重慶某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

重慶南開中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試初2027屆

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面,

都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題

卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.10B.0C.-1D.-100

2.2024年巴黎奧運會開幕式選擇在塞納河舉行.塞納河包括支流在內(nèi)的流域總面積為78700

平方公里.其中數(shù)據(jù)78700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.787xl02B.7.87xl03C.7.87xl04D.0.787x10s

3.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）

3_

A.5—mnB.-\mnC.機十〃D.（18-2，“）兀

4

4.用一個平面去截一個球體，截面形狀可能為（）

5.一盒乒乓球外包裝標(biāo)注乒乓球的直徑為（40任意取出2個，它們的直徑最多

相差（）

A.0.1mmB.0.2mmC.0.3mmD.0.4mm

6.下列圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）

7.如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值

是（）

試卷第1頁，共6頁

A.5B.6C.7D.8

8.單項式-/與孫b是同類項，則非的值是()

A.16B.12C.8D.6

9.下列說法正確的是()

A.有理數(shù)“一定比一。大B.絕對值為它的相反數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

C.兩個有理數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)D.任意有理數(shù)乘以(-1)得到的數(shù)都等于這個

數(shù)的相反數(shù)

221

10.在數(shù)萬，-j,-%，0.4,0.333...,3.1415926中，有理數(shù)的個數(shù)為()

A.3B.4C.5D.6

11.校運會期間，小江從超市買回若干個相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起.如圖

①，3個紙杯的高度為11cm；如圖②，5個紙杯的高度為13cm.若把〃個這樣的紙杯疊放

在一起，則高度為()

圖①圖②

A.(?+10)cmB.(〃+8)cmC.(2〃+5)cmD.(2〃+3)cm

12.已知三個數(shù)3a,2b,c,任取其中兩個數(shù)相減后取其絕對值再加上第三個數(shù)，根據(jù)不

同的選擇可得到三個結(jié)果q,b1,稱為一次操作，按照上述方法對q,b1,G再進(jìn)行一

次操作，可得到三個結(jié)果。2，瓦,C2.以此類推，下列說法：

①若3a=5,26=1,c=-2,則可，j三個數(shù)中最大的數(shù)是8；

②若a=x,b=-\,c=7,且q,4，G中最小值為0,貝=g或3；

③若。=6=。=；,則第"次操作的結(jié)果為

kkkk

其中正確的個數(shù)是()

試卷第2頁，共6頁

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：（本大題12個小題，每空2分，共36分）請將每小題的答案直接

填在答題卡中對應(yīng)橫線上.

13.0的絕對值是；-10的相反數(shù)是；-9的倒數(shù)是.

14.絕對值不小于2且小于4g的所有整數(shù)的和為.

15.-m的平方的4倍與"的平方的差”用代數(shù)式可表示為.

16.單項式3"的系數(shù)為；次數(shù)為.

7

17.中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系.從數(shù)學(xué)的角度，“槍

挑一條線”可解釋為；“棍掃一大片"可解釋為.

18.多項式-加3+2加2〃++2是次項式.

19.若一個棱柱有18個頂點，且每條側(cè)棱長為4cm,則所有側(cè)棱長的和為cm.

20.比較大小：-1|-|；J（填“>”，“<”或"=

21.已知a-76=—1,貝！|-2a+146-5=.

22.若/=9,》為立方是它本身的正數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)，且x<>,則

-x+y2-z3=.

23.三個有理數(shù)a，b,c,它們在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則

2|c-b|—|b—ci|-3|c—ci|=.

24.汽車的組裝是一項極其復(fù)雜而有序的工程，即使是組裝一臺汽車模型也不例外.某品牌

汽車模型的所有零件都在同一直線上的從左到右依次排列的甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)點生產(chǎn),

且每相鄰兩個生產(chǎn)點之間的距離為10米，一臺汽車模型需要100個甲生產(chǎn)點的零件，52個

乙生產(chǎn)點的零件，78個丙生產(chǎn)點的零件和70個丁生產(chǎn)點的零件，現(xiàn)在需要在這條直線上安

排一個組裝點，所有零件必須運輸?shù)皆擖c進(jìn)行組裝，則組裝一臺汽車模型的所有零件到該組

裝點的總運輸路程和最少為米.

