)度(從-1到8)的一條線(xiàn)段,并把這條線(xiàn)段沿某點(diǎn)折疊,然后在重疊部分

某處剪一刀得到三條線(xiàn)段(如圖).若這三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比為1:1:2,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可

能是

A

新鬣剪斷處

【思路點(diǎn)撥】

(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性找到折痕的點(diǎn)為原點(diǎn)O,可以得出-2與2重合;

(2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性找到折痕的點(diǎn)為-1,

①設(shè)6表示的點(diǎn)與數(shù)a表示的點(diǎn)重合,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性列式求出a的值;

②因?yàn)锳B=8,所以A到折痕的點(diǎn)距離為4,因?yàn)檎酆蹖?duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1,由此得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù);

(3)分三種情況進(jìn)行討論:設(shè)折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,如圖1,當(dāng)AB:BC:CD=1:1:2時(shí),所

Q

以設(shè)AB=a,BC=a,CD=2a,得a+a+2a=9,a=-,得出AB、BC、CD的值,計(jì)算也x的值,同理可得出如

圖2、3對(duì)應(yīng)的x的值.

【解題過(guò)程】

操作一,

(1)???表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合,

折痕為原點(diǎn)O,

則-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合,

操作二:

(2)?.?折疊紙面,若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,

則折痕表示的點(diǎn)為-1,

①設(shè)值表示的點(diǎn)與數(shù)a表示的點(diǎn)重合,

則b-(-1)=-l-a,

a=-2-V3:

②???數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8,

???數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)到折痕的距離為4,

???A在B的左側(cè),

則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-5和3;

操作三:

(3)設(shè)折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,

如圖1,當(dāng)AB:BC:CD=1:1:2時(shí),

I

AB:CD

??_______?_____?____________________1

-1:8

圻痕圖1

設(shè)AB=a,BC=a,CD=2a,

a+a+2a=9,

999

?

??AB=4pqBC=T,zCD.

19919

如圖2,當(dāng)AB:BC:CD=1:2:1時(shí),

AB:CD

\_____|_________________|________L

-1:8

折痕圖2

設(shè)AB=a,BC=2a,CD=a,

a+a+2a=9,

9

a=j,

999

.?-AB=-,BC=~,CD=-,

如圖3,當(dāng)AB:BC:CD=2:1:1時(shí),

/5:CD

|___________________I1__________L

-1:8

折痕圖3

設(shè)AB=2a,BC=a,CD=a,

a+a+2a=9,

9

a=],

99

.-.AB=T,BC=CD=-,

Z4

19937

X=-1VTT

綜上所述:則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是得或3或興.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論