2024-2025學(xué)年人教版物理重難點(diǎn)-必修二8.4機(jī)械能守恒（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版物理重難點(diǎn)-必修二8.4機(jī)械能守恒（含答案）8.4機(jī)械能守恒原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功能關(guān)系知識點(diǎn)梳理】 1二、【機(jī)械能是否守恒判斷知識點(diǎn)梳理】 4三、【連接體能量問題知識點(diǎn)梳理】 6四、【天體的機(jī)械能變化知識點(diǎn)梳理】 9【功能關(guān)系知識點(diǎn)梳理】1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功電勢能增加合力正功動能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1負(fù)功機(jī)械能減少一對滑動摩擦力做功機(jī)械能減少內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對①物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功．②勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負(fù)功還是做正功．③機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功．3.利用功能關(guān)系解題的步驟(1)選定研究對象(系統(tǒng))，弄清外界與研究對象(或系統(tǒng))之間的做功情況。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)參與轉(zhuǎn)化的能量的變化情況。(3)由功能關(guān)系列出方程，解方程，分析所得的結(jié)果?！竟δ荜P(guān)系舉一反三練習(xí)】1．如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長距離滑翔的過程中滑翔愛好者（）A．機(jī)械能守恒B．重力勢能的減小量小于重力做的功C．重力勢能的減小量等于動能的增加量D．動能的增加量等于合力做的功2．（多選）位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區(qū)的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運(yùn)動過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和游客相連。游客從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不考虛空氣阻力的影響。游客在從O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是（）A．從O到C過程中，游客的機(jī)械能守恒B．從B到D過程中，彈性繩的彈性勢能一直增加C．從O到C過程中，游客的重力勢能減少，動能增加D．從B到D過程中，游客的加速度一直減小3．（多選）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，勁度系數(shù)為，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)椋ㄎ闯^彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A．彈簧彈性勢能變化了B．在速度最大的位置，彈簧彈力等于圓環(huán)重力C．圓環(huán)下滑到最大距離時，有D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大4．（多選）如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B分別固定一質(zhì)量為m、的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小相等B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，B球的速度大小為C．桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機(jī)械能守恒D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，桿對B球做的功為5．（多選）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地而上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（）A．小球的動能與重力勢能之和保持不變B．小球的動能與重力勢能之和先增大后減少C．小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變【機(jī)械能是否守恒判斷知識點(diǎn)梳理】判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.【機(jī)械能是否守恒判斷舉一反三練習(xí)】6．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球從A到D的下降過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．從B到C的過程中，小球的機(jī)械能一直增大D．從C到D的過程中，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不斷增加7．（多選）下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法，不正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動的物體，其機(jī)械能不一定守恒B．運(yùn)動的物體，若受到的合外力不為零，則其機(jī)械能一定不守恒C．合外力對物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒D．運(yùn)動的物體，若受到的合外力不為零，其機(jī)械能有可能守恒8．如圖所示的裝置中，木塊通過一細(xì)線系在O點(diǎn)，子彈沿水平方向射入木塊（子彈射入木塊過程時間極短，可認(rèn)為細(xì)線不發(fā)生擺動）后留在木塊內(nèi)，接著細(xì)線擺過一角度θ．若不考慮空氣阻力，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．在子彈射入木塊的過程中機(jī)械能守恒B．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動的過程機(jī)械能守恒C．從子彈開始射入木塊到細(xì)線擺過θ角的整個過程機(jī)械能守恒D．無論是子彈射入木塊過程，還是子彈射入木塊后細(xì)線擺動的過程機(jī)械能都不守恒9．（多選）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m?，F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計球與圓管內(nèi)壁碰撞時的機(jī)械能損失，g取10。則下列說法中正確的有（）A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個過程，A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球進(jìn)入水平圓管前，小球A機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個過程，輕桿對B球做功-1J10．（多選）如圖，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動，則在A碰地前的運(yùn)動過程中（）A．A的加速度大小為gB．A物體機(jī)械能不守恒C．由于斜面光滑，所以B物體機(jī)械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【連接體能量問題知識點(diǎn)梳理】1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實際情景的分析(1)速率相等情景，注意分析各個物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒．②由v＝rω知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．【連接體能量問題舉一反三練習(xí)】11．如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物塊A和B。其中，未知，滑輪下緣距地面。開始B物塊離地面高，用手托住B物塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至高時速度恰為零，重力加速度大小取。下列說法中正確的是（）A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個過程中機(jī)械能守恒B．C．B剛落地時，速度大小為D．B落地前，繩中張力大小為30N12．如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m（g取10m/s2），求：（1）放開B物體，當(dāng)B物體著地時A物體的速度；（2）B物體著地后A物體還能上升多高？

