命題的真假判斷及邏輯表達(dá)式(與或非)

命題的真假與邏輯表達(dá)式⑴若直線a∥b，則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn)⑵畫(huà)一個(gè)角等于已知角；⑶劉翔是世界冠軍；⑷垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行⑸請(qǐng)借我一枝鋼筆。⑹玫瑰花是動(dòng)物。⑺熊貓沒(méi)有翅膀。⑻若a2＝b2，則a＝b。下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？2021/6/271命題：語(yǔ)句都是陳述句，并且可以判斷真假。真命題：判斷為真的語(yǔ)句。假命題：判斷為假的語(yǔ)句。1、什么是命題一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。2021/6/272例1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是真命題還是假命題空集是任何集合的子集若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù).指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

X>152021/6/273判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合：語(yǔ)句是否是陳述句是否可以判斷真假。2021/6/274判斷下列命題的真假1）能被6整除的整數(shù)一定能被3整除。2）若四邊形四條邊都相等，則這個(gè)四邊形是正方形3）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。4）兩個(gè)內(nèi)角等于45°的三角形是等腰三角形2021/6/275“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫(xiě)成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式?！叭魀則q”形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別.2021/6/276例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。2021/6/277例3把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式,并判定真假。（1）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù).（2）正方形的四條邊相等.（3）等腰三角形兩腰的中線相等（4）面積相等的兩個(gè)三角形全等.（5）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（6）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行（7）正方體的對(duì)頂角相等2021/6/2782、互逆命題對(duì)于兩個(gè)命題，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。若把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。原命題：若p則q逆命題：若q則p例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”。2021/6/2793、互否命題如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣兩個(gè)命題叫做互否命題。若把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題原命題：若p則q否命題：若p則q例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。2021/6/27104、互為逆否命題如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。若把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題原命題：若p則q逆否命題：若q則p例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。2021/6/2711原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若p則q逆否命題：若q則p命題之間的關(guān)系2021/6/2712例3把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題，否命題與逆否命題（1）由x+3=8,得x=5(2)正三角形的三個(gè)內(nèi)角相等

(3)正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)(4)全等三角形相似解（1）原命題：若x+3=8，則x=5逆命題：若x=5，則x+3=8否命題：若x+3≠8，則x≠5逆否命題：若x≠5，則x+3≠8解

(2)原命題：若一個(gè)三角形是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等逆命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，則它是正三角形否命題：若一個(gè)三角形不是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不全相等逆否命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不去相等，則它不是正三角形2021/6/2713解（3）原命題：若一個(gè)數(shù)是正偶數(shù)，則它不是質(zhì)數(shù)逆命題：若一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則它是正偶數(shù)否命題：若一個(gè)數(shù)不是正偶數(shù)，則它是質(zhì)數(shù)

逆否命題：若一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，則它不是正偶數(shù)解

(4)原命題：若兩個(gè)三角形全等，則它們相似逆命題：若兩個(gè)三角形相似，則它們?nèi)确衩}：若兩個(gè)三角形不全等，則它們不相似逆否命題：若兩個(gè)三角形不相似，則它們不全等2021/6/27142021/6/2715（1）逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0。這是假命題。否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0，則這個(gè)整數(shù)不能能被5整除。這是假命題。逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0。這是真命題。（2）逆命題：若一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形的兩條邊相等。這是真命題。否命題：若一個(gè)三角形的邊不相等，則這個(gè)三角形的角也不相等。這是真命題。逆否命題：若一個(gè)三角形的角不相等，則這個(gè)三角形的邊也不相等。這是真命題。（3）逆命題：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是奇函數(shù)。這是真命題。否命題：不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。這是真命題。逆否命題：圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)不是奇函數(shù)。這是真命題。2021/6/2716小結(jié):掌握一些詞語(yǔ)的否定,如:不大于(≤)不是不都是某些某個(gè)一個(gè)也沒(méi)有2021/6/2717邏輯運(yùn)算符與邏輯表達(dá)式在數(shù)學(xué)中，我們?cè)鴮W(xué)過(guò)三角形的一個(gè)基本性質(zhì)：在一個(gè)三角形中，任意兩條邊的和大于第三邊。這個(gè)性質(zhì)如何用C或者是用java語(yǔ)言來(lái)描述呢？邏輯表達(dá)式：a+b>c&&a+c>b&&b+c>a其中“&&”是一個(gè)邏輯運(yùn)算符,讀作“與”。含義是，只有“&&”兩邊的關(guān)系表達(dá)式都是真，“與”的結(jié)果才是真?！?021/6/2718運(yùn)算符含義①&&邏輯與②||邏輯或③!邏輯非運(yùn)算規(guī)則：！（非）→算術(shù)運(yùn)算符→關(guān)系運(yùn)算符→&&(邏輯與)→||（邏輯或）→賦值運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符

C和java語(yǔ)言中有三種邏輯運(yùn)算符

2021/6/2719邏輯表達(dá)式用邏輯運(yùn)算符將若干個(gè)表達(dá)式連接起來(lái)的式子，稱(chēng)邏輯表達(dá)式?！镞壿嫳磉_(dá)式的值是一個(gè)邏輯值“真”或“假”。在判斷邏輯運(yùn)算符兩邊的表達(dá)式時(shí)，若表達(dá)式的值為非零，則被認(rèn)作“真”，零則視為“假”

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練一練例2_1_3用邏輯表達(dá)式表示，某一年是閏年。設(shè)變量year表示年份邏輯表達(dá)式為：year%4==0&&year%100!=0||year%400==02021/6/2721練一練例2_1_4在全國(guó)人口普查時(shí)，需要統(tǒng)計(jì)各個(gè)年齡段的人數(shù)。請(qǐng)你用C語(yǔ)言描述：①學(xué)齡前兒童，年齡小于6周歲。②青少年，年齡在6周歲和18周歲之間（含6周歲）。③老年人，年齡大于60周歲。設(shè)變量iage表示年齡。邏輯表達(dá)式為：

①iage<6②iage>=6&&age<18③iage>602021/6/2722認(rèn)識(shí)流程圖流程圖是用一些圖框表示各種操作。流程圖中常用的圖框如下

或起止框輸入輸出框判斷框處理框流程線2021/6/2723結(jié)構(gòu)化的N-S圖沒(méi)有帶箭頭的流程線，全部算法寫(xiě)在一個(gè)矩形框內(nèi)。結(jié)構(gòu)化的N-S圖表示：N-S圖（