中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)（八大類型）（題型專練）（解析版）

專題02實(shí)數(shù)（八大類型）

版型歸的

【題型1：無(wú)理數(shù)的概念】

【題型2：實(shí)數(shù)的分類】

【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】

【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】

【題型5：利用數(shù)軸化簡(jiǎn)】

【題型6：估算無(wú)理數(shù)范圍】

【題型7：無(wú)理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問(wèn)題】

【題型8：實(shí)數(shù)大小比較】

?驗(yàn)型專練

【題型1:無(wú)理數(shù)的概念】

1.（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）下列各數(shù)中，比3大比4小的無(wú)理數(shù)是（）

A.3.14B.V12C.,D.絲

【答案】B

【解答】解：4、3.14是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故Z不符合題意；

B、V9<12<16,

.*.3<V12<4,

故8符合題意；

C、V8<10<27,

???2<返<3,

故C不符合題意；

D、絲是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故。不符合題意；

7

故選：B.

2.Q023春?寧明縣期中）在倔，每，V27,V30,小公和信中介于5和6

之間的無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：?.,20<25V27V30<36V39,

.*.V20<5<V27<V30<6<V39，

，加7與屈介于5和6之間.

故選：B.

3.（2023春?鄂倫春自治旗期末）在實(shí)數(shù):3.14159,洞，1.010010001…（每

相隔1個(gè)就多1個(gè)0）,4.2V①歿中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：1.010010001…（每相隔1個(gè)就多1個(gè)0）,7T是無(wú)理數(shù)，

故選：B

【題型2：實(shí)數(shù)的分類】

4.（2023春?永善縣期中）若。為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是正數(shù)的是（）

A.|-a|+lB.（a-l）2C.席D.a2

【答案】/

【解答】解：A.|-?|+1>1>0,它一定是正數(shù)，

則Z符合題意；

B.（a-1）2三0,它是非負(fù)數(shù)，

則8不符合題意；

C.值20，它是非負(fù)數(shù)，

則C不符合題意；

D.〃》（），它是非負(fù)數(shù)，

則。不符合題意；

故選：A.

5.（2023春?老河口市期中）在正，返，泥，n這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.V2B.YC-aD.TI

【答案】B

【解答】解在正,F，我，TT這四個(gè)數(shù)中，近,我，TT是無(wú)理數(shù)，V4=

2,是有理數(shù)，

故選：B.

6.（2023春?楊浦區(qū)期末）下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）

A.實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B.無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)

C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)

D.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

【答案】D

【解答】解：4實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)無(wú)理數(shù)，正確；

無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，正確；

C、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；

。、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；

故選：D.

7.（2023春?上海期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.只有0的平方根是它本身

B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C.不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)

D.任何數(shù)都有平方根

【答案】A

【解答】解：A,正數(shù)的平方根有2個(gè)，只有0的平方根是它本身，故本選項(xiàng)

正確，符合題意；

無(wú)限小數(shù)中的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、TT不帶根號(hào)，但是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.

故選：A.

【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】

8.（2023春?環(huán)江縣期末）加的相反數(shù)是（)

A.-V2B.-2C.-0.5D.0.5

【答案】A

【解答】解：企的相反數(shù)是電.

故選：A.

9.（2023春?順平縣期末）若x與y互為相反數(shù)，且3x-4y=7,則孫的立方

根是（）

A.1B.-2C.-1D.2

【答案】C

【解答】解：由題意得^=-心

/.3x-4y=7,

3x+3y-3y-4y=7,

3（x+y）-7y=7,

7y=7,

尸7，

??X=1,

??xy=~1f

...孫的立方根是-1.

故選：c.

10.（2023春?塔城地區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.?=-2B.|1-V3|=V3-IC.V16=±4D.我=3

【答案】B

【解答】解：&y=2,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

|1-V3|=V3-L正確，不合題意；

C、V16=4,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、我不能再開(kāi)立方，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

11.（2023春?甘井子區(qū)期末）若|x尸百5，則x的值是（）

A.100B.710C.±100D.±/10

【答案】D

【解答】解：

.*.%=+VIo.

故選：D.

12.（2023?輝縣市二模）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-5B.-V2C.0D.3

【答案】C

【解答】解：=I-加尸泥，網(wǎng)=0,|3|=3,

/.5>3>V2>0,

絕對(duì)值最小的數(shù)是0.

故選：C

13.2023春?永昌縣校級(jí)期中）代-2的相反數(shù)是2-VB,|V2-31=3-

屋

【答案】2-yfs，3-V2-

【解答】解：V5-2的相反數(shù)是2-遙；

1^2~3|=3-V2.

故答案為：2-A/5?3-V2-

14.（2023?太康縣一模）計(jì)算：|3.14-TV\TT-0.14.

【答案】1T-0.14.

【解答】解：|3.14-n|-h/9

=11-3.14+3

=ii-0.14.

故答案為：K-0.14.

15.（2023春?陽(yáng)山縣期中）如果&-誕。的相反數(shù)，那么。的值是（）

A.1-72B.1+>/2C.-42D.V2

【答案】A

【解答】解：&-1是。的相反數(shù)，那么。的值是1-企，

故選：A.

16.（2023春?定南縣期中）-加絕對(duì)值是—加

【答案】V2.

【解答】解：?.?負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

???-加的絕對(duì)值是加.

故答案為：V2.