三、計算題：（本大題3個小題，25-26題每題4分，27題8分，共32分）解答

時每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置

上.

試卷第3頁，共6頁

25.計算：

(1)5-(-7)+(-2)-(+3)；

(2)6+(-3)x-；

26.合并同類項

(1)8々2—q—1+7Q+[2；

(2)i^+2n2_^_m2_|n2y

27.已知/=/一肛+5/，5=x2-2xy+y2,若Z-25+3C=0.

⑴代數(shù)式。的表達(dá)式是什么？

⑵若x=8,y="1,則C的值為多少？

四、作圖題：(本大題2個小題，每題4分，共8分)解答時每小題畫出必要的

圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

28.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：--2；,+(-4),|-4|,-(-I)2,并用“〈”將

它們連接起來.

29.一個幾何體由若干大小相同且棱長為1cm的小立方塊搭成.從上面看到的幾何體的形狀

圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).

從上面看從正面看從左面看

(1)請在方框中畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；

(2)該幾何體的表面積(包括底面)是cm2.

五、解答題：(本大題4個小題，30-32題10分，33題8分，共38分)解答時

每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線),

請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

試卷第4頁，共6頁

30.小南國慶期間在樂樂玩具廠勤工儉學(xué).廠里規(guī)定：國慶期間工作4天，每人每天需組裝

卡皮巴拉30個，4天需要組裝120個.下表是小南國慶4天實際的組裝情況(超產(chǎn)記為正、

減產(chǎn)記為負(fù)，單位：個)：

日期4日5日6日7日

增減(單位：個)-4-1+6+8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小南10月5日組裝卡皮巴拉個；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小南組裝最多的一天比組裝最少的一天多組裝個；

(3)該廠規(guī)定：每組裝一個卡皮巴拉可得工資10元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另外

獎勵3元；若未完成任務(wù)，則每少組裝一個倒扣2元.工資采用“每日計件”或“4天總計件”

兩種結(jié)算方式，請通過計算說明小南工作4天，選擇哪種結(jié)算方式更合算？

31.若加與〃都是各數(shù)位上的數(shù)字均不為。的兩位數(shù)，且加與"的十位數(shù)字之和為9,個位

數(shù)字相同，則稱加，〃互為“歡慶數(shù)”.

(1)11的“歡慶數(shù)”是；2623的“歡慶數(shù)”(填“是”或“不是”)；

(2)若有一組“歡慶數(shù)”加與〃，先將加的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換之后得到機'，將"的個位

數(shù)字與十位數(shù)字交換之后得到"',再將放在"的右邊組成一個四位數(shù)A，若/能被24整

除，求滿足條件的所有正整數(shù)A.

32.工人將一個長方形紙塊42。進(jìn)行切割，得到如圖所示的3個長方形，其中

AD=26cm,45=8cm,ED=acm,AG=bcm.

(1)如圖1,若長方形與長方形EFC￡＞的周長相等，請用含。的代數(shù)式表示/G的長度

和長方形GAFH的周長；

(2)如圖2,將長方形用。按照虛線繼續(xù)切割成兩個小長方形分別作為一個長方體的上、下

底面，將長方形G3/0折疊為這個長方體的側(cè)面，若6=2cm,請求出此長方體的體積.

33?點N在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)拉，〃且滿足(優(yōu)+4『+|"-41=0.現(xiàn)將數(shù)軸在點

試卷第5頁，共6頁

M,N處剪斷，再用繩子將它們連接，就可得到如圖所示的“拱形數(shù)軸”，其中點S為繩子

上一點且滿足M9=NS.在此數(shù)軸上，我們定義任意兩點的距離為它們之間折線段的長度

之和，如圖1,A,M兩點的距離為線段的長，記為力記A,8兩點的距離

^JDAB=BN+NS+SM+MA.

(2)若=6,點5在數(shù)軸上表示有理數(shù)6,一動點P從點加■出發(fā)以每秒3個單位長度沿“拱

形數(shù)軸”向正方向運動，同時，另一動點。從點3出發(fā)以每秒1個單位長度沿“拱形數(shù)軸”向

負(fù)方向運動，兩個點運動到點S處均停止，設(shè)運動時間為/秒，請問/取何值時，使得

DpN+DQN=^MN-2?

