人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加法與減法（第1課時）》示范公開課教學(xué)設(shè)計

4.2整式的加法與減法（第1課時）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生理解同類項的概念．2．讓學(xué)生掌握合并同類項的方法，能正確合并同類項．3．讓學(xué)生能利用合并同類項化簡多項式，并求多項式的值．教學(xué)重點教學(xué)重點能夠識別同類項，并掌握合并同類項的方法．教學(xué)難點教學(xué)難點正確合并同類項，并能進行同類項的化簡求值．教學(xué)過程教學(xué)過程新課導(dǎo)入港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋．一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下面的問題：如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎？新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】（1）運用運算律計算：72×2＋120×2＝384，72×(－2)＋120×(－2)＝－384．（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：72a＋120a＝192a．【師生活動】學(xué)生先根據(jù)以前學(xué)過的知識，解決第（1）問．【設(shè)計意圖】對學(xué)習(xí)過的運算律進行復(fù)習(xí)回顧，為學(xué)習(xí)合并同類項做鋪墊．【思考】可以使用（1）中的方法完成（2）的運算嗎？為什么？【師生活動】學(xué)生獨立解決問題（2）．【設(shè)計意圖】體現(xiàn)數(shù)式通性，類比數(shù)的計算來學(xué)習(xí)式的運算．【問題】仿照式子72a＋120a的化簡方法，填空：（1）72a－120a＝(－48)a；（2）3m2＋2m2＝(5)m2；（3）3xy2－4xy2＝(－)xy2．思考：上述運算中，項數(shù)發(fā)生了什么變化？【師生活動】師生合作，完成填空．【設(shè)計意圖】認識到合并同類項其實就是項與項之間的合并．【問題】分別觀察這三個多項式中的各項，有什么發(fā)現(xiàn)？（1）72a－120a＝()a；（2）3m2＋2m2＝()m2；（3）3xy2－4xy2＝()xy2．【師生活動】學(xué)生回答．【設(shè)計意圖】進一步突出同類項的本質(zhì)．二、新知精講【新知】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項．【師生活動】指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出同類項需要滿足的兩個條件．【設(shè)計意圖】鞏固對同類項的定義的理解，為后面準(zhǔn)確進行合并同類項做鋪墊．【思考】展示同類項的動圖，思考滿足什么條件的項是同類項？【問題】判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明理由．（1）0.35ab2與－ab2；（2）2m3n與nm3；（3）－23與32．【師生活動】學(xué)生先獨立作答，然后集體訂正．【設(shè)計意圖】鞏固對同類項的認識，總結(jié)判斷同類項的方法．【新知】把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項．【思考】根據(jù)前面的學(xué)習(xí)過程，思考：合并同類項是怎樣進行的？72a＋120a＝(72＋120)a＝192a；72a－120a＝(72－120)a＝－48a；3m2＋2m2＝(3+2)m2＝5m2；3xy2－4xy2＝(3－4)xy2＝－xy2．（1）合并前后系數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？（2）合并同類項后，字母和字母的指數(shù)有何變化？【師生活動】學(xué)生獨立思考，回答問題．【設(shè)計意圖】為引出合并同類項法則做鋪墊．【新知】合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．【問題】應(yīng)如何化簡下面的多項式？4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2．【師生活動】學(xué)生嘗試解題，教師給予糾正指導(dǎo)．【設(shè)計意圖】歸納化簡多項式的一般步驟．三、典例分析【例1】合并下列各式的同類項：（1）xy2－xy2；（2）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2．【答案】解：（1）原式＝xy2＝xy2；（2）原式＝(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab＝(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab＝－b2＋2ab．【師生活動】學(xué)生獨立完成，然后互相糾錯、評價．【設(shè)計意圖】加深對同類項的概念和合并同類項法則的理解和運用，提高運算能力．【例2】（1）求多項式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝；（2）求多項式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝，b＝2，c＝－3．【答案】解：（1）原式＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2＝－x－2．當(dāng)x＝時，原式＝－2＝．（2）原式＝(3－3)a＋abc＋c2＝abc．當(dāng)a＝，b＝2，c＝－3時，原式＝×2×(－3)＝1．【師生活動】學(xué)生獨立完成，然后互相糾錯、評價．【設(shè)計意圖】進一步熟悉合并同類項法則，同時讓學(xué)生意識到，將多項式適當(dāng)化簡后可以簡化計算．【例3】（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時上升0.5cm．這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午售出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？【答案】解：（1）把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是－2acm，第二天水位的變化量是0.5acm．由－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm．（2）把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，則上午大米質(zhì)量的變化量是－3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg．由5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x可知，進貨后這個商店有大米6xkg．【師生活動】學(xué)生分組討論，解決問題．【設(shè)計意圖】綜合性較強，涉及用負數(shù)表示具有相反意義的量，也涉及用整式表示數(shù)量關(guān)系和合并同類項的內(nèi)容，讓學(xué)生對學(xué)過的內(nèi)容進行鞏固和綜合運用．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第98頁練習(xí)1～3題．教學(xué)反思教學(xué)反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________