魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形第1課時用“邊邊邊”判定三角形全等課件

第一章三角形3探索三角形全等的條件第１課時用“邊邊邊”判定三角形全等基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1用“邊邊邊(SSS)”判定兩個三角形全等1.如圖,下列選項中的三角形,與△ABC全等的是(

)

A

B

C

DC解析根據(jù)三邊分別相等的三角形全等,可知選C.2.如圖,已知AB=AC,AE=AD,點(diǎn)B,D,E,C在同一條直線上,要利

用“SSS”推得△ABE≌△ACD,還需要添加的一個條件可

以是

(

)A.BD=DE

B.BD=CEC.DE=CE

D.以上都不對B解析

由BD=CE得BD+DE=CE+DE,即BE=CD,因為AB=AC,

AE=AD,所以△ABE≌△ACD(SSS).3.如圖,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列結(jié)論:①∠C=∠B;②

∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中錯誤的是

(

)

A.①②

B.②③

C.③④

D.④D解析在△ACE和△ABD中,

所以△ACE≌△ABD(SSS),所以∠C=∠B,∠D=∠E,∠CAE=∠BAD,所以∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD,即∠EAD=∠BAC.故①②③正確,④錯誤.4.圖①是一人字梁屋頂,圖②是抽象出來的人字梁三角形,現(xiàn)

不用量角器,只用一把刻度尺檢查人字梁三角形的∠B和∠C

是否相等,請同學(xué)們設(shè)計一種測量方案,并說明理由.

答案測量方案如下:①分別在BA和CA上截取BE=CG;②在BC上截取BD=CF;③量出DE的長為a米,FG的長為b米.若a=b,則∠B=∠C.理由:如圖,在△BDE和△CFG中,

∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.知識點(diǎn)2三角形的穩(wěn)定性5.下列圖形中,沒有運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是

(

)AB

CD

C解析拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性,故選C.6.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖,墻上空調(diào)架的底部兩側(cè)一般會各設(shè)計

一根斜桿,與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形,這是利用三

角形的

.

穩(wěn)定性能力提升全練7.(2023山東淄博高青期中,7,★★☆)如圖,在方格紙中,以AB

為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,則格點(diǎn)中符合條件的P

點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B,C重合)有

(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C解析如圖所示,共3個,故選C.

8.(2023山東泰安泰山期末,12,★★☆)平面上有△ACD與△BCE,其中AD與BE相交于P點(diǎn),如圖.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,則∠BPD的度數(shù)為

(

)

A.110°

B.125°

C.130°

D.155°C解析在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B,∠BCE=∠ACD,∴∠BCA=∠ECD,∵∠ACE=55°,∠BCD=155°,∴∠BCA+∠ECD=100°,∴∠BCA=∠ECD=50°,∵∠ACE=55°,∴∠ACD=105°,∴∠A+∠D=75°,∴∠B+∠D=75°,∵∠BCD=155°,∴∠BPD=360°-75°-155°=130°.故選C.9.(2024湖北初中教改聯(lián)盟期中,12,★★☆)工人師傅常用角

尺平分一個任意角.方法如下:如圖,∠AOB是一個任意角,在

邊OA,OB上分別截取OM,ON,使OM=ON,移動角尺,使角尺兩

邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合,過角尺頂點(diǎn)C連接OC,可知

△OMC≌△ONC,則射線OC便是∠AOB的平分線.△OMC≌

△ONC的理由是

.

SSS解析由題意知CM=CN,在△OMC和△ONC中,

∴△OMC≌△ONC(SSS),故答案為SSS.10.(2023云南中考改編,18,★☆☆)如圖,C是BD的中點(diǎn),AB=

ED,AC=EC.∠B與∠D是否相等?

解析∵C是BD的中點(diǎn),∴BC=DC,在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC(SSS).∴∠B=∠D.11.(2023河南鄭州鞏義新欣學(xué)校月考,20,★★☆)如圖,已知

AB=AC,AD=AE,BE=CD.(1)求證:∠BAC=∠EAD.(2)寫出∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.

解析

(1)證明:∵在△BAE和△CAD中,

∴△BAE≌△CAD(SSS),∴∠BAE=∠1,∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC,∴∠BAC=∠EAD.(2)∠3=∠1+∠2.證明:∵△BAE≌△CAD,∴∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,∵∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE,∠AEB=180°-∠3,∴∠3=∠BAE+∠ABE,∴∠3=∠1+∠2.素養(yǎng)探究全練12.(幾何直觀)如圖,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點(diǎn),AE

⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)F.若CE=BF,AE=EF

+BF,試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說明理由.

解析

AC⊥BC.理由如下:因為CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,