⑶如圖2,已知MS=9,動點尸從點M出發(fā)以每秒2個單位長度沿著“拱形數(shù)軸”向正方向

運動，同時點。從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度沿著“拱形數(shù)軸”向負(fù)方向運動；兩點相

遇后，點尸速度立即變?yōu)樵瓉淼囊话氩⒀刂肮靶螖?shù)軸”向負(fù)方向運動，同時點。保持速度不

變并沿著“拱形數(shù)軸”向正方向運動.設(shè)運動時間為/秒，是否存在f使得。.=3。"？如果存

在，請直接寫出/的值，如果不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用有理數(shù)大小的比較方法：①在數(shù)軸上表示的

兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大，②正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，③兩

個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，按照從小到

大的順序排列找出結(jié)論即可，熟練掌握利用有理數(shù)大小的比較方法是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】v-100<-l<0<10,

??.最大的數(shù)是：10,

故選：A.

2.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1V忖<10,“為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及“的值.確定〃的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值

上10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將78700用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.87xlO4

故選：C.

3.D

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則.解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式

中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的

前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的

形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

【詳解】解：A、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)，原書寫錯誤，不符合題意；

B、當(dāng)系數(shù)是1或-1時，省略不寫，原書寫錯誤，不符合題意；

C、在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，原書寫錯誤，不符合題意；

D、原書寫正確，符合題意；

故選：D.

4.C

【分析】本題主要考查了用平面截一個幾何體，熟知用平面截一個球，截面的形狀只會是圓

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：用平面截一個球，截面的形狀只會是圓，

答案第1頁，共16頁

故選：c.

5.B

【分析】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減法的應(yīng)用，運用有理數(shù)的減法解題即

可.

【詳解】解：它們的直徑最多相差+0］一（一01）=02mm,

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了點、線、面、體，理解“點動成線”“線動成面”“面動成體”是解題的關(guān)鍵,

根據(jù)選項逐項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.繞直線/旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個球體；

B.選項中的圖形旋轉(zhuǎn)后為圓柱；

C.可得其旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐；

D.可知其繞直線/旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個圓臺；

故選C.

7.D

【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)正方體的平面展開圖找出相對面

上的數(shù)字，計算即可得到答案，熟練掌握正方體的平面展開圖是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)題意，1與4相對，2與6相對，3與5相對，

1+4=5,2+6=8,3+5=8,

???相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是8,

故選：D.

8.A

【分析】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.根據(jù)同類項的定義求

出b,即可求解.

【詳解】解：.??單項式-4x”3/與孫。是同類項，

3=b=2,

*'-a=4,

ab=42=16,

故選：A.

答案第2頁，共16頁

9.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法則，絕對值，相反數(shù)等知識點，根據(jù)有理數(shù)的加減

法則，絕對值，相反數(shù)，即可進(jìn)行判斷，熟練掌握有理數(shù)的加減法則，絕對值，相反數(shù)的性

質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】A.當(dāng)a為負(fù)數(shù)和零時，a<-a,故A選項錯誤，不符合題意；

B.根據(jù)絕對值的定義，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或0,故B選項錯誤，不符合題

思；

C.當(dāng)一個有理數(shù)減去一個負(fù)數(shù)的時候差大于被減數(shù)，故C選項錯誤，不符合題意；

D.任意有理數(shù)乘以(-1)得到的數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)，故D選項正確，符合題意；

故選：D.

10.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類等知識點，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)

和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，據(jù)此即可得解，熟練掌握有理數(shù)的分類是解決此題的關(guān)鍵.

221

【詳解】―，0.4,0.333...,3.1415926是有理數(shù)，共有5個；一萬不是有理數(shù)，

故選：C.