13．如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別為2m、m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l。將兩球套在“L”形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B兩球在同一豎直線上。輕輕振動小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動。當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5l時，求：（1）小球A的速度為多少？（2）小球B的速度為多少？（3）此過程中桿對A做功是多少？（4）此過程中A球增加的動能是否等于B球減少的重力勢能？14．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，若不計一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動的最大位移。15．質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B。支架的兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示。開始時OA邊處于水平位置，取此時OA所在水平面為零勢能面，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求：(1)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時，整個系統(tǒng)的總機(jī)械能E；，(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小vA，；(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為多大時，小球A的速度達(dá)到最大？并求出小球A的最大速度v。16．如圖所示，帶孔的小球套在光滑的豎直細(xì)桿上，通過細(xì)線和輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)細(xì)線與豎直桿成α＝60°角時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。豎直桿與滑輪間的水平距離d＝0.3m?，F(xiàn)用外力把小球拉至虛線位置，此時細(xì)線與豎直桿夾角β＝30°，然后撤去外力，不計一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的質(zhì)量M；(2)撤去外力后，小球運(yùn)動到實線位置時的速度大小。17．物體A質(zhì)量為，置于光滑水平面上，物體B質(zhì)量為，緊靠近定滑輪用輕繩通過兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，，A、B由圖示位置從靜止釋放。，忽略繩與滑輪間的摩擦。求運(yùn)動中A的最大速度。【天體的機(jī)械能變化知識點(diǎn)梳理】高軌變低軌,要打開發(fā)動制動剎車,動能減小,做向心運(yùn)動,動能增加,勢能減少.制動后開始,機(jī)械能守衡.低軌變高軌要打開發(fā)動機(jī)加速,增大向心力做離心運(yùn)動,所以機(jī)械能增加?！咎祗w的機(jī)械能變化舉一反三練習(xí)】18．華為Mate60利用“天通一號”同步衛(wèi)星系統(tǒng)實現(xiàn)了衛(wèi)星通話功能。如圖所示，同步衛(wèi)星發(fā)射過程可簡化為衛(wèi)星首先進(jìn)入環(huán)繞地球的近地停泊軌道，自停泊軌道B點(diǎn)進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無動力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動機(jī)進(jìn)入地球同步軌道，忽略發(fā)射過程中衛(wèi)星質(zhì)量的變化。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在停泊軌道的動能小于在同步軌道的動能B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無動力飛行時機(jī)械能逐漸減小C．衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能大于在同步軌道的機(jī)械能19．如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，圓軌道Ⅱ距離地面720km。A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，已知地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，則（）A．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度相等B．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的機(jī)械能小于地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能D．衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的速度20．（多選）處理廢棄衛(wèi)星的方法之一是將報廢的衛(wèi)星推到更高的軌道——“墓地軌道”，這樣它就遠(yuǎn)離正常衛(wèi)星，繼續(xù)圍繞地球運(yùn)行。我國實踐-21號衛(wèi)星（SJ-21）曾經(jīng)將一顆失效的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了“墓地軌道”上。拖拽過程如圖所示，軌道1是同步軌道，軌道2是轉(zhuǎn)移軌道，軌道3是“墓地軌道”，則下列說法正確的是（

）A．衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時B．衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度大于在軌道2上點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能21．（多選）如圖所示是“嫦娥五號”探測器登月飛行的軌道示意圖，探測器通過推進(jìn)器制動從圓形軌道Ⅰ上的點(diǎn)進(jìn)入到橢圓過渡軌道Ⅱ，然后在軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次制動進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ。已知軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，不考慮其他天體引力的影響。下列說法正確的是（）A．探測器登月飛行的過程中機(jī)械能減小B．探測器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率的比值為C．探測器在軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度D．探測器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期的比值為8.5實驗：驗證機(jī)械能守恒定律原卷版一、實驗思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進(jìn)行研究.二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運(yùn)動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機(jī)械能1．實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點(diǎn)計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2．實驗步驟(1)安裝電源連接好.(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗證.3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點(diǎn)的瞬時速度vn.(2)機(jī)械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).選擇開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機(jī)械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點(diǎn)A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機(jī)械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動中的空氣阻力及打點(diǎn)計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5．實驗注意事項(1)打點(diǎn)計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1．實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊.2．實驗裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.3．實驗測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.1．在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，某同學(xué)采用如下圖裝置，繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和B，在B下面再掛鉤碼C。已知打點(diǎn)計時器所用交流電源的頻率為50Hz。(1)如圖所示，在重物A下方固定打點(diǎn)計時器，用紙帶連接A，測量A的運(yùn)動情況。下列操作過程正確的是；A．選擇同材質(zhì)中半徑較大的滑輪B．安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上C．接通電源前讓重物A盡量靠近打點(diǎn)計時器D．應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(2)某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶的一部分如圖所示，A、B、C為三個相鄰計時點(diǎn)。則打下B點(diǎn)時重錘的速度vB=m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)如果本實驗室電源頻率大于50Hz，則瞬時速度的測量值（選填“偏大”或“偏小”）；(4)已知重物A和B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，某次實驗中從紙帶上測量重物A由靜止上升高度為h時對應(yīng)計時點(diǎn)的速度為v，取重力加速度為g，則驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是；(5)為了測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，改變鉤碼C的質(zhì)量m，測得多組m和對應(yīng)的加速度a，作出圖像如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?．乙同學(xué)用圖的實驗裝置進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。氣墊導(dǎo)軌上B處安裝了一個光電門，滑塊從A處由靜止釋放，驗證從A到B過程中滑塊和鉤碼的機(jī)械能守恒。(1)關(guān)于乙同學(xué)實驗，下列操作中不必要的是_______。