魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章三角形第1課時(shí)三角形及其內(nèi)角和課件

第一章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第１課時(shí)三角形及其內(nèi)角和基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1三角形及其有關(guān)概念1.(2024山東德州寧津月考)下列各選項(xiàng)都是由三條線段組成

的圖形,其中是三角形的是

(

)

A

B

C

DC解析根據(jù)三角形的概念“由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形”可知選項(xiàng)C符合題意.2.(2024陜西延安志丹月考)如圖,在△ABC中,D,E分別為BC,

AB上的點(diǎn),則以D為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為

(

)

A.3

B.4

C.5

D.6B解析以D為頂點(diǎn)的三角形有△ADE,△ADC,△BDE,△ADB,

共4個(gè),故選B.3.如圖,點(diǎn)D,E在線段BC上,圖中共有

個(gè)三角形;在△

ABE中,AE所對(duì)的角是

,∠AEB所對(duì)的邊是

;在

△ADE中,AD是

的對(duì)邊;在△ADC中,AC是

的對(duì)邊.

6∠BAB∠AED∠ADC解析題圖中共有6個(gè)三角形.在△ABE中,AE所對(duì)的角是∠B,∠AEB所對(duì)的邊是AB.在△ADE中,AD是∠AED的對(duì)邊.在

△ADC中,AC是∠ADC的對(duì)邊.知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)角和4.(2023山東淄博博山中學(xué)期末)在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,那么∠B的度數(shù)為

(

)A.40°

B.50°

C.60°

D.70°C解析由三角形的內(nèi)角和為180°得∠A+∠C+∠B=180°.∵∠A=50°,∠C=70°,∴∠B=60°,故選C.5.(2023山東菏澤東明期末)已知△ABC中,∠A=50°,則圖中∠1+∠2的度數(shù)為

(

)

A.180°

B.220°

C.230°

D.240°C解析如圖,∵∠A=50°,∴∠3+∠4=180°-∠A=130°,∵∠1+

∠3=180°,∠2+∠4=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠1+

∠2=360°-(∠3+∠4)=360°-130°=230°.故選C.

6.(教材變式·P4隨堂練習(xí)T1)(2023山東泰安泰山樹(shù)人外國(guó)語(yǔ)

學(xué)校月考)在△ABC中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C的度數(shù)

是

(

)A.10°

B.20°

C.30°

D.40°B解析設(shè)∠A=∠B=k,則△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k,k,

k,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°,可知k+k+

k=180°,解得k=80°,所以

k=20°,即∠C的度數(shù)是20°.方法解讀已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比,可以引入?yún)?shù),

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解.7.(方程思想)(2023湖北武漢洪山期中)在△ABC中,∠B=2

∠A,∠C=∠B+30°,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).解析設(shè)∠A=x°,則∠B=2x°,所以∠C=2x°+30°,因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°,所以x+2x+2x+30=180,解得x=30,所以∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.能力提升全練8.(2023山東德州寧津期末,1,★★☆)若把有一條公共邊的兩

個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”,則圖中以BC為公共邊的

“共邊三角形”有

(

)A.2對(duì)

B.3對(duì)

C.4對(duì)

D.6對(duì)B解析以BC為公共邊的“共邊三角形”有△BDC與△BEC、△BDC與△BAC、△BEC與△BAC,共3對(duì).9.(2023山東聊城中考,5,★★☆)如圖,分別過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A,

B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,則∠ACB的度數(shù)為

(

)A.65°

B.75°

C.85°

D.95°B解析∵AD∥BE,∴∠ADC=∠EBC=80°,∵∠CAD+∠ADC+∠ACB=180°,∠CAD=25°,∴∠ACB=180°-25°-80°=75°，故選B.10.(2024山西太原期末,9,★★☆)在探究證明“三角形的內(nèi)

角和等于180°”中,某班同學(xué)作了如下四種輔助線,其中不能

證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”的是

(

)

B.過(guò)A作DE∥BCA.延長(zhǎng)BC至D,過(guò)C作CE∥ABC.過(guò)D作DE∥BCD.過(guò)P作FG∥AB,DE∥BC,HI∥ACC解析

A.∵CE∥AB,∴∠BAC=∠ACE,∠B=∠ECD,由∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°,得∠BCA+∠BAC+∠B=180°,故A

不符合題意;B.∵DE∥BC,∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,由∠DAB+∠BAC+

∠CAE=180°,得∠B+∠BAC+∠C=180°,故B不符合題意;C.∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∠C=∠AED,無(wú)法證得三角形的

內(nèi)角和等于180°,故C符合題意;D.如圖,

∵DE∥BC,∴∠B=∠AOE=∠BOP,∠C=∠AMP,∵∠AOP=180°-∠AOM,∠AOM=180°-∠A-∠AMP,∴∠A+∠AMP=∠AOP,∴∠A+∠C=∠AOP,∵∠BOP+∠AOP=180°,∴∠BOP+∠A+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°,故D不符合題意.故選C.11.(2023湖北十堰中考,13,★★☆)將一副三角板按如圖所示

方式放置,點(diǎn)A在DE上,點(diǎn)F在BC上,若∠EAB=35°,則∠DFC=

.

100°解析如圖,

由題意得∠BAC=60°,∠C=30°,∠D=4