11.B

【分析】本題主要考查了找規(guī)律列代數(shù)式，根據(jù)題意可以求得每增加一個水杯增加的高度,

然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得把〃個這樣的杯子疊放在一起，求出高度是多少即可得解,

解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

【詳解】由題意可得，每增加一個水杯，增加的高度是(13-ll)+(5-3)=2+2=lcm,

把"個這樣的杯子疊放在一起,高度為：ll+e-3)xl=ll+〃-3=e+8)cm,

故選：B.

12.D

【分析】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律、絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解已知條件中的新

定義，列出正確的算式和方程.①根據(jù)已知條件，列出算式，進(jìn)行計算即可；②根據(jù)已知

條件，列出方程，解方程，進(jìn)行解答即可；③根據(jù)第一、二、三次操作的結(jié)果，找出規(guī)律,

然后解答即可.

【詳解】解：①若3a=5,2/7=1,c=—2,

答案第3頁，共16頁

則q二|5—1|+(—2)=2,4=|5—(―2)|+1=8,q=|1-(-2)|+5=8,

???%,4，%三個數(shù)中最大的數(shù)是8,故①正確；

②若。=尤，6=-1,c=7,

貝l]q=|3x-(-2)|+7=|3x+2|+7>7,4=|3x-7|+(-2)=|3x-7|-2,c；=|-2-7|+3x=9+3^>9,

,a,G中最小值為0,

|3x-7|-2=0,

解得：x=g或x=3,故②正確；

(X)若ci=b=c=一,

則第1次操作：a=|212,31242+2121342+21

x+—=工’LI__—___H----=——

kkkkkkkkkkk

24

462+22,24462+224422

---I__—___

左

第2次操作：出=左H----=—+—=

kkkkkkkkkk

66

---22,626102+23626102+23

左

第3次操作：名=左+—=H——=—H----=——

kkkkkkkkkkk

第"次操作的結(jié)果為出二故③正確；

kkk

故選：D.

13.010-2

【分析】本題考查了絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識.根據(jù)絕對

值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：0的絕對值是0,-10的相反數(shù)是10,的倒數(shù)是-2,

故答案為：0,10,-2.

14.0

【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法和絕對值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的

關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，

絕對值大的其值反而小.首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,判斷出絕對值不小于2且小于4g

的所有的整數(shù)有哪些；然后把它們相加即可.

【詳解】解：絕對值不小于2且小于4：的所有整數(shù)為：±2,±3,±4,

答案第4頁，共16頁

它們的和為：2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)=0,

故答案為：0.

15.4m22

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，用加的平方乘4再減去"的平方即可得解，熟練掌握

文字語言中的關(guān)鍵詞是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】???機的平方的4倍與n的平方的差，

.??可用代數(shù)式表示為4療一二,

故答案為：4m2—n2.

,2萬_

16.—5

7

【分析】本題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的知識，理解單項式相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.單

項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和.根據(jù)單項

式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：單項式生空的系數(shù)為名；次數(shù)為5,

77

24

故答案為：y，5.

17.點動成線線動成面

【分析】本題考查點、線、面、體.從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，再

結(jié)合題意即可求解.

【詳解】解：槍挑一條線即為點動成線，棍掃一大片即為線動成面，

故答案為：點動成線，線動成面.

18.四四

【分析】本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確多項式的概念.多項式的組成元素為單

項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，多項式的次數(shù)

即為單項式最高次項的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解:多項式+2是四次四項式，

故答案為：四4,四.

19.36

【分析】本題考查了棱柱的特征.熟記直棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一個直棱柱有18

個頂點，該棱柱是九棱柱共有九條側(cè)棱，且都相等，即可求解.

答案第5頁，共16頁

【詳解】解：??.一個直棱柱有18個頂點，

，該棱柱是九棱柱，

所有側(cè)棱長的和為4x9=36cm,

故答案為：36.

20.<<

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相

關(guān)知識.先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)化簡，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即

可.

3

4988J1」

【詳解】解：.?.一

5528-8

9811

5598

2

811Y

<

532

故答案為：<,<.

21.-3

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，原式前兩項提取-2變形后，把。-76=-1代入計算

即可求出值，將原式前兩項提取-2變形是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】■.-a-7b=-l,

.-.-2a+14Z?-5=-2(a-7Z?)-5=-2x(-l)-5=2-5=-3,

故答案為：-3.