A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平B．使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行C．鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量D．使A位置與B間的距離適當(dāng)大些(2)乙同學(xué)在實驗中測量出了滑塊和遮光條的質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A與B間的距離L、遮光條的寬度為d（）和遮光條通過光電門的時間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為驗證機(jī)械能守恒需要驗證的表達(dá)式是。(3)甲同學(xué)參考乙同學(xué)做法，利用圖裝置，想通過墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后驗證小車和槽碼的機(jī)械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）。3．用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量的重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，為第一個點(diǎn)，為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（即間沒有其它點(diǎn)）。已知打點(diǎn)計時器每隔打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热?，那么?1)運(yùn)用公式對實驗條件的要求是在打第一個點(diǎn)時，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第點(diǎn)間的距離應(yīng)接近。(2)某同學(xué)實驗步驟如下∶A．用天平準(zhǔn)確測出重錘的質(zhì)量；B．把打點(diǎn)計時器架在鐵架臺上，并接上直流電源；C．將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過打點(diǎn)定時器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計時器；D．先釋放重錘，后接通電源；E.更換紙帶，再重復(fù)幾次；F.選擇紙帶，測量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離G.根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行計算你認(rèn)為他實驗步驟中多余的步驟是錯誤的步驟是（均填序號）(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能減少量J；動能增加量J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）4．用打點(diǎn)計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為的重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。現(xiàn)選取一條符合實驗要求的紙帶，如圖所示，O為第一個點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，重力加速度。(1)下列幾個操作步驟中：A．按照圖示，安裝好實驗裝置B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“交流輸出”上C．用天平測出重錘的質(zhì)量D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能沒有必要的是，操作錯誤的是。（填步驟前相應(yīng)的字母）(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能的減少量J，動能的增加量J；請簡述兩者不完全相等的原因。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(3)若測出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及重物下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像是圖中的______。A． B． C． D．5．如圖1所示，是利用自由落體運(yùn)動進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗。所用的打點(diǎn)計時器通以50Hz的交流電。(1)甲同學(xué)按照正確的實驗步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)。已知重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段運(yùn)動過程中，重物重力勢能的減少量△EP=J；重物的動能增加量△Ek=J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(2)該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）。由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)甲同學(xué)多次實驗，以重物的速度平方v2為縱軸，以重物下落的高度h為橫軸，作出如圖所示的v2—h圖像，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）6．某小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。(1)下列說法正確的是（

）A．本實驗應(yīng)選用密度大、體積小的重物B．釋放紙帶時，重物應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計時器C．在“驗證機(jī)械能守恒定律”時不需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v(2)實驗中，先接通電源再釋放紙帶，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取二個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器使用的交流電的頻率是f，重物的質(zhì)量為m，則打下B點(diǎn)時，重物的重力勢能減少量Ep=，動能增加量Ek=。(3)比較Ep與Ek的大小，重力勢能的減少量大于動能的增加量，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。(4)為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議A．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正B．精確測量出重物的質(zhì)量C．用手托穩(wěn)重物，接通電源后釋放重物以上建議中確實對提高實驗準(zhǔn)確程度有作用的是。7．某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計，輪與軸之間的摩擦忽略不計。(1)實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測出物塊A、B的質(zhì)量4m0和3m0（A的質(zhì)量含遮光片）。②用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。③將重物A，B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B，另一同學(xué)測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間為?t，則此時重物B速度vB=（用d、?t表示）。(2)要驗證系統(tǒng)（重物A，B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：（用重力加速度g、?t、d和h表示）。8．某同學(xué)把帶鐵夾的鐵架臺、電火花計時器、紙帶、質(zhì)量為的重物甲和質(zhì)量為的重物乙（）等器材組裝成如圖甲所示的實驗裝置，以此研究系統(tǒng)機(jī)械能守恒。此外還準(zhǔn)備了天平（砝碼）、毫米刻度尺、導(dǎo)線等。(1)他進(jìn)行了下面幾個操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器件；B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“交流輸出”上；C．用天平測出重物甲和重物乙的質(zhì)量；D．先釋放紙帶，后接通電源，打出一條紙帶；E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F．根據(jù)測量結(jié)果計算得出重物甲下落過程中減少的重力勢能等于重物甲增加的動能。其中錯誤的步驟是______。（填步驟前字母）(2)如圖乙，實驗中得到一條比較理想的紙帶，先記下第一個點(diǎn)O的位置。然后選取A、B、C、D四個相鄰的計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出。分別測量出A、B、C、D到O點(diǎn)的距離分別為、、、。已知打點(diǎn)計時器使用交流電的頻率為。打下B點(diǎn)時重物甲的速度m/s。（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，系統(tǒng)從O運(yùn)動到B的過程中，在誤差允許的范圍內(nèi)只要滿足關(guān)系式，則表明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（用給出物理量的符號表示）9．用如圖甲、乙所示的單擺模型可以分析機(jī)械能的變化，用如圖丙所示的光電門結(jié)合單擺模型來驗證機(jī)械能守恒定律，回答下列問題：（1）對圖甲將小球拉至A位置由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的位置B，說明小球在A、B兩點(diǎn)機(jī)械能相等；對圖乙，將小球拉至A位置由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)小球可以擺到跟A點(diǎn)近似等高的位置，說明小球在擺動的過程中，好像“記得”自己原來的，說明小球從A到B重力勢能的變化量為；（2）對圖丙所示的實驗，每次將球從同一位置由靜止釋放，將數(shù)字化儀器裝置中的光電門先后放在A、B、C、D各點(diǎn)，測出擺球經(jīng)過各點(diǎn)時的遮光時間分別為，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑大小為r，就可以計算出擺球經(jīng)過A、B、C、D各點(diǎn)時的速度。再用刻度尺分別測出A、B、C各點(diǎn)相對D點(diǎn)的高度分別為，已知重力加速度為g，當(dāng)成立時可以驗證擺球的機(jī)械能守恒。10．實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。重力加速度g取，據(jù)此回答下列問題：（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計時器、交流電源（頻率為50Hz）、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是。（填正確答案前的字母標(biāo)號）A．秒表

