魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)課件

第六章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第１課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的圖象1.畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.(1)y=

x.(2)y=-3x.解析

(1)列表:x…-2-1012…y…-1-

0

1…描點(diǎn)、連線,如圖所示.(2)列表:x…-1-

0

1…y…310-1-3…描點(diǎn)、連線,如圖所示.

2.用描點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)y=-2x+3的圖象.解析列表:x…-10123…y…531-1-3…描點(diǎn)、連線,如圖.知識(shí)點(diǎn)2正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(2024遼寧沈陽(yáng)遼中期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比

例函數(shù)y=-x的圖象是

(

)

ABCDB解析易知正比例函數(shù)y=-x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及第二、四象

限.故選B.4.(2023河北廊坊安次期末)下列關(guān)于正比例函數(shù)y=3x的說(shuō)法

中,正確的是

(

)A.當(dāng)x=3時(shí),y=1B.它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線C.y隨x的增大而減小D.它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限B解析

A.當(dāng)x=3時(shí),y=9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵y=3x是正比例函數(shù),∴它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,故

本選項(xiàng)正確;C.∵k=3>0,∴y隨x的增大而增大,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.∵y=3x是正比例函數(shù),k=3>0,∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、

三象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5.(2024甘肅酒泉敦煌期末)正比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)第

一、三象限,則直線y=(-a-1)x經(jīng)過(guò)

(

)A.第一、三象限

B.第二、三象限C.第二、四象限

D.第三、四象限C解析∵正比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,∴a>0,∴-a-1<0,∴直線y=(-a-1)x經(jīng)過(guò)第二、四象限.故選C.6.(2023浙江臺(tái)州玉環(huán)城關(guān)一中開(kāi)學(xué)測(cè)試)若函數(shù)y=kx的圖象

上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2,則k的值可以是

(

)A.-2

B.0

C.1

D.2A解析∵正比例函數(shù)y=kx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2,∴y隨x的增大而減小,∴k<0,易知四個(gè)選項(xiàng)中只有-2符合題意.故選A.7.(2023北京人大附中朝陽(yáng)學(xué)校期中)如圖所示的是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象,寫(xiě)出一個(gè)符合題意的k的值:

.

-1(答案不唯一)解析∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,

∴k<0,∴k的值可以為-1.(答案不唯一)8.(數(shù)形結(jié)合思想)正比例函數(shù)y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直

角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則比例系數(shù)k,m,n的大小關(guān)系是

.(按從大到小的順序用“>”連接)

k>m>n解析∵正比例函數(shù)y=kx,y=mx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,∴k>0,m>0,∵y=kx的圖象比y=mx的圖象陡,∴k>m>0,∵正比例函數(shù)y=nx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,∴n<0,∴k>m>n.故答案為k>m>n.能力提升全練9.(2024上海閔行文來(lái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末,3,★★☆)已知正比例函

數(shù)y=(-k2-2)x,那么它的圖象經(jīng)過(guò)(

)A.第一、三象限

B.第一、二象限C.第二、四象限

D.第三、四象限C解析∵-k2-2<0,∴圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.故選C.10.(2024陜西西安西大附中期中,4,★★☆)若函數(shù)y=(m+1)

是正比例函數(shù),且圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則m的值是

(

)A.-2

B.2

C.

D.3A解析∵函數(shù)y=(m+1)

是正比例函數(shù),∴m2-3=1,且m+1≠0,∴m=±2,∵圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,∴m+1<0,∴m<-1,∴m=-2.故選A.11.(2024河南鄭州中原期末,7,★★☆)已知正比例函數(shù)y=kx,x

每增加1,y減少2,則k的值為(

)A.-

B.

C.2

D.-2D解析∵函數(shù)y=kx是正比例函數(shù),且x每增加1,y減少2,∴y-2=

k(x+1),即y-2=kx+k,∴k=-2.故選D.12.(2023廣東梅州豐順東海中學(xué)期末,8,★★☆)在y=k1x中,y

隨x的增大而減小,k1k2<0,則在同一平面直角坐標(biāo)系中,y=k1x

和y=k2x的圖象大致為

(

)

ABCDB解析∵在y=k1x中,y隨x的增大而減小,∴k1<0,∴函數(shù)y=k1x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,∵k1k2<0,且k1<0,∴k2>0,∴函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.故選B.13.(2022貴州貴陽(yáng)云巖一模改編,13,★★☆)在探究正比例函

數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0)的圖象時(shí),小蔣同學(xué)列表如下,則表中m

的值為

.x-2-1012y-12-60m126解析把(-2,-12)代入y=kx,得k=6,∴y與x的關(guān)系式為y=6x,將(1,m)代入y=6x得m=6.故答案為6.14.(2024上海靜教院附校期末,14,★★☆)函數(shù)y=

(m為常數(shù))中,y的值隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是

.

解析由題意可知

<0,即2m-3<0,解得m<

.故答案為m<

.15.(2024湖北宜昌模擬,12,★★☆)已知正比例函數(shù)y=kx(k是

常數(shù),k≠0)中,y隨x的增大而增大,寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的值:

.1(答案不唯一)解析∵正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)中,y隨x的增大而增大,∴k>0,∴k的值可以為1.(答案不唯一)素養(yǎng)探究全練16.(幾何直觀)(數(shù)形結(jié)合思想)如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式.(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解析

(1)∵點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面