22.5

【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識，代數(shù)式求值，熟記最大的負(fù)整數(shù)是-1,立

方根是它本身的正數(shù)為1,是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意分別求出心》，z的值，再代入

式子求出結(jié)果即可.

【詳解】解：..?一=9,y為立方是它本身的正數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)，且

??x——3,y=l,z=—1)

-x+j；2-z3=-(-3)+12-(-1)3=5,

故答案為：5.

23.c+b-2a

答案第6頁，共16頁

【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減混合運

算，能夠準(zhǔn)確判斷式子的符號化簡絕對值是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子

的符號，然后根據(jù)絕對值的意義化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，c<O<a<b,

c—b<0,b-a>0,c-a<0,

21c-b|一|b—a|-3|c—a|

=—2（c_b）_（6_q）+3（c_q）

——2c+2b—6+a+3c—3a

=-2c+3c+2b—b+a—3a

—c+b—2a

24.3180

【分析】本題主要考查了最短路程問題，有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用等知識點，根據(jù)題意，分

別計算出組裝點在甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)點時，所有零件到該組裝點的總運輸路程和，再

比較即可，正確計算所有零件到該組裝點的總運輸路程和是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】組裝點在甲生產(chǎn)點時，總運輸路程和為：

0+10x52+20x78+30x70-520+1560+2100=4180（米），

組裝點在乙生產(chǎn)點時，總運輸路程和為：

10x100+0+10x78+20x70=1000+780+1400=3180（米），

組裝點在丙生產(chǎn)點時，總運輸路程和為：

20x100+10x52+0+10x70=2000+520+700=3220（米），

組裝點在丁生產(chǎn)點時，總運輸路程和為：

30x100+20x52+10x78+0=3000+1040+780=4820（米）,

?■?3180<3220<4180<4820,

.?.組裝一臺汽車模型的所有零件到該組裝點的總運輸路程和最少為3180米，

故答案為:3180.

25.（1）7

⑵T

（3）66

答案第7頁，共16頁

6

■

^-

77

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則計算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

【詳解】⑴解:5-(-7)+(-2)-(+3)

=5+7+(-2)+(-3)

=12+(-2)+(-3)

=7

(2)6+(—3)x；

2

3

=[3.5+(-8)-12]x(-4)

=-16.5x(-4)

二66

3

7

答案第8頁，共16頁

3

+1

7

-7^2

,3X2

7

6

-7

26.⑴9/+6a—1

5282

(2)-m+-H

63

【分析】本題考查了整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則.

(1)根據(jù)合并同類項法則求解即可；

(2)根據(jù)去括號、合并同類項法則計算即可.

【詳解】C1)解：Sa2，~a-l+7a+a2

—8/+/—Q+7Q—1

=9a2+6(2-1

(2)；機2+2〃2_；1一m2

1771727

=—m+2n+—m+—n

323

171o92D

=—m+—m+2HH-—n

323

58

=—m+2—n2

63

27.(1)--3；-3y2

⑵理

“12

【分析】本題主要考查了整式的加減運算等知識點，

(1)根據(jù)N-28+3C=0可得C=失且，代入計算即可;

(2)把x=8,>=時代入(1)計算即可；

解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則.

【詳解】(1)解：?.?/-28+3C=0,

八2B-A

.C=---------

3

答案第9頁，共16頁

2(J2xy+/)-(*盯+5y2)

3

2x2-4xy+2y2-x2+xy-5y2

一3

_x2-3xy-3y2

~3；

(2)當(dāng)x=8,k-;時，

2

c=x-3xy-3y

~3

82~3x8x[4pxH}

一3

3

64+12——

=4

3

301

~~V2,

i9

28.+(-4)<--2-<-(-l)-<|-4|

【分析】本題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方等知識點,

首先對各數(shù)進(jìn)行化簡，然后在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總

比左邊的數(shù)大用“〈”號把它們連接起來即可，熟練掌握正確在數(shù)軸上表示各數(shù)是解決此題的

關(guān)鍵.

【詳解】?.一-2；=-2；,+(-4)=-4,|-4|=4,-(-1)2=-1,

??.如圖所示，

+(-4)%—(—1)2|-4|

____]、，/[?4]]___?1____?▲1A

-5-4-3-2-1012345

1?