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）（2）實驗小組讓重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，按正確操作得到了一條完整的紙帶，在紙帶上選取連續(xù)打出的點(diǎn)1、2、3、4、5、6，測出點(diǎn)3、4、5到起始點(diǎn)0的距離，如圖乙所示。已知重物的質(zhì)量為。從打點(diǎn)0到打點(diǎn)4的過程中，重物的重力勢能減少量J，動能增加量J，在誤差范圍內(nèi)，若等于則可驗證重物下降過程中機(jī)械能守恒。（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（3）在紙帶上選取多個計數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)0的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的重物速度v，作出圖像，若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，且斜率為（用g表示），也可以驗證重物下落過程中機(jī)械能守恒。（4）實驗小組選用兩個質(zhì)量相同、材料不同的重物P和Q分別進(jìn)行實驗，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的圖像如圖丙所示，對比圖像分析可知選重物（選填“P”或“Q”）進(jìn)行實驗誤差更小。11．某實驗小組利用圖甲所示的裝置，驗證槽碼和滑塊（包括遮光條）組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測出遮光條和滑塊的總質(zhì)量，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量為。實驗時，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上，滑塊由靜止釋放，數(shù)字計時器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時間分別為和，用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?。?）打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊在短時間內(nèi)保持靜止，該操作的目的是；（2）本實驗中（填“需要”或“不需要”）槽碼和掛鉤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于遮光條和滑塊的總質(zhì)量；（3）滑塊通過光電門1時的瞬時速度（用題中所給的物理量符號表示）；（4）保持光電門1的位置不變，移動光電門2，并測出光電門1和光電門2之間的距離，讓滑塊每次從相同的位置釋放，多次實驗，記錄多組數(shù)據(jù)，作出隨s變化的圖像如圖乙所示。不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率，就可以驗證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。12．如圖甲為用電火花打點(diǎn)計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗裝置。（1）下列做法正確的有。A．必須要稱出重物和夾子的質(zhì)量B．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C．將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計時器D．實驗時，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計時器的電源E.數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置（2）若已知打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，重物質(zhì)量為0.2kg。實驗中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示，打P點(diǎn)時，重物的速度為零，A、B、C為另外3個連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，重力勢能減少量J。打下B點(diǎn)時重物的速度大小是m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時重物的速度為，當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足時，說明下落過程中重物的機(jī)械能守恒（已知重力加速度為g）。（4）實驗中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能，其主要原因是。A．重物的質(zhì)量過大B．重物的體積過小C．電源的電壓偏低D．重物及紙帶在下落時受到阻力8.4機(jī)械能守恒解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功能關(guān)系知識點(diǎn)梳理】 1二、【機(jī)械能是否守恒判斷知識點(diǎn)梳理】 4三、【連接體能量問題知識點(diǎn)梳理】 6四、【天體的機(jī)械能變化知識點(diǎn)梳理】 9【功能關(guān)系知識點(diǎn)梳理】1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功電勢能增加合力正功動能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1負(fù)功機(jī)械能減少一對滑動摩擦力做功機(jī)械能減少內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對①物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功．②勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負(fù)功還是做正功．③機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功．3.利用功能關(guān)系解題的步驟(1)選定研究對象(系統(tǒng))，弄清外界與研究對象(或系統(tǒng))之間的做功情況。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)參與轉(zhuǎn)化的能量的變化情況。(3)由功能關(guān)系列出方程，解方程，分析所得的結(jié)果?！竟δ荜P(guān)系舉一反三練習(xí)】1．如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長距離滑翔的過程中滑翔愛好者（）A．機(jī)械能守恒B．重力勢能的減小量小于重力做的功C．重力勢能的減小量等于動能的增加量D．動能的增加量等于合力做的功【答案】D【詳解】A．滑翔的過程中除重力做功外，還有空氣阻力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．由功能關(guān)系可知，重力勢能的減小量等于重力做的功，故B錯誤；C．由能量守恒可知，重力勢能的減小量等于動能的增加和克服阻力所做的功，故C錯誤；D．由動能定理可知，合外力所做的功等于動能的變化量，故D正確。故選D。2．（多選）位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區(qū)的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運(yùn)動過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和游客相連。游客從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不考虛空氣阻力的影響。游客在從O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是（）A．從O到C過程中，游客的機(jī)械能守恒B．從B到D過程中，彈性繩的彈性勢能一直增加C．從O到C過程中，游客的重力勢能減少，動能增加D．從B到D過程中，游客的加速度一直減小【答案】BC【詳解】A．從B到C過程中，彈力做功，則游客的機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．從B到D過程中，彈性繩被拉長，則彈性勢能一直增加，故B正確；C．從O到C過程中，高度一直降低，則重力勢能減少，速度一直增加，則動能增加，故C正確；D．從B到C，彈力小于重力，彈力從零開始逐漸變大，加速度減小，到C點(diǎn)時加速度為零；從C到D過程，彈力大于重力，加速度向上逐漸變大，則從B到D過程中，游客的加速度先減小后增加，故D錯誤。故選BC。3．（多選）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，勁度系數(shù)為，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)椋ㄎ闯^彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A．彈簧彈性勢能變化了B．在速度最大的位置，彈簧彈力等于圓環(huán)重力C．圓環(huán)下滑到最大距離時，有D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大【答案】CD【詳解】A．圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?，可得物體下降的高度為根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得彈簧的彈性勢能增大量為故A錯誤；B．