【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】

17.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）實(shí)數(shù)a,6,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正

確的結(jié)論是（）

-4-3-2-1012345

A.c-b>0B?同>4C.ac>0D.a+c>0

【答案】A

【解答】解：Z選項(xiàng)，'：c>b,：.c-b>0,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

8選項(xiàng)，觀察數(shù)軸，⑷<4,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C選項(xiàng)，c>Q,.,.ac<Q,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

。選項(xiàng)，c>0,|a|>|c|,.'.a+c<0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

18.（2023春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)4+1的點(diǎn)可能是（）

PQRS

--------------1--------1~~0----------?Le---------->

0123456

A.PB.QC.RD.S

【答案】B

【解答】解：?.?4<7<9,

.\2<V7<3,

.,.3<V7+1<4,

，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)五+1的點(diǎn)可能是Q.

故選：B.

【題型5：利用數(shù)軸化簡(jiǎn)】

19.（2023春?禹城市期中）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)Z為線段5C的中點(diǎn)，A,5兩點(diǎn)

對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是愿和-1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

BAC一

-10

A.1+V3B.和^^C.2V3-1D.2V3+1

【答案】D

【解答】解：由題可知：AB=4Z-（-1）=F+1,

:點(diǎn)Z為線段BC的中點(diǎn)，

.".AC=AB=yf3+^^

：幺對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是如，

C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2?+1.

故選：D.

20.（2023春?海林市期末）已知實(shí)數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a-4-

心-川的結(jié)果是（）

A.2a-b-cB.b-cC.-b-cD.-2a-b+c

【答案】/

【解答】解：由數(shù)軸可得cVa〈0<6,

則a-c>0,a-b<.0,

那么-c\-\a-b\=a-c-（Z?-a）=a-c-b+a=2a-b-c,

故選：A.

21.（2023?西區(qū)校級(jí)一模）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算

|。+臼+|a+l|的結(jié)果為（）

IIII）

aA0b

A.b~1B.2a~b~1C.1~bD.2a+b-1

【答案】B

【解答】解：由a、6在數(shù)軸上的位置可得：

a+b<09Q+1V0,

二?|a+Z?|+|a+l|=-（a+6）-（a+1）=-a-b-a-1=-2a~b-1,

故選：B.

22.（2023春?鼓樓區(qū)期中）實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

I（a-2）2+4Q-9）之化簡(jiǎn)后為（）

―?-----------1——.-------

04a8^

A.7B.-7C.2a-11D.無(wú)法確定

【答案】A

【解答】解：根據(jù)圖示，可得44<8,

.,.a-2>0,a-9<0,

?e?V(a-2)2+V(a-9)2

=a-2+(9-a)

=a-2+9-a

=7.

故選：4.

23.(2022春?源匯區(qū)校級(jí)期中)實(shí)數(shù)a,A,c是數(shù)軸上三點(diǎn)N,B,。所對(duì)應(yīng)的

數(shù)，如圖，化簡(jiǎn)：4+吐臼+卬仁+10)3

bac

—?----1??》

R工0C

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：原式=同+|。-b\+a+b-\b-c\

=-a+a-b+a+b-c+b

=a+6-c.

24.(2022春?禮縣期中)如圖，a、b、。分別是數(shù)軸上/、B、。所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù),

試化簡(jiǎn)：后

ill1A

BA0C

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：???〃<(),Z?<0,c>0,

*.a<c

???原式=|旬--。|+(a+b)

=-b+(a-c)+(a+b)

=-b+a-c+a+b

=2a-c

【題型6：估算無(wú)理數(shù)范圍】

25.（2023春?重慶期末）估算J比-1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】C

【解答】解：,[6<18<25,

/.V16<V18<V25,

4<V18<5,

/.3<V18-1<4,

故選：C.

26（2023?泗洪縣模擬）估算小的值（）

A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.無(wú)法確定

【答案】A

【解答】解「:口〈小〈如,

：.2<V7<3,

故在2和3之間.

故選：A.

27.（2023春?東港區(qū)期末）估算我-3的值，下列結(jié)論正確的是（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

【答案】/

【解答】vV9<V13<Vi6,

3<V13<4,

0<V13-3<L

即JI目-3在0和1之間，

故選：A.

【題型7：無(wú)理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問(wèn)題】

28.（2023春?龍江縣期中）實(shí)數(shù)J方-3的整數(shù)部分是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解答】解：?.?36V39V49,

I.6<V39<7,

3<V39-3<4,

???實(shí)數(shù)丁前-3的整數(shù)部分是3,

故選：B

29.（2023春吁B江區(qū)期中）已知。，6分別是旄的整數(shù)部分和小數(shù)部分，貝U2。-

b=6-\[s—.

【答案】6-V5.

【解答】解：,.?4V5<9,2<V5<3,

.?.我的整數(shù)部分是2,即a=2,b=?-2,

2a~6=2X2-（^5*2）=6-V5?

故答案為：6-V5-

【題型8：實(shí)數(shù)大小比較】

30.（2023春?川匯區(qū)期中）比較下列各組數(shù)的大小，錯(cuò)誤的是（）

A.V8<V10B.而二1co.5C.立生>1.5D.倔>7

22

【答案】B

【解答】解：4：（我）2=8,（V10）占10,

.,.8<10,

.,?憫〈收，

故N不符合題意；

B、V4<5<9,

.\2<V5<3,

/.1<V5-1<2,

?--------------

22

.?.遍-1>0.5,

2

故8符合題意；

C、V4<5<9,

.\2<V5<3,

，3<5/^+1<4,

?V