由數(shù)軸知，+(-4)<一一2-<-(-1)-<|-4|.

29.(1)詳見解析

(2)40

【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，計算幾何體的表面積等知識點，

(1)根據(jù)題意可知，從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列

下面一層有一個小正方形，第二列上中下三層各有一個小正方形，第三列上中下兩層各有一

個小正方形，從左面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，從左邊數(shù)，第一列上中下三

答案第10頁，共16頁

層各有一個小正方形，第二列上中下三層各有一個小正方形，第三列下面一層有一個小正方

形，據(jù)此畫圖即可；

(2)根據(jù)從三個方向看到的形狀確定該幾何體露在外面的面(邊長為1cm的正方形)有多少個

即可得到答案；

熟練掌握從不同的方向看幾何體是解決此題的關(guān)鍵.

從正面看從左面看

(2)1,,(6+6+7+7+7+7)xlxl=40cm2,

二這個幾何體的表面積為40cm2,

故答案為：40.

30.(1)29

⑵12

(3)“每日計件”結(jié)算方式合算

【分析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運算等知識點，

(1)把表格中的記錄，計算即可得解；

(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定7日產(chǎn)量最多，4日產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計算即可得解;

(3)先分別算出兩種結(jié)算方式的工資總額，再比較大小即可得解.

讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵

【詳解】(1)由題意得：30+(-1)=29(個)，

二小南10月5日組裝卡皮巴拉29個,

故答案為：29；

(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定7日產(chǎn)量最多，4日產(chǎn)量最少，

+8-(-4)=8+4=12(個)，

故答案為；12；

(3)每日計件：

答案第11頁，共16頁

(30-4)x10-4x2+(30-1)x10-1x2+(30+6)x10+6x3+(30+8)x10+8x3=1322(元),

4天總計件：30x4x10+(-4-1+6+8)x(10+3)=1317(元)，

???1322>1317,

??.“每日計件”結(jié)算方式合算.

31.(1)81；不是

(2)3336,6168,9792

【分析】本題主要考查了數(shù)位的表示法，不等式等知識，

(1)由新定義解答即可；

(2)設(shè)％的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為6,則〃的十位數(shù)字為9-a,個位數(shù)字為6,用含

。，6的代數(shù)式表示出新四位數(shù)，然后根據(jù)新四位數(shù)能被24整除討論即可得解；

解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.

【詳解】(1)?.T+8=9,

.■.11的“歡慶數(shù)”是81,

,「2+2w9,3w6,

.--26不是23的“歡慶數(shù)”,

故答案為：81；不是；

(2)設(shè)加的十位數(shù)字為Q,個位數(shù)字為4則〃的十位數(shù)字為9-〃，個位數(shù)字為b,

???加表示的兩位數(shù)為106+a,"表示的兩位數(shù)為106+9-a,

??4表示的四位數(shù)為100(106+〃)+10b+9-。=10106+9+99。，

)表示的四位數(shù)要被24整除,

10106+9+99。..,.26+9+3。、，,=、？——w,

=42b+4。+—————必須為整數(shù),

24

???冽與n都是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的兩位數(shù),

.*.0<?<9,0<月9且Q,b者B為整數(shù),

.??26+3〃+9?63,

2b+9+3。

???要想為整數(shù),

24

???2b+3〃=15或2b+3Q=39即a=";或。=生§2b,

v0<?<9,

答案第12頁，共16頁

??.0<個15-2二A49的整數(shù)或。（飛39-23b49的整數(shù)，

.■--6<b<7.5的整數(shù)或646<19.5的整數(shù)，

■.-0<b<9,

.-.Q<b<7.5的整數(shù)或6Wb<9的整數(shù)，

...當(dāng)6=3時，a=3是整數(shù)，符合題意；

當(dāng)6=6時，。=1是整數(shù)，符合題意；

當(dāng)6=6時，。=9是整數(shù)，符合題意；

當(dāng)6=9時，。=7是整數(shù)，符合題意；

.?.10106+9+99。=1010x3+9+99x3=3336,10106+9+