圓環(huán)所受合力為零時，速度最大，彈簧豎直分力等于環(huán)重力，故B錯誤；C．速度最大后，圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力豎直向上，則彈力沿桿的分力即故C正確；D．根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確。故選CD。4．（多選）如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B分別固定一質(zhì)量為m、的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小相等B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，B球的速度大小為C．桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機(jī)械能守恒D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，桿對B球做的功為【答案】BD【詳解】A．兩球?qū)儆谕S轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)由于兩球圓周運(yùn)動的半徑不同，可知，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小不相等，A錯誤；B．在桿轉(zhuǎn)到豎直位置過程有此時B球的速度大小解得B正確；D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，令桿對B球做的功為W，則有解得D正確；C．根據(jù)上述，桿對B做正功，則球B的機(jī)械能增大，由于A、B構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化，即A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知A球的機(jī)械能減小，即桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機(jī)械能不守恒，C錯誤。故選BD。5．（多選）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地而上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（）A．小球的動能與重力勢能之和保持不變B．小球的動能與重力勢能之和先增大后減少C．小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變【答案】BD【詳解】A．小球沿桿下滑的過程的受重力、桿的彈力和彈簧的拉力，除小球的重力做功外，彈簧的拉力做功，桿的彈力不做功，所以小球機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B．根據(jù)除了重力之外的力做功量度機(jī)械能守恒，可知小球自C點(diǎn)由靜止釋放到B的過程中彈簧的拉力做正功，所以小球的機(jī)械能增大，從B點(diǎn)向下，彈簧的拉力與速度方向成鈍角，做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，故B正確；C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而小球的重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和增大，故C錯誤；D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變，故D正確。故選BD?！緳C(jī)械能是否守恒判斷知識點(diǎn)梳理】判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.【機(jī)械能是否守恒判斷舉一反三練習(xí)】6．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球從A到D的下降過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．從B到C的過程中，小球的機(jī)械能一直增大D．從C到D的過程中，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不斷增加【答案】BD【詳解】AB．小球在運(yùn)動過程中，受到重力和彈簧的彈力，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確，A錯誤；C．從B到C的過程中，小球的重力勢能減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與小球動能增加量之和，小球的機(jī)械能一直減小，故C錯誤；D．從C到D的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球的動能不斷減小，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不斷增加，故D正確。故選BD。7．（多選）下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法，不正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動的物體，其機(jī)械能不一定守恒B．運(yùn)動的物體，若受到的合外力不為零，則其機(jī)械能一定不守恒C．合外力對物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒D．運(yùn)動的物體，若受到的合外力不為零，其機(jī)械能有可能守恒【答案】BC【詳解】A．物體只有重力或者系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，機(jī)械能守恒。若物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動其機(jī)械能守恒，若物體在豎直方向做勻速直線運(yùn)動，其機(jī)械能不守恒，不符合題意，A錯誤；B．若物體做自由落體運(yùn)動，物體受到的合外力不為零，但機(jī)械能守恒。符合題意，B正確；C．若物體在豎直方向的拉力作用下勻速上升，合外力對物體不做功，但拉力做正功，機(jī)械能不守恒。符合題意，C正確；D．運(yùn)動的物體，若受到的合外力不為零，但除了重力之外的外力做功可能為零，其機(jī)械能可能守恒，例如在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的物體，不符合題意，D錯誤；故選BC。8．如圖所示的裝置中，木塊通過一細(xì)線系在O點(diǎn)，子彈沿水平方向射入木塊（子彈射入木塊過程時間極短，可認(rèn)為細(xì)線不發(fā)生擺動）后留在木塊內(nèi)，接著細(xì)線擺過一角度θ．若不考慮空氣阻力，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．在子彈射入木塊的過程中機(jī)械能守恒B．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動的過程機(jī)械能守恒C．從子彈開始射入木塊到細(xì)線擺過θ角的整個過程機(jī)械能守恒D．無論是子彈射入木塊過程，還是子彈射入木塊后細(xì)線擺動的過程機(jī)械能都不守恒【答案】B【詳解】AC．在子彈射入木塊的過程中由于摩擦生熱，系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以機(jī)械能不守恒，選項AC錯誤；BD．在子彈射入木塊后，細(xì)線擺動的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，選項B正確，選項D錯誤；故選B。9．（多選）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m。現(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計球與圓管內(nèi)壁碰撞時的機(jī)械能損失，g取10。則下列說法中正確的有（）A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個過程，A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在B球進(jìn)入水平圓管前，小球A機(jī)械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個過程，輕桿對B球做功-1J【答案】ABC【詳解】A．從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個過程，對于小球A與B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確；B．在B球進(jìn)入水平圓管前，桿對A球沒有作用力，只有重力對A做功，小球A機(jī)械能守恒，故B正確；C．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從開始下滑到兩球在光滑圓管中運(yùn)動，由機(jī)械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故C正確；D．以B球為研究對象，設(shè)輕桿對B球做功為，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤。故選ABC。10．（多選）如圖，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動，則在A碰地前的運(yùn)動過程中（）A．A的加速度大小為gB．A物體機(jī)械能不守恒C．由于斜面光滑，所以B物體機(jī)械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】BD【詳解】A．在A下降的過程中，繩對A由向上的拉力，根據(jù)牛頓第二定律知，A的加速度小于g，所以A錯誤；B．繩子的拉力對A做負(fù)功，故A的機(jī)械能減小，所以B正確；C．由題意知繩子對B的拉力做正功，故B的機(jī)械能增加，所以C錯誤；D．A、B組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，故D正確。故選BD?！具B接體能量問題知識點(diǎn)梳理】1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實際情景的分析(1)速率相等情景，注意分析各個物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒．②由v＝rω知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．【連接體能量問題舉一反三練習(xí)】11．如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物塊A和B。其中，未知，滑輪下緣距地面。開始B物塊離地面高，用手托住B物塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至高時速度恰為零，重力加速度大小取。下列說法中正確的是（）A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個過程中機(jī)械能守恒B．C．B剛落地時，速度大小為D．B落地前，繩中張力大小為30N【答案】C【詳解】A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，在B落地前，機(jī)械能才守恒，A錯誤；BC．B剛落地時A繼續(xù)上升做豎直上拋運(yùn)動，此時又所以對、B由牛頓第二定律有解得B錯誤C正確；D．隔離A由牛頓第二定律有解得D錯誤。故選C。12．如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m（g取10m/s2），求：（1）放開B物體，當(dāng)B物體著地時A物體的速度；（2）B物體著地后A物體還能上升多高？

【答案】（1）2m/s；（2）0.2m【詳解】（1）解法一：由，對A、B組成的系統(tǒng)，當(dāng)B下落時系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以地面為零勢能參考平面，則解得解法二：由得解得解法三：由得解得（2）當(dāng)B落地后，A以2m/s的速度豎直上拋，則A上升的高度由機(jī)械能守恒可得解得13．如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別為2m、m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l。將兩球套在“L”形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B兩球在同一豎直線上。輕輕振動小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動。當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5l時，求：（1）小球A的速度為多少？（2）小球B的速度為多少？（3）此過程中桿對A做功是多少？（4）此過程中A球增加的動能是否等于B球減少的重力勢能？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）不等【詳解】（1）（2）當(dāng)小球B沿墻下滑距離為時，此時細(xì)桿與水平方向的夾角為，則有解得對系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律可知又有聯(lián)立解得，（3）設(shè)此過程中桿對A做功是，對小球A，由動能定理有（4）由能量關(guān)系可知，小球B沿墻下滑過程中，B球減少的重力勢能等于A、B兩球增加的動能之和。14．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，若不計一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時速度的大小；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動的最大位移。【答案】（1）；(2)【詳解】(1)當(dāng)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，如圖所示設(shè)A球的速度為v，由于細(xì)繩不可伸長，沿繩方向的分速度相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知B球的速度為B球上升的高度為，對AB小球整體運(yùn)用動能定理得解得A到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小為(2)當(dāng)A球的速度為0時，A球沿圓柱面運(yùn)動的位移最大，設(shè)最大位移為x，如圖所示則據(jù)機(jī)械能守恒定律可得其中解得A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動的最大位移為15．質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B。支架的兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示。開始時OA邊處于水平位置，取此時OA所在水平面為零勢能面，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求：(1)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時，整個系統(tǒng)的總機(jī)械能E；，(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小vA，；(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為多大時，小球A的速度達(dá)到最大？并求出小球A的最大速度v。【答案】(1)；(2)；(3)，【詳解】(1)由題意得，小球A到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，整個系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒，則(2)小球A到達(dá)最低點(diǎn)時，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知由題意得，兩球的角速度相同，則其線速度之比為vA：vB=2∶1解得(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為時，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知解得根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)時，有最大值為此時小球A的最大值為16．如圖所示，帶孔的小球套在光滑的豎直細(xì)桿上，通過細(xì)線和輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)細(xì)線與豎直桿成α＝60°角時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。豎直桿與滑輪間的水平距離d＝0.3m?，F(xiàn)用外力把小球拉至虛線位置，此時細(xì)線與豎直桿夾角β＝30°，然后撤去外力，不計一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的質(zhì)量M；(2)撤去外力后，小球運(yùn)動到實線位置時的速度大小。【答案】(1)；(2)（或）【詳解】(1)對小球受力分析，由平衡條件可知

解得

(2)撤去外力后，小球和重物在運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

聯(lián)立解得（或）17．物體A質(zhì)量為，置于光滑水平面上，物體B質(zhì)量為，緊靠近定滑輪用輕繩通過兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，，A、B由圖示位置從靜止釋放。，忽略繩與滑輪間的摩擦。求運(yùn)動中A的最大速度?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)運(yùn)動的合成與分解，可知B的速度大小與A沿繩方向的速度相等，當(dāng)A運(yùn)動到左側(cè)定滑輪下方時，B下落的距離最大，整體減小的重力勢能最多，且此時A沿繩方向的速度為零，B的速度為零，A的速度最大。對AB系統(tǒng)，由能量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得【天體的機(jī)械能變化知識點(diǎn)梳理】高軌變低軌,要打開發(fā)動制動剎車,動能減小,做向心運(yùn)動,動能增加,勢能減少.制動后開始,機(jī)械能守衡.低軌變高軌要打開發(fā)動機(jī)加速,增大向心力做離心運(yùn)動,所以機(jī)械能增加?！咎祗w的機(jī)械能變化舉一反三練習(xí)】18．華為Mate60利用“天通一號”同步衛(wèi)星系統(tǒng)實現(xiàn)了衛(wèi)星通話功能。如圖所示，同步衛(wèi)星發(fā)射過程可簡化為衛(wèi)星首先進(jìn)入環(huán)繞地球的近地停泊軌道，自停泊軌道B點(diǎn)進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無動力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動機(jī)進(jìn)入地球同步軌道，忽略發(fā)射過程中衛(wèi)星質(zhì)量的變化。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在停泊軌道的動能小于在同步軌道的動能B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無動力飛行時機(jī)械能逐漸減小C．衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能大于在同步軌道的機(jī)械能【答案】C【詳解】A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，由化簡可得即軌道越高線速度越小，則動能也越小，所以衛(wèi)星在停泊軌道的動能大于在同步軌道的動能，故A錯誤；B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無動力飛行時重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故B錯誤；CD．衛(wèi)星自停泊軌道B點(diǎn)開啟發(fā)動機(jī)加速進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無動力飛行至A點(diǎn)開啟發(fā)動機(jī)加速進(jìn)入地球同步軌道，發(fā)動機(jī)在B點(diǎn)和A點(diǎn)均做正功，故機(jī)械能增加，所以衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機(jī)械能小于在同步軌道的機(jī)械能，衛(wèi)星在同步軌道的機(jī)械能大于在停泊軌道的機(jī)械能，故C正確，D錯誤。故選C。19．如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，圓軌道Ⅱ距離地面720km。A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，已知地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，則（）A．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度相等B．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)行的機(jī)械能小于地球同步衛(wèi)星的機(jī)械能D．衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的速度【答案】A【詳解】A.根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有解得可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度相等，故A正確；B.由萬有引力提供向心力有解得由于“夸父一號”衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“夸父一號”衛(wèi)星的周期應(yīng)該小于地球同步衛(wèi)星的周期，故B錯誤；C.由于不知道“夸父一號”衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，無法比較二者的機(jī)械能關(guān)系，故C錯誤；D.設(shè)衛(wèi)星在過B點(diǎn)圓軌道上的運(yùn)行速度為，衛(wèi)星沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為，由萬有引力提供向心力有可得設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ經(jīng)過B點(diǎn)時的速度，衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時，由圓軌道變軌到軌道Ⅰ需加速，則有則有即衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大于沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的速度，故D錯誤。故選A。20．（多選）處理廢棄衛(wèi)星的方法之一是將報廢的衛(wèi)星推到更高的軌道——“墓地軌道”，這樣它就遠(yuǎn)離正常衛(wèi)星，繼續(xù)圍繞地球運(yùn)行。我國實踐-21號衛(wèi)星（SJ-21）曾經(jīng)將一顆失效的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了“墓地軌道”上。拖拽過程如圖所示，軌道1是同步軌道，軌道2是轉(zhuǎn)移軌道，軌道3是“墓地軌道”，則下列說法正確的是（

）A．衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時B．衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度大于在軌道2上點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能【答案】AC【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律由于軌道2的半長軸大于同步軌道半徑，則衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時，故A正確；B．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速，則衛(wèi)星在軌道1上點(diǎn)的速度小于在軌道2上點(diǎn)的速度，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知衛(wèi)星在軌道2上點(diǎn)的加速度等于在軌道3上點(diǎn)的加速度，故C正確；D．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速，變軌過程衛(wèi)星的機(jī)械能增加，則衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能小于在軌道3上的機(jī)械能，故D錯誤。故選AC。21．（多選）如圖所示是“嫦娥五號”探測器登月飛行的軌道示意圖，探測器通過推進(jìn)器制動從圓形軌道Ⅰ上的點(diǎn)進(jìn)入到橢圓過渡軌道Ⅱ，然后在軌道Ⅱ的近月點(diǎn)再次制動進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ。已知軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，不考慮其他天體引力的影響。下列說法正確的是（）A．探測器登月飛行的過程中機(jī)械能減小B．探測器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率的比值為C．探測器在軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度D．探測器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期的比值為【答案】AB【詳解】A．根據(jù)題意可知，探測器通過推進(jìn)器制動從高軌道到低軌道，推進(jìn)器做負(fù)功，機(jī)械能減小，故A正確；B．由萬有引力提供向心力有解得由于軌道Ⅰ的半徑是軌道Ⅲ的半徑的兩倍，則探測器在軌道Ⅰ與軌道Ⅲ的運(yùn)行速率的比值為，故B正確；C．由萬有引力提供向心力有解得可知，探測器在軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過點(diǎn)的加速度，故C錯誤；D．根據(jù)題意，由開普勒第三定律有解得故D錯誤。故選AB。8.5實驗：驗證機(jī)械能守恒定律解析版一、實驗思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進(jìn)行研究.二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運(yùn)動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機(jī)械能1．實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點(diǎn)計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2．實驗步驟(1)安裝電源連接好.(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗證.3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點(diǎn)的瞬時速度vn.(2)機(jī)械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).選擇開始的兩點(diǎn)間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點(diǎn)為起始點(diǎn)，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機(jī)械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點(diǎn)A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機(jī)械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動中的空氣阻力及打點(diǎn)計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5．實驗注意事項(1)打點(diǎn)計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能1．實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊.2．實驗裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.3．實驗測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機(jī)械能守恒定律.4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.1．在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，某同學(xué)采用如下圖裝置，繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和B，在B下面再掛鉤碼C。已知打點(diǎn)計時器所用交流電源的頻率為50Hz。(1)如圖所示，在重物A下方固定打點(diǎn)計時器，用紙帶連接A，測量A的運(yùn)動情況。下列操作過程正確的是；A．選擇同材質(zhì)中半徑較大的滑輪B．安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上C．接通電源前讓重物A盡量靠近打點(diǎn)計時器D．應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(2)某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶的一部分如圖所示，A、B、C為三個相鄰計時點(diǎn)。則打下B點(diǎn)時重錘的速度vB=m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)如果本實驗室電源頻率大于50Hz，則瞬時速度的測量值（選填“偏大”或“偏小”）；(4)已知重物A和B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，某次實驗中從紙帶上測量重物A由靜止上升高度為h時對應(yīng)計時點(diǎn)的速度為v，取重力加速度為g，則驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是；(5)為了測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，改變鉤碼C的質(zhì)量m，測得多組m和對應(yīng)的加速度a，作出圖像如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹??！敬鸢浮?1)BC(2)1.05(3)偏小(4)(5)【詳解】（1）A．滑輪質(zhì)量越小，其動能越小，對機(jī)械能實驗的影響越小，故A錯誤B．安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，B正確；C．為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，接通電源前讓重錘A盡量靠近打點(diǎn)計時器，C正確；D．本實驗研究對象不是做自由落體運(yùn)動，無需選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，D錯誤。故選BC。（2）打B點(diǎn)時重錘的瞬時速度等于打A、C兩點(diǎn)間的平均速度，即（3）如果本實驗室電源頻率大于50Hz，則計算瞬時速度時所代入的T值比實際值偏大，從而使瞬時速度的測量值偏小。（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有整理得（5）對A、B、C整體根據(jù)牛頓第二定律有整理得由題意可知解得2．乙同學(xué)用圖的實驗裝置進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。氣墊導(dǎo)軌上B處安裝了一個光電門，滑塊從A處由靜止釋放，驗證從A到B過程中滑塊和鉤碼的機(jī)械能守恒。(1)關(guān)于乙同學(xué)實驗，下列操作中不必要的是_______。A．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平B．使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行C．鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量D．使A位置與B間的距離適當(dāng)大些(2)乙同學(xué)在實驗中測量出了滑塊和遮光條的質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A與B間的距離L、遮光條的寬度為d（）和遮光條通過光電門的時間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為驗證機(jī)械能守恒需要驗證的表達(dá)式是。(3)甲同學(xué)參考乙同學(xué)做法，利用圖裝置，想通過墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后驗證小車和槽碼的機(jī)械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）。【答案】(1)C(2)(3)不可行【詳解】（1）A．為了減小實驗誤差，應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，故A必要；B．為了使細(xì)線的拉力等于滑塊的合外力，應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，故B必要；C．實驗中不需要滿足鉤碼重力等于繩子的拉力，則不需要使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，故C不必要；D．為便于數(shù)據(jù)處理，應(yīng)使4位置與B間的距離適當(dāng)大些，故D必要。該題選擇不必要的，故選C。（2）滑塊通過光電門的瞬時速度則系統(tǒng)動能的增加量系統(tǒng)重力勢能的減小量則系統(tǒng)機(jī)械能守恒滿足的表達(dá)為（3）想通過墊高軌道一端補(bǔ)償阻力后，系統(tǒng)存在摩擦力做功，機(jī)械不守恒，他的做法不可行3．用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量的重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，為第一個點(diǎn)，為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（即間沒有其它點(diǎn)）。已知打點(diǎn)計時器每隔打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。敲础?1)運(yùn)用公式對實驗條件的要求是在打第一個點(diǎn)時，重錘恰好由靜止開始下落，為此，所選擇的紙帶第點(diǎn)間的距離應(yīng)接近。(2)某同學(xué)實驗步驟如下∶A．用天平準(zhǔn)確測出重錘的質(zhì)量；B．把打點(diǎn)計時器架在鐵架臺上，并接上直流電源；C．將紙帶一端固定在重錘上，另一端穿過打點(diǎn)定時器的限位孔，使重錘靠近打點(diǎn)計時器；D．先釋放重錘，后接通電源；E.更換紙帶，再重復(fù)幾次；F.選擇紙帶，測量紙帶上某些點(diǎn)之間的距離G.根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行計算你認(rèn)為他實驗步驟中多余的步驟是錯誤的步驟是（均填序號）(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能減少量J；動能增加量J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】(1)2(2)ABD/DB(3)1.921.84【詳解】（1）運(yùn)用公式對實驗條件的要求是在打第一個點(diǎn)時，重錘恰好由靜止開始下落，根據(jù)為此所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。（2）[1]實驗要驗證的關(guān)系是兩邊可消掉m，則不需要測量重錘的質(zhì)量。故實驗步驟中多余的步驟是A。[2]錯誤的步驟是：B．應(yīng)該是把打點(diǎn)計時器架在鐵架臺上，并接上交流電源；D．應(yīng)該先接通電源，后釋放重錘；故選BD。（3）[1][2]從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能減少量因為動能增加量4．用打點(diǎn)計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為的重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)?，F(xiàn)選取一條符合實驗要求的紙帶，如圖所示，O為第一個點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，重力加速度。(1)下列幾個操作步驟中：A．按照圖示，安裝好實驗裝置B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“交流輸出”上C．用天平測出重錘的質(zhì)量D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能沒有必要的是，操作錯誤的是。（填步驟前相應(yīng)的字母）(2)從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能的減少量J，動能的增加量J；請簡述兩者不完全相等的原因。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(3)若測出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及重物下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像是圖中的______。A． B． C． D．【答案】(1)CD(2)重錘下落過程中受到空氣阻力(3)A【詳解】（1）[1]驗證機(jī)械能守恒時，等式兩邊重錘的質(zhì)量可以約去，不需要用天平測出重錘的質(zhì)量。故沒有必要的是C。[2]為打點(diǎn)穩(wěn)定和充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源，后釋放重錘。故操作錯誤的是D。（2）[1]重物重力勢能的減少量為[2]B點(diǎn)的瞬時速度為動能的增加量為[3]兩者不完全相等的原因：重錘下落過程中受到空氣阻力。（3）根據(jù)機(jī)械能守恒整理得可知圖像是過原點(diǎn)的直線。故選A。5．如圖1所示，是利用自由落體運(yùn)動進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗。所用的打點(diǎn)計時器通以50Hz的交流電。(1)甲同學(xué)按照正確的實驗步驟操作后，選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)。已知重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段運(yùn)動過程中，重物重力勢能的減少量△EP=J；重物的動能增加量△Ek=J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。(2)該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）。由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)甲同學(xué)多次實驗，以重物的速度平方v2為縱軸，以重物下落的高度h為橫軸，作出如圖所示的v2—h圖像，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】(1)1.821.71(2)系統(tǒng)大于(3)9.67【詳解】（1）[1]在OB段運(yùn)動過程中，重物重力勢能的減少量[2]打B點(diǎn)時的速度重物的動能增加量（2）[1]該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的系統(tǒng)誤差。[2]由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep大于△Ek。（3）根據(jù)v2=2gh結(jié)合圖像可知解得g=9.67m/s26．某小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。(1)下列說法正確的是（

）A．本實驗應(yīng)選用密度大、體積小的重物B．釋放紙帶時，重物應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計時器C．在“驗證機(jī)械能守恒定律”時不需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v(2)實驗中，先接通電源再釋放紙帶，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取二個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器使用的交流電的頻率是f，重物的質(zhì)量為m，則打下B點(diǎn)時，重物的重力勢能減少量Ep=，動能增加量Ek=。(3)比較Ep與Ek的大小，重力勢能的減少量大于動能的增加量，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。(